Un triángulo se llama triángulo acutángulo si. Que es un triangulo. Cómo son
Triángulo es un polígono con tres lados (o tres esquinas). Los lados de un triángulo a menudo se denotan con letras minúsculas, que corresponden a las letras mayúsculas que denotan vértices opuestos.
Triángulo agudo Se llama triángulo si los tres ángulos son agudos.
triángulo obtuso Se llama triángulo si uno de sus ángulos es obtuso.
triángulo rectángulo se llama triángulo, en que uno de los ángulos es recto, es decir, igual a 90°; Los lados a, b que forman un ángulo recto se llaman piernas; el lado c opuesto al ángulo recto se llama hipotenusa.
Triángulo isósceles se llama un triángulo en el que dos de sus lados son iguales (a \u003d c); estos lados iguales se llaman lateral, el tercero se llama la base del triangulo.
triángulo equilátero se llama triángulo, en el que todos sus lados son iguales (a = b = c). Si ninguno de sus lados (abc) es igual en un triángulo, entonces este es triangulo desigual.
Propiedades básicas de los triángulos
En cualquier triángulo:
Signos de igualdad de triángulos
Los triángulos son congruentes si son respectivamente iguales:
Signos de igualdad de triángulos rectángulos
Dos triángulos rectángulos son iguales si se cumple una de las siguientes condiciones:
Alturatriángulo es una perpendicular caída desde cualquier vértice al lado opuesto (o su continuación). Este lado se llama la base del triangulo. Las tres alturas de un triángulo siempre se cortan en un punto, llamado triángulo ortocentro.
El ortocentro de un triángulo agudo está ubicado dentro del triángulo y el ortocentro de un triángulo obtuso está afuera; El ortocentro de un triángulo rectángulo coincide con el vértice del ángulo recto.
Mediana es un segmento de recta que conecta cualquier vértice de un triángulo con el punto medio del lado opuesto. Las tres medianas de un triángulo se cortan en un punto, que siempre se encuentra dentro del triángulo y es su centro de gravedad. Este punto divide cada mediana 2:1 desde la parte superior.
Bisectriz es el segmento de la bisectriz del ángulo desde el vértice hasta el punto de intersección con el lado opuesto. Las tres mediatrices de un triángulo se cortan en un punto, que siempre está dentro del triángulo y es el centro de la circunferencia inscrita. La bisectriz divide el lado opuesto en partes proporcionales a los lados adyacentes.
Mediana perpendicular es una perpendicular trazada desde el punto medio del segmento (lado). Las tres perpendiculares medianas de un triángulo se cortan en un punto, que es el centro del círculo circunscrito.
En un triángulo agudo, este punto se encuentra dentro del triángulo, en un triángulo obtuso, afuera, en un rectángulo, en el medio de la hipotenusa. El ortocentro, el centro de gravedad, el centro de la circunferencia circunscrita y el centro de la circunferencia inscrita coinciden únicamente en un triángulo equilátero.
Teorema de pitágoras
En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de los catetos.
Prueba del teorema de Pitágoras
Construya el cuadrado AKMB usando la hipotenusa AB como lado. Luego extendemos los lados del triángulo rectángulo ABC para obtener un cuadrado CDEF cuyo lado es a + b. Ahora queda claro que el área del cuadrado CDEF es (a + b) 2. Por otro lado, esta área es igual a la suma de las áreas de cuatro triángulos rectángulos y el cuadrado AKMB, es decir,
c 2 + 4 (ab / 2) = c 2 + 2 ab,
c 2 + 2 ab = (a + b) 2,
y finalmente tenemos:
do 2 = un 2 + segundo 2 .
Relación de aspecto en un triángulo arbitrario
En el caso general (para un triángulo arbitrario) tenemos:
c 2 \u003d a 2 + b 2 - 2 ab * porque C,
donde C es el ángulo entre los lados a y b.
- school-club.ru - ¿Qué son los triángulos?
- math.ru - tipos de triángulos;
- raduga.rkc-74.ru - todo sobre triángulos para los más pequeños.
