Pruebas de igualdad para triángulos rectángulos

Tipos de triangulos

Considere tres puntos que no se encuentran en una línea recta y tres segmentos que conectan estos puntos (Fig. 1).

Un triángulo es la parte del plano delimitada por estos segmentos, los segmentos se denominan lados del triángulo y los extremos de los segmentos (tres puntos que no se encuentran en una línea recta) se denominan vértices del triángulo.

La tabla 1 enumera todos los tipos posibles de triángulos dependiendo de la magnitud de sus ángulos .

Tabla 1 - Tipos de triángulos según el tamaño de los ángulos

Dibujo	Tipo de triángulo	Definición
	Triángulo de ángulo agudo	Un triangulo con todas las esquinas son afiladas , llamado de ángulo agudo
	Triángulo rectángulo	Un triangulo con una de las esquinas de una línea recta , llamado rectangular
	Triángulo obtuso	Un triangulo con una de las esquinas es obtusa , llamado obtuso

Triángulo de ángulo agudo

Definición: Un triangulo con todas las esquinas son afiladas , llamado de ángulo agudo

Triángulo rectángulo

Definición: Un triangulo con una de las esquinas de una línea recta , llamado rectangular

Triángulo obtuso

Definición: Un triangulo con una de las esquinas es obtusa , llamado obtuso

Dependiendo de las longitudes de los lados hay dos tipos importantes de triángulos.

Tabla 2 - Triángulos isósceles y equiláteros

Dibujo	Tipo de triángulo	Definición
	Triángulo isósceles	lados laterales, y el tercer lado se llama la base de un triángulo isósceles
	Equilátero (correcto) triángulo	Un triángulo en el que los tres lados son iguales se llama triángulo equilátero o regular.

Triángulo isósceles

Definición: Un triángulo cuyos dos lados son iguales se llama triángulo isósceles. En este caso, dos lados iguales se llaman lados laterales, y el tercer lado se llama la base de un triángulo isósceles

Triángulo equilátero (regular)

Definición: Un triángulo en el que los tres lados son iguales se llama triángulo equilátero o regular.

Pruebas de igualdad para triángulos

Los triángulos se llaman iguales si se puede superponer .

La tabla 3 muestra criterios de igualdad para triángulos.

Tabla 3 - Signos de igualdad de triángulos

Dibujo	Nombre de la función	Formulación de funciones
	por dos lados y el ángulo entre ellos
	Igualdad de triángulos por lado y dos esquinas adyacentes
	Igualdad de triángulos por tres lados

Igualdad de triángulos en ambos lados y el ángulo entre ellos

Formulación de funciones. Si dos lados de un triángulo y el ángulo entre ellos son respectivamente iguales a los dos lados del otro triángulo y el ángulo entre ellos, entonces dichos triángulos son iguales

Igualdad de triángulos a lo largo del costado y dos esquinas adyacentes

Formulación de funciones. Si un lado y dos ángulos adyacentes de un triángulo son respectivamente iguales al lado y dos ángulos adyacentes de otro triángulo, entonces dichos triángulos son iguales

Igualdad de triángulos en tres lados

Formulación de funciones. Si tres lados de un triángulo son respectivamente iguales a tres lados de otro triángulo, entonces dichos triángulos son iguales

Pruebas de igualdad para triángulos rectángulos

Los siguientes nombres se usan comúnmente para los lados de triángulos rectángulos.

La hipotenusa es el lado de un triángulo rectángulo que se encuentra opuesto al ángulo recto (Fig. 2), los otros dos lados se llaman catetos.

Tabla 4 - Signos de igualdad de triángulos rectángulos

Dibujo	Nombre de la función	Formulación de funciones
	por dos piernas
	Igualdad de triángulos rectángulos por pierna y ángulo agudo adyacente
	Igualdad de triángulos rectángulos por pierna y ángulo agudo opuesto	Si el cateto y el ángulo agudo opuesto de un triángulo rectángulo son respectivamente iguales al cateto y al ángulo agudo opuesto del otro triángulo rectángulo, entonces dichos triángulos rectángulos son iguales
	Igualdad de triángulos rectángulos por hipotenusa y ángulo agudo	Si la hipotenusa y el ángulo agudo de un triángulo rectángulo son respectivamente iguales a la hipotenusa y el ángulo agudo de otro triángulo rectángulo, entonces dichos triángulos rectángulos son iguales
	Igualdad de triángulos rectángulos por pierna e hipotenusa	Si el cateto y la hipotenusa de un triángulo rectángulo son respectivamente iguales al cateto y la hipotenusa de otro triángulo rectángulo, entonces dichos triángulos rectángulos son iguales

