Kui lihtne on tabelit õppida 2. Lugemine sõrmedel. Muud viisid ja meetodid mängude ja luule näol

Korrutustabelite teadmine peast on tänapäeva lapse eduka õppimise üks eeldusi. Sageli on meie lastel raske nii lauda kui ka selle osi pähe õppida. Korrutustabelist oleme juba salmis kirjutanud ja tahame täna seda huvitavat teemat jätkata.

Vladimir Bublik pakkus välja oma versiooni, kuidas korrutustabelit kiiresti õppida. Ta kirjutab: Selgelt, kiiresti, rõõmsalt, järjekindlalt ja loomulikult õpib laps matemaatilise loogika põhitõdesid. Lühikeses koomiksis motiivi Vaata, meile meeldis:

Arenduskanali arendamine lastele Kapuki 4 Pluspakkus kuulsale arvutimängule Angry Birds põhineva korrutustabeli uuringu algversiooni:

Testisime ka teist simulaatorit, et testida korrutustabeli teadmisi. Nad said 1720 koha, vastates õigesti 10 küsimusele kümnest. Proovige, äkki saate seda paremini teha?

Meie kolleegid saidilt 4brain.ru pakuvad korrutustabeli meeldejätmiseks erinevaid võimalusi, eriti mängukaartide või Marina Kazarina luuletuste näol Korrutamise ja Aleksander Usatšovi korrutamise kohta. Need on meie veebisaidil. Oksana Turkina video koos korrutustega sõrmedel ei tundunud meile kuigi lihtne, kuid sellegipoolest võib see teile kasulik olla.

Sait multiplication.com (inglise keeles) kutsub lapsi mängimise ajal lahendama korrutamise näiteid. Valisime selle kopteriga. Ülesanne on edastada soovitud koormus 24, 85 või mõni muu õige vastuseni. Mängu plussideks on see, et lapsel on helikopteriga lendamise ajal aega mõelda. Sa võid mängida. Lisaks sellele mängule on ka

Miks ma pole seda tehnikat varem näinud?

Ja nüüd ma ei saa aru, miks nad koolis sunnivad teda pikka aega ja valusalt TÖÖRIISTA selle asemel, et õpetada lapsi nii korrutustabelit kasutama?

Suvevaheajal on korrutustabeli õppimine väga mugav. Lihtsad ja loogilised reeglid aitavad teie lapsel tulemust kaua mõista ja meelde jätta.

Koolilaste vanemad küsivad endalt sageli: Kuidas korrutustabelit kiiresti ja lihtsalt õppida? Inimesed uurivad graafikut erinevatel põhjustel, kuid enamasti lihtsalt seetõttu, et see on kooli jaoks vajalik. Miks seda nõutakse?

Kasutatakse korrutustabelit:

• Arvutuste tegemiseks, kui peas või paberil on mitmemõõtmelised numbrid ilma kalkulaatorita. Näide: 42 * 78 korrutamiseks peate kasutama korrutustabeli nelja "fakti", lisaks teadmised kümnendsüsteemist


• Matemaatika sügavate seoste nägemiseks ja oma "matemaatilise intuitsiooni" arendamiseks

Mõlemale eesmärgile (kuid palju kõrgemal tasemel, kui tabeli traditsiooniline päheõppimine võimaldab) saab jõuda meeldivate, matemaatiliselt huvitavate ja pedagoogiliselt maandatud "teede" kaudu. Selle teekonna kiirus on muidugi parem individuaalselt valida. "Neli päeva" alates sisust on ligikaudne hinnang, mis arvutatakse järgmiste tingimuste kohaselt:

• Õpilane mõistab kvantitatiivseid seoseid esimese kahesaja piires, teab, kuidas liita ja lahutada ning saab aru, mis on korrutamine (näiteks näeb 3 * 4 kolme nelja õppeainena), kuid ei mäleta tabelit peast


• Lapsed mängivad mentoriga individuaalselt või väikestes rühmades


• Kõik õpilased on huvitatud selle teema õppimisest.

Kui lapsed ei tea veel, mis on korrutamine, või õpivad lihtsalt suurte arvudega töötama, võib kasutada meie materjale, kuid parem on muuta lähenemist ja kiirust.

Sadade korrutustabeliga seotud trikkide ja meetodite hulgast valisime kahe kriteeriumi järgi. 1 - trikk on lühike, mitte rohkem kui kaks sammu (seetõttu kaotati näiteks Trachenbergi süsteem); ja 2 - triki jaoks on olemas matemaatiliselt kättesaadav tõestuskontseptsioon. Järelejäänud on lihtsalt meelde jäetav, arusaadav ja hõlpsasti kasutatav!

Probleemid on mõeldud arutamiseks mentori või teiste õpilaste ja mentoriga, selle asemel et iseseisvalt lahendada. Need võivad viia üsna arenenud matemaatikani, mida õpilane võib-olla ise ei märka või ei suuda sõnadesse panna.

1. päev

Hakkame õppima korrutustabelit. Vabad lahtrid ... ja järele on jäänud 36 näidet!

Siin on levinud korrutustabel täisarvude jaoks nullist kuni kümneni:

Jube tundub pähe õppida. Sada eraldi fakti! Et neid nii kaua ja igavalt punnitada ... Aga tegelikult, kui palju fakte peate kogu selle tabeli tundmiseks meeles pidama? Mitte sada, see on kindel. Uurige tabelit ettevaatlikult ja pikka aega, kuni teil on igav, ja leiate palju huvitavaid ideid nippide ja kiireks meeldejätmiseks.

Ülesanne 0... Pärast arvutustabeli uurimist leidke võimalikult palju viise, kuidas õppida sellest saadud fakte ilma punnita. Selliste meetodite leidmiseks on töötanud paljud matemaatikud ja mitte ainult nemad, nii et tegelikkuses peate kokku suruma vähem kui sada fakti. Kui palju sa arvad? Jäta oma vastus meelde ...

Hakkame tähelepanelikult vaatama ja näeme, et laud on sümmeetriline. Lõppude lõpuks on 4 * 8 \u003d 8 * 4, a 9 * 6 \u003d 6 * 9 jne. Selleks, et mitte kõike loetleda, kirjutame selle tähelepaneku sõnadega:

Kui üks number korrutatakse teisega, siis on vastus sama, nagu korrutataks teist numbrit esimesega.

See tähendab, et osa lauast antakse meile tasuta! Mis osa? Kui ütlesite pool, siis arvasite peaaegu ära. Tegelikult annab sümmeetria meile 45 tasuta "fakti".

