Raadiuse ja läbimõõdu erinevus. Kuidas leida ringi raadius: aidata koolilapsi

Juhised

Kui on teada ainult läbimõõt, näeb valem välja nagu "R \u003d D / 2".

Kui pikkus ringid tundmatu, kuid kindla pikkuse kohta on andmeid, siis on valemiks "R \u003d (h ^ 2 * 4 + L ^ 2) / 8 * h", kus h on segmendi kõrgus (on kaugus akordi keskelt kuni kõige väljaulatuvamani kaar) ja L on lõigu pikkus (mis ei ole akordi pikkus) Akord on sirgjoon, mis ühendab kahte punkti ringid.

Märge

On vaja eristada mõisteid "ring" ja "ring". Ring on osa tasapinnast, mis omakorda piirdub teatud raadiusega ringiga. Raadiuse leidmiseks peate teadma ringi pindala. Sel juhul on võrrandiks "R \u003d (S / π) ^ 1/2", kus S on pindala. Pindala arvutamiseks peate omakorda teadma raadiust ("S \u003d πr ^ 2").

Teades ainult pikkust läbimõõt ringid, saate arvutada mitte ainult piirkonnas ring, aga ka mõne teise ala geomeetrilised kujundid... See tuleneb asjaolust, et selliste jooniste ümber sisse kirjutatud või kirjeldatud ringide läbimõõdud langevad kokku nende külgede või diagonaalide pikkustega.

Juhised

Kui peate leidma piirkonnas (S) selle teadaoleva pikkuse järgi läbimõõt (D), korrutage pi (π) tõstetud pikkusega läbimõõtja jagage tulemus neljaga: S \u003d π² * D² / 4. Näiteks on ring võrdne kahekümne sentimeetriga, siis tema piirkonnas saab arvutada järgmiselt: 3,14² * 20² / 4 \u003d 9,86 * 400/4 \u003d 986 sentimeetrit.

Kui peate leidma piirkonnas ruudu (S) ümber selle ringi (D), püstitage pikkus läbimõõt ruut ja jagage tulemus pooleks: S \u003d D² / 2. Näiteks kui ümbritsetud ringi läbimõõt on kakskümmend sentimeetrit, siis piirkonnas ruutu saab arvutada järgmiselt: 20² / 2 \u003d 400/2 \u003d 200 ruutsentimeetrit.

Kui a piirkonnas ruut (S) tuleb leida sissekirjutatud ringi (D) läbimõõdu järgi, piisab pikkuse ehitamisest läbimõõt ruudus: S \u003d D². Näiteks kui sissekirjutatud ringi läbimõõt on kakskümmend sentimeetrit, siis piirkonnas ruutu saab arvutada järgmiselt: 20² \u003d 400 ruutsentimeetrit.

Kui peate leidma piirkonnas (S) teada läbimõõtm ümber kirjutatud (d) ja ümber (D) ringib, siis ehitage pikkus läbimõõt sisestatud ringi ruudus ja jagage neljaga ning lisage tulemusele pool sissekirjutatud ja ümbritsetud ringide pikkuste korrutisest: S \u003d d² / 4 + D * d / 2. Näiteks kui ümbritsetud ringi läbimõõt on kakskümmend sentimeetrit ja sisse kirjutatud ring on kümme sentimeetrit, siis piirkonnas kolmnurga saab arvutada järgmiselt: 10² / 4 + 20 * 10/2 \u003d 25 + 100 \u003d 125 ruutsentimeetrit.

Vajalike arvutuste tegemiseks kasutage sisseehitatud Google'i otsingumootorit. Näiteks nii, et selle otsingumootori abil piirkonnas täisnurkne kolmnurk vastavalt neljanda sammu näitele peate sisestama järgmise otsingupäringu: "10 ^ 2/4 + 20 * 10/2" ja vajutama sisestusklahvi.

Allikad:

• kuidas leida ringi pindala läbimõõdu järgi

Ring on lame geomeetriline joonis, mille kõik punktid asuvad valitud punktist samal ja nullist kaugemal, mida nimetatakse ringi keskpunktiks. Ringi mis tahes kahte punkti ühendavat sirgjoont, mis läbib keskpunkti, nimetatakse sellele läbimõõt... Kahemõõtmelise kuju, mida tavaliselt nimetatakse perimeetriks, kõigi piiride kogupikkust ringis nimetatakse sageli ümbermõõduks. Teades ringi pikkust, saate arvutada selle läbimõõdu.