Signo de igualdad de triángulos rectángulos en dos catetos

Formulación de funciones. Si dos catetos de un triángulo rectángulo son respectivamente iguales a dos catetos de otro triángulo rectángulo, entonces dichos triángulos rectángulos son iguales

Igualdad de triángulos rectángulos a lo largo de la pierna y el ángulo agudo adyacente

Formulación de funciones. Si el cateto y el ángulo agudo adyacente de un triángulo rectángulo son respectivamente iguales al cateto y al ángulo agudo adyacente de otro triángulo rectángulo, entonces dichos triángulos rectángulos son iguales a

Igualdad de triángulos rectángulos a lo largo de la pierna y el ángulo agudo opuesto

División de triángulos en ángulos agudos, rectangulares y obtusos. La clasificación por relación de aspecto divide los triángulos en versátiles, equiláteros e isósceles. Además, cada triángulo pertenece a dos al mismo tiempo. Por ejemplo, puede ser rectangular y versátil al mismo tiempo.

Al determinar la vista por el tipo de ángulos, tienen mucho cuidado. Un triángulo obtuso se llamará triángulo en el que uno de los ángulos esté, es decir, tenga más de 90 grados. Un triángulo rectángulo se puede calcular teniendo un ángulo recto (igual a 90 grados). Sin embargo, para clasificar un triángulo como agudo, deberá asegurarse de que las tres esquinas estén afiladas.

Definiendo la vista triángulo por relación de aspecto, primero debe averiguar las longitudes de los tres lados. Sin embargo, si, según la condición, no se le dan las longitudes de los lados, los ángulos pueden ayudarlo. Un triángulo será versátil, los tres lados de los cuales tienen diferentes longitudes. Si se desconocen las longitudes de los lados, entonces un triángulo puede clasificarse como versátil si sus tres ángulos son diferentes. Un triángulo versátil puede ser obtuso, recto y agudo.

Será un triángulo isósceles, dos de cuyos tres lados son iguales entre sí. Si no le dan las longitudes de los lados, déjese guiar por dos ángulos iguales. Un triángulo isósceles, como uno versátil, puede tener un ángulo obtuso, rectangular o agudo.

Solo un triángulo de este tipo puede ser equilátero, cuyos tres lados tienen la misma longitud. Todos sus ángulos también son iguales entre sí, y cada uno de ellos es igual a 60 grados. Por lo tanto, está claro que los triángulos equiláteros siempre tienen un ángulo agudo.

Consejo 2: Cómo identificar obtuso y triángulo de ángulo agudo

El más simple de los polígonos es el triángulo. Se forma usando tres puntos que se encuentran en un plano, pero no en una línea recta, conectados en pares por segmentos. Sin embargo, los triángulos son de diferentes tipos, lo que significa que tienen diferentes propiedades.

Instrucciones

Se acostumbra distinguir tres tipos: obtuso, agudo y rectangular. Esto es por el tipo de esquinas. Un triángulo obtuso es un triángulo en el que una de las esquinas es obtusa. Un ángulo obtuso es un ángulo mayor de noventa grados, pero menor de ciento ochenta. Por ejemplo, en el triángulo ABC, el ángulo ABC es 65 °, el ángulo BCA es 95 °, el ángulo CAB es 20 °. Los ángulos ABC y CAB son menores de 90 °, pero el ángulo BCA es mayor, lo que significa que el triángulo es obtuso.

Un triángulo de ángulo agudo es un triángulo en el que todas las esquinas son agudas. Un ángulo agudo es un ángulo que tiene menos de noventa y más de cero grados. Por ejemplo, en el triángulo ABC, el ángulo ABC es 60 °, el ángulo BCA es 70 °, el ángulo CAB es 50 °. Los tres ángulos tienen menos de 90 °, lo que significa un triángulo. Si sabe que todos los lados de un triángulo son iguales, esto significa que todos los ángulos del mismo también son iguales entre sí, mientras que son iguales a sesenta grados. En consecuencia, todos los ángulos en dicho triángulo son menores de noventa grados y, por lo tanto, dicho triángulo tiene un ángulo agudo.

Si uno de los ángulos de un triángulo es igual a noventa grados, esto significa que no es ni gran angular ni agudo. Este es un triángulo rectángulo.