1. probleem... Miks täpselt 45? Leidke 3 erinevat viisi loendamiseks. Mitu "vaba" fakti annab korrutustabeli sümmeetria kuni 20 * 20? Kuni 30 * 30?

On veel kaks numbrit, millega on väga lihtne korrutada. Need on 1 ja 10.

2. probleem... Miks korrutamine ühega on lihtne, arusaadav, eks? Miks on nii lihtne korrutada 10-ga? Vihje - mõelge muudele arvusüsteemidele, näiteks kuueteistkümnendkohale.

Kustutame nende numbritega korrutamise nende mälestuste loendist, mis tuleb meelde jätta. Nüüd on tabelis toodud need "vabad" faktid väga helehallina. Ja see on see, mis jääb:

Esimese päeva lõpus arvutame ühe ülesande 1 meetoditest, kui palju fakte meile teada jääb. Noh, kas see pole enam nii hirmus? Siis ootame järgmist korrutamispäeva!

2. päev

Kaks korda kaks - neli ... ja 21 fakti on alles!

Kahekordistamine on lihtne. Teadlased usuvad isegi, et kahekordistamine on inimese ajus (ja mõnedes loomades) "programmeeritud" koos mõistete "suur-väike" või "üks-palju" eristamisega. Lapsed õpivad kahekordistama, jagades kommid kaheks, loendades kingi ja kindaid, vaadates peeglist esemeid ... Korrutamiseks kahega - lisage number endale! Ja korrutada neljaga? Korrutamine neljaga on nagu korrutamine kahega kahega. See tähendab, et korrutada neljaga, kahekordistada arvu (see on lihtne) ja seejärel kahekordistada tulemust.

3. probleem... Kuidas kasutada sama põhimõtet korrutamiseks 8-ga, 16-ga jne? Numbrid selles "ja nii edasi". nimetatakse "kahe võimuks". Esimene aste on 2, teine \u200b\u200bon 4, kolmas on 8 ... Jätkake seda rida, kuni teil on igav. Ja mis on kahe võimsus 64? Vastust sellele küsimusele nimetatakse matemaatilises keeles "numbri 64 logo leidmiseks baasist 2".

Nii et kahe ja nelja korrutamiseks pole vaja tuupimist. Mis puudutab korrutamist kaheksaga, siis selleks on vaja juba kolme sammu (kuna kaheksa on kahe kolmas jõud, vt ülesanne 3), nii et järgmise triki jaoks salvestame korrutamise 8-ga. Praegu vaatame üle faktid, et kahekordistamine ja korrutamine neljakordsega kahekordistamisega säästab meid helesinise toppimise eest:

Vaadake, kui vähe on tabelis tumedaid lahtreid - kuid ees on veel palju huvitavat matemaatikat. Kohtumiseni kolmandal päeval.

3. päev

Jääb universaalne meetod ja korrutamine 5 ... ja 10 lahtriga!

Viiega korrutamise tulemusi saab õppida kiiresti kokku toomata, ilma et see oleks täis, ja mitmel erineval viisil. See tähendab, et saate valida kasutusviisi, mis teile kõige rohkem meeldib.

Poolitamine (võrdselt) on peaaegu sama lihtne kui kahekordistamine. Järeldus: korrutada viie, korrutada kümnega ja seejärel jagada kahega. Näiteks viis korda kaheksa võrdub poole kaheksakümnega. Viis korda neli võrdub poole neljakümnega.

4. ülesanne. Ja miks meil tegelikult "on õigus" seda teha? Matemaatilisest vaatepunktist ...

Veel üks viis arvu viiekordseks korrutamiseks: kui number on paaris, määrake arvule pool nulli. Kui number on paaritu, määrake viis kuni pool eelmisest numbrist. Näiteks kaheksa korrutamiseks viiega määrake pool kaheksast null. Seitsme viie korrutamiseks määrake viis kuni pool kuuest.

Eesmärk 5. Miks see meetod töötab? Kuidas see erineb esimesest meetodist? (Vihje: mitte midagi! Matemaatiliselt ...)

Ja siin on lubatud universaalne korrutamismeetod. See töötab eranditult kõigi numbrite puhul, kuid on enamiku jaoks liiga aeglane. Me lihtsalt ei loe mitte ükshaaval "Üks, kaks, kolm ...", vaid arvu järgi, mida me korrutame, nii palju kordi kui me korrutame. Proovige seda 7 * 8 jaoks: “Seitse, neliteist, kakskümmend üks, kahekümne kaheksa, kolmkümmend viis, nelikümmend kaks, nelikümmend üheksa, viiskümmend kuus” Raske, kas pole? Ja aeglaselt ... Proovige nüüd 5 * 8: "Viis, kümme, viisteist ... ... nelikümmend." Lihtne ja kiire!

Ülesanne 6, psühholoogiline. Mis sa arvad, miks on inimestel lihtne viieks lugeda?

Muide, pole keeruline lugeda ka kolmeks: kolm, kuus, üheksa ... (miks, mida te arvate?). Kolmanda päeva lõpus värvime lahtrid üle violetse värviga, mida pole nüüd võimalik täis toppida: kõik korrutatakse viiega ja korrutatakse kolmega. Järele jääb:

Lahtreid on vähe, kuid kõige raskemad, ütlete? Järgmisel päeval tegelete nendega ühe hoobiga!

4. päev

Trikid sõrmedel ... Ja kõik lahtrid on üle värvitud!

See väga ilus trikk tuli kusagilt idast, nagu paljud teised suurepärased matemaatilised ideed (näiteks nullidee). Eeldatakse, et juba oskate numbreid kahest viieni korrutada (õppimiseks võite kasutada esimese kolme päeva ideid). Korrutame sõrmedel numbrid kuuest üheksani.

Numbrid mõlema käe sõrmed: suur - 5, indeks - 6, keskmine - 7, rõngas - 8, väikesed sõrmed - 9. Kõigepealt võite numbrid oma viltpliiatsiga küüntele kirjutada. Asetage käed enda ette lauale, peopesa allapoole ja teie "analoogarvuti" on valmis! Oletame, et korrutame 7 * 8: pigistage vasakul käel number 7 ja paremal number 8, asetage puudutavad sõrmed piki serva. Rippuvad sõrmed (2 vasakul ja 3 paremal) loetakse kümnetes - 50.