Juhised

Läbimõõdu leidmiseks kasutage ringi üht peamist omadust, see tähendab, et selle perimeetri pikkuse ja läbimõõdu suhe on absoluutselt kõigi ringide puhul sama. Muidugi ei jäänud püsivus matemaatikutele märkamatuks ja see osakaal on juba ammu saanud oma - see on arv Pi (π on esimene kreekakeelsed sõnad « ring"Ja" ümbermõõt "). Selle arvväärtus määratakse ringi ümbermõõduga, mille läbimõõt on võrdne ühega.

Kasutage suvalist läbimõõdu pikkuse arvutamiseks, kui te ei saa seda oma peas teha. Näiteks võite kasutada seda, mis on sisseehitatud otsingumootorisse Nigma või Google - need on matemaatilised toimingud, sisestatud "inim". Näiteks kui teadaolev ümbermõõt on neli meetrit, siis läbimõõdu leidmiseks võite otsingumootorilt "inimlikult" küsida: "jagage 4 meetrit pi-ga". Kuid kui sisestate otsingupäringu väljale näiteks "4 / pi", saab otsingumootor sellest probleemilausest aru. Igal juhul on vastus “1,27323954 meetrit”.

Kui teile on mugavam kasutada lihtsaid nupuliideseid, kasutage Windowsi kalkulaatoritarkvara. Selleks, et mitte käivitada linki selle käivitamiseks süsteemi peamenüü sügavatel tasanditel, vajutage klahvikombinatsiooni WIN + R, sisestage käsk calc ja vajutage klahvi Enter. Selle programmi liides erineb tavalistest kalkulaatoritest väga vähe, nii et ümbermõõdu jagamine arvuga Pi tõenäoliselt raskusi ei tekita.

Gloobuse läbimõõdu küsimus pole nii lihtne, kui esmapilgul võib tunduda, sest juba "maakera" mõiste on väga tinglik. Päris palli puhul on läbimõõt alati sama, olenemata sellest, kuhu tõmmatakse segment, mis ühendab kera pinnal kahte punkti ja läbib keskpunkti.

Maale rakendatuna pole see võimalik, kuna selle sfäärilisus pole kaugeltki ideaalne (looduses pole ideaalgeomeetrilisi kujundeid ja kehasid üldse, need on abstraktsed geomeetrilised mõisted). Maa täpseks tähistamiseks pidid teadlased kasutusele võtma isegi spetsiaalse kontseptsiooni - "geoid".

Maa ametlik läbimõõt

Maa läbimõõdu suurus määratakse selle järgi, kus seda mõõdetakse. Mugavuse huvides võetakse ametlikult tunnustatud läbimõõduna kaks näitajat: Maa läbimõõt ekvaatoril ning kaugus põhja- ja lõunapooluse vahel. Esimene näitaja on 12 756 274 km ja teine \u200b\u200b- 12 714, nende vahe on veidi väiksem kui 43 km.

Need arvud ei jäta erilist muljet, nad jäävad alla isegi Moskva ja Krasnodari - kahe ühe riigi territooriumil asuva linna - kaugusele. Nende arvutamine polnud aga lihtne.

Maa läbimõõdu arvutamine

Planeedi läbimõõt arvutatakse sama geomeetrilise valemi abil nagu mis tahes muu läbimõõt.

Ringi ümbermõõdu leidmiseks peate selle läbimõõdu korrutama arvuga πi. Seetõttu peate Maa läbimõõdu leidmiseks mõõtma selle ümbermõõtu vastavas lõigus (piki ekvaatorit või pooluste tasapinda) ja jagama selle arvuga πi.

Esimene inimene, kes proovis Maa ümbermõõtu mõõta, oli Vana-Kreeka teadlane Cyrene'ist Eratosthenes. Ta märkas, et Siena (praegu - Aswan) suvise pööripäeva päeval on Päike oma seniidis ja valgustab sügava kaevu põhja. Aleksandrias oli sel päeval 1/50 ümbermõõdust seniidist. Sellest järeldas teadlane, et kaugus Aleksandriast Sienani on 1/50 Maa ümbermõõdust. Nende linnade vaheline kaugus on 5000 Kreeka staadionit (umbes 787,5 km), seega on Maa ümbermõõt 250 000 staadionit (umbes 39 375 km).