El polígono más simple que se estudia en la escuela es un triángulo. Es más comprensible para los estudiantes y encuentra menos dificultades. A pesar de que existen diferentes tipos de triángulos que tienen propiedades especiales.
¿Qué forma se llama triángulo?
Formado por tres puntos y segmentos de recta. Los primeros se llaman vértices, los segundos se llaman lados. Además, los tres segmentos deben estar conectados para que se formen esquinas entre ellos. De ahí el nombre de la figura "triángulo".
Diferencias en los nombres en las esquinas.
Dado que pueden ser agudos, obtusos y rectos, los tipos de triángulos están determinados por estos nombres. En consecuencia, hay tres grupos de tales figuras.
- Primero. Si todos los ángulos de un triángulo son agudos, se llamará triángulo acutángulo. Todo es lógico.
- Segundo. Uno de los ángulos es obtuso, entonces el triángulo es obtuso. Más fácil en ninguna parte.
- Tercero. Hay un ángulo igual a 90 grados, que se llama ángulo recto. El triángulo se vuelve rectangular.
Diferencias en los nombres en los lados.
Según las características de los lados, se distinguen los siguientes tipos de triángulos:
el caso general es versátil, en el que todos los lados tienen una longitud arbitraria;
isósceles, cuyos dos lados tienen los mismos valores numéricos;
equilátero, las longitudes de todos sus lados son iguales.
Si la tarea no especifica un tipo específico de triángulo, debe dibujar uno arbitrario. En el que todos los ángulos son agudos y los lados tienen diferentes longitudes.
Propiedades comunes a todos los triángulos.
- Si sumas todos los ángulos de un triángulo, obtienes un número igual a 180º. Y no importa de qué tipo sea. Esta regla siempre se aplica.
- El valor numérico de cualquier lado del triángulo es menor que los otros dos sumados. Además, es mayor que su diferencia.
- Cada esquina exterior tiene un valor que se obtiene sumando dos esquinas interiores que no son adyacentes a ella. Además, siempre es más grande que el interno adyacente.
- El lado más pequeño de un triángulo siempre es opuesto al ángulo más pequeño. Por el contrario, si el lado es grande, entonces el ángulo será el más grande.
Estas propiedades son siempre válidas, sin importar qué tipos de triángulos se consideren en los problemas. Todo el resto se deriva de características específicas.
Propiedades de un triángulo isósceles
- Los ángulos adyacentes a la base son iguales.
- La altura que se dibuja a la base es también la mediana y la bisectriz.
- Las alturas, medianas y bisectrices, que se construyen a los lados del triángulo, son respectivamente iguales entre sí.
Propiedades de un triángulo equilátero
Si existe tal figura, entonces todas las propiedades descritas un poco más arriba serán ciertas. Porque un equilátero siempre será isósceles. Pero no al revés, un triángulo isósceles no será necesariamente equilátero.
- Todos sus ángulos son iguales entre sí y tienen un valor de 60º.
- Cualquier mediana de un triángulo equilátero es su altura y su bisectriz. Y todos son iguales entre sí. Para determinar sus valores existe una fórmula que consiste en el producto del lado y la raíz cuadrada de 3 dividido por 2.
Propiedades de un triángulo rectángulo
- Dos ángulos agudos suman 90º.
- La longitud de la hipotenusa siempre es mayor que la de cualquiera de los catetos.
- El valor numérico de la mediana trazada a la hipotenusa es igual a la mitad de ella.
- El cateto es igual al mismo valor si se encuentra opuesto a un ángulo de 30º.
- La altura, que se dibuja desde arriba con un valor de 90º, tiene cierta dependencia matemática con las piernas: 1/n 2 \u003d 1/a 2 + 1/in 2. Aquí: a, c - piernas, n - altura.
Problemas con diferentes tipos de triángulos
n° 1 Dado un triángulo isósceles. Se conoce su perímetro y es igual a 90 cm, se requiere conocer sus lados. Como condición adicional: el lado lateral es 1,2 veces más pequeño que la base.