Korrutame sõrmed laual: 3 vasakult käelt, korrutatuna paremalt 2-ga - selgub 6, see on vastus: 7 * 8 \u003d 56. Teine näide: 9 * 8. Puudutame sõrmedega number 9 vasakul ja number 8 paremal käel. Puudutavate sõrmede ette on jäänud 7 sõrme (4 vasakul, 3 paremal) - see on 70. Ülejäänud korrutatakse: 1 vasakul 2 paremal - saame 2 ja vastus on 72. See tähendab, et puudutavate kahe ees olevad sõrmed loetakse alati kümnetes ja ülejäänud korrutame vasaku käe paremaga. Pärast kolmandat või neljandat korrutamist osutub see väga kiiresti ja osavalt.

Ülesanne 7. Miks see trikk töötab? Me teame kolme erinevat tõendit - või äkki leiate mitte ainult neid, vaid ka muid tõendeid?

Värvime nüüd lahtrid tulemustega, mille saame viimasest trikist heleoranži värviga. Vau! Polnud enam midagi punnitada - kogu asi oli üle maalitud! See tähendab, et oleme korrutustabeli lõpuks ära õppinud.

Korrutustabeli teadmata ei saa, seetõttu on see juba algklassides kooli õppekavas. Üliõpilase jaoks on meeldejätmine väga keeruline. Lapsed kardavad, kui õpetaja osutab vihiku levikule, kus veergudeks tuuakse õppimiseks näited.

Seega tasub teile näidata, kuidas mängude, korrutamis saladuste ja kasulike algoritmide abil õppimist kiiresti muuta.

Korrutustabel (mäng, kuidas mälualgoritmi kiiremini õppida, on kirjeldatud allpool) leiutati juba ammu. On olemas arvamus, et Pythagorase tabeli töötas välja iidne filosoof ja matemaatik. Kuid kinnitust sellele pole leitud. Kuid on teada, et seda loeti selle abil juba iidses Jaapanis, kus kaevamiste käigus leidsid nad laua osadega puitplaate (8. sajand).

Teadlased väidavad, et laud tuli Jaapanisse Hiina kaudu. Neil päevil suhtlesid riigid omavahel tihedalt. Jaapani elanikud tulid Taevase impeeriumi juurde teadusi õppima. Vähemalt 3 tuhat aastat vana leid tabeli eraldi fragmendi kujul kinnitab oletust, et tabel loodi Hiinas.

Mõned eksperdid väljendavad ideed, et kaubaautode haagissuvila tungis Hiinast Indiasse ja sealt on see juba levinud kõikidesse teistesse riikidesse.

Teine versioon ütleb: numbritega tahvelarvutid leiti 5 tuhat aastat tagasi Mesopotaamiast. Võib-olla leiutati ta seal. Lisaks oleks selle võinud leiutada korraga mitmes riigis, sest juba siis oli vajadus suurte arvude arvutamiseks selge.

Millises klassis nad korrutustabelit õpivad

Vene koolides hakatakse tabelit uurima 2. klassis. Ja 4. klassi alguseks üritavad õpetajad pähe õppida. Kuid kõige sagedamini kasutatav standardmeetod on meeldejätmine. See on ebaefektiivne, nii et mõned õpilased piiluvad kuni lõpetamiseni märkmiku tagaküljel olevaid vastuseid.

Kuidas õpetada last paljunema

Esiteks peab laps huvi tundma. Pealegi tasub uuringut alustada koos, mitte ainult arvustaja rolli mängida.

Mõned näpunäited, mis aitavad teil Pythagorase tabelit kiiremini ja paremini meelde jätta:

• Tasub eelnevalt ette valmistada trükitud korrutustabel ja selgitada, kuidas tegevus toimub (vastus korrutamisele on ristmikul), öelda peamised mõisted: tegurid, korrutis.
• Selgitage lapsele, kuidas tabel töötab (näiteks selgitage, et 3 x 2 on sama mis 3 + 3).
• Materjali peaksite õppima järk-järgult, väikestes osades. Alustada tuleb kõige lihtsamatest näidetest.
• Lapsele tuleks selgitada, et tulemus ei muutu arvude kohtade muutusest korrutamisel (2 x 4 on sama mis 4 x 2);
• Otsige tabelist mustreid (näiteks kui korrutate mis tahes arvu ühega, saate sama numbri).
• Tehke rohkem kordusi. Järk-järgult võib läbitud materjali unustada, seega tasub seda süstemaatiliselt mälus värskendada.
• Kasutage meelde jätmise tehnikaid.
• Kõigil lastel ei õnnestu materjali kiiresti meelde jätta, seega peaksid vanemad olema rahulikud ja tähelepanelikud. Isegi kui õpilane ei suuda midagi õppida, ei tohiks teda sundida tundides kauem istuma.

Kust alustada

Esiteks peate panema lapse mõistma korrutamise tähendust. Selleks kasutatakse lihtsamaid näiteid: 3 x 4 - tähendab, et number 3 tuleb võtta 4 korda. Kui tähendus on selge, muutub see palju lihtsamaks. Märkmikel taga on tabel tavaliselt veergudena kirjutatud. Parem on sellest loobuda Pythagorase kasuks, kus tulemus on korrutavate arvude ristumiskohas. Visuaalne meetod töötab paremini.

Seetõttu tasub laud välja printida ja riputada laua kohale või kuhu iganes laps seda vaatab. Hoidke see piisavalt hele ja suur. Nad hakkavad õppima väikseimate numbritega: 2, siis 3.

Kõiki meelde jätmise meetodeid tuleks eelnevalt kaaluda. Meetodite kombinatsioon aitab kiiremini meelde jätta: kaartide, mängude, luule, mustrite tundmise abil.

Kasulikud õppematerjalid

Korrutustabeli pähe õppimisel ei ole üleliigne kasutada õppematerjale.

• Shklyarova T. “Kuidas ma oma tüdrukule korrutustabelit õpetasin”. See raamat on väike, vähem kui märkmik. Autor alustab seda sellest, et ületab poole korrutustabelist - kehtib nihkeseadus. Raamatu esimene osa räägib sellest, mis on korrutamine ja jagamine paaris- ja paaritu arv, toote ja jagatise 1, 10 ja 0 leidmise iseärasused, kuidas leida tundmatu tegur ja palju muud. Teine osa räägib, kuidas korrutada ja jagada kõigi numbritega, selgitatakse erinevaid meeldejätmise nüansse ja meetodeid.
• Samsonova L. "Korrutamine kõigi kehtivate õpikute tabelisse"... See käsiraamat on koostatud ranges õppekorras: korrutatakse kõigepealt 2-ga, seejärel 3-ga, 4-ga ja nii edasi kuni 9. Raamat sisaldab palju teste, probleeme, huvitavaid näiteid, värvilisi lehti. Pärast teatud arvudega korrutamise uurimist jätkub iseseisev töö.

