Процеси горіння з молекулярно кінетичної теорії газів. Основні положення молекулярно-кінетичної теорії. Агрегатний стан речовини

Зміст статті

Молекулярно-кінетичної теорії- розділ молекулярної фізики, що вивчає властивості речовини на основі уявлень про їх молекулярній будові і певних законах взаємодії між атомами (молекулами), з яких складається речовина. Вважається, що частинки речовини знаходяться в безперервному, безладному русі і це їх рух сприймається як тепло.

До 19 в. вельми популярною основою вчення про тепло була теорія теплорода або деякої рідкої субстанції, що перетікає від одного тіла до іншого. Нагрівання тіл пояснювалося збільшенням, а охолодження - зменшенням міститься всередині них теплорода. Поняття про атомах довго здавалося непотрібним для теорії тепла, однак багато вчених вже тоді інтуїтивно пов'язували тепло з рухом молекул. Так, зокрема, думав російський вчений М. В. Ломоносов. Минуло чимало часу, перш ніж молекулярно-кінетична теорія остаточно перемогла в свідомості вчених і стала невід'ємним надбанням фізики.

Багато явища в газах, рідинах і твердих тілах знаходять в рамках молекулярно-кінетичної теорії просте і переконливе пояснення. так тиск, Який чиниться газом на стінки посудини, в якому він укладений, розглядається як сумарний результат численних зіткнень швидко рухомих молекул зі стінкою, в результаті яких вони передають стінці свій імпульс. (Нагадаємо, що саме зміна імпульсу в одиницю часу призводить по законам механіки до появи сили, а сила, віднесена до одиниці поверхні стінки, і є тиск). Кінетична енергія руху частинок, усереднена по їх величезній кількості, визначає те, що прийнято називати температурою речовини.

Витоки атомістичної ідеї, тобто уявлення про те, що всі тіла в природі складаються з дрібних неподільних частинок-атомів, походять ще до давньогрецьких філософів - Левкіппа і Демокріту. Понад дві тисячі років тому Демокріт писав: «... атоми незліченні за величиною і з великого, носяться ж вони у всесвіті, кружляючи в вихорі, і таким чином народжується все складне: вогонь, вода, повітря, земля». Вирішальний внесок у розвиток молекулярно-кінетичної теорії був внесений в другій половині 19 ст. працями чудових учених Дж.К.Максвелла і Л. Больцмана, які заклали основи статистичного (імовірнісного) опису властивостей речовин (головним чином, газів), що складаються з величезного числа хаотичнорухомих молекул. Статистичний підхід був узагальнений (по відношенню до будь-яких станів речовини) на початку 20 ст. в працях американського вченого Дж.Гіббсом, який вважається одним з основоположників статистичної механіки або статистичної фізики. Нарешті, в перші десятиліття 20 ст. фізики зрозуміли, що поведінка атомів і молекул підкоряється законам некласичної, а квантової механіки. Це дало потужний імпульс розвитку статистичної фізики і дозволило описати цілий ряд фізичних явищ, які раніше не піддавалися поясненню в рамках традиційних уявлень класичної механіки.

Молекулярно-кінетична теорія газів.

Кожна молекула, що летить до стінки, при зіткненні з нею передає стінці свій імпульс. Оскільки швидкість молекули при пружному зіткненні зі стінкою змінюється від величини v до - v, Величина переданого імпульсу дорівнює 2 mv. Сила, що діє на поверхню стінки D S за час D t, Визначається величиною повного імпульсу, переданого усіма молекулами досягли стінки за цей проміжок часу, тобто F= 2mv n c D S/ D t, Де n c визначено виразом (1). Для величини тиску p = F/ D S в цьому випадку знаходимо: p \u003d (1/3)nmv2.

Для отримання остаточного результату можна відмовитися від припущення про однакову швидкості молекул, виділивши незалежні групи молекул, кожна з яких має свою приблизно однакову швидкість. Тоді середня величина тиску знаходиться усередненням квадрата швидкості по всіх групах молекул або

Цей вислів можна уявити також у вигляді

Цією формулою зручно надати інший вид, помноживши чисельник і знаменник під знаком квадратного кореня на число Авогадро

N a \u003d 6,023 × 10 23.

тут M = mN A - атомна або молекулярна маса, величина R \u003d kN A \u003d 8,318 × 10 7 ерг називається газовою постійною.

Середня швидкість молекул в газі навіть при помірних температурах виявляється дуже великий. Так, для молекул водню (H 2) при кімнатній температурі (T \u003d 293K) ця швидкість дорівнює близько 1900 м / c, для молекул азоту в повітрі - близько 500 м / с. Швидкість звуку в повітрі при тих же умовах дорівнює 340 м / с.

Враховуючи що n = N/V, де V - обсяг, займаний газом, N - повне число молекул в цьому обсязі, легко отримати слідства з (5) у вигляді відомих газових законів. Для цього повне число молекул представляється у вигляді N = vN A, де v- число молей газу, і рівняння (5) набуває вигляду

(8) pV = vRT,

яке носить назву рівняння Клапейрона - Менделєєва.

За умови T \u003d Const тиск газу змінюється обернено пропорційно займаного ним об'єму (закон Бойля - Маріотта).

У замкнутому посудині фіксованого обсягу V \u003d Const тиск змінюється прямо пропорційно зміні абсолютної температури газу Т. Якщо газ знаходиться в умовах, коли постійним зберігається його тиск p \u003d Const, але змінюється температура (такі умови можна здійснити, наприклад, якщо помістити газ в циліндр, закритий рухомим поршнем), то обсяг, яку він обіймав газом, буде змінюватися пропорційно зміні його температури (Закон Гей-Люссака).

