Ristkülikukujuliste kolmnurkade võrdsuse tunnused

Trianglite tüübid

Kaaluge kolme punkti, mis ei lase ühel sirgjoonel ja kolm segmenti, mis ühendavad neid punkte (joonis 1).

Kolmnurga nimetatakse osa lennukist, mis piirneb nende segmentide poolt, segmendid nimetatakse kolmnurga külgedeks ja segmentide otstest (kolm punkti, mis ei ole ühel sirgjoonel lamades), on kolmnurga tipud.

Tabelis 1 on loetletud kõik võimalikud kolmnurgad sõltuvalt nende nurkade suurusest .

Tabel 1 - Trianglite liigid sõltuvalt nurkade suurusest

Joonistus	Triangle'i tüüp	Määratlus
	Äge kolmnurk	Kolmnurk, kelle kõik nurgad on teravad , Kutsuge ägedalt
	Õige kolmnurk	Kolmnurk, kelle Üks nurkadest , nimetatakse ristkülikukujuliseks
	Loll kolmnurk	Kolmnurk, kelle Üks nurgas loll , nimetatakse lolliks

Äge kolmnurk

Määratlus: Kolmnurk, kelle kõik nurgad on teravad , Kutsuge ägedalt

Õige kolmnurk

Määratlus: Kolmnurk, kelle Üks nurkadest , nimetatakse ristkülikukujuliseks

Loll kolmnurk

Määratlus: Kolmnurk, kelle Üks nurgas loll , nimetatakse lolliks

Sõltuvalt osapoolte pikkusest Tõsised kaks olulist tüüpi kolmnurka.

Tabel 2 - võrdsed ja võrdsed kolmnurgad

Joonistus	Triangle'i tüüp	Määratlus
	Isoscels kolmnurk	külgsuunasJa kolmanda osapoole nimetatakse asukohaks võrdse kolmnurga
	Võrdkülgne (õige) kolmnurk	Kolmnurk, kus kõik kolm külge on võrdsed, mida nimetatakse võrdseks või õigeks kolmnurkiks

Isoscels kolmnurk

Määratlus: Kolmnurk, milles kaks külge on võrdne, nimetatakse võrdselt juhitud kolmnurkiks. Sel juhul kutsutakse neid kahte võrdset osapoolt külgsuunasJa kolmanda osapoole nimetatakse asukohaks võrdse kolmnurga

Seadme (õige) kolmnurk

Määratlus: Kolmnurk, kus kõik kolm külge on võrdsed, mida nimetatakse võrdseks või õigeks kolmnurkiks

Kolmnurkade võrdsuse tunnused

Kolmnurgad nimetatakse võrdseks, kui nende võite kombineerida ülekatte .

Tabelis 3 on näidatud kolmnurkade võrdsuse tunnused.

Tabel 3 - Kolmnurkade võrdsuse tunnused

Joonistus	Pealkiri märk	Preparaadi funktsioon
	kõrval nende vahel kaks külge ja nurki
	Kolmnurkade võrdsuse märk kõrval külje ja kahe nurga all kõrval
	Kolmnurkade võrdsuse märk kõrval kolm külge

Kolmnurkade võrdsuse märk kahel küljel ja nende vahel

Preparaadi funktsioon. Kui ühe kolmnurga kaks külge ja nende vaheline nurk on vastavalt võrdne teise kolmnurga kahe küljega ja nende vahelise nurga poole, siis on sellised kolmnurgad võrdsed

Kolmnurkade võrdsuse märk küljel ja kaks nurka reguleerivat

Preparaadi funktsioon. Kui külg ja kaks nurga all kõrvuti, üks kolmnurk, on võrdne külje ja kahe kolmnurga nurga all kõrval sellega, siis on sellised kolmnurgad võrdsed

Kolmnurkade võrdsuse märk kolm külge

Preparaadi funktsioon. Kui kolm kolmnurga külge võrdub vastavalt teise kolmnurga kolme külge, siis on sellised kolmnurgad võrdsed

Ristkülikukujuliste kolmnurkade võrdsuse tunnused

Ristkülikukujuliste kolmnurkade külgede külgede puhul on tavaline kasutada järgmisi nimesid.