Kaasaegsete teadlaste käsutuses on täiustatud mõõtevahendid, kuid nende teoreetiline alus vastab Eratosthenese ideele. Kahes punktis, mis asuvad üksteisest mitusada kilomeetrit, registreeritakse Päikese või teatavate tähtede asukoht taevas ja arvutatakse kahe mõõtmistulemuse erinevus kraadides. Teades kaugust kilomeetrites, on lihtne arvutada ühe kraadi pikkus ja korrutada see 360-ga.

Maa suuruse selgitamiseks kasutatakse nii laserkaugus- kui ka satelliitvaatlussüsteeme.

Täna arvatakse, et Maa ümbermõõt ekvaatori juures on 40 075 017 km ja - 40 007,86. Eratosthenes eksis vaid veidi.

Nii Maa ümbermõõdu kui ka läbimõõdu suurus suureneb tänu sellele, et meteoriidiaine langeb pidevalt Maale, kuid see protsess on väga aeglane.

Allikad:

• Kuidas mõõdeti Maad 2019. aastal

Mõelgem kõigepealt välja ringi ja ringi vahe. Selle erinevuse nägemiseks piisab, kui mõelda, mis on mõlemad näitajad. See on lugematul arvul punkte lennukil, mis asub ühest keskpunktist võrdsel kaugusel. Kuid kui ring koosneb ka sisemisest ruumist, siis see ei kuulu ringi. Selgub, et ring on nii seda piirav ring (o-ring (z)) kui ka loendamatu arv punkte, mis asuvad ringi sees.

Mis tahes ringil asuva punkti L puhul kehtib võrdsus OL \u003d R. (Joone lõigu OL pikkus on võrdne ringi raadiusega).

Ringi kahte punkti ühendav segment on tema akord.

Otse ringi keskosa läbiv akord on läbimõõt see ring (D). Diameetri saab arvutada järgmise valemi abil: D \u003d 2R

Ümbermõõt arvutatakse valemiga: C \u003d 2 \\ piR

Ringi pindala: S \u003d \\ pi R ^ (2)

Ringi kaar nimetas selle osa, mis asub selle kahe punkti vahel. Need kaks punkti määravad kaks ümmargust kaarti. CD-akord tõmbub kokku kahe kaarega: CMD ja CLD. Identsed akordid tõmbavad kokku sarnaseid kaari.

Kesknurk nimetatakse nurkaks, mis jääb kahe raadiuse vahele.

Kaare pikkus leiate järgmise valemi järgi:

1. Kraadimõõdu kasutamine: CD \u003d \\ frac (\\ pi R \\ alfa ^ (\\ circ)) (180 ^ (\\ circ))
2. Kasutades radiaanimõõtu: CD \u003d \\ alfa R

Läbimõõt, mis on risti akordiga, jagab akordi ja sellega kokkutõmbunud kaared pooleks.

Kui ringi akordid AB ja CD lõikuvad punktis N, siis punktiga N eraldatud akordide segmentide korrutised on üksteisega võrdsed.

AN \\ cdot NB \u003d CN \\ cdot ND

Ringjoone puutuja

Ringjoone puutuja on kombeks nimetada sirge, millel on üks ühine punkt ringiga.

Kui sirgel on kaks ühist punkti, nimetatakse seda sekantne.

Kui tõmbate raadiuseni puutepunkti, on see risti ringjoone puutujaga.

Joonistame sellest punktist kaks puutuja oma ringi. Selgub, et puutujate segmendid joonduvad üksteisega ja ringi keskpunkt asub selles punktis tipuga nurga poolitajal.

AC \u003d CB

Nüüd tõmmake meie punktist ringjoone puutuja ja sekant. Saame, et puutuja segmendi pikkuse ruut on võrdne kogu sekundaalse segmendi korrutisega selle välimise osa järgi.

AC ^ (2) \u003d CD \\ cdot BC

Võime järeldada, et esimese sekandi kogu segmendi korrutis selle välimise osa järgi on võrdne teise sekundandi kogu segmendi korrutisega selle välimise osa järgi.

AC \\ cdot BC \u003d EC \\ cdot DC

Nurgad ringis

Kesknurga ja kaare, millele see toetub, kraadimõõdud on võrdsed.

\\ nurk COD \u003d \\ tassi CD \u003d \\ alfa ^ (\\ ring)

Kirjutatud nurk Kas nurk, mille tipp on ringil ja mille küljed sisaldavad akorde.