• Pikk Linnet "Suurepärane korrutamine".

Viimane õpetus on ehitatud 28 mängu ümber:

• korrutamine sõrmedel;
• sokkidega päheõppimine;
• pliiatsid;
• toa nurgad;
• mängukaardid;
• ruumide loendamine;
• muinasjuttude väljamõtlemine;
• tic-tac-toe;
• digitaalne loto ja palju muud.

Raamat on jagatud 3 osaks - vastavalt raskusastmele. Poisse ja tüdrukuid üllatab, et keerukate näidete meelde jätmiseks peate lihtsalt karupoja kaunistama või õppima loendamise riimi.

Kaardid

See on lihtne, kuid tõhus meetod. Peaksite koostama korrutamise näidetega kaardid, ilma vastuseid sisestamata. Need on segatud (võite kasutada loto kotti). Laps tõmbab ühe kaardi korraga välja ja proovib vastata. Kui see on õige, eemaldatakse kaart küljelt, vale tagastatakse kotti.

Sähvikud aitavad teil korrutustabelit kiiresti õppida

Mängu saate mitmekesistada järgmiselt: teatud aja jooksul vastuste andmiseks. Eraldage 1 minut. (või rohkem), siis loendage, kui palju kaarte arvati. Laps soovib oma tulemusi parandada, mis on stiimul meeldejätmiseks.

Teine võimalus on mängida seni, kuni kõik näited otsa saavad. Iga vale vastuse puhul usaldage lapsele ülesanne: koguge mänguasju, tantsige, kükitage, lugege salmi. Kui kõik kaardid on õigesti ära arvatud, saate auhinna maiustuste kujul esitada.

Kõik lapsed armastavad mängida, nii et kohe, kui nad saavad teada, et nad saavad punkte saada, võita šokolaaditahvli või võita kedagi (isegi ennast), tunnevad nad palju suuremat huvi.

Seetõttu võite pakkuda oma lapsel materjali õpetada järgmise fraasiga: „Korrutustabel on mäng. Kiiremaks õppimiseks mängime "kaarte, merelahingut, poodi" (ükskõik kumb ka võetakse). Eesmärk on koguda nii palju punkte, sellise ajaga toime tulla, jõuda 3. tasemele ja palju muud. "

Poeetilised näited

Lühikeste riimitud ridade abil saate kõige raskemad hetked hästi meelde jätta.

Saate kirjutada lihtsaid riime, mis kiirendavad teie lapse õppimisprotsessi. Need ei pea olema loogilised:

Väärib märkimist, et mõned näited Pythagorase tabelist on ise riimitud fraasid. Need sisaldavad:

• Kuus kuus - kolmkümmend kuus;
• Seitse viis - kolmkümmend viis ja teised.

Selliseid variatsioone pole keeruline meelde jätta.

Lugedes sõrmedel

Sageli pöörduvad lapsed korrutustabeliga märkmiku poole või kasutavad isegi kalkulaatorit, kui unustavad keerulised näited. Näppudega lugemiseks on lihtne viis.

Selle meetodi abil on numbreid lihtne korrutada 9-ga. Loendamisalgoritm:

Näide: peate 3 korrutama 9-ga. Käsi pannakse ette, kolmas sõrm on painutatud. Sellest vasakul on 2 sõrme - tähistage arvu 20. Paremal on 7 sõrme, mis tähendab 7 ühikut. Selle tulemusena tuli välja 27.

Korrutage 9 9-ga. Üheksas sõrm paindub. Vasakul on 8 (mis tähendab 80), paremal - 1. Saate 81.

Järgmine meetod aitab teil korrutada suuremaid numbreid kui 5. See on keerulisem. Oletame, et peate arvutama, kui palju 6 on 7. Selleks sirutatakse vasak sõrm ühte sõrme (6 on rohkem kui 5 x 1), teised on painutatud. Paremal jääb 2 sõrme (7 on rohkem kui 5 korda 2), ülejäänud on peidetud.

Nähtavad sõrmed liidavad: 1 + 2 \u003d 3 kümmet (see tähendab 30). Painutatud korrutatakse: 4 x 3 \u003d 12. Jääb lisada saadud arvud: 30 + 12 \u003d 42. Vastus on leitud.

Laps peaks korrutustabeli hea meelega õppima, nii et ta peaks olema huvitatud.

Seda saate teha trikimängu kujul: andke lapsele tabel ja paluge tal soovitud veerust mõni näide nimetada. Ta küsib, pärast seda ütleb vanem, et ta saab oma käega lugeda, näitab kogu järjestust kiiresti. On oluline, et õpilane ise sooviks õppida korrutamist. See liigutab protsessi palju kiiremini.

Mänguasjade kasutamine

Korrutustabel (mäng algoritmi kiiremaks õppimiseks, seda saab lapsele pakkuda igava meeldejätmise asemel) on paremini omastatav täiendavate "tööriistade" abil. Selleks on vaja lapse lemmikmänguasju.

Meetodi olemus on lihtne: võetakse nukumajast autosid, ehituskomplekti osi, mööblit. Selle põhjal on üles ehitatud näited. Oletame, et peate korrutama 5 3-ga. Seejärel pannakse beebi ette 5 disaineri osa.

On teada, et maja ehitamiseks peate 3 korda võtma 5 tellist. Ta võtab need 5 osa, veel 5 neile ja jällegi sama palju. Siis arvutab ta, et ehitusplatsile toodi 15 tellist. Selle visuaalse praktika abil jääb materjal kiiremini meelde.

Kui kasutatakse mänguasjadega meetodit, ei tohiks te õpilast täiendavalt koormata sõrmedel loendamise meetodiga. Parem on valida üks variant, et mitte last segadusse ajada.

Mobiil- või võrgumängud

Arvutimängud on tänapäevased abimehed. Mäluprotsess on lõbus ja märkamatu.