Si el tipo de triángulo está determinado por la relación de aspecto, serán equiláteros, versátiles e isósceles. En un triángulo equilátero, todos los lados son iguales y esto, como descubrió, sugiere que el triángulo tiene un ángulo agudo. Si un triángulo solo tiene dos lados iguales o los lados no son iguales entre sí, puede tener un ángulo obtuso, rectangular y agudo. Esto significa que en estos casos es necesario calcular o medir los ángulos y hacer inferencias, según los puntos 1, 2 o 3.

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Fuentes:

• triángulo obtuso

La igualdad de dos o más triángulos corresponde al caso en que todos los lados y ángulos de estos triángulos son iguales. Sin embargo, existen varios criterios más sencillos para demostrar esta igualdad.

Necesitará

• Libro de texto de geometría, hoja de papel, lápiz, transportador, regla.

Instrucciones

Abra el libro de texto de geometría de séptimo grado para el párrafo sobre los criterios de igualdad para triángulos. Verá que hay una serie de criterios básicos para demostrar la igualdad de dos triángulos. Si los dos triángulos, cuya igualdad está marcada, son arbitrarios, entonces hay tres signos básicos de igualdad para ellos. Si algun información adicional sobre triángulos, las tres características principales se complementan con varias más. Esto se aplica, por ejemplo, al caso de igualdad de triángulos rectángulos.

Lee la primera regla sobre la igualdad de triángulos. Como saben, nos permite considerar los triángulos iguales si se puede demostrar que cualquier ángulo y dos lados adyacentes de dos triángulos son iguales. Para comprender esta ley, dibuje en una hoja de papel con un transportador dos ángulos definidos idénticos formados por dos rayos que emanan de un punto. Mide con una regla los mismos lados desde la parte superior de la esquina dibujada en ambos casos. Con un transportador, mida los ángulos resultantes de los dos triángulos formados, asegurándose de que sean iguales.

Para no recurrir a medidas tan prácticas para comprender el signo de igualdad de los triángulos, lea la prueba del primer signo de igualdad. El caso es que cada regla sobre la igualdad de los triángulos tiene una prueba teórica estricta, simplemente no es conveniente usarla para memorizar las reglas.

Lee el segundo signo de que los triángulos son iguales. Dice que dos triángulos serán iguales si un lado y dos ángulos adyacentes de dos de esos triángulos son iguales. Para recordar esta regla, imagine el lado dibujado del triángulo y las dos esquinas adyacentes. Imagina que las longitudes de los lados de las esquinas aumentan gradualmente. Eventualmente se cruzarán para formar una tercera esquina. En esta tarea mental, es importante que el punto de intersección de los lados, que aumentan mentalmente, así como el ángulo resultante, estén determinados únicamente por el tercer lado y los dos ángulos adyacentes a él.

Si no se le da ninguna información sobre los ángulos de los triángulos en estudio, utilice el tercer signo de igualdad del triángulo. Según esta regla, dos triángulos se consideran iguales si los tres lados de uno de ellos son iguales a los tres lados correspondientes del otro. Por lo tanto, esta regla dice que las longitudes de los lados de un triángulo determinan de forma única todos los ángulos del triángulo, lo que significa que determinan de forma única el triángulo en sí.

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La ciencia de la geometría nos dice qué son un triángulo, un cuadrado, un cubo. EN mundo moderno es estudiado en las escuelas por todos sin excepción. Además, una ciencia que estudia directamente qué es un triángulo y qué propiedades tiene es la trigonometría. Explora en detalle todos los fenómenos asociados a los datos. Hablaremos de qué es un triángulo hoy en nuestro artículo. A continuación se describirán sus tipos, así como algunos teoremas asociados con ellos.

¿Qué es un triángulo? Definición

Es un polígono plano. Tiene tres esquinas, lo que se desprende de su nombre. También tiene tres lados y tres vértices, el primero de ellos son segmentos, el segundo son puntos. Si sabes a qué son iguales dos ángulos, puedes encontrar el tercero restando la suma de los dos primeros de 180.

¿Qué son los triángulos?

Se pueden clasificar según varios criterios.

En primer lugar, se dividen en ángulos agudos, ángulos obtusos y rectangulares. Los primeros tienen esquinas afiladas, es decir, las que tienen menos de 90 grados. En ángulos obtusos, una de las esquinas es obtusa, es decir, una que tiene más de 90 grados, las otras dos son agudas. Los equiláteros también pertenecen a triángulos de ángulos agudos. Para tales triángulos, todos los lados y ángulos son iguales. Todos son iguales a 60 grados, esto se puede calcular fácilmente dividiendo la suma de todos los ángulos (180) por tres.