El valor del perímetro depende directamente de las cantidades que se necesitan encontrar. La suma de los tres lados dará 90 cm Ahora debes recordar el signo de un triángulo, según el cual es isósceles. Es decir, los dos lados son iguales. Puedes hacer una ecuación con dos incógnitas: 2a + b \u003d 90. Aquí a es el lado, b es la base.
Es hora de una condición adicional. Siguiéndolo, se obtiene la segunda ecuación: b \u003d 1.2a. Puedes sustituir esta expresión en la primera. Resulta: 2a + 1.2a \u003d 90. Después de las transformaciones: 3.2a \u003d 90. Por lo tanto, \u003d 28.125 (cm). Ahora es fácil averiguar el motivo. Es mejor hacer esto desde la segunda condición: v \u003d 1.2 * 28.125 \u003d 33.75 (cm).
Para verificar, puede agregar tres valores: 28.125 * 2 + 33.75 = 90 (cm). Está bien.
Respuesta: los lados del triángulo miden 28,125 cm, 28,125 cm, 33,75 cm.
n° 2 El lado de un triángulo equilátero mide 12 cm, necesitas calcular su altura.
Solución. Para buscar una respuesta, basta volver al momento en que se describieron las propiedades del triángulo. Esta es la fórmula para encontrar la altura, la mediana y la bisectriz de un triángulo equilátero.
n \u003d a * √3 / 2, donde n es la altura, a es el lado.
La sustitución y el cálculo dan el siguiente resultado: n = 6 √3 (cm).
Esta fórmula no necesita ser memorizada. Baste recordar que la altura divide el triángulo en dos rectangulares. Además, resulta ser un cateto, y la hipotenusa es el lado del original, el segundo cateto es la mitad del lado conocido. Ahora necesitas escribir el teorema de Pitágoras y derivar una fórmula para la altura.
Respuesta: la altura es de 6 √3 cm.
Numero 3. Se da MKR: un triángulo de 90 grados en el que se forma un ángulo K. Se conocen los lados MP y KR, son iguales a 30 y 15 cm, respectivamente. Debe averiguar el valor del ángulo P.
Solución. Si haces un dibujo, queda claro que MP es la hipotenusa. Además, es dos veces más grande que la pata del CD. Una vez más, debe recurrir a las propiedades. Uno de ellos solo está relacionado con las esquinas. De ella se desprende que el ángulo del KMR es de 30º. Entonces el ángulo deseado P será igual a 60º. Esto se sigue de otra propiedad que establece que la suma de dos ángulos agudos debe ser igual a 90º.
Respuesta: el ángulo R es de 60º.
No. 4. Necesitas encontrar todos los ángulos de un triángulo isósceles. Se sabe de él que el ángulo exterior desde el ángulo de la base es de 110º.
Solución. Dado que solo se proporciona la esquina exterior, se debe utilizar. Se forma con un ángulo interno desarrollado. Entonces suman 180º. Es decir, el ángulo en la base del triángulo será igual a 70º. Como es isósceles, el segundo ángulo tiene el mismo valor. Queda por calcular el tercer ángulo. Por una propiedad común a todos los triángulos, la suma de los ángulos es 180º. Entonces el tercero se define como 180º - 70º - 70º = 40º.
Respuesta: los ángulos son 70º, 70º, 40º.
Numero 5. Se sabe que en un triángulo isósceles el ángulo opuesto a la base es de 90º. Se marca un punto en la base. El segmento que lo conecta con un ángulo recto lo divide en una proporción de 1 a 4. Necesitas conocer todos los ángulos del triángulo más pequeño.
Solución. Una de las esquinas se puede determinar inmediatamente. Como el triángulo es rectángulo e isósceles, los que están en su base serán de 45º, es decir, 90º/2.