Hüpotenuse nimetatakse ristkülikukujulise kolmnurga külgeks, mis asub otsese nurga vastu (joonis 2), teised kaks osapoolt nimetatakse kategooriateks.

Tabel 4 - ristkülikukujuliste kolmnurkade võrdse tunnused

Joonistus	Pealkiri märk	Preparaadi funktsioon
	kõrval kaks kategooriat
	Ristkülikukujuliste kolmnurkade võrdsuse märk kõrval kateel ja külgneva äge nurk
	Ristkülikukujuliste kolmnurkade võrdsuse märk kõrval katetu ja akuutse nurgas	Kui CATAT ja ühe ristkülikukujulise kolmnurga nurk on vastavalt võrdne kateti ja teise ristkülikukujulise kolmnurga vastase akuutse nurgaga, siis on sellised ristkülikukujulised kolmnurgad võrdsed
	Ristkülikukujuliste kolmnurkade võrdsuse märk kõrval hüpotenuse ja äge nurk	Kui hüpoteenuse ja ühe ristkülikukujulise kolmnurga nurk on vastavalt võrdne teise ristkülikukujulise kolmnurga hüpotenuse ja ägeda nurgaga, siis on sellised ristkülikukujulised kolmnurgad võrdsed
	Ristkülikukujuliste kolmnurkade võrdsuse märk kõrval kateel ja hüpotenuse	Kui ühe ristkülikukujulise kolmnurga kateti ja hüpoteenuse ja hüpotenuse kateet ja hüpotenneus on võrdne teise ristkülikukujulise kolmnurga kateetiga, siis on sellised ristkülikukujulised kolmnurgad võrdsed

Ristkülikukujuliste kolmnurkade võrdsuse märk kahes kategoorias

Preparaadi funktsioon. Kui kaks kategooriat ühe ristkülikukujulise kolmnurga võrdub kahe teise ristkülikukujulise kolmnurga kategooriaga, siis on sellised ristkülikukujulised kolmnurgad võrdsed

Ristkülikukujuliste kolmnurkade võrdsuse märk cathette ja külgneva ägeda nurgas

Preparaadi funktsioon. Kui rullid ja ühe ristkülikukujulise kolmnurga nurk, on vastavalt ühe ristkülikukujulise kolmnurga terav nurk vastavalt sellele teise ristkülikukujulise kolmnurga katetiga ja terava nurgaga, siis on sellised ristkülikukujulised kolmnurgad võrdsed

Ristkülikukujuliste kolmnurkade võrdsuse märk kateti ja akuutse nurga vastu

Kolmnurkade otsus ägedate koronaalide, ristkülikukujulise ja lolliga. Aspektiivsuhte klassifikatsioon jagab kolmnurgad mitmekülgseks, võrdkülgseks ja isosbleerimiseks. Veelgi enam, iga kolmnurk kuulub samaaegselt kahele. Näiteks võib see samal ajal olla ristkülikukujuline ja mitmekülgne.

Nurkade välimuse määramine, väga tähelepanelik. Loll nimetatakse selliseks kolmnurkiks, millel on üks nurkadest, st see on suurem kui 90 kraadi. Ristkülikukujulise kolmnurga saab arvutada ühe sirge (90 kraadi) nurga juuresolekul. Siiski, et klassifitseerida kolmnurga teravalt, peate veenduma, et kõik kolm nurka on teravad.

Vaate määramine kolmnurk Esiteks tuleb kõigepealt teada kõigi kolme külgede pikkused. Siiski, kui te ei anta poolte poole seisundit, aitate teil nurkada. Mitmekülgne on kolmnurk, kõik kolm külge, millest on erinevad pikkused. Kui külgede pikkused ei ole teada, saab kolmnurga liigitada mitmekülgse korral, kui kõik kolm selle nurka on erinevad. Mitmekülgne kolmnurk võib olla loll, ristkülikukujuline ja äge.