Triángulo rectángulo

Es imposible no hablar de lo que es un triángulo rectángulo.

Tal figura tiene un ángulo igual a 90 grados (línea recta), es decir, dos de sus lados son perpendiculares. Las otras dos esquinas están afiladas. Pueden ser iguales, entonces será isósceles. DESDE triángulo rectángulo relacionó el teorema de Pitágoras. Con la ayuda de él, puede encontrar el tercer lado, conociendo los dos primeros. De acuerdo con este teorema, si suma el cuadrado de un cateto al cuadrado del otro, puede obtener el cuadrado de la hipotenusa. El cuadrado del cateto se puede calcular restando el cuadrado del cateto conocido del cuadrado de la hipotenusa. Hablando de lo que es un triángulo, también podemos recordar sobre uno isósceles. Este es uno en el que dos de los lados son iguales y los dos ángulos también son iguales.

¿Qué son la pierna y la hipotenusa?

Un cateto es uno de los lados de un triángulo que forma un ángulo de 90 grados. La hipotenusa es el lado restante que está opuesto al ángulo recto. Desde allí, se puede bajar una perpendicular a la pierna. La razón del cateto adyacente a la hipotenusa se llama coseno y el opuesto se llama seno.

- cuales son sus caracteristicas?

Es rectangular. Sus patas son tres y cuatro, y la hipotenusa es cinco. Si viste que los catetos de este triángulo son iguales a tres y cuatro, puedes estar seguro de que la hipotenusa será igual a cinco. Además, de acuerdo con este principio, puede determinar fácilmente que el cateto será igual a tres, si el segundo es igual a cuatro y la hipotenusa es cinco. Para probar esta afirmación, se puede aplicar el teorema de Pitágoras. Si dos catetos son iguales a 3 y 4, entonces 9 + 16 \u003d 25, la raíz de 25 es 5, es decir, la hipotenusa es 5. Además, el triángulo egipcio se llama rectangular, cuyos lados son 6, 8 y 10; 9, 12 y 15 y otros números con una proporción de 3: 4: 5.

¿Qué más podría ser un triángulo?

Además, los triángulos se pueden inscribir y describir. La figura alrededor de la cual se describe el círculo se llama inscrita, todos sus vértices son puntos que se encuentran en el círculo. El triángulo descrito es aquel en el que está inscrito el círculo. Todos sus lados están en contacto con él en ciertos puntos.

Como es

El área de cualquier figura se mide en unidades cuadradas (metros cuadrados, milímetros cuadrados, centímetros cuadrados, decímetros cuadrados, etc.) Este valor se puede calcular de varias formas, dependiendo del tipo de triángulo. El área de cualquier figura con esquinas se puede encontrar multiplicando su lado por la perpendicular que cae sobre ella desde la esquina opuesta, y dividiendo esta figura por dos. También puedes encontrar este valor multiplicando los dos lados. Luego, multiplique este número por el seno del ángulo entre los lados dados y divida este resultado por dos. Conociendo todos los lados del triángulo, pero sin conocer sus ángulos, puedes encontrar el área de otra manera. Para hacer esto, necesitas encontrar la mitad del perímetro. Luego, uno por uno, reste los diferentes lados de este número y multiplique los cuatro valores resultantes. A continuación, busque el número que salió. El área de un triángulo inscrito se puede encontrar multiplicando todos los lados y dividiendo el número resultante por el que se describe a su alrededor, multiplicado por cuatro.

El área del triángulo descrito se encuentra de esta manera: multiplicamos la mitad del perímetro por el radio del círculo que está inscrito en él. Si entonces su área se puede encontrar de la siguiente manera: cuadramos el lado, multiplicamos la cifra resultante por la raíz de tres y luego dividimos este número por cuatro. Del mismo modo, puedes calcular la altura de un triángulo en el que todos los lados son iguales, para esto necesitas multiplicar uno de ellos por la raíz de tres, y luego dividir este número por dos.

Teoremas del triángulo

Los principales teoremas asociados con esta figura son el teorema de Pitágoras descrito anteriormente y los cosenos. El segundo (seno) es que si divide cualquier lado por el seno de su ángulo opuesto, puede obtener el radio del círculo que se describe a su alrededor, multiplicado por dos. El tercero (cosenos) es que si restas su producto, multiplicado por dos y por el coseno del ángulo entre ellos, de la suma de los cuadrados de los dos lados, obtienes el cuadrado del tercer lado.