Näited võrgumängudest:

• "Korrutustabel: mõistatused loomadega"... Laps peab pildi kokku panema. Seda saab teha ainult näiteid lahendades - need on allpool. Ekraani ülaosas on numbritega tabeli kujul olev joonis. Pärast näite lahendamist lohistage pusletükk saadud numbriga ruudule. Selle tulemusena peaks avanema looma pilt. Mängus saate valida mis tahes arvuga korrutamise režiimi.
• Korrutustabel: džungliseiklus. Mängija transporditakse ohtlike metsade maailma, kus elab iidne hõim. Üks tema esindajatest - tüüp Jim - peaks saama maski. Kuid enne seda peate toime tulema mitmesuguste väljakutsetega - kalapüük, trummimäng ja sihtmärgi laskmine. Laps peab aitama väikesel metslasel takistustega toime tulla. Seda saab teha ainult näiteid lahendades.
• Korrutustabel: rula võidusõit. Lõbus sõit ja näidete meeldejätmine muudavad õppimise nähtamatuks. Rula kihutab mööda teed, pidades pidevalt takistusi ületama. Tema aitamiseks tuleks kiiresti näited lahendada. Mängus saate valida režiimi mitte ainult korrutamiseks, vaid ka muude aritmeetiliste toimingute jaoks.
• "Madu". Rohelisel heinamaal roomab väike uss. Numbrid on laiali kõikjal - vastused näidetele, mida tuleks ära arvata. Madul on lubatud süüa ainult õige vastusega palle. Mida rohkem söödud, seda kauem on. Mängul on võimalus valida režiim - numbrid, millega korrutamine toimub.

Paljud mängud pole suunatud õppimisele, vaid meenutamisele, see tähendab, et eeldatakse, et laps on materjali juba pähe õppinud ja mängu ajal kontrollib ta ennast lihtsalt üle. Seetõttu võib teil lubada seda meetodit kasutada pärast kooli - haakumisena.

Merelahing

Korrutustabelit (kiiremini õppimiseks mõeldud mängu, seda saab kasutada merelahinguna) on mänguliselt lihtsam meelde jätta. Reeglite kohaselt osaleb paar mängijat. Mõlemad joonistavad paberilehele kaks välja: ühe oma laevade ja teise vastase laevastiku jaoks. Tabeli meelde jätmiseks kirjutatakse tähtede asemel ühele küljele numbrid - väli sarnaneb Pythagorase tabeliga.

Pärast laevade joonistamist algab lahing. Mängida tasub nii: korrutamistegevust nimetatakse näiteks 2 x 7. Laps näeb, et ristmikul on vastus 14, ta vaatab, kas seal on laevu. Nii tehakse kõik käigud.

Teist võimalust nimetatakse vastuseks, näiteks 32. Ja laps näeb, et see arv saadakse, korrutades 4 kaheksaga. Selle meetodi selgus lihtsustab meeldejätmist.

Korrutustabeli õppimine merelahingut mängides:

Näited elust

Seda on lihtsam ja mõnusam õppida, kui ehitate protsessi üles lapsele lähedastele asjadele. Võite tuua näiteid igapäevaelust. Tavalise küsimuse asemel: kui palju on 2 x 3, võite küsida: "kui palju autosid on garaažis, kui 3 autot on 2 korda peatunud?". Selgitamiseks kasutatakse mis tahes esemeid: tikud, mündid, kuubikud ja vildikad.

Saate poodi mängida. Paku lapsele osta 4 kommi 3 rubla eest. Las ta loeb, kui palju raha on vaja.

Korrutamine 1 ja 10-ga

Nende numbritega on väga lihtne näiteid lahendada. Kui mis tahes arv korrutatakse 1-ga, jääb see arv: 1 x 4 \u003d 4 (see tähendab, et üks võeti 4 korda või neli 1 korda). Nii on ka kõigi teiste juhtumitega: 1 x 6 \u003d 6; 1 x 8 \u003d 8 ja nii edasi. Kui arv kasvab 10 korda, omistatakse see lihtsalt lõpule 0: 5 x 10 \u003d 50; 10 x 28 \u003d 280 ja nii edasi suvalise arvuga.

Korrutamine 2-ga

Arvude korrutis 2-ga näitab arvu kahekordistumist, see tähendab, et see võetakse 2 korda: 2 x 12 \u003d 12 + 12; 5 x 2 \u003d 5 + 5 ja nii edasi. Seetõttu võib kõiki kahekordistamise näiteid pidada lihtsateks, sest lapsed teavad juba täiendust.

Korrutamine 3-ga

Arvu 3 tabeli selgitamise alustamine on lihtne: 1 x 2 - see tähendab, et number 1 võetakse 2 korda, see tähendab 1 + 1. Kui võtate veel ühe, saate 1 + 1 + 1. See näide asendatakse korrutamisega: 1 x 3 või 3 х 1 (kordajate kohtade vahetamisel tulemus ei muutu).

Siis selgub, et kõik muud 3-ga korrutamise näited on üles ehitatud samal põhimõttel: arv kahekordistatakse ja liidetakse. Näiteks 6 x 3 - see tähendab, et 6 korrutati 2-ga ja lisati veel 6. See näeb välja selline: 6 x 2 + 6 \u003d 18, see tähendab 6 x 3 \u003d 18.

Seega tasub korrutada kõigi numbritega. Samuti võite märkida, et tabelis 3-ga korrutamise paaritud tulemused vahelduvad paaritu tulemusega.

Korrutamine 4-ga

Eeldatakse, et mingi arv võetakse 4 korda, näiteks saab 3 x 4 kirjutada järgmiselt: 3 + 3 + 3 + 3 \u003d 12, see tähendab, et kolm võeti 4 korda. Kui kohti ümber korraldada, saate 4 x 3 \u003d 4 + 4 + 4 - neli võeti 3 korda. Selgituseks kasutatakse looma jalgade näidet. Lapsele esitatakse küsimus: mitu kassi jalga on? Ta vastab, et 4 (parem on looma kujutisega selguse huvides pilti kasutada).

Kui ühel kassil on nii palju jalgu, siis saame näite: 4 (jalad) x 1 (kass) \u003d 4. Järgmisena küsitakse kahe kassi jalgade arvu. Laps ütleb, et 8. Näide on jälle kokku pandud: 2 (kassid) x 4 (jalad) \u003d 8. Sel viisil saate üles kirjutada kõik 4-ga korrutamise näited.

Korrutamine 5-ga

Korrutustabeli meelde jätmine 5-ga on üsna lihtne, kuid kui peate korrutama suuri numbreid, tekivad raskused. Numbri korrutamiseks 5-ga peate selle jagama pooleks (2-ga), siis määratakse vastusele lihtsalt 0. Kui 2-ga jagamise tulemusena pole arv täisarv, siis pannakse 5 lihtsalt lõppu (koma ignoreerides).

Näide: määratud on 3258 x 5 \u003d (3258/2) ja null \u003d 16290.