Seal on võrdselt kolmnurk, kaks kolmest küljest on üksteisega võrdsed. Kui külgede pikkust ei anta, keskenduge kahele võrdsele nurkadele. Tasakaalutatud kolmnurk, samuti mitmekülgne, võib olla loll ja ristkülikukujuline ja äge.

Emplacal võib olla ainult selline kolmnurk, kõik kolm külge, millest on sama pikk. Kõik selle nurgad on üksteisega võrdsed ja igaüks neist on 60 kraadi. On selge, et võrdsed kolmnurgad on alati ägedad.

Vihje 2: Kuidas määrata stupor ja Äge kolmnurk

Lihtsaim hulknurgad on kolmnurk. See moodustub kolme punktiga, mis asub samas lennukis, kuid mitte ühel sirgel, segmentide ühendatud paaril. Sellegipoolest on kolmnurgad erinevad tüübid, mis tähendab, et neil on erinevad omadused.

Juhendamine

On tavaline eristada kolme tüüpi: loll, järsult ja ristkülikukujuline. See on nurkade tüüp. Loll nimetatakse kolmnurgaks, kus üks nurkadest on nüri. Stupi nimetatakse nurk, mille suurus on suurem kui üheksakümmend kraadi, kuid vähem kui sada kaheksakümmend. Näiteks ABC-kolmnurga ABC nurk on 65 °, BCA nurk on 95 °, kabiini nurk on 20 °. ABC ja kabiini nurgad on alla 90 °, kuid BCA nurk on suurem, see tähendab, et kolmnurk on loll.

Viitud nimetatakse kolmnurka, kus kõik nurgad on teravad. Teravat nimetatakse nurk, mille väärtus on väiksem kui üheksakümmend ja rohkem null kraadi. Näiteks ABC-kolmnurgas on ABC nurk 60 °, BCA nurk on 70 °, kabiini nurk on 50 °. Kõik kolm nurka on alla 90 °, see tähendab kolmnurka. Kui te teate, et kolmnurk on kolmnurga võrdne, tähendab see, et kõik nurgad on võrdsed ka üksteisega võrdsed, samas kui võrdne kuuskümmend kraadi. Sellest tulenevalt on kõik sellise kolmnurga nurgad väiksemad kui üheksakümmend kraadi ja seetõttu on selline kolmnurk äge.

Kui üks kolmnurga nurkadest on võrdne kraadidega, tähendab see, et see ei kehti laia nurga tüübi või akuutse nurga all. See on ristkülikukujuline kolmnurk.

Kui kolmnurga vaade määrab kuvasuhete järgi, on nad võrdsed ja võrdsed võrdsed. Equilateralises kolmnurga all on kõik osapooled võrdsed ja see, nagu te aru saanud, soovitab, et kolmnurk on ägeda tegu. Kui kolmnurkil on ainult kaks külge või osapoolt, ei ole üksteisega võrdsed, võib see olla loll ja ristkülikukujuline ja ägeda. Niisiis, nendel juhtudel on vaja arvutada või mõõta nurkade ja teha järeldusi vastavalt lõigetele 1, 2 või 3.

Video teemal

Allikad:

• loll kolmnurk

Kahe või enama kolmnurga võrdõiguslikkus vastab juhtumile, kui kõik nende kolmnurkade osapooled ja nurgad on võrdsed. Selle võrdsuse tõendamiseks on siiski mitmeid lihtsamaid kriteeriume.

Sa vajad

• Geomeetria õpik, Paberileht, Lihtne pliiats, Transport, Line.

Juhendamine

Avage seitsmendad õpikud seitsmenda klassi lõigu kohta kolmnurkade võrdsuse märke. Näete, et on mitmeid põhilisi märke, mis tõendavad kahe kolmnurga võrdsust. Kui kaks kolmnurgast on kontrollitud võrdõiguslikkus meelevaldne, siis nende jaoks on olemas kolm peamist võrdsuse märke. Kui mingisugune teadaolev lisainformatsioon Kolmnurkade kohta täiendavad peamised kolm märki veel mitu. See kehtib näiteks ristkülikukujuliste kolmnurkade võrdsuse korral.