Selle saate arvutada, teades kaare suurust, kuna see on võrdne poolega sellest kaarest.

\\ nurk AOB \u003d 2 \\ nurk ADB

Lähtudes läbimõõdust, sisse kirjutatud nurgast, sirgest.

\\ nurk CBD \u003d \\ nurk CED \u003d \\ nurk CAD \u003d 90 ^ (\\ ring)

Ühele kaarele toetuvad sisse kirjutatud nurgad on identsed.

Ühe akordi peal asuvad sissekirjutatud nurgad on identsed või nende summa võrdub 180 ^ (\\ circ).

\\ nurk ADB + \\ nurk AKB \u003d 180 ^ (\\ ring)

\\ nurk ADB \u003d \\ nurk AEB \u003d \\ nurk AFB

Ühel ringil on identsete nurkade ja etteantud alusega kolmnurkade tipud.

Nurk, mille tipp on ringi sees ja paikneb kahe akordi vahel, on identne poolega selle kaare nurkväärtuste summast, mis on selle ja vertikaalse nurga sees.

\\ nurk DMC \u003d \\ nurk ADM + \\ nurk DAM \u003d \\ frac (1) (2) \\ vasakule (\\ tass DmC + \\ tass AlB \\ paremale)

Nurk, mille tipp paikneb väljaspool ringi ja asub kahe sekandi vahel, on identne nurga sees olevate kaare kaare nurkväärtuste poole erinevusega.

\\ nurk M \u003d \\ nurk CBD - \\ nurk ACB \u003d \\ frac (1) (2) \\ vasakule (\\ tass DmC - \\ tass AlB \\ paremale)

Kirjutatud ring

Kirjutatud ring Kas ring on puutuja hulknurga külgedele.

Polügooni nurkade poolitajate ristumiskohas asub selle keskpunkt.

Ring ei pruugi olla kirjutatud igasse hulknurka.

Kirjutatud ringiga hulknurga pindala leitakse valemiga:

S \u003d pr,

p - hulknurga semiperimeeter,

r on sisse kirjutatud ringi raadius.

Sellest järeldub, et kirjutatud ringi raadius on:

r \u003d \\ frac (S) (p)

Vastupidiste külgede pikkuste summad on identsed, kui ring sisestatakse kumerasse nelinurka. Ja vastupidi: ring on sisse kirjutatud kumerasse nelinurka, kui selles olevate vastaskülgede pikkuste summad on identsed.

AB + DC \u003d AD + BC

Ühte suvalisse kolmnurka on võimalik lisada ring. Ainult üks üksik. Kujutise sisenurkade poolitajate ristumiskohas asub selle sissekirjutatud ringi keskpunkt.

Sisestatud ringi raadius arvutatakse järgmise valemi abil:

r \u003d \\ frac (S) (p),

kus p \u003d \\ frac (a + b + c) (2)

Piiratud ring

Kui hulknurga iga tippu läbib ring, siis tavaliselt nimetatakse sellist ringi ümber hulknurga.

Ümberpiiratud ringi keskpunkt paikneb selle joonise külgede keskmise risti ristumiskohas.

Raadiuse saab leida, arvutades selle ringi raadiusena, mis on ümbritsetud kolmnurga ümber, mis on määratletud mis tahes 3 hulknurga tipuga.

On järgmine tingimus: nelinurga ümber olevat ringi on võimalik kirjeldada ainult siis, kui selle vastasnurkade summa on 180 ^ (\\ circ).

\\ nurk A + \\ nurk C \u003d \\ nurk B + \\ nurk D \u003d 180 ^ (\\ ring)

Mis tahes kolmnurga ümber saate kirjeldada ringi ja ühte ja ainult ühte. Sellise ringi keskpunkt asub kohas, kus kolmnurga külgede keskmised risti ristuvad.

Piiratud ringi raadiuse saab arvutada valemite abil:

R \u003d \\ frac (a) (2 \\ sin A) \u003d \\ frac (b) (2 \\ sin B) \u003d \\ frac (c) (2 \\ sin C)

R \u003d \\ frac (abc) (4 S)

a, b, c - kolmnurga külgede pikkused,

S on kolmnurga pindala.

Ptolemaiose teoreem

Lõpuks kaaluge Ptolemaiose teoreemi.