El segundo de ellos ayudará a encontrar la relación conocida en la condición. Como es igual a 1 a 4, entonces las partes en las que se divide son solo 5. Entonces, para encontrar el ángulo más pequeño del triángulo, necesitas 90º / 5 = 18º. Queda por saber el tercero. Para ello, de 180º (la suma de todos los ángulos de un triángulo), necesitas restar 45º y 18º. Los cálculos son sencillos, y resulta: 117º.
Triángulo es un polígono con tres lados (o tres esquinas). Los lados de un triángulo a menudo se indican con letras minúsculas (a, b, c), que corresponden a las letras mayúsculas de los vértices opuestos (A, B, C).
Si los tres ángulos de un triángulo son agudos, entonces triángulo agudo.
Si uno de los ángulos de un triángulo es un ángulo recto, entonces es triángulo rectángulo. Los lados que forman un ángulo recto se llaman piernas. El lado opuesto al ángulo recto se llama hipotenusa.
Si uno de los ángulos de un triángulo es obtuso, entonces es triángulo obtuso.
triangulo isosceles si dos de sus lados son iguales; estos lados iguales se llaman laterales, y el tercer lado se llama base del triángulo.
el triangulo es equilatero si todos sus lados son iguales.
Propiedades básicas de los triángulos
En cualquier triángulo:
1. Un ángulo mayor se encuentra contra el lado mayor y viceversa.
2. Los ángulos iguales se encuentran contra lados iguales y viceversa.
En particular, todos los ángulos en un triángulo equilátero son iguales.
3. La suma de los ángulos de un triángulo es 180º.
De las dos últimas propiedades se sigue que cada ángulo en un equilátero
el triangulo mide 60º.
4. Continuando con uno de los lados del triángulo, obtenemos el exterior
esquina. El ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de los ángulos interiores,
no adyacente a ella.
5. Cualquier lado de un triángulo es menor que la suma de los otros dos lados y más
sus diferencias
Signos de igualdad de triángulos.
Los triángulos son congruentes si son respectivamente iguales:
A) dos lados y el ángulo entre ellos;
b) dos esquinas y lado adyacente;
c) tres lados.
Signos de igualdad de triángulos rectángulos.
Dos triángulos rectángulos son iguales si se cumple una de las siguientes condiciones:
1) sus piernas son iguales;
2) el cateto y la hipotenusa de un triángulo son iguales al cateto y la hipotenusa del otro;
3) la hipotenusa y el ángulo agudo de un triángulo son iguales a la hipotenusa y el ángulo agudo del otro;
4) el cateto y el ángulo agudo adyacente de un triángulo son iguales al cateto y el ángulo agudo adyacente del otro;
5) el cateto y el ángulo agudo opuesto de un triángulo son iguales al cateto y el ángulo agudo opuesto del otro.
Altura del triángulo es una perpendicular caída desde cualquier vértice al lado opuesto (o su continuación). Este lado se llama la base del triángulo. Las tres alturas de un triángulo siempre se cortan en un punto, llamado triángulo ortocentro. El ortocentro de un triángulo agudo está ubicado dentro del triángulo y el ortocentro de un triángulo obtuso está afuera; El ortocentro de un triángulo rectángulo coincide con el vértice del ángulo recto.
Mediana es un segmento de recta que conecta cualquier vértice de un triángulo con el punto medio del lado opuesto. Tres medianas de un triángulo se cortan en un punto, que siempre está dentro del triángulo y es su centro de gravedad. Este punto divide cada mediana 2:1 desde la parte superior.
Propiedad de la mediana de un triángulo isósceles. En un triángulo isósceles, la mediana dibujada en la base es la bisectriz y la altura.
Bisectriz es el segmento de la bisectriz del ángulo desde el vértice hasta el punto de intersección con el lado opuesto. Tres mediatrices de un triángulo se cortan en un punto, que siempre está dentro del triángulo y es círculo inscrito centro. La bisectriz divide el lado opuesto en partes proporcionales a los lados adyacentes.