Lugege esimene reegel kolmnurkade võrdsuse kohta. Nagu see on teada, võimaldab see kaaluda kolmnurgad võrdsed, kui saate tõestada, et kahe kolmnurga nurk ja kaks külgsuunalist külge on võrdsed. Selle seaduse mõistmiseks joonistage paberilehele, mis aitab kaasa kahe identse nurkade transportimise abil, mis moodustas ühest punktist väljapoole kaks kiirgust. Mõõtke sama külje sama küljega mõlemal juhul käsitsi joonistatud nurga tipult. Transpordi kasutamine, mõõta kahe moodustunud kolmnurga nurkade väärtusi, veenduge, et need on võrdsed.

Selleks et mitte kasutada selliseid praktilisi meetmeid kolmnurkade võrdsuse märkide mõistmiseks, lugege tõend esimese võrdsuse märk. Fakt on see, et iga reegel kolmnurkade võrdsuse kohta on ranged teoreetilised tõendid, see ei ole lihtsalt mugav kasutada reeglite meelde jätmiseks.

Lugege teine \u200b\u200bmärk kolmnurkade võrdsuse märk. Ta täpsustab, et kaks kolmnurka on võrdsed, kui ühel küljel ja kaks sellise kolmnurga nurka on võrdsed. Selle reegli meeles pidamiseks kujutage ette kolmnurga tõmmatud külge ja selle kõrval asuvat nurka. Kujutage ette, et nurkade külgede pikkused kasvavad järk-järgult. Lõpuks lõikuvad nad kolmanda nurga all. Selles vaimses ülesandes on oluline, et osapoolte ristmik, mis vaimselt suureneb, samuti saadud nurk on ainulaadselt kindlaks määratud kolmanda osapoole ja selle kõrval asuva nurga all.

Kui te ei anna mingit teavet snurkade nurkade kohta uuringu all, kasutage seejärel kolmnurkade võrdsuse kolmandat märki. Selle reegli kohaselt peetakse kaks kolmnurka võrdseteks, kui kõik kolm külge võrduvad teiste vastavate kolme küljega. Seega soovitab see reegel, et kolmnurga osapoolte pikkus määrab kindlasti kõik kolmnurga nurgad ja seetõttu määravad nad kindlasti kolmnurga ise.

Video teemal

Mis on kolmnurk, ruudukujuline, kuubik, ütleb USA teaduse geomeetria. Sisse kaasaegne maailm Seda uuritakse koolides eranditult. Samuti teadust, mis uuritakse otseselt, mis on kolmnurk ja millised selle omadused on trigonomeetria. See uurib kõiki andmeid, mis on seotud andmetega, mis on kolmnurga, me räägime täna meie artiklis. Allpool kirjeldatakse nende tüübid, samuti mõned nendega seotud teoreemid.

Mis on kolmnurk? Määratlus

See on korterpolügon. See on kolm, mis on arusaadav tema nimest. Sellel on ka kolm külge ja kolm tippu, millest esimene neist on segmendid, teine \u200b\u200bpunkt. Teades, mis on võrdne kahe nurgaga, leiate kolmanda, võttes esimese kahe esimese 180 numbri.

Millised on kolmnurgad?

Neid saab liigitada erinevate kriteeriumide kohaselt.

Kõigepealt jagatakse nad akuutse koronaalseks, lolliks ja ristkülikuteks. Esimesel omab teravaid nurki, st need, mis on võrdsed alla 90 kraadi. Lollis üks nurkadest - loll, st nii, et see on võrdne rohkem kui 90 kraadi, ülejäänud kaks on teravad. Samuti on tasakaalus ja kolmnurgad on ka võrdkülgsed. Sellistes kolmnurkades on kõik osapooled ja nurgad võrdsed. Kõik need on 60 kraadi, seda saab hõlpsasti arvutada, jagades kõigi nurkade (180) kuni kolme.