Korrutamine 6,7,8-ga

On lihtne sõrmede loendamise meetod. Kuni laps pole kogu korrutustabeli suurte arvude jaoks pähe õppinud, on tal kasulik õppida nii lihtne korrutamise versioon. Niisiis, käed pööratakse peopesadega enda poole. Igale sõrmele kätes on määratud numbrid 6 kuni 10 (peate alustama väikese sõrmega).

Näiteks:

• loendage toodet 6 7-ga. Ühendage sõrm vasaku käe kuuenda ja paremal seitsmenda numbri alla.

Nüüd peate arvutama: sõrmede arv ühendatud sõrmede all ja need, kes maadlesid. Sel juhul on üks sõrm allpool ja kaks on ühendatud, 3 sõrme tuli välja. Sellest saab 3 tosinat. Ülaossa jäävad sõrmed korrutatakse: vasakul käel on neli ja paremal kolm - 3 x 4 \u003d 12. Kuna arv on suurem kui 9, liituvad kümned ja sellest tulenev näitaja: 30 + 12 \u003d 42. See on vastus.

Üks näide veel:

• 8 x 7. Vasaku käe kaheksas sõrm on ühendatud parempoolse seitsmenda sõrmega. Koos ühendatud sõrmedega saate viis sõrme, see tähendab numbri 50. Kui korrutate ülejäänud, saate 6 (ühed). Tulemuseks on 56.

Korrutamine 9-ga

Korrutamist üheksa abil sõrmedega arutati eespool. Tegelikult tasub siin meeles pidada ainult ühte näidet: 9 x 9 \u003d 81. Kõik ülejäänud viitavad teistele numbritele, sest teos ei muutu kohavahetusest. Niisiis, 9 x 8 \u003d 8 x 9 ja 9 x 5 \u003d 5 x 9 jne.

Selleks, et laps ei kardaks matemaatika vihiku leviku tohutut arvu näiteid, tuleks talle kohe öelda, et võite plaadi üle poole tõmmata, sest seda kõike pole vaja õppida.

Korrutades 1 ja 10, ei pea vastuseid pähe õppima. Korrutamine 2-ga on arvu lihtne kahekordistamine; lapsi õpetatakse varem lisama. Teos ei muutu kordajate vahetamisest kohati, nii et kõike ei pea pähe õppima.

Salajane	Mis teeb	Näide
Toode 1 ja 10 järgi	Korrutamine ühega jätab arvu muutmata; 10-ga - määratakse null	1 x 5 \u003d 5 (arv pole muutunud); 2 x 10 \u003d 20 (kahele kirjutati null)
Korrutamine 2-ga	Number lisatakse iseendale	30 x 2 \u003d 60 (alates 30 + 30 \u003d 60)
Kordajate vahetamine	Kui korrutamise ajal pannakse teine \u200b\u200bnumber teise asemel ja teine \u200b\u200besimese kohale, siis vastus ei muutu	6 x 3 \u003d 3 x 6 \u003d 18

Niisiis, 80 sülearvuti pöördel olevast näitest peate õppima ainult 36 (ülejäänud on kustutatud).

Esitatud meetoditest Pythagorase tabeliga töötamiseks ja meeldejätmise trikkidest võib välja tuua need, mis aitavad teil materjali kiiresti ja tõhusalt õppida, ei muuda matemaatikat igavaks ja ebahuvitavaks aineks, vaid muudavad selle mängu sarnaseks.

See nõuab väikest pingutust ja laps ei pea ka kõige raskemaid näiteid kusagilt piiluma.

Artikli kujundus: Svetlana Ovsjanikova

Video teemal: tegevused lapsega: kuidas korrutustabelit kiiresti õppida

Korrutustabeli kiire õppimine:

Kuidas aidata lapsel korrutustabelit õppida

lihtne, kiire ja huvitav

Kuidas korrutustabelit kiiresti, tõhusalt ja lihtsalt õppida? Tuhanded koolilapsed, vanemad ja isegi vanavanemad on aastast aastasse selle teema pärast mures. Kahjuks ei saa kõik kiidelda suurepäraste teadmistega korrutustabeli osas.

Korrutustabel (pythagorase laud) On arvutuste jaoks kõige populaarsem ja nõutum matemaatiline tööriist. Seda kasutavad peaaegu kõik igal sammul. On võimatu eeldada edukat kooliharidust ilma kindlate teadmisteta korrutustabelist.

Kuidas saaksite aidata oma lapsel korrutustabelit lihtsalt ja kiiresti õppida?

Pakun teie tähelepanu mitmele tõestatud viisile korrutustabeli kiireks, hõlpsaks ja isegi huvitavaks õppimiseks.

1) Kasutage mänge.

Selleks, et laps saaks korrutustabelit õppida, tuleb teda ergutada. Leiate matemaatika lauamänge, saate osta aritmeetilist lotot ja mängida oma lapsega peres. Internetis on korrutamislauamänge, mida saate oma lapsele pakkuda. Mängu ajal on meeldejätmine parem.

2) Treeni iga päev.

Korrutustabel on suurepärane mälutreener. Kuid nagu iga treening, peab ka see hea tulemuse saavutamiseks olema regulaarne. Õppige korrutustabelit järk-järgult ja ärge proovige kõiki numbreid korraga katta. Kui soovite korrutustabeli kiiresti ja lihtsalt selgeks õppida, harjutage lapsega iga päev natuke.Parem on alustada treeningutega juba enne tabeli uurimist ja need ei tohiks koosneda lihtsast meeldejätmisest. Küsige lapselt lihtsalt juhuslikult, näiteks kui palju peaks talle ja tema sõbrale komme andma. 3. Esitage küsimusi, mis võiksid arendada tema teadmisi või aidata nende omandamisel. Loovus on edu tee, laps peab praktikas läbima korrutustabeli.

3) Kasutage erinevat tüüpi lapse tegevust.

Mida mitmekesisem on teie lapse korrutustabeli reprodutseerimise viis, seda vastupidavam ja hõlpsam ta seda õpib. Paluge oma õpilasel kirjutada korrutustabelist näited, rääkige tabel valjusti, sosistage tabeli vastuseid kolmele, laula tabelile 6.

4) Ole aktiivne ja huvitatud arvutustabeli õppimisest

Kasutage mängulisi võtteid. Paku oma korrutustabeli kontrollimist. Öelge oma lapsele vigadega. Las ta parandab sind. Võite lapsega kordamööda kirjutada tabeli veeru ja kontrollida üksteise tööd. Andke oma lapsele võimalus oma vead parandada, veenduge, et ta on juba mitu tabeli korrutamise juhtumit hästi meelde jätnud. Võite kirjutada mitu kahekohalist numbrit ja paluda oma lapsel korrutada tabeli vastused punase pliiatsiga, näiteks kaheksaga.