Ptolemaiose teoreem ütleb, et diagonaalide korrutis on identne sissekirjutatud nelinurga vastaskülgede korrutiste summaga.

AC \\ cdot BD \u003d AB \\ cdot CD + BC \\ cdot AD

See õppetund räägib ringi ja ringi uurimisest. Samuti õpetab õpetaja teid eristama suletud ja avatud rida. Tutvute ringi põhiomadustega: keskpunkt, raadius ja läbimõõt. Õppige nende määratlusi. Õppige raadiust määrama, kui läbimõõt on teada, ja vastupidi.

Kui täidate ringi sees oleva ruumi, näiteks joonistate kompassiga ringi paberile või papile ja lõigate selle välja, saate ringi (joonis 10).

Joonis: 10. Ring

Ring on ringiga piiratud osa tasapinnast.

Seisund:Vitya Verhoglyadkin joonistas oma ringi 11 läbimõõtu (joonis 11). Ja kui ta raadiused kokku luges, sai ta 21. Kas ta luges õigesti?

Joonis: 11. Probleemi illustratsioon

Otsus:raadiused peavad olema kaks korda suuremad kui läbimõõdud, seetõttu:

Vitya luges valesti.

Viidete loetelu

1. Matemaatika. 3. klass. Õpik. üldhariduse jaoks. asutused adj. elektronini. kandja. Kell 14 1. osa / [M.I. Moreau, M.A. Bantova, G.V. Beltyukova jt] - 2. tr. - M.: Haridus, 2012. - 112 lk: ill. - (Venemaa kool).
2. Rudnitskaja V.N., Yudacheva T.V. Matemaatika, 3. klass. - M.: VENTANA-GRAF.
3. Peterson L.G. Matemaatika, 3. klass. - M.: Juventa.

1. Mypresentation.ru ().
2. Sernam.ru ().
3. School-assistant.ru ().

Kodutöö

1. Matemaatika. 3. klass. Õpik. üldhariduse jaoks. asutused adj. elektronini. kandja. Kell 14 1. osa / [M.I. Moreau, M.A. Bantova, G.V. Beltyukova ja teised] - 2. tr. - M.: Haridus, 2012., art. 94 nr 1, art. 95 nr 3.

2. Lahendage mõistatus.

Elame vennaga koos

Meil on koos nii lõbus

Me paneme lehele kruus (joonis 12),

Ülevaade pliiatsiga.

Selgus, mida vajate -

Helistati ...

3. On vaja kindlaks määrata ringi läbimõõt, kui on teada, et raadius on 5 m.

4. * Joonista kompassi abil kaks raadiusega ringi: a) 2 cm ja 5 cm; b) 10 ja 15 mm.

Kui õpilane sooritab koolis lõpueksamid või mis tahes ülikooli sisseastumiskatsed, vajab ta sageli geomeetria alal teatud teadmisi. Veelgi enam, ülesanded pole nii keerulised, peate lihtsalt meeles pidama põhivalemeid, et neid lahenduses rakendada. Probleemid, mille puhul on vaja leida ringi raadius, pole erand. Põhimõtteliselt on neid üsna lihtne lahendada. Selles artiklis me näitame teile, kuidas leida ringi raadiust erineval viisil.

Leiame valemi põhjal ringi raadiuse

Kui saate testi või eksami jaoks ülesande, kus peate leidma ringi raadiuse, peate kõigepealt analüüsima olemasolevaid andmeid. Sest otsuse käik tervikuna sõltub neist. Nii leiate näiteks vaadeldava väärtuse järgmiste parameetrite abil: ümbermõõt, selle pindala, läbimõõt jne. Vaatleme lihtsamaid ja levinumaid viise probleemide lahendamiseks, mille korral ringi raadius pole teada.

Me kõik teame, et ringi raadius on pikkus selle keskmest kuni punktini, mis asub ringil endal. Sellega seoses võivad lahendused olla järgmised:

1. Kui probleemi algandmetes antakse teile ringi läbimõõt, siis on siinne lahendus sama lihtne kui pirnide koorimine. Lõppude lõpuks teame, et läbimõõt on segment, mis ühendab ringi mitu punkti, läbides samal ajal selle keskpunkti. Sellest järeldub, et läbimõõt on 2 raadiust. Siis leiame raadiuse valemi järgi: r \u003d D / 2, kus r on ringi raadius ja D vastavalt selle läbimõõt. Näiteks läbimõõt vastavalt tingimusele on 32 cm, siis arvutame raadiuse järgmiselt: 32/2 \u003d 16 cm.
2. Liigume järgmise lahenduse juurde. Oletame, et teile antakse tingimuse ümbermõõt. Matemaatilises mõttes on see nn perimeeter. Teame väga hästi, et ümbermõõdu leidmiseks on olemas spetsiaalne valem: P \u003d 2πr. Siit saame tuletada raadiuse valemi: r \u003d P / 2π. Vaatame nüüd ühte näidet. Oletame, et vastavalt probleemilausele antakse teile ümbermõõt võrdne 31,4 cm-ga ja matemaatikas on π konstantne väärtus ja alati võrdne 3,14-ga; siis leitakse raadius järgmiselt: 31,4 / 2 * 3,14 \u003d 5 cm.
3. Vaatame nüüd, kuidas leida ringi raadius, kui selle pindala on antud. Ringi ringi valem näeb välja selline: S \u003d πr2. Siit leiame raadiuse valemi: r \u003d √ (S / π). Vaatame jällegi kõike arvuliselt. Oletame, et probleemilauses antakse teile näiteks ala - 28,26 cm2. Asendame andmed tuletatud valemisse ja saame: √28,26 / 3,14 \u003d 3 cm.

Nüüd pole teil raske ringi raadiuse leidmisega probleeme lahendada. Peamine on lähteandmete selge analüüsimine ja seejärel sobiva valemi rakendamine ning võite pidada ennast suurepäraseks matemaatikuks.

Ümbermõõt nimetatakse suletud tasapinnaliseks kõveraks, mille kõik samal tasapinnal asetsevad punktid eemaldatakse keskusest samal kaugusel.

Punkt Umbes on ringi keskpunkt, R on ringi raadius - kaugus ringi suvalisest punktist keskeni. Definitsiooni järgi on kõik raadiused suletud

joon. 1

kõveratel on sama pikkus.

Ringi kahe punkti vahelist kaugust nimetatakse akordiks. Ringi segmenti, mis läbib selle keskpunkti ja ühendab selle kahte punkti, nimetatakse läbimõõduks. Diameetri keskpunkt on ringi keskpunkt. Ringjoone punktid jagavad suletud kõvera kaheks osaks, iga osa nimetatakse ringkaareks. Kui kaare otsad kuuluvad läbimõõdule, siis nimetatakse sellist ringi poolringiks, mille pikkust tähistatakse tavaliselt π ... Kahe ühiste otstega ringi kraadimõõt on 360 kraadi.

Kontsentrilised ringid on ringid, millel on ühine kese. Ortogonaalsed ringid on ringid, mis ristuvad 90-kraadise nurga all.

Tasandit, mida ring piiritleb, nimetatakse ringiks. Üks ringi osa, mis on piiratud kahe raadiuse ja kaarega, on ümmargune sektor. Sektorkaar on sektorit ümbritsev kaar.

Joonis: 2

Ringi ja sirgjoone suhteline asukoht (joonis 2).

Ringil ja sirgel on kaks ühist punkti, kui kaugus sirgest keskjooneni on ringi raadiusest väiksem. Sellisel juhul nimetatakse joone ringi suhtes eraldavaks.

Ringil ja sirgel on üks ühine punkt, kui kaugus sirgest keskjooneni on võrdne ringi raadiusega. Sellisel juhul nimetatakse sirgjoont ringi suhtes ringi puutujaks. Nende ühist punkti nimetatakse ringi ja sirge puutepunktiks.

Põhilised ringi valemid:

• C \u003d 2πR kus C - ümbermõõt
• R \u003d C / (2π) \u003d D / 2 kus C / (2π) - ringkaare pikkus
• D \u003d C / π \u003d 2R kus D - läbimõõt
• S \u003d πR2 kus S - ringi pindala
• S \u003d ((πR2) / 360) a kus S - ümmarguse sektori pindala

Ring ja ring said oma nime Vana-Kreeka... Juba iidsetel aegadel tundsid inimesed huvi ümarate kehade vastu, nii et ring sai täiuslikkuse krooniks. See, et ümmargune kere sai ise liikuda, oli tõuke ratta leiutamisele. Tundub, mis on selle leiutise eripära? Kuid kujutage ette, kas hetkega kaovad rattad meie elust. Hiljem tekkis sellest leiutisest ringi matemaatiline kontseptsioon.