Õige kolmnurk

On võimatu rääkida sellest, mis on ristkülikukujuline kolmnurk.

Sellisel arvul on üks nurk võrdne 90 kraadi (sirge), st kahest küljest on risti. Ülejäänud kaks nurka on teravad. Need võivad olla võrdsed, siis see juhitakse võrdselt. Alates ristkülikukujuline kolmnurk Pythagoreo teoreem on ühendatud. Oma abiga saate leida kolmanda suunda, teades esimest esimest. Selle teoreemi sõnul, kui lisate ühe kategooria ruudu teise ruudu ruudu, saate hüpotenuuste ruudu. Sama kategooria ruutu saab arvutada, võttes tuntud kategooria ruudu hüpotenuuse ruudu ruudu. Rääkides sellest, milline kolmnurk on, võite meeles pidada ka tasakaalustatud. See on see, mis on kaks osapoolest võrdne ka kahe nurgaga.

Mis on katat ja hüpotenuse?

Katet on kolmnurga külgedest, mis moodustavad 90 kraadi nurga. Hüpotenuse on ülejäänud pool, mis asub otsese nurga vastas. Sellest Catatilt saate risti ära jätta. Suhe külgneva katekist hüpotenuse ei erine kosiini, kuid vastupidine - siin.

- Mis on tema funktsioonid?

See on ristkülikukujuline. Tema Katenets on võrdsed kolm ja neli, kuid hüpotenuse - viis. Kui te nägite, et selle kolmnurga kardlid on kolm ja neli võrdne, ei pruugi te kahtle, et hüpotenuse on võrdne viiega. Samuti, näiteks põhimõtet saab kergesti kindlaks teha, et Cantat on võrdne kolmega, kui teine \u200b\u200bon neli ja hüpotenuse on viis. Selle väite tõendamiseks saate rakendada Pytagora teoreemi. Kui kaks kategooriat on võrdne 3 ja 4-ga, siis 9 + 16 \u003d 25, 25-aastane juur on 5, st hüpotenuse on võrdne 5. Samuti nimetatakse ka Egiptuse kolmnurga ristkülikukujulisteks, mille külgedel on 6, 8 ja 10; 9, 12 ja 15 ja muud numbrid koos 3: 4: 5 suhtega.

Mida veel kolmnurk saab?

Samuti on kolmnurgad olema kirjutatud ja kirjeldatud. Joonis, mille ümber ringi kirjeldatakse, nimetatakse kirjutatud, kõik selle tipud on ringis asuvad punktid. Kirjeldatud kolmnurk on see, milles ring on kirjutatud. Kõik tema parteid puutuvad sellega teatud punktides ühendust.

Nagu asub

Iga näitaja pindala mõõdetakse ruudukujulistes seadmetes (ruutmeetrit, ruutmeetrit. Millimeetrit, ruutmeetrit. Set Square. Degimeetrid jne) Seda väärtust saab arvutada erinevates viisides, sõltuvalt kolmnurga tüübist. Piirkonda igasuguste arvud nurkades võib leida, kui sa korrutad tema kõrval risti, langetatud see vastupidise nurga ja jagamine see number Kaks. Võite leida ka selle suuruse, kui te korrutate mõlemad pooled. Seejärel korruta see number nende osapoolte vahel asuva nurgaliini siin ja jagada see kahe võrra. Teades iga pool kolmnurga, kuid ei tea oma nurki, leiad ruudu teisel viisil. Selleks peate leidma pool perimeetrit. Seejärel võtavad vaheldumisi ära antud numbri erinevate suundade ära ja korrutage neli saadud väärtust. Seejärel leidke välja tuli välja tuli number. Kirjastatud kolmnurga pindala võib leida kõigi osapoolte liigutamisega ja sellest tuleneva numbri jagamine, millele on selle ümber kirjeldatud, korrutatuna neljaga.