Нехай в посудині є суміш газів, тобто є кілька різних сортів молекул. У цьому випадку величина імпульсу, переданого стінці молекулами кожного сорту, не залежить від наявності молекул інших сортів. Звідси слідує що тиск суміші ідеальних газів дорівнює сумі парціальних тисків, які створював би кожен газ в окремо, якби займав весь об'єм. У цьому полягає ще один з газових законів - відомий закон Дальтона.

Довжина вільного пробігу молекул . Одним з перших, хто ще в 1850-х дав розумні оцінки величини середньої теплової швидкості молекул різних газів, був австрійський фізик Клаузиус. Отримані ним незвично великі значення цих швидкостей відразу ж викликали заперечення. Якщо швидкості молекул дійсно такі великі, то запах будь-якого пахучого речовини мав би практично миттєво поширюватися з одного кінця замкнутого приміщення в інший. Насправді поширення запаху відбувається дуже повільно і здійснюється, як тепер відомо, за допомогою процесу так званої дифузії в газі. Клаузіус, а потім і інші дослідники, зуміли дати переконливе пояснення цьому та іншим процесам перенесення в газі (таким як теплопровідність і в'язкість) за допомогою поняття середньої довжини вільного пробігу молекул , тобто середньої відстані, яке пролітає молекула від одного зіткнення до іншого.

Кожна молекула в газі відчуває дуже велике число зіткнень з іншими молекулами. У проміжку між зіткненнями молекули рухаються практично прямолінійно, відчуваючи різкі зміни швидкості лише в момент самого зіткнення. Природно, що довжини прямолінійних ділянок на шляху молекули можуть бути різними, тому має сенс говорити лише про деяку середній довжині вільного пробігу молекул.

За час D t молекула проходить складний зигзагоподібний шлях, рівний vD t. Зламів траєкторії на цьому шляху стільки, скільки відбулося зіткнень. нехай Z означає число зіткнень, яке відчуває молекула в одиницю часу Середня довжина вільного пробігу дорівнює тоді відношенню довжини шляху N 2, наприклад, a »2,0 · 10 -10 м. В таблиці 1 наведені розраховані за формулою (10) значення l 0 в мкм (1 мкм \u003d 10 -6 м) для деяких газів при нормальних умовах ( p \u003d 1атм, T\u003d 273K). Ці значення виявляються приблизно в 100-300 разів більше власного діаметра молекул.

Що таке молекулярно-кінетична теорія

визначення

Молекулярно-кінетична теорія (МКТ) - розділ молекулярної фізики, який будується на вивченні властивостей речовини грунтуючись на їх внутрішньому молекулярному будові.

Основний постулат МКТ: речовина складається з молекул, які безперервно хаотично рухаються і взаємодіють між собою за певними законами. Рух молекул сприймається як теплове. Багато явища, що відбуваються в газах, рідинах або твердих тілах знаходять пояснення з точки зору МКТ. Так, наприклад, тиск вироблене газом на стінки посудини пояснюється як результат численних зіткнень молекул газу на стінки посудини. При цьому молекули передають стінок свій імпульс. Усереднена кінетична енергія частинок визначає такий макропараметрах як температура.

МКТ і статистична фізика

Молекулярно-кінетична теорія цілком спирається на статистичні методи. Тому вона часто іменується статистичною фізикою.

визначення

Статистичною фізикою називають розділ фізики, в якому вивчають макроскопічні властивості систем, що складаються з дуже великого числа частинок (молекул, атомів, електронів), через властивості цих часток і взаємодію між ними.

Статистична фізика розглядає системи, що знаходяться в стані рівноваги (рівноважна статистична фізика) і нерівноважних станах фізична кінетика.

Як будується така фізика? На відміну від термодинаміки вона виходить не з загальних принципів, А з моделі молекулярного будови даного об'єкту. Спираючись на механіку (атоми розглядаються як механічні системи) І статистику вона виводить потім ті чи інші термодинамічні закономірності. Головна її перевага - велика глибина пояснень, які спостерігаються властивостей і явищ. Чистий ( \u200b\u200b"феноменологічна") термодинаміка описує внутрішні властивості тел, не аналізуючи їх будови. У чистій термодинаміки, наприклад, відсутнє поняття атома. Статистична фізика, навпаки, починає вивчення явищ з опису будови тел. Вона, можливо, не займається докладним описом атомів, однак атоми, їх рух, їх взаємодія є основними поняттями статистичної фізики, на яких будується модель. Ця модель в тій чи іншій мірі спрощує, що веде до обмеженості висновків, одержуваних на її основі.

Статистичні закономірності

Поведінка систем, що складаються з великої кількості частинок, визначається статистичними закономірностями, які істотно відрізняються від законів механіки. Поведінка окремих частинок, які входять в систему, наприклад, траєкторія частки, при статистичному описі системи виявляється несуттєвим. Тому вивчення властивостей системи зводиться до відшукання середніх значень фізичних величин, що характеризують стан системи як цілого. Істотна відмінність систем, які підкоряються статистичним законам, полягає в тому, що поведінка і властивості значною мірою не залежать від їх початкового стану.

Зв'язок між динамічними закономірностями (описують руху окремих частинок) і статистичними закономірностями проявляється в тому, що властивості макроскопічної системи визначається законами руху окремих частинок.

У статистичній фізиці використовують ергодичного гіпотезу. Відповідно до цієї гіпотези передбачається, що в термодинамічно рівноважної системі середні за часом значення фізичних величин, що характеризують систему рівні їх середнім статистичним значенням, тобто середнім статистичним по рівномірному розподілу фазових точок в тонкому шарі енергії, розрахованим в один і той же момент часу.

У класичній статистичній фізиці вважається, що в термодинамічно рівноважної системі діє закон рівномірного розподілу енергії:

на кожну ступінь свободи частинки, що утворюють систему, в середньому, припадає однакова кінетична енергія, рівна:

де $ i $ - число ступенів свободи молекули, k- постійна Больцмана, Т - термодинамічна температура.