Mediana perpendicular es una perpendicular trazada desde el punto medio del segmento (lado). Las tres mediatrices de un triángulo se cortan en un punto, que es el centro de la circunferencia circunscrita. En un triángulo acutángulo, este punto se encuentra dentro del triángulo; en obtuso - afuera; en uno rectangular - en el medio de la hipotenusa. El ortocentro, el centro de gravedad, el centro de la circunferencia circunscrita y el centro de la circunferencia inscrita coinciden únicamente en un triángulo equilátero.
línea media del triangulo es un segmento de recta que une los puntos medios de dos de sus lados.
Propiedad de la línea media de un triángulo.. La línea media de un triángulo que une los puntos medios de dos lados dados es paralela al tercer lado e igual a la mitad de él.
Teorema de pitágoras. En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de los catetos. do 2 = un 2 + segundo 2 .
Demostraciones del Teorema de Pitágoras puedes ver aquí.
teorema del seno. Los lados de un triangulo son proporcionales a los senos de los angulos opuestos .
Teorema del coseno. El cuadrado de cualquier lado de un triángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados sin duplicar el producto de estos lados por el coseno del ángulo entre ellos .
Pruebas del teorema del seno y del teorema del coseno puedes ver aquí.
Teorema de la suma de los ángulos de un triángulo. La suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180°.
Teorema del ángulo exterior del triángulo. Un ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de dos ángulos interiores que no son adyacentes a él.
La ciencia de la geometría nos dice qué es un triángulo, un cuadrado, un cubo. A mundo moderno es estudiado en las escuelas por todos sin excepción. Además, una ciencia que estudia directamente qué es un triángulo y qué propiedades tiene es la trigonometría. Ella explora en detalle todos los fenómenos asociados con los datos. Hablaremos sobre qué es un triángulo hoy en nuestro artículo. A continuación se describirán sus tipos, así como algunos teoremas relacionados con ellos.
¿Qué es un triángulo? Definición
Este es un polígono plano. Tiene tres esquinas, lo que se desprende de su nombre. También tiene tres lados y tres vértices, el primero de los cuales son segmentos, el segundo son puntos. Sabiendo a qué son iguales dos ángulos, puedes encontrar el tercero restando la suma de los dos primeros del número 180.
¿Qué son los triángulos?
Se pueden clasificar según varios criterios.
En primer lugar, se dividen en ángulo agudo, ángulo obtuso y rectangular. Los primeros tienen Esquinas filosas, es decir, los que tienen menos de 90 grados. En los ángulos obtusos, uno de los ángulos es obtuso, es decir, uno que es igual a más de 90 grados, los otros dos son agudos. Los triángulos agudos también incluyen triángulos equiláteros. Tales triángulos tienen todos los lados y ángulos iguales. Todos son iguales a 60 grados, esto se puede calcular fácilmente dividiendo la suma de todos los ángulos (180) por tres.
Triángulo rectángulo
Es imposible no hablar de lo que es un triángulo rectángulo.
Tal figura tiene un ángulo igual a 90 grados (recto), es decir, dos de sus lados son perpendiculares. Los otros dos ángulos son agudos. Pueden ser iguales, entonces será isósceles. DE triángulo rectángulo Relacionado con el teorema de Pitágoras. Con su ayuda, puedes encontrar el tercer lado, conociendo los dos primeros. Según este teorema, si sumas el cuadrado de un cateto al cuadrado del otro, puedes obtener el cuadrado de la hipotenusa. El cuadrado del cateto se puede calcular restando el cuadrado del cateto conocido al cuadrado de la hipotenusa. Hablando de lo que es un triángulo, podemos recordar los isósceles. Este es aquel en el que dos de los lados son iguales, y dos de los ángulos también son iguales.
¿Qué es el cateto y la hipotenusa?
El cateto es uno de los lados de un triángulo que forman un ángulo de 90 grados. La hipotenusa es el lado restante que es opuesto al ángulo recto. Desde allí, se puede bajar una perpendicular sobre la pierna. La razón del cateto adyacente a la hipotenusa se llama coseno, y el opuesto se llama seno.