5) Kasutage tabeli uurimisel vihjeid.

SIIN ON MÕNED NENDEST:

1) Korrutamine 1 ja 10-ga

Sellega tasub lapse rahustamiseks alustada: korrutamine ühega on number ise ja korrutamine kümnega, arv ja null pärast seda. Nüüd teab ta kõigis veergudes juba esimese ja viimase näite vastuseid.

2) korrutamine 2-ga

Numbri korrutamine kahega tähendab kahe ühesuguse arvu lisamist.

3 × 2 \u003d 3 + 3

6 × 2 \u003d 6 + 6

3) Korrutamine 3-ga

Selle veeru päheõppimiseks sobivad mnemotehnika, näiteks lühikesed riimid. Võite tulla oma lapsega välja või otsida netist sõna "valmis":

Tule, mu sõber, vaata

Kui palju on kolm korda kolm?

Pole midagi teha!

Noh, muidugi, üheksa!

Või

Kõik kutid peavad teadma

Kui palju on kolm korda viis,

Ja ärge eksige!

Kolm korda viis - viisteist!

Või luule A. Usacheva "Korrutustabel värsis"

Mis on korrutamine?
See on nutikas täiendus.
Lõppude lõpuks on targem korrutada üks kord,
Kui see kõik tunniks kokku panna.
1x1
Jääpingide vahel kõndis üks pingviin.
Kord üks - üks.
1x2
Arvudes on ohutus.
Üks, kaks, kaks.
2x2
Kaks sportlast võtsid raskusi.
See on: kaks korda kaks - neli.
2x3
Kukk istus enne koitu maha
Kõrgel poolusel:
- Kukareku! .. Kaks korda kolm,
Kaks korda kolm - kuus!

Pirukasse kinni jäänud kahvli paar:
Kaks neli - kaheksa auku.
2x5
Otsustasime kaaluda kahte elevanti:
Kaks korda viis - saame kümme.
See tähendab, et iga elevant kaalub
Ligikaudu viis tonni.
2x6
Kohtus vähiga vähk:
Kaks korda kuus - kaksteist käpa.
2x7
Kaks korda seitse hiirt -
Neliteist kõrva!
2x8
Kaheksajalad käisid ujumas:
Kaks korda kaheksa jalga - kuusteist.
2x9
Kas olete sellist imet näinud?
Kaks küürut kaameli seljas.
Üheksa kaamelit hakkasid lugema:
Kaks korda üheksa küüru - kaheksateist.
2x10
Kaks korda kümme - kaks tosinat!
Lühidalt öeldes kakskümmend.
3x3
Kaks putukat jõid kohvi
Ja nad murdsid kolm tassi.
Katkist ei saa liimida ...
kolm korda kolm teeb üheksa.
3x4
Terve päeva kordab ta korteris
Rääkiv kakaduu:
- kolm korda neli,
Kolm korda neli ...
Kaksteist kuud aastas.
3x5
Koolipoiss hakkas vihikusse kirjutama:
Kui palju on "kolm korda viis"? ..
Ta oli kohutavalt korralik:
Kolm korda viis - viisteist täppi!
3x6
Foma hakkas pannkooke sööma:
Kaheksateist - kolm korda kuus.
3x7
Kolm korda seitse - kakskümmend üks:
Minu ninal on kuum pannkook.
3x8
Hiired närivad juustu auke:
Kolm korda kaheksa on kakskümmend neli.
3x9
Kolm korda üheksa - kakskümmend seitse.
Kõik peaksid seda meeles pidama.
3x10
Kolm neiut akna juures
Õhtul riides.
Neitsid mõõtsid rõngaid:
Kolm korda kümme - saab kolmkümmend.
4x4
Neli armsat siga
tantsitud ilma saabasteta:
Neli korda neli - kuusteist paljast jalga.
4x5
Neli õppinud ahvi
Nad lehitsesid jalgadega raamatuid ...
Igal jalal on viis varvast:
Neli korda viis - kakskümmend.
4x6
Läks paraadile
Jopekartulid:
Neli korda kuus - kakskümmend neli!
4x7
Kanad loetakse sügisel:
Neli korda seitse - kakskümmend kaheksa!

4x8
4x9
Baba Yaga stuupa murdus:
"Neli korda kaheksa" - kolmkümmend kaks hammast! -
Vigadega pole tal midagi süüa:
- Neli korda üheksa - kolmkümmend kuus!
4x10
Kõndisime nelikümmend nelikümmend,
Leidis kohupiima.
Ja kohupiim on jagatud osadeks:
Neli korda kümme - nelikümmend.
5x5
Jänesed läksid välja jalutama:
Viis viis - kakskümmend viis.
5x6
Rebane jooksis metsa:
Viis kuus on kolmkümmend.
5x7
Viis karu kaevust
Kõndisime läbi metsa ilma teeta -
Rüüpage želee seitse miili:
Viis seitse - kolmkümmend viis!
5x8
Ronida sajajalgsele
Künkal keeruline:
Jalad on väsinud -
Viis kaheksa on nelikümmend.
5x9
Kahurid seisid künkal:
Välja tuli viis kaheksa - nelikümmend.
Püssid hakkasid tulistama:
Viis üheksa on nelikümmend viis.
5x9
Kui rüübate kapsasuppi koos jalatsi kingadega:
Viis üheksa - nelikümmend viis ...
Tuleb see möla
Kõik tilguvad pükstele!
5x10
Suvikõrvitsa peenra kaevamine
Viis tosinat plaastrit.
Ja põrsastel on sabad:
Viis kümme - viiskümmend!
6x6
Kuus vanaprouat keerutas villa:
Kuus kuus on kolmkümmend kuus.
6x7
Kuus võrku kuuest ruffist -
See on ka kolmkümmend kuus.
Ja särg jäi võrku kinni:
Kuus seitse on nelikümmend kaks.
6x8
Kukli jõehobud küsivad:
Kuus kaheksa - nelikümmend kaheksa ...
6x9
Me ei pahanda rullides.
Ava suu laiemalt:
Kuus üheksa saab -
54.
6x10
Kuus hane juhivad hanepojad:
Kuus kümme - kuuskümmend.
7x7
Narrid ei lõika, ära külva,
Ise on sündinud:
Seitse seitset - nelikümmend üheksa ...
Ärgu nad solvugu!
7x8
Kord küsis hirv põtralt:
- Kui palju saab seitse kaheksa? -
Põder õpikusse ei läinud:
- Viiskümmend, muidugi kuus!
7x9
Seitse pesitsevat nukku
Kogu pere sees:
Seitse üheksa puru -
Kuuskümmend kolm.
7x10
Koolis on seitse poega:
Seitse kümme - seitsekümmend!
8x8
Nina tolmuimejaga
Elevantvaibad korteris:
Kaheksa kaheksa -
Kuuskümmend neli.
8x9
Kaheksa karu hakkisid puitu.
Kaheksa üheksa - seitsekümmend kaks.
8x10
Parim tulemus maailmas
Uus aasta tuleb ...
Mänguasjad ripuvad kaheksas reas:
Kaheksa kümme - kaheksakümmend!
9x9
Notsu otsustas kontrollida:
- Kui palju "üheksa üheksa"?
- Kaheksakümmend - oink - üks! -
Nii et noor siga vastas.
9x10
Sandpiper on väike, kuid nina:
Üheksa kümmet - üheksakümmend.
10x10
Niidul on tosin mutti,
Igaüks kaevab kümme voodit.
Ja kümne kümne - saja eest:
Kogu maa on nagu sõel!