При коливальному русі частка має як кінетичну, так і потенційну енергію. Якщо коливання гармонічні, то кінетична і потенційна енергії рівні в середньому один одному. Тому на одну коливальну ступінь свободи доводиться в середньому енергія рівна:

приклад 1

В якості одного з прикладів застосування молекулярно-кінетичної теорії можна розглянути висновок вираження для тиску газу.

Розглянемо тиск ідеального газу в стані рівноваги.

Тиск визначається силою $ \\ triangle F $, з якої газ тисне на одиницю площі $ \\ triangle S $ стінки судини:

Сила є імпульс, який передається від тіла до тіла в секунду:

\\ [\\ Triangle \\ overrightarrow (F) \u003d \\ frac (\\ triangle \\ overrightarrow (p)) (\\ triangle t) (1.2) \\]

Значить, щоб знайти тиск газу, потрібно визначити, який імпульс передає газ одиниці площі стінки судини в секунду. Займемося цим розрахунком. Будемо вважати, що зіткнення окремої молекули зі стінкою судини підпорядковується законам пружного зіткнення: молекула відскакує від стінки з початковим по модулю імпульсом і кут її падіння дорівнює куту відображення (рис. 1).

У цьому випадку від молекули стінці передається тільки х - складова імпульсу:

\\ [\\ Triangle p_x \u003d mv_x- \\ left (-mv_x \\ right) \u003d 2mv_x \\ (1.3) \\]

Рух молекул в напрямку інших осей координат при передачі імпульсу обраної стінці не суттєво, і можна вважати, що молекули рухаються тільки по осі х. (Рух по інших осях буде враховано в кінці розрахунку.) Знайдемо число зіткнень молекул об майданчик з одиничною площею стінки в секунду, якщо швидкість молекули дорівнює $ v_x $. Легко зрозуміти, що це число одно числу молекул з даною швидкістю, що знаходяться в циліндрі з підставою в одиницю площі і висотою, чисельно рівний $ v_x $. (Рис. 2) Справді, молекули поза даного ціліндpа просто не потраплять протягом секунди на задану одиницю площі стінки (або не долетять до стінки, або ударятся об стінку не в тому місці).

Навпаки, все молекули, що потрапляють в циліндр, проходячи за секунду шлях, рівний $ v_x $, потраплять на дану площу стінки судини. Позначимо число молекул, що володіють заданою швидкістю $ v_x $ і знаходяться в одиниці об'єму газу, через $ n_ (vx) $ Тоді число молекул, що потрапляють в ціліндp, або число молекул, удаpяющіхся об стінку зі швидкістю $ v_x $ одно: $ v_xn_ (vx ) $.

Ці молекули передають стінці імпульс, рівний:

\\ [(2mv_xv_xn) _ (vx) \u003d 2mv ^ 2_xn_ (vx) \\ left (1.4 \\ right) \\]

Повний же імпульс, який отримує стінка на одиниці площі, тобто тиск газу, визначається підсумовуванням таких виразів за всіма можливими позитивних значень швидкості молекули:

Позначимо через n повне число молекул в одиниці об'єму газу. Половина з них летить до стінки (має швидкість $ v_x\u003e 0 $). Перепишемо формулу (1.5) у вигляді:

і врахуємо, що вираз $ \\ frac (\\ sum \\ limits_ (v_x\u003e 0) (v ^ 2_xn_ (vx))) (\\ frac (n) (2)) $ є середній квадрат швидкості молекули. Середні величини будемо позначати дужками $$. Отже, формулу (1.6) можна переписати так:

Нарешті, врахуємо, що швидкості молекул газу pаспpеделена по напpавлениям pавномеpно (газ ізотpопен), і, отже,

\[ =++=3 (1.8)\]

Тому остаточно формулу для тиску газу представимо у вигляді:

Отже, тиск ідеального газу в стані рівноваги дорівнює двом третинам добутку середньої кінетичної енергії поступального руху молекули газу на число молекул в одиниці об'єму газу.

приклад 2

Завдання: Кисень знаходиться в посудині при T \u003d 300K. Визначити середню енергію обертального руху молекул.

Рішення: Кисень має в молекулі 2 атоми, отже у нього 2 обертальні ступені свободи, для обчислення енергії використовуємо формулу (2.1) при i \u003d 2:

\\ [\u003d \\ Frac (i) (2) kT \u003d kT (2.1) \\]

Проведемо обчислення:

\\ [Відповідь: Середня енергія обертального руху молекул кисню дорівнює $ 4,14 \\ cdot 10 ^ (- 21) Дж $.

Даний відеоурок присвячений темі «Основні положення МКТ. Будова речовини. Молекула ». Тут ви дізнаєтеся, що вивчає молекулярно-кінетична теорія (МКТ) у фізиці. Познайомитеся з трьома основними положеннями, на яких базується МКТ. Дізнаєтеся, ніж визначаються фізичні властивості речовини і що представляють собою атом і молекула.

Для початку давайте згадаємо всі попередні розділи фізики, які ми вивчали, і зрозуміємо, що весь цей час ми розглядали процеси, що відбуваються з макроскопічними тілами (або об'єктами макросвіту). Тепер же ми будемо вивчати їх будова і процеси, які відбуваються всередині них.

Визначення. макроскопічну тіло- тіло, що складається з великого числа частинок. Наприклад: машина, людина, планета, більярдна куля ...

Мікроскопічна тіло -тіло, що складається з однієї або декількох часток. Наприклад: атом, молекула, електрон ... (рис. 1)

Мал. 1. Приклади мікро- і макрооб'єктів відповідно

Визначивши таким чином предмет вивчення курсу МКТ, слід тепер поговорити про основні цілі, які ставить перед собою курс МКТ, а саме:

1. Вивчення процесів, що відбуваються всередині макроскопічного тіла (рух і взаємодію частинок)
2. Властивості тіл (щільність, маса, тиск (для газів) ...)
3. Вивчення теплових явищ (нагрівання-охолодження, зміни агрегатних станів тіла)

Вивчення цих питань, яке буде проходити протягом усього теми, почнеться зараз з того, що ми сформулюємо так звані основні положення МКТ, тобто деякі твердження, істинність яких вже давно не піддається сумнівам, і, відштовхуючись від яких, буде будуватися весь подальший курс .