- ¿Cuáles son sus características?
es rectangular Sus catetos son tres y cuatro, y la hipotenusa es cinco. Si viste que los catetos de este triángulo son tres y cuatro, puedes estar seguro de que la hipotenusa será igual a cinco. Además, según este principio, se puede determinar fácilmente que el cateto será igual a tres si el segundo es igual a cuatro y la hipotenusa es cinco. Para probar esta afirmación, puedes aplicar el teorema de Pitágoras. Si dos catetos son 3 y 4, entonces 9 + 16 \u003d 25, la raíz de 25 es 5, es decir, la hipotenusa es 5. Además, el triángulo egipcio se llama triángulo rectángulo, cuyos lados son 6, 8 y 10 ; 9, 12 y 15 y otros números con una proporción de 3:4:5.
¿Qué más podría ser un triángulo?
Los triángulos también se pueden inscribir y circunscribir. La figura alrededor de la cual se describe el círculo se llama inscrita, todos sus vértices son puntos que se encuentran en el círculo. Un triángulo circunscrito es aquel en el que está inscrito un círculo. Todos sus lados están en contacto con él en ciertos puntos.
Como es
El área de cualquier figura se mide en unidades cuadradas (metros cuadrados, milímetros cuadrados, centímetros cuadrados, decímetros cuadrados, etc.) Este valor se puede calcular de varias formas, según el tipo de triángulo. El área de cualquier figura con ángulos se puede encontrar multiplicando su lado por la perpendicular que cae sobre ella desde el ángulo opuesto y dividiendo figura dada para dos. También puedes encontrar este valor multiplicando los dos lados. Luego multiplica este número por el seno del ángulo entre estos lados y divide esto por dos. Conociendo todos los lados de un triángulo, pero sin conocer sus ángulos, puedes hallar el área de otra manera. Para hacer esto, necesitas encontrar la mitad del perímetro. Luego resta alternativamente diferentes lados de este número y multiplica los cuatro valores obtenidos. A continuación, averigüe el número que salió. El área de un triángulo inscrito se puede encontrar multiplicando todos los lados y dividiendo el número resultante por el que está circunscrito a su alrededor por cuatro.
El área del triángulo descrito se encuentra de esta manera: multiplicamos la mitad del perímetro por el radio del círculo que está inscrito en él. Si entonces su área se puede encontrar de la siguiente manera: elevamos al cuadrado el lado, multiplicamos la figura resultante por la raíz de tres, luego dividimos este número por cuatro. Del mismo modo, puedes calcular la altura de un triángulo en el que todos los lados son iguales, para ello necesitas multiplicar uno de ellos por la raíz de tres y luego dividir este número por dos.
Teoremas del triángulo
Los principales teoremas asociados con esta figura son el teorema de Pitágoras, descrito anteriormente, y los cosenos. El segundo (seno) es que si divides cualquier lado por el seno del ángulo opuesto a él, puedes obtener el radio del círculo que se describe a su alrededor, multiplicado por dos. El tercero (coseno) es que si a su producto se le resta la suma de los cuadrados de los dos lados, multiplicada por dos y el coseno del ángulo situado entre ellos, entonces se obtendrá el cuadrado del tercer lado.
Triángulo de Dalí: ¿qué es?
Muchos, ante este concepto, en un principio piensan que se trata de una especie de definición en geometría, pero no es así en absoluto. El Triángulo de Dalí es el nombre común de tres lugares que están estrechamente asociados con la vida del famoso artista. Sus “cimas” son la casa donde vivió Salvador Dalí, el castillo que le regaló a su esposa y el museo de pinturas surrealistas. Durante el recorrido por estos lugares se puede aprender mucho. datos interesantes sobre este peculiar artista creativo conocido en todo el mundo.
Hoy vamos al país de la Geometría, donde nos familiarizaremos con varios tipos triangulos.
Considerar figuras geometricas y encontrar entre ellos el “extra” (Fig. 1).
Arroz. 1. Ilustración por ejemplo
Vemos que las figuras No. 1, 2, 3, 5 son cuadriláteros. Cada uno de ellos tiene su propio nombre (Fig. 2).