Kirjeldatud kolmnurga ala asub sel viisil: pool perimeetri korrutamisel ringi raadiuses, mis on selles kantud. Kui selle ala võib leida järgmiselt: Külg püstitatakse ruudukujuliseks, korruta saadud numbri kolmeks juureks, seejärel jagada see number neljaks. Sarnaselt võib arvutada kolmnurga kõrguse, kus kõik osapooled on võrdsed, sest selle üks neist tuleb korrutada kolme juurega ja seejärel jagada kahe.

Triangga seotud teoreemid

Selle joonisega seotud peamised teoreemid on ülalkirjeldatud pythagora teoreem ja kosiin. Teine (sinuse) peitub asjaolu, et kui te jagate selle nurga nurga all, siis saad ringi raadiuse, mida kirjeldatakse selle ümber, korrutatuna kahega. Kolmas (kosinine) seisneb selles, et kui kahe poole ruutude summa võtke oma töö, korrutatuna kahe ja nende vahel asuva nurga kosiiniga, osutuvad kolmanda osapoole ruuduks .

Triangle Dali - mis see on?

Paljud, seisavad selle kontseptsiooniga silmitsi seisanud, arvame, et see on mingisugune mõiste geomeetria, kuid see ei ole üldse. Kolmnurk DALI on kolme koha tavaline nimi, mis on tihedalt seotud kuulsa kunstniku eluiga. Tema tipud "on maja, kus Salvador Dali elas, loss, mida ta oma naise tutvustas, samuti sürrealistlike maalide muuseumi. Ekskursiooni ajal nendele kohtadele saate palju õppida huvitavaid fakte Selle omapära loomingulise kunstniku kohta tuntud kogu maailmas.

Täna läheme geomeetria riiki, kus me tutvume erinevate kolmnurga liikidega.

Mõtle geomeetriliste kujundite ja leida "ekstra" nende seas (joonis 1).

Joonis fig. 1. Näiteks illustratsioon

Me näeme, et arvud number 1, 2, 3, 5 on nelinurksed. Igaühel neist on oma nimi (joonis 2).

Joonis fig. 2. nelinurkne

Niisiis, "üleliigne" näitaja on kolmnurk (joonis fig 3).

Joonis fig. 3. Näiteks illustratsioon

Kolmnurga nimetatakse jooniseks, mis koosneb kolmest punktist, mis ei lase ühel sirgjoonel ja kolm segmenti, ühendage need punktid.

Kindelid kutsutakse kolmnurga tipud, segmendid - see osapooled. Kolmnurga vormi pool kolmnurga tipus kolm nurka.

Kolmnurga peamised märgid on kolm külge ja kolm nurka. Trianglite nurga suurus on accredeted, ristkülikukujuline ja loll.

Kolmnurga nimetatakse akuutselt, kui kõik kolm nurka on teravad, mis on väiksemad kui 90 ° (joonis 4).

Joonis fig. 4. Äge kolmnurk

Kolmnurga nimetatakse ristkülikukujuliseks, kui üks selle nurkadest on 90 ° (joonis 5).

Joonis fig. 5. Ristkülikukujuline kolmnurk

Kolmnurga nimetatakse Lumpoleeritud, kui üks selle nurkadest on loll, see tähendab rohkem kui 90 ° (joonis 6).

Joonis fig. 6. loll kolmnurk

Võrdsete osapoolte arvu järgi on kolmnurgad võrdsed, tasakaalustatud, mitmekülgsed.

See on võrdselt nimega kolmnurk, kus kaks külge on võrdsed (joonis 7).

Joonis fig. 7. EQUAL kolmnurk

Neid osapooli kutsutakse pool, Kolmas pool - alus. Tasakaalutatud kolmnurgas on aluse nurgad võrdsed.

Võrdsed kolmnurgad on aarit ja loll ja loll(Jn 8) .

Joonis fig. 8. Arcredit ja loll Iscess kolmnurgad

Erapoolset nimetatakse kolmnurka, kus kõik kolm külge on võrdsed (joonis 9).