Розберемо їх по черзі:

Всі речовини складаються з великої кількості частинок - молекул і атомів.

Визначення. атом- дрібна частка хімічного елемента. Розміри атомів (їх діаметр) має порядок см. Варто відзначити, що різних типів атомів, на відміну від молекул, відносно небагато. Всі їх різновиди, які на сьогоднішній день відомі людині, зібрані в так званій таблиці Менделєєва (див. Рис. 2)

Мал. 2. Періодична таблиця хімічних елементів (по суті різновидів атомів) Д. І. Менделєєва

молекула- структурна одиниця речовини, що складається з атомів. На відміну від атомів, вони більше і важче останніх, а головне, вони мають величезною різноманітністю.

Речовина, молекули якого складаються з одного атома, називаються атомарними, З більшої кількості - молекулярними. Наприклад: кисень, вода, кухонна сіль () - молекулярні; гелій срібло (He, Ag) - атомарні.

Причому слід розуміти, що властивості макроскопічних тіл будуть залежати не тільки від кількісної характеристики їх мікроскопічного складу, але і від якісної.

Якщо в будові атомів речовина має якусь певну геометрію ( кристалічну решітку), Або ж, навпаки, не має, то цим тілам будуть притаманні різні властивості. Наприклад, аморфні тіла не мають суворої температури плавлення. самий відомий приклад - це аморфний графіт і кристалічний алмаз. Обидві речовини складаються з атомів вуглецю.

Мал. 3. Графіт і алмаз відповідно

Таким чином «зі скількох, в якому взаємне розташування і будь атомів і молекул складається речовина?» - перше питання, відповідь на який наблизить нас до розуміння властивостей тел.

Всі згадані вище частки знаходяться в безперервному тепловому хаотичному русі.

Так само, як і в розглянутих вище прикладах, важливе розуміння не тільки кількісних аспектів цього руху, але і якісних для різних речовин.

Молекули і атоми твердих тіл здійснюють лише невеликі коливання щодо свого постійного положення; рідких - також здійснюють коливання, але через великих розмірів міжмолекулярної простору іноді міняються місцями один з одним; частинки газу, в свою чергу, практично не стикаючись, вільно переміщаються в просторі.

Частинки взаємодіють один з одним.

Взаємодія це носить електромагнітний характер (взаємодії ядер і електронів атома) і діє в обидві сторони (як притягання, так і відштовхування).

тут: d - відстань між частинками; a - розміри частинок (діаметр).

Вперше поняття «атом» було введено давньогрецьким філософом і природознавець Демокритом (рис. 4). У більш пізній період активно задався питанням про структуру мікросвіту російський вчений Ломоносов (рис. 5).

Мал. 4. Демокріт

Мал. 5. Ломоносов

На наступному занятті ми введемо методи якісного обгрунтування основних положень МКТ.

Список літератури

1. Мякішев Г.Я., Синяков А.З. Молекулярна фізика. Термодинаміка. - М .: Дрофа, 2010 року.
2. Генденштейн Л.Е., Дік Ю.І. Фізика 10 клас. - М .: Ілекса, 2005.
3. Касьянов В.А. Фізика 10 клас. - М .: Дрофа, 2010 року.

1. Elementy.ru ().
   
2. Samlib.ru ().
3. Youtube ().

Домашнє завдання

1. * Завдяки якій силі можливо зробити експеримент з вимірювання розмірів молекули масла, показаний в відеоуроці?
2. Чому молекулярно-кінетична теорія не розглядає органічні сполуки?
3. Чому навіть дуже маленька піщинка піску є об'єктом макросвіту?
4. Сили переважно якої природи діють на частинки з боку інших частинок?
5. Як визначити, чи є якась хімічна структура хімічним елементом?

Будь-яка речовина розглядається фізикою як сукупність дрібних частинок: атомів, молекул та іонів. Всі ці частинки знаходяться в безперервному хаотичному русі і взаємодіють один з одним за допомогою пружних зіткнень.

Атоміческіе теорія - основа молекулярно-кінетичної теорії

Демокріт

Молекулярно-кінетична теорія зародилася в Стародавній Греції приблизно 2500 років тому. Її фундаментом вважається атоміческіе гіпотеза , авторами якої були давньогрецький філософ Левкіпп і його учень, давньогрецький вчений Демокріт з міста Абдери.

Левкіпп

Левкіпп і Демокріт припускали, що всі матеріальні речі складаються з неподільних найдрібніших частинок, які називаються атомами (Від грецькогоἄτομος - неподільний). А простір між атомами заповнене порожнечею. Всі атоми мають розмір і форму, а також здатні рухатися. Прихильниками цієї теорії в середні століття були Джордано Бруно, Галілей, Ісаак Бекман та інші вчені. Основи молекулярно-кінетичної теорії були закладені у праці «Гідродинаміка», опублікованому в 1738 р Його автором був швейцарський фізик, механік і математик Данило Бернуллі.

Основні положення молекулярно-кінетичної теорії

Михайло Васильович Ломоносов

Найближче до сучасної фізики виявилася теорія атомної будови речовини, яку в XVIII столітті розвинув великий російський вчений Михайло Васильович Ломоносов. Він стверджував, що всі речовини складаються з молекул, Які він називав корпускулами . А корпускули, в свою чергу, складаються з атомів . Теорія Ломоносова отримала назву корпускулярної .

Але як виявилося, атом ділиться. Він складається з позитивно зарядженого ядра і негативних електронів. А в цілому він електрично нейтральний.