Arroz. 2. Cuadrángulos
Esto significa que la figura "extra" es un triángulo (Fig. 3).
Arroz. 3. Ilustración por ejemplo
Un triángulo es una figura que consta de tres puntos que no se encuentran en la misma línea recta y tres segmentos que conectan estos puntos en pares.
Los puntos se llaman vértices del triángulo, segmentos - su fiestas. Los lados del triángulo forman Hay tres ángulos en los vértices de un triángulo.
Las principales características de un triángulo son tres lados y tres esquinas. Los triángulos se clasifican según el ángulo. agudo, rectangular y obtuso.
Un triángulo se llama de ángulo agudo si sus tres ángulos son agudos, es decir, menores de 90° (Fig. 4).
Arroz. 4. Triángulo agudo
Un triángulo se llama rectángulo si uno de sus ángulos es de 90° (Fig. 5).
Arroz. 5. Triángulo Rectángulo
Un triángulo se llama obtuso si uno de sus ángulos es obtuso, es decir, mayor de 90° (Fig. 6).
Arroz. 6. triángulo obtuso
Según el número de lados iguales, los triángulos son equiláteros, isósceles, escalenos.
Un triángulo isósceles es un triángulo en el que dos lados son iguales (Fig. 7).
Arroz. 7. Triángulo isósceles
Estos lados se llaman lateral, Tercer lado - base. En un triángulo isósceles, los ángulos en la base son iguales.
Los triángulos isósceles son agudo y obtuso(Figura 8) .
Arroz. 8. Triángulos isósceles agudo y obtuso
Se llama un triángulo equilátero, en el que los tres lados son iguales (Fig. 9).
Arroz. 9. Triángulo equilátero
en un triangulo equilatero todos los ángulos son iguales. Triángulos equiláteros siempre de ángulo agudo.
Un triángulo se llama versátil, en el que los tres lados tienen diferentes longitudes (Fig. 10).
Arroz. 10. Triángulo escaleno
Completa la tarea. Divida estos triángulos en tres grupos (Fig. 11).
Arroz. 11. Ilustración para la tarea
Primero, distribuyamos según el tamaño de los ángulos.
Triángulos agudos: No. 1, No. 3.
Triángulos rectángulos: #2, #6.
Triángulos obtusos: #4, #5.
Estos triángulos se dividen en grupos según el número de lados iguales.
Triángulos escalenos: nº 4, nº 6.
Triángulos isósceles: No. 2, No. 3, No. 5.
Triángulo Equilátero: No. 1.
Revisa los dibujos.
Piensa en qué pedazo de alambre está hecho cada triángulo (fig. 12).
Arroz. 12. Ilustración para la tarea
Puedes argumentar así.
El primer trozo de alambre está dividido en tres partes iguales, por lo que puedes hacer un triángulo equilátero con él. Se muestra tercero en la figura.
El segundo trozo de alambre está dividido en tres partes diferentes, por lo que puedes hacer un triángulo escaleno con él. Se muestra primero en la imagen.
El tercer trozo de alambre está dividido en tres partes, donde las dos partes tienen la misma longitud, por lo que puedes hacer un triángulo isósceles con él. Se muestra en segundo lugar en la figura.
Hoy en la lección nos familiarizamos con diferentes tipos de triángulos.
Bibliografía
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Tareas para el hogar
1. Termina las frases.
a) Un triángulo es una figura que consta de..., que no están sobre la misma línea recta, y..., uniendo estos puntos por pares.
b) Los puntos se llaman … , segmentos - su … . Los lados de un triángulo se forman en los vértices de un triángulo. ….
c) Según la medida del ángulo, los triángulos son...,...,....
d) Según el número de lados iguales, los triángulos son...,...,....
2. Dibujar
a) un triángulo rectángulo
b) un triángulo acutángulo;
c) un triángulo obtuso;
d) un triángulo equilátero;
e) triángulo escaleno;
e) un triángulo isósceles.
3. Haz una tarea sobre el tema de la lección para tus compañeros.