4) Korrutamine 4-ga

4-ga korrutamist saab korrutada 2-ga ja uuesti 2-ga. See veerg ei tekita kahega korrutamise õppinud õpilastele raskusi.

5) Korrutamine 5-ga

See on kõige lihtsam veerg meelde jätta. Selle veeru kõik väärtused paiknevad üksteisest 5 ühiku kaugusel. Veelgi enam, kui paarisarv korrutatakse 5-ga, lõpeb korrutis 0-ga ja kui see on paaritu, lõpeb see 5-ga.

6) Korrutamine 6, 7, 8-ga

Need veerud, samuti ka 9-ga korrutamise veerg, põhjustavad koolilastele traditsiooniliselt raskusi. Õpilasi saate rahustada, selgitades, et nad on nendest veergudest enamuse näiteid juba õppinud ja õõvastav 8 × 3 on sama, mis 3 × 8 juba uuritud. Kordajaid vahetades saate meeles pidada, millega toode võrdub.

See tähendab, et lapsed peavad meeles pidama ainult 6 "harjumatut" näidet:

6 × 7 \u003d 42

6 × 8 \u003d 48

6 × 9 \u003d 54

7 × 8 \u003d 56

7 × 9 \u003d 63

8 × 9 \u003d 72

Neid näiteid saab kirjutada kaartidele, seinale riputada ja mehaaniliselt meelde jätta.

7) Korrutamine sõrmedel 9-ga.

Sõrmedel:
Asetage mõlemad käed lauale, peopesad alla. Seejärel laske vasaku käe väikesel sõrmel olla esimene sõrmus, teisel sõrmus sõrmel, kolmandal keskmisel sõrmel jne, parema käe pöial - kuuendal jne, parema käe väikesel sõrmel - mõlema käe kümnes sõrm.
Need sõrmed on eksimatu loendur
9 × 5 = 45
Selle sõrmedel lahendamiseks peate vaatama ainult mitu sõrme 5. sõrmelt vasakule ja mitu paremale: vasakule 4 sõrme on 4 kümmet, paremale 5 on 5 ühikut, mis tähendab, et vastuseks saab 45.
9 × 7 = 63
7. sõrmelt vasakule 6, paremale 3 sõrme, mis tähendab 63.

Ilmselt olete rohkem kui üks kord kuulnud arvamust, et matemaatilise hariduse tase langeb.

Kui mu lapsed käisid teises klassis, sain sellest selgelt aru miks matemaatilise hariduse tase koolis langeb. Just teises klassis ilmub matemaatilise hariduse vundamendi rajamisel selline hiiglaslik asendamatu auk.

Põhiprobleem on korrutustabelis. Vaadake oma koolilaste ruudukujulisi märkmikke.

Käisin kaua poodides ja märkmikke otsimas. Ja ikkagi on see pilt kõigile:

On veel hullemaid märkmikke (keskkooliõpilaste jaoks), millel pole korrutustabelit, kuid on olemas hulk mõttetuid valemeid.

Miks on see märkmik halb? Pahaaimamatu vanem näeb, et korrutustabel on märkmikus. Tundub, et kogu mu elu oli märkmike korrutustabel. Mis viga?

Ja probleem on selles, et korrutustabelit EI ole märkmikus.

Korrutustabel, mu kallid lugejad, on järgmine:

Muul viisil nimetatakse seda "Pythagorase tabeliks".

Ülemise ja vasaku veeru saab ära jätta, ainult peamine ristkülik.

Esiteks on olemas tabel. Teiseks ta on huvitav!

Ükski laps ei vaata veerunäiteid.

Mitte ükski laps ei leia kirjutatud näidetest huvitavaid jooni ja mustreid.

Ja üldiselt, kui õpetaja ütleb: "Õpi korrutustabelit" - ja laps isegi ei näe enda ees tabelit, saab ta kohe aru, et matemaatika on teadus, kus tavalisi asju nimetatakse erinevalt ja sa pead palju tuupima, aga mõista miski pole võimatu.

Miks on "laud" parem?

• Esiteks pole näidete vasakul küljel prügi ja infomüra.
• Teiseks võite selle üle mõelda. Kusagil pole isegi kirjutatud, et see korrutamine on lihtsalt tabel.
• Kolmandaks, kui naine on pidevalt käeulatuses ja laps pidevalt tema otsa komistab, hakkab ta tahtmatult neid numbreid pähe õppima. Eelkõige ei vasta ta kunagi küsimusele "seitse kaheksa" tähega "55", sest numbrit 55 pole üldse tabelis ega ole kunagi olnud!

Ainult ebanormaalse mäluga lapsed saavad näidete veerge meelde jätta. "Tabelis" peate palju vähem meelde jätma.

Lisaks otsib laps automaatselt mustreid. Ja ta ise leiab need üles. Isegi lapsed, kes veel ei oska korrutada, leiavad sellised mustrid.

Näiteks: diagonaali suhtes sümmeetrilised numbrid on võrdsed.

Inimese aju on lihtsalt otsustanud sümmeetriat otsida ja kui ta selle leiab ja märkab, on see väga õnnelik. Ja mida see tähendab? See tähendab, et toode ei muutu tegurite kohtade permutatsioonist.

Näete, laps märkab seda ise! Ja mida inimene ise välja mõtles, see jääb igaveseks meelde, erinevalt sellest, mida ta pähe õppis või talle rääkis.