Сучасна наука називає атомом найменшу частину хімічного елемента, яка є носієм його основних властивостей. Пов'язані міжатомними зв'язками, атоми утворюють молекули. У молекулі можуть бути один або декілька атомів однакових або різних хімічних елементів.

Всі тіла складаються з величезної кількості частинок: атомів, молекул та іонів. Ці частинки безперервно і хаотично рухаються. Їх рух не має якого-небудь певного напрямку і називається тепловим рухом . Під час свого руху частинки взаємодіють один з одним шляхом абсолютно пружних зіткнень.

Спостерігати молекули й атоми неозброєним оком ми не можемо. Але ми можемо бачити результат їх дій.

Підтвердженням основних положень молекулярно-кінетичної теорії є: дифузія , броунівський рух і зміна агрегатних станів речовин .

дифузія

Дифузія в рідини

Один із доказів постійного руху молекул - явище дифузії .

У процесі руху молекули й атоми одного речовини проникають між молекулами і атомами іншої речовини, що стикається з ним. Точно так само поводяться молекули й атоми другого речовини повідношенню до першого. І через деякий час молекули обох речовин рівномірно розподіляються по всьому об'єму.

Процес проникнення молекул однієї речовини між молекул іншого називається дифузією . З явищем дифузії ми стикаємося вдома кожен день, коли опускаємо пакетик чаю в склянку з окропом. Ми спостерігаємо, як безбарвний окріп змінює свій колір. Кинувши в пробірку з водою кілька кристаликів марганцю, можна побачити, що вода забарвиться в рожевий колір. Це також дифузія.

Число частинок в одиниці об'єму називають концентрацією речовини. При дифузії молекули переміщаються з тих частин речовини, де концентрація вище, в ті частини, де вона менше. Переміщення молекул називають дифузійним потоком . В результаті дифузії концентрації в різних частинах речовин вирівнюються.

Дифузію можна спостерігати в газах, рідинах і твердих тілах. У газах вона відбувається з більшою швидкістю, ніж в рідинах. Ми знаємо, як швидко поширюються запахи в повітрі. Набагато повільніше забарвлюється рідина в пробірці, якщо в неї капнути чорнила. А якщо ми покладемо на дно ємності з водою кристали кухонної солі і не перемішаємо, то пройде не один день, перш ніж розчин стане однорідним.

Дифузія відбувається і на кордоні дотичних металів. Але її швидкість в цьому випадку дуже мала. Якщо покрити мідь золотом, то при кімнатній температурі і атмосферному тиску золото прінікнет в мідь всього лише на кілька мікронів через кілька тисяч років.

Свинець із злитка, покладеного під вантажем на золотий злиток, проникне в нього всього лише на глибину в 1 см за 5 років.

Дифузія в металах

швидкість дифузії

Швидкість дифузії залежить від площі поперечного перерізу потоку, різниці концентрацій речовин, різниці їх температур або зарядів. Через стрижень діаметром в 2 см тепло поширюється в 4 рази швидше, ніж через стрижень діаметром в 1 см. Чим вище різниця температур речовин, тим вище швидкість дифузії. При теплової дифузії її швидкість залежить від теплопровідності матеріалу, а в разі потоку електричних зарядів - від електропровідності .

закон Фіка

Адольф Фік

У 1855 р німецький фізіолог Адольф Євген Фік зробив перше кількісне опис процесів дифузії:

де J - густина дифузійного потоку речовини,

D - коефіцієнт дифузії,

C - концентрація речовини.

Щільність дифузійного потоку речовиниJ [См -2 · s -1 ] Пропорційна коефіцієнту дифузіїD [См -2 · s -1 ] І градієнту концентрації, взятому з протилежним знаком.

Це рівняння називають першим рівнянням Фіка .

Дифузія, в результаті якої концентрації речовин вирівнюються, називається нестаціонарної дифузії . При такій дифузії градієнт концентрації змінюється з часом. А в разі стаціонарної дифузії цей градієнт залишається постійним.

броунівський рух

Роберт Броун

Відкрив це явище шотландський ботанік Роберт Броун в 1827 р Вивчаючи під мікроскопом зважені у воді цитоплазматические зерна, виділені з клітин пилку північноамериканського рослиниClarkia pulchella, Він звернув увагу на найдрібніші тверді крупинки. Вони тремтіли і повільно пересувалися без всякої видимої причини. Якщо температура рідини підвищувалася, швидкість частинок зростала. Так само відбувалося, коли зменшувався розмір часток. А якщо їх розмір збільшувався, знижувалася температура рідини або збільшувалася її в'язкість, рух частинок уповільнювався. І ці дивовижні «танці» частинок можна було спостерігати нескінченно довго. Вирішивши, що причина цього руху в тому, що частинки живі, Броун замінив зерна дрібними частинками вугілля. Результат виявився таким же.

броунівський рух

Щоб повторити досліди Броуна досить мати самий звичайний мікроскоп. Розмір молекул занадто малий. І розглянути їх таким приладом неможливо. Але якщо ми підфарбувавши акварельною фарбою воду в пробірці, а потім подивимося на неї в мікроскоп, то побачимо крихітні пофарбовані частки, які безладно рухаються. Це не молекули, а частинки фарби, зважені у воді. І рухатися їх змушують молекули води, які вдаряють їх з усіх боків.

Так поводяться всі видимі в мікроскоп частинки, що знаходяться в підвішеному стані в рідинах або газах. Їх безладний рух, викликане тепловим рухом молекул або атомів, називається броунівським рухом . Броунівський частка безперервно піддається ударам з боку молекул і атомів, з яких складаються рідини і гази. І цей рух не припиняється.

Але в броунівському русі можуть брати участь частинки розміром до 5 мкм (мікрометрів). Якщо їх розмір більше, вони нерухомі. Чим менше розмір броунівський частинки, тим швидше вона рухається. Частинки менше 3 мкм рухаються поступально по всіх складних траєкторіях або обертаються.