Triángulo de Dalí: ¿que es?

Muchos, ante este concepto, al principio piensan que se trata de algún tipo de definición en geometría, pero no es así en absoluto. El Triángulo de Dalí es el nombre común de tres lugares que están estrechamente asociados con la vida del famoso artista. Sus "picos" son la casa en la que vivió Salvador Dalí, el castillo que regaló a su esposa, así como el museo de pintura surrealista. Durante un recorrido por estos lugares, puedes aprender mucho datos interesantes sobre este artista creativo único conocido en todo el mundo.

Hoy vamos al país de la geometría, donde nos familiarizaremos con diferentes tipos de triángulos.

Considere las formas geométricas y encuentre entre ellas "superfluas" (Fig. 1).

Higo. 1. Ilustración, por ejemplo

Vemos que las figuras # 1, 2, 3, 5 son cuadriláteros. Cada uno de ellos tiene su propio nombre (Fig. 2).

Higo. 2. Cuadriláteros

Esto significa que la figura "extra" es un triángulo (Fig. 3).

Higo. 3. Ilustración, por ejemplo

Un triángulo es una figura que consta de tres puntos que no se encuentran en una línea recta y tres segmentos que conectan estos puntos en pares.

Los puntos se llaman los vértices del triángulo, segmentos - es fiestas... Los lados del triángulo forman hay tres esquinas en los vértices del triángulo.

Los principales signos de un triángulo son tres lados y tres esquinas. En términos de ángulo, los triángulos son de ángulo agudo, rectangular y obtuso.

Un triángulo se llama de ángulo agudo si las tres esquinas son agudas, es decir, menos de 90 ° (Fig. 4).

Higo. 4. Triángulo de ángulo agudo

Un triángulo se llama rectangular si uno de sus ángulos es de 90 ° (Fig. 5).

Higo. 5. Triángulo de ángulo recto

Un triángulo se llama obtuso si una de sus esquinas es obtusa, es decir, más de 90 ° (Fig. 6).

Higo. 6. Triángulo obtuso

Según el número de lados iguales, los triángulos son equiláteros, isósceles, versátiles.

Un triángulo isósceles es un triángulo cuyos dos lados son iguales (Fig. 7).

Higo. 7. Triángulo isósceles

Estas fiestas se llaman lateral, Tercer lado - base. En un triángulo isósceles, los ángulos en la base son iguales.

Los triángulos isósceles son de ángulo agudo y de ángulo obtuso(figura 8) .

Higo. 8. Triángulos isósceles agudos y obtusos

Un triángulo equilátero es un triángulo en el que los tres lados son iguales (Fig. 9).

Higo. 9. Triángulo equilátero

En un triángulo equilátero todos los ángulos son iguales. Triángulos equiláteros es siempre de ángulo agudo.

Un triángulo se llama versátil, en el que los tres lados tienen diferentes longitudes (Fig. 10).

Higo. 10. Triángulo versátil

Completa la tarea. Divida estos triángulos en tres grupos (Fig. 11).

Higo. 11. Ilustración de la tarea

Primero, distribuimos por la magnitud de los ángulos.

Triángulos agudos: No. 1, No. 3.

Triángulos rectangulares: No. 2, No. 6.

Triángulos obtusos: No. 4, No. 5.

Distribuiremos los mismos triángulos en grupos según el número de lados iguales.

Triángulos versátiles: No. 4, No. 6.

Triángulos isósceles: No. 2, No. 3, No. 5.

Triángulo equilátero: No. 1.

Considere los dibujos.

Piense en qué pieza de alambre hizo cada triángulo (fig. 12).

Higo. 12. Ilustración de la tarea

Puedes razonar así.

El primer trozo de alambre se divide en tres partes iguales, por lo que se puede formar un triángulo equilátero a partir de él. En la figura, se muestra como el tercero.

El segundo trozo de alambre se divide en tres partes diferentes, por lo que puede hacer un triángulo versátil con él. Se le muestra primero en la figura.

El tercer trozo de alambre se divide en tres partes, donde las dos partes tienen la misma longitud, lo que significa que se puede hacer un triángulo isósceles a partir de él. En la figura, se muestra como el segundo.

Hoy en la lección nos familiarizamos con los diferentes tipos de triángulos.