Joonis fig. 9. EQUIPALSE TRIANGLE

Võrdlevas kolmnurgas kõik nurgad on võrdsed. Võrdselt kolmnurgad on alati eksisteeris.

Mitmekülgset nimetatakse kolmnurgaks, kus kõigil kolmel poolel on erinev pikkus (joonis 10).

Joonis fig. 10. Mitmekesine kolmnurk

Täitke ülesanne. Jaotage need kolmnurgad kolme rühma (joonis 11).

Joonis fig. 11. Illustratsioon ülesanne

Kõigepealt levitame nurkade suurust.

Acariated kolmnurgad: nr 1, nr 3.

Ristkülikukujulised kolmnurgad: nr 2, nr 6.

Loll kolmnurgad: nr 4, nr 5.

Need samad kolmnurgad levitavad rühmadesse võrdsete osapoolte arvu järgi.

Mitmekülgsed kolmnurgad: nr 4, nr 6.

Extane kolmnurgad: nr 2, nr 3, nr 5.

Emprobacal kolmnurk: nr 1.

Kaaluge jooniseid.

Mõtle, millised traadi tükid tegid iga kolmnurga (joonis 12).

Joonis fig. 12. Illustratsioon ülesanne

Sa võid sellist rääkida.

Esimene traadi tükk jaguneb kolmeks võrdseks osaks, nii et see võib olla võrdne kolmnurk. Joonisel on see kujutatud kolmas.

Teine traadi tükk jaguneb kolmeks erinevaks osaks, nii et saate sellest mitmekülgne kolmnurk teha. Joonisel on see kõigepealt kujutatud.

Kolmas traadi tükk jaguneb kolmeks osaks, kus kahel osal on sama pikkus, see tähendab, et on võimalik teha võrdne kolmnurk. Pildil on kujutatud teine.

Täna kohtusime klassiruumis erinevat tüüpi kolmnurka.

Viitete loetelu

1. M.I. Moro, ma Bantova jt. Matemaatika: juhendaja. 3. klass: 2 osa, osa 1. - m.: Valgustumine, 2012.
2. M.I. Moro, ma Bantova jt. Matemaatika: juhendaja. 3. klass: 2. osa 2. osa - m.: "Haridus", 2012.
3. M.I. Moro. Matemaatika õppetunnid: Suunised õpetaja jaoks. 3. klass. - m.: Valgustumine, 2012.
4. Regulatiivne dokument. Õpitulemuste kontroll ja hindamine. - m.: "Valgustumine", 2011.
5. "Venemaa kool": programmid algkool. - m.: "Valgustumine", 2011.
6. S.i. Volkov. Matemaatika: Kontrollimine. 3. klass. - m.: Valgustumine, 2012.
7. V.n. Rudnitskaya. Testid. - m.: Eksam, 2012.

1. Nsportal.ru ().
2. Prosv.ru ().
3. Do.gendocs.ru ().

Kodutöö

1. Lõpeta fraasid.

a) Kolmnurga nimetatakse jooniseks, mis koosneb ... kes ei ole ühel sirgjoonel ja ..., paarikaupa ühendage need punktid.

b) nimetatakse punkte … , segmendid - see … . Kolmenurga vormi küljed kolmnurga tippudesse ….

c) suurusjärku nurk kolmnurgad on ..., ..., ....

d) Vastavalt võrdsete külgede arvule on kolmnurgad ..., ..., ....

2. Ajalugu

a) ristkülikukujuline kolmnurk;

b) äge kolmnurk;

c) loll kolmnurk;

d) võrdkülgne kolmnurk;

e) mitmekülgne kolmnurk;

e) võrdne kolmnurk.

3. Tehke oma seltsimehe õppetunni teema ülesanne.

Matemaatika uurimisel hakkavad õpilased tundma erinevaid erinevaid geomeetrilised arvud. Täna räägime erinevatest kolmnurkadest.