Сам Броун не зміг пояснити відкрите їм явище. І лише в XIX столітті вчені знайшли відповідь на це питання: рух броунівських часток викликано впливом на них теплового руху молекул і атомів.

Три стану речовини

Молекули і атоми, з яких складається речовина, не тільки знаходяться в русі, але і взаємодіють один з одним, взаємно притягаючи або відштовхуючись.

Якщо відстань між молекулами можна порівняти з їх розмірами, то вони відчувають тяжіння. Якщо ж воно стає менше, то починає переважати сила відштовхування. Цим пояснюється опірність фізичних тіл деформації (стиснення або розтягування).

Якщо тіло стискати, то відстань між молекулами зменшується, і сили відштовхування будуть намагатися повернути молекули в первісний стан. При розтягуванні деформації тіла буду заважати сили тяжіння між молекулами.

Молекули взаємодіють не тільки всередині одного тіла. Опустимо в рідину шматочок тканини. Ми побачимо, що він намокне. Це пояснюється тим, що молекули рідини притягуються до молекул твердих тіл сильніше, ніж один одному.

Кожна фізична речовина в залежності від температур і тисків може бути в трьох станах: твердому, рідкому або газоподібному . Вони називаються агрегатними .

У газах відстань між молекулами велике. Тому сили тяжіння між ними настільки слабкі, що вони роблять хаотичне і практично вільний рух в просторі. Напрямок свого руху вони змінюють, вдаряючись одна об одну або об стінки судин.

У рідинах молекули розташовані ближче одна до одної, ніж в газі. Сили тяжіння між ними більше. Молекули в них рухаються вже не вільно, а хаотично коливаються біля положення рівноваги. Але вони здатні перескакувати в напрямку дії зовнішньої сили, міняючись місцями один з одним. Результатом цього є протягом рідини.

У твердих тілах сили взаємодії між молекулами дуже великі через близької відстані між ними. Тяжіння сусідніх молекул вони подолати не можуть, тому здатні здійснювати тільки коливальні рухи біля положення рівноваги.

Тверді тіла зберігають об'єм і форму. Рідина форми не має, вона завжди приймає форму судини, в якому знаходиться в наразі. Але її обсяг при цьому зберігається. По-іншому поводяться газоподібні тіла. Вони легко змінюють і форму, і обсяг, приймаючи форму того судини, в який їх помістили, і займаючи весь наданий їм об'єм.

Однак існують і такі тіла, які мають структуру рідини, мають невелику плинністю, але при цьому здатні зберігати форму. Такі тіла називають аморфними .

Сучасна фізика виділяє і четверте агрегатний стан речовини - плазму .

1.1. Термодинамічні параметри. @

Подумки виділена макроскопічна система, що розглядається методами термодинаміки, називається термодинамічною системою. Всі тіла, не включені до складу досліджуваної системи, називаються зовнішнім середовищем. Стан системи задається термодинамічними параметрами (або, по-іншому, параметрами стану) - сукупністю фізичних величин, що характеризують властивості системи. Зазвичай в якості основних параметрів вибирають тиск р, температуру Т і питомий об'єм v. Розрізняють два типи термодинамічних параметрів: екстенсивні та інтенсивні. Екстенсивні параметри пропорційні кількості речовини в системі, а інтенсивні залежать від кількості речовини і маси системи. Інтенсивними параметрами є тиск, температура, питомий об'єм та ін., А екстенсивними - обсяг, енергія, ентропія.

Обсяг пропорційний кількості речовини в системі. При розрахунках зручніше оперувати з питомим об'ємом v - це величина, що дорівнює відношенню обсягу до маси системи, тобто обсяг одиниці маси v \u003d V / m \u003d 1 / ρ, де ρ - щільність речовини.

Тиском називається фізична величина де dF n - проекція сили на нормаль до поверхні площею dS.

Температура - це фізична величина, що характеризує енергію макроскопічної системи, що знаходиться в стані термодинамічної рівноваги. Температура системи є мірою інтенсивності теплового руху і взаємодії частинок, що утворюють систему. У цьому полягає молекулярно-кінетичний сенс температури. В даний час існує дві температурних шкали - термодинамічна (градуйована в Кельвіна (К)) і Міжнародна практична (градуйована в градусах Цельсія (° С)). 1˚С \u003d 1К. Зв'язок між термодинамічною температурою Т і температурою по Міжнародній практичній шкалою має вигляд: Т \u003d t + 273,15˚С.

Будь-яке зміна стану термодинамічної системи, що характеризується зміною її параметрів, називається термодинамічним процесом. Термодинамічний процес називається рівноважним, якщо при цьому система проходить ряд нескінченно близьких рівноважних станів. Рівноважний стан - це такий стан, в яке система приходить в кінці кінців при незмінних зовнішніх умовах і далі залишається в цьому стані як завгодно довго. Реальний процес зміни стану системи буде тим ближче до рівноважного, ніж повільніше він відбувається.

1. 2. Рівняння стану ідеального газу. @

У молекулярно-кінетичної теорії широко використовується фізична модель ідеального газу. Це речовина, що знаходиться в газоподібному стані, для якого виконуються наступні умови:

1. Власний обсяг молекул газу пренебрежимо малий у порівнянні з об'ємом посудини.

2. Між молекулами газу відсутні взаємодії, крім випадкових зіткнень.

3. Зіткнення молекул газу між собою і зі стінками посудини абсолютно пружні.

Модель ідеального газу можна використовувати при вивченні реальних газів, тому що вони за умов, близьких до нормальних (тиск р 0 \u003d 1,013 ∙ 10 5 Па, температура Т 0 \u003d 273,15К) поводяться аналогічно ідеального газу. Наприклад, повітря при Т \u003d 230К і р \u003d р 0/50 за всіма трьома критеріями подібний моделі ідеального газу.