Lista de referencias

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5. "Escuela de Rusia": Programas para escuela primaria... - M.: "Educación", 2011.
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3. Do.gendocs.ru ().

Tarea

1. Completa las frases.

a) Un triángulo es una figura que consta de…, que no se encuentra en una línea recta, y…, conecta estos puntos en pares.

b) Los puntos se llaman … , segmentos - es … ... Los lados del triángulo se forman en los vértices del triángulo. ….

c) En términos de ángulo, los triángulos son ..., ..., ....

d) Por el número de lados iguales, los triángulos son…,…,….

2. Dibujar

a) un triángulo rectángulo;

b) triángulo de ángulo agudo;

c) triángulo obtuso;

d) un triángulo equilátero;

e) triángulo versátil;

f) triángulo isósceles.

3. Haga una tarea sobre el tema de la lección para sus compañeros.

Al estudiar matemáticas, los estudiantes comienzan a familiarizarse con diferentes tipos de formas geométricas... Hoy nos centraremos en diferentes tipos de triángulos.

Definición

Las formas geométricas que se componen de tres puntos que no están en la misma línea recta se llaman triángulos.

Las líneas que conectan los puntos se llaman lados y los puntos se llaman vértices. Los vértices se indican con letras latinas mayúsculas, por ejemplo: A, B, C.

Los lados están designados por los nombres de los dos puntos que los componen: AB, BC, AC. Cruzando, los lados forman esquinas. El lado inferior se considera la base de la figura.

Higo. 1. Triángulo ABC.

Tipos de triangulos

Los triángulos se clasifican por ángulos y lados. Cada tipo de triángulo tiene sus propias propiedades.

Hay tres tipos de triángulos de esquina:

• de ángulo agudo
• rectangular;
• obtuso.

Todos los ángulos de ángulo agudolos triángulos son nítidos, es decir, la medida en grados de cada uno no es más de 90 0.

Rectangularun triángulo contiene un ángulo recto. Los otros dos ángulos siempre serán agudos, porque de lo contrario la suma de los ángulos del triángulo superará los 180 grados, lo cual es imposible. El lado opuesto al ángulo recto se llama hipotenusa y los otros dos catetos. La hipotenusa siempre es más grande que la pierna.

Obtusoel triángulo contiene un ángulo obtuso. Es decir, un ángulo superior a 90 grados. Las otras dos esquinas de dicho triángulo estarán afiladas.

Higo. 2. Tipos de triángulos en las esquinas.

Un triángulo pitagórico es un rectángulo cuyos lados son iguales a 3, 4, 5.

Además, el lado grande es la hipotenusa.

Estos triángulos se utilizan a menudo para componer problemas simples de geometría. Por lo tanto, recuerde: si los dos lados del triángulo son iguales a 3, entonces el tercero será necesariamente 5. Esto simplificará los cálculos.

Tipos de triángulos en los lados:

• equilátero;
• isósceles;
• versátil.

Equilátero un triángulo es un triángulo con todos los lados iguales. Todos los ángulos de dicho triángulo son iguales a 60 0, es decir, siempre tiene un ángulo agudo.

Isóscelestriángulo: un triángulo en el que solo dos lados son iguales. Estos lados se llaman lado y el tercero se llama base. Además, los ángulos en la base de un triángulo isósceles son iguales y siempre agudos.

Versátil o un triángulo arbitrario es un triángulo en el que todas las longitudes y todos los ángulos no son iguales entre sí.

Si en el problema no hay aclaraciones sobre la figura, generalmente se asume que viene sobre un triángulo arbitrario.

Higo. 3. Tipos de triángulos en los lados.

La suma de todos los ángulos de un triángulo, independientemente de su tipo, es 1800.

Frente a la esquina más grande está el lado más grande. Y también la longitud de cualquier lado es siempre menor que la suma de sus otros dos lados. Estas propiedades están confirmadas por el teorema de desigualdad de triángulos.

Existe el concepto de triángulo dorado. Este es un triángulo isósceles, en el que dos lados son proporcionales a la base e iguales a un cierto número. En tal figura, los ángulos son proporcionales a la relación de 2: 2: 1.

Una tarea:

¿Hay un triángulo cuyos lados midan 6 cm, 3 cm, 4 cm?

Decisión:

Para resolver este problema, necesitas usar la desigualdad a

¿Qué hemos aprendido?

De este material del curso de matemáticas de quinto grado, aprendimos que los triángulos se clasifican por lados y ángulos. Los triángulos tienen ciertas propiedades que pueden usarse para resolver problemas.