Määratlus

Geomeetrilised kujundid, mis koosnevad kolmest punktist, mis ei ole ühel sirgel, nimetatakse kolmnurkadeks.

Segmente ühendavad punktid nimetatakse pooled ja punktid on tipud. Tipud tähistavad suured ladina tähed, näiteks: A, B, C.

Pooled tähistavad kahe punkti nimed, millest nad koosnevad AB, BC, AC. Ristmik, pooled moodustavad nurki. Alumine pool peetakse joonise põhjal.

Joonis fig. 1. Triangle ABC.

Trianglite tüübid

Kolmnurgad on klassifitseeritud nurkadesse ja osapooltele. Iga kolmnurga tüüp on oma omadused.

Nuristes on kolm tüüpi kolmnurka:

• akuutse nurk;
• ristkülikukujuline;
• haud.

Kõik nurgad otergaalkolmnurk on terav, see tähendab, et kraadi mõõde ei ole üle 90 0.

Ristkülikukujulinekolmnurk sisaldab sirget nurka. Kaks teist nurka on alati teravad, sest vastasel juhul ületab kolmnurga nurkade summa 180 kraadi ja see on võimatu. Külg, mis on otsese nurga vastas, nimetatakse hüpotenuseks ja kaheks teiseks kategooriaks. Hüpotenuse on alati rohkem kategooria.

Rumalakolmnurk sisaldab rumalat nurka. See tähendab nurk, rohkem kui 90 kraadi väärtus. Kaks teist nurka sellises kolmnurga on teravad.

Joonis fig. 2. Tüübid kolmnurgad nurkades.

Pythagora Triangle nimetatakse ristkülikuks, mille külgedel on 3, 4, 5.

Veelgi enam, suur pool on hüpotenuse.

Sellised kolmnurgad kasutatakse sageli lihtsate ülesannete koostamiseks geomeetria. Seepärast pidage meeles: kui kolmnurga kaks külge on võrdne 3-ga, siis kolmas on see kindlasti 5. See lihtsustab arvutusi.

Tüübid kolmnurgad külgedel:

• võrdkülgne;
• anosekeeritud;
• mitmekülgne.

Võrdne Kolmnurk on kolmnurk, et kõik osapooled on võrdsed. Kõik sellise kolmnurga nurgad on võrdsed 60 0-ga, st on alati äge.

ISOSCELIDkolmnurk on kolmnurk, kus ainult kaks külge on võrdsed. Neid osapooli kutsutakse külg ja kolmas on alus. Lisaks on võrdse kolmnurga aluse nurgad võrdsed ja on alati teravad.

Mitmekülgne Või suvalise kolmnurga nimetatakse kolmnurka, kus kõik pikkus ja kõik nurgad ei ole üksteisega võrdsed.

Kui arveldusel ei ole selgitusi, siis eeldatakse, et me räägime Meelevaldse kolmnurga kohta.

Joonis fig. 3. Külgede kolmnurkade liigid.

Kõigi kolmnurga nurkade summa, olenemata selle tüübist on 1800. aastaga võrdne.

Suurema nurga vastas on suurim külg. Ja mis tahes külje pikkus on alati väiksem kui teise mõlema poole summa. Neid omadusi kinnitatakse kolmnurga ebavõrdsusega.

On mõiste kuld kolmnurk. See on eesitatud kolmnurk, milles kaks külge on proportsionaalsed ja on võrdsed teatud numbriga. Sellisel arvul on nurgad proportsionaalsed suhtega 2: 2: 1-ga.

Ülesanne:

Seal on kolmnurk, mille sõnad on 6 cm., 3 cm., 4 cm?

Otsus:

Selle ülesande lahendamiseks peate kasutama ebavõrdsust a

Mida me teame?

Sellest materjalist matemaatika kulgemisest sai teada 5, et kolmnurgad on klassifitseeritud nurkade külgedele ja suurusele. Kolmnurgad on teatud omadused, mida saab kasutada lahendamisel ülesannete lahendamisel.