Поведінка ідеальних газів описується низкою законів.

Закон Авогадро: молі будь-яких газів при однакових температурі і тиску займають однакові обсяги. При нормальних умовах цей обсяг дорівнює V M \u003d 22,4 ∙ 10 -3 м 3 / моль. В одному молі різних речовин міститься одне і те ж число молекул, зване числом Авогадро N A \u003d 6,022 ∙ 10 23 моль -1.

Закон Бойля - Маріотта: для даної маси газу при постійній температурі добуток тиску газу на його об'єм є величина постійна pV \u003d const при Т \u003d const і m \u003d const.

Закон Шарля: тиск даної маси газу при постійному обсязі змінюється лінійно з температурою р \u003d р 0 (1 + αt) при V \u003d const і m \u003d const.

Закон Гей-Люссака: обсяг даної маси газу при постійному тиску змінюється лінійно з температурою V \u003d V 0 (1 + αt) при р \u003d const і m \u003d const. У цих рівняннях t - температура за шкалою Цельсія, р 0 і V 0 -тиск і обсяг при 0 ° С, коефіцієнт α \u003d 1 / 273,15 К -1.

Французький фізик і інженер Б.Клапейрон і російський вчений Д. І. Менделєєв, об'єднавши закон Авогадро та закони ідеальних газів Бойля - Маріотта, Шарля і Гей - Люссака, вивели рівняння стану ідеального газу - рівняння, що зв'язує разом всі три термодинамічних параметра системи: для одного благаючи газу Рv М \u003d RT і для довільної маси газу

Її можна отримати, якщо врахувати, що k \u003d R / N A \u003d 1,38 ∙ 10 -23 Дж / К - це постійна Больцмана, а n \u003d N A / V М - це концентрація молекул газу.

Для розрахунку тиску в суміші різних газів застосовується закон Дальтона: тиск суміші ідеальних газів дорівнює сумі парціальних тисків входять до неї газів: р \u003d р 1 + р 2 + ... + p n. Парціальний тиск - це такий тиск, який виробляв би газ, що входить до складу газової суміші, якщо б він один займав об'єм, що дорівнює об'єму суміші при тій же температурі. Для розрахунку парціального тиску ідеального газу використовують рівняння Менделєєва Клапейрона.

1. 3. Основне рівняння молекулярно - кінетичної теорії ідеальних газів і його наслідки. @

Розглянемо одноатомний ідеальний газ, який займає певний обсяг V (рис.1.1.) Нехай число зіткнень між молекулами дуже малий у порівнянні з числом зіткнень зі стінками посудини. Виділимо на стінці судини деяку елементарну площадку ΔS і обчислимо тиск, який чиниться на цей майданчик. При кожному зіткненні молекула, масою m 0, що рухається перпендикулярно майданчику зі швидкістю υ, передає їй імпульс, який представляє собою різницю імпульсів молекули до і після зіткнення:

m 0 υ - (- m 0 υ) \u003d 2m 0 υ.

За час Δt площадки ΔS досягнуть тільки ті молекули, які укладені в обсязі циліндра з основою ΔS і довжиною υΔt. Це число молекул буде nυΔSΔt, де n - концентрація молекул. Необхідно, однак, враховувати, що реально молекули рухаються до майданчика під різними кутами і мають різні швидкості, причому швидкість молекул при кожному зіткненні змінюється. Для спрощення розрахунків хаотичний рух молекул замінюють рухом уздовж трьох взаємно перпендикулярних координатних осей, так що в будь-який момент часу вздовж кожного з них рухається 1/3 молекул, причому половина - 1/6 - рухається в одну сторону, половина - в протилежну. Тоді число ударів молекул, що рухаються в заданому напрямку, про майданчик ΔS буде nυΔSΔt / 6. При зіткненні з площадкою ці молекули передадуть їй імпульс

В даному випадку, коли сила, що діє на одиницю площі, постійна, для тиску газу на стінку посудини ми можемо записати р \u003d F / ΔS \u003d ΔP / ΔSΔt \u003d \u003d nm 0 υ 2/3. Молекули в посудині рухаються з самими різними швидкостями υ 1, υ 2 .... υ n, загальне число їх - N. Тому необхідно розглядати середню квадратичну швидкість, яка характеризує всю сукупність молекул:

Наведене вище рівняння і є основне рівняння молекулярно-кінетичної теорії ідеальних газів. Оскільки m 0 \u003cυ кв\u003e 2/2 - це середня енергія поступального руху молекули \u003cε пост\u003e, рівняння можна переписати у вигляді:
де E - сумарна кінетична енергія поступального руху всіх молекул газу. Таким чином, тиск дорівнює двом третинам енергії поступального руху молекул, що містяться в одиниці об'єму газу.
Знайдемо ще кінетичну енергію поступального руху однієї молекули \u003cε пост\u003e, враховуючи

k \u003d R / N A отримаємо:

Звідси випливає, що середня кінетична енергія хаотичного поступального руху молекул ідеального газу пропорційна його абсолютній температурі і залежить тільки від неї, тобто температура є кількісна міра енергії теплового руху молекул. При однаковій температурі середні кінетичні енергії молекул будь-якого газу однакові. При Т \u003d 0ДО \u003cε пост\u003e \u003d 0 і поступальний рух молекул газу припиняється, однак аналіз різних процесів показує, що Т \u003d 0ДО - недосяжна температура.

4. З огляду на, що \u003cε пост\u003e \u003d 3kT / 2, р \u003d 2n \u003cε пост\u003e / 3, отримаємо звідси: р \u003d nkT.

Ми отримали вже знайомий нам варіант рівняння Менделєєва-Клапейрона, виведений в даному випадку з понять молекулярно-кінетичної теорії статистичним методом. Останнє рівняння означає, що при однакових температурі і тиску все гази містять в одиниці об'єму однакове число молекул.

1. 4. Барометрична формула. @

При виведенні основного рівняння молекулярно-кінетичної теорії передбачалося, що якщо на молекули газу не діють зовнішні сили, то молекули рівномірно розподілені за обсягом. Однак молекули будь-якого газу знаходяться в потенційному полі тяжіння Землі. Тяжіння, з одного боку, і тепловий рух молекул, з іншого, призводять до деякого стаціонарного стану газу, при якому концентрація молекул газу і його тиск з висотою убувають. Виведемо закон зміни тиску газу з висотою, припускаючи при цьому, що поле тяжіння однорідно, температура постійна і маса всіх молекул однакова. якщо атмосферний тиск на висоті h одно р, то на висоті h + dh воно дорівнює р + dp (рис.1.2). При dh\u003e 0, dр< 0, т.к. давление с высотой убывает. Разность давлений р и (р + dр) равна гидростатическому давлению столба газа авсd, заключенного в объеме цилиндра высотой dh и площадью с основанием равным единице. Это запишется в следующем виде: p- (p+dp) = gρdh, - dp = gρdh или dp = ‑gρdh, где ρ – плотность газа на высоте h. Воспользуемся уравнением состояния идеального газа рV = mRT/M и выразим плотность ρ=m/V=pM/RT. Подставим это выражение в формулу для dр:

dp \u003d - pMgdh / RT або dp / p \u003d - Mgdh / RT

Інтегрування даного рівняння дає наступного результат: Тут С - константа і в даному випадку зручно позначити постійну інтегрування через lnC. Потенціюючи отриманий вираз, знаходимо, що

Цей вираз називається барометричної формулою. Вона дозволяє знайти атмосферний тиск в залежності від висоти, або висоту, якщо відомо тиск.

Залежність тиску від висоти демонструє малюнок 1.3. Прилад для визначення висоти над рівнем моря називається висотоміром або альтиметром. Він являє собою барометр, проградуйований в значеннях висоти.

1. 5. Закон Больцмана про розподіл часток у зовнішньому потенційному полі. @

тут n - концентрація молекул на висоті h, n 0 - то ж у поверхні Землі. Так як М \u003d m 0 N A, де m 0 - маса однієї молекули, а R \u003d k N A, то ми отримаємо П \u003d m 0 gh - це потенційна енергія однієї молекули в полі тяжіння. Оскільки kT ~ \u003cε пост\u003e, то концентрація молекул на певній висоті залежить від співвідношення П і \u003cε пост\u003e

Отриманий вираз називається розподілом Больцмана для зовнішнього потенційного поля. З нього випливає, що при постійній температурі щільність газу (з якою пов'язана концентрація) більше там, де менше потенційна енергія його молекул.

1. 6. Розподіл Максвелла молекул ідеального газу за швидкостями. @

При виведенні основного рівняння молекулярно-кінетичної теорії зазначалося, що молекули мають різні швидкості. В результаті багаторазових зіткнень швидкість кожної молекули змінюється з часом по модулю і по напрямку. Через хаотичності теплового руху молекул всі напрямки є рівноімовірними, а середня квадратична швидкість залишається постійною. Ми можемо записати

Сталість \u003cυ кв\u003e пояснюється тим, що в газі встановлюється стаціонарний, з часом не змінюється розподіл молекул за швидкостями, яке підпорядковується певному статистичному закону. Цей закон теоретично був виведений Д.К.Максвеллом. Він розрахував функцію f (u), звану функцією розподілу молекул за швидкостями. Якщо розбити діапазон всіх можливих швидкостей молекул на малі інтервали, рівні du, то на кожен інтервал швидкості припадатиме деяке число молекул dN (u), що мають швидкість, укладену в цьому інтервалі (Рис.1.4.).

Функція f (v) визначає відносне число молекул, швидкості яких лежать в інтервалі від u до u + du. Це число - dN (u) / N \u003d f (u) du. Застосовуючи методи теорії ймовірностей, Максвелл знайшов вид для функції f (u)

Цей вираз - це закон про розподіл молекул ідеального газу за швидкостями. Конкретний вид функції залежить від роду газу, маси його молекул і температури (рис.1.5). Функція f (u) \u003d 0 при u \u003d 0 і досягає максимуму при деякому значенні u в, а потім асимптотично прагне до нуля. Крива несиметрична щодо максимуму. Відносне число молекул dN (u) / N, швидкості яких лежать в інтервалі du і рівне f (u) du, знаходиться як площа заштрихованої смужки підставою dv і висотою f (u), показаної на рис.1.4. Вся площа, обмежена кривою f (u) і віссю абсцис дорівнює одиниці, тому що, якщо підсумувати все частки молекул, що мають всілякі значення швидкості, то виходить одиниця. Як показано на рис.1.5, з ростом температури крива розподілу зміщується вправо, тобто росте число швидких молекул, але площа під кривою залишається постійною, тому що N \u003d const.

Швидкість u в, при якій функція f (u) досягає максимуму, називається найбільш вірогідною швидкістю. З умови рівності нулю першої похідної функції f (v) '\u003d 0 випливає, що

Досвід, проведений німецьким фізиком О.Штерном, експериментально підтвердив справедливість розподілу Максвелла (рисунок 1.5.). Прилад Штерна складається з двох коаксіальних циліндрів. Уздовж осі внутрішнього циліндра зі щілиною проходить платинова дріт, покрита шаром срібла. Якщо пропустити по дроті струм, вона нагрівається і срібло випаровується. Атоми срібла, вилітаючи через щілину, потрапляють на внутрішню поверхню другого циліндра. Якщо прилад буде обертатися, то атоми срібла осядуть Не проти щілини, а змістяться від точки О на деяку відстань. Дослідження кількість осаду дозволяє оцінити розподіл молекул за швидкостями. Виявилося, що розподіл відповідає максвелловскую.