Трикутник називається гострокутним якщо. Що таке трикутник. Якими вони бувають
трикутник- це багатокутник з трьома сторонами (або трьома кутами). Сторони трикутника часто позначаються маленькими літерами, які відповідають заголовних букв, що позначає протилежні вершини.
гострокутним трикутникомназивається трикутник, у якого всі три кути гострі.
тупоугольние трикутникомназивається трикутник, у якого один з кутів тупий.
прямокутним трикутникомназивається трикутник, у якого один з кутів прямий, тобто дорівнює 90 °; боку a, b, що утворюють прямий кут, називаються катетами; сторона c, протилежна прямому куті, називається гипотенузой.
рівнобедреним трикутникомназивається трикутник, у якого дві його сторони рівні (a = c); ці рівні сторони називаються бічними, Третя сторона називається підставою трикутника.
рівностороннім трикутникомназивається трикутник, у якого всі його сторони рівні (a = b = c). Якщо в трикутнику не дорівнює жодна з його сторін (abc), то це нерівносторонні трикутник.
Основні властивості трикутників
У будь-якому трикутнику:
Ознаки рівності трикутників
Трикутники рівні, якщо у них відповідно рівні:
Ознаки рівності прямокутних трикутників
Два прямокутних трикутника рівні, якщо виконується одна з наступних умов:
Висотатрикутника- це перпендикуляр, опущений з будь-якої вершини на протилежну сторону (або її продовження). Ця сторона називається підставою трикутника. Три висоти трикутника завжди перетинаються в одній точці, яка називається ортоцентром трикутника.
Ортоцентр остроугольного трикутника розташований всередині трикутника, а Ортоцентр тупоугольного трикутника - зовні; Ортоцентр прямокутного трикутника збігається з вершиною прямого кута.
медіана- це відрізок, що з'єднує будь-яку вершину трикутника з серединою протилежної сторони. Три медіани трикутника перетинаються в одній точці, завжди лежить всередині трикутника і є його центром ваги. Ця точка ділить кожну медіану щодо 2: 1, рахуючи від вершини.
бісектриса- це відрізок бісектриси кута від вершини до точки перетину з протилежною стороною. Три бісектриси трикутника перетинаються в одній точці, завжди лежить всередині трикутника і є центром вписаного кола. Бісектриса ділить протилежну сторону на частини, пропорційні прилеглим сторонам.
серединний перпендикуляр- це перпендикуляр, проведений із середньої точки відрізка (сторони). Три серединних перпендикуляра трикутника перетинаються в одній точці, яка є центром описаного кола.
У гострокутна трикутнику ця точка лежить всередині трикутника, в тупоугольного - зовні, в прямокутному - в середині гіпотенузи. Ортоцентр, центр ваги, центр описаного і центр вписаного кола збігаються тільки в рівносторонньому трикутнику.
теорема Піфагора
У прямокутному трикутнику квадрат довжини гіпотенузи дорівнює сумі квадратів довжин катетів.
Доказ теореми Піфагора
Побудуємо квадрат AKMB, використовуючи гіпотенузи AB як сторону. Потім продовжимо боку прямокутного трикутника ABC так, щоб отримати квадрат CDEF, сторона якого дорівнює a + b. Тепер ясно, що площа квадрата CDEF дорівнює (a + b) 2. З іншого боку, ця площа дорівнює сумі площ чотирьох прямокутних трикутників і квадрата AKMB, тобто,
c 2 + 4 (ab / 2) = c 2 + 2 ab,
c 2 + 2 ab = (a + b) 2,
і остаточно маємо:
c 2 = a 2 + b 2.
Співвідношення сторін в довільному трикутнику
У загальному випадку (для довільного трикутника) маємо:
c 2 = a 2 + b 2 - 2 ab * cos C,
де С - кут між сторонами а і b.
- school-club.ru - які бувають трикутники?
- math.ru - види трикутників;
- raduga.rkc-74.ru - все про трикутниках для самих маленьких.
Найпростіший багатокутник, який вивчається в школі - це трикутник. Він більш зрозумілий для учнів і зустрічає менше труднощів. Незважаючи на те що існують різні види трикутників, у яких є особливі властивості.
Яка фігура називається трикутником?
Освічена трьома крапками і відрізками. Перші називаються вершинами, другі - сторонами. Причому всі три відрізка повинні бути з'єднані, щоб між ними утворювалися кути. Звідси і назва фігури «трикутник».
Відмінності в назвах по кутах
Оскільки вони можуть бути гострими, тупими і прямими, то і види трикутників визначаються за цими назвами. Відповідно, груп таких фігур три.
- Перша. Якщо всі кути трикутника гострі, то він буде мати назву остроугольного. Все логічно.
- Друга. Один з кутів тупий, значить трикутник тупоугольние. Простіше нікуди.
- Третя. Є кут, рівний 90 градусам, який називається прямим. Трикутник стає прямокутним.
Відмінності в назвах по сторонам
Залежно від особливостей сторін виділяють такі види трикутників:
загальний випадок - різнобічний, в якому всі сторони мають довільну довжину;
рівнобедрений, у двох сторін якого є однакові числові значення;
рівносторонній, довжини всіх його сторін однакові.
Якщо в задачі не вказано конкретний вид трикутника, то потрібно креслити довільний. У якого всі кути гострі, а сторони мають різну довжину.
Властивості, загальні для всіх трикутників
- Якщо скласти всі кути трикутника, то вийде число, що дорівнює 180º. І неважливо, якого він виду. Це правило діє завжди.
- Числове значення будь-якого боку трикутника менше, ніж складені разом дві інші. При цьому вона ж більше, ніж їх різницю.
- Кожен зовнішній кут має значення, яке виходить при додаванні двох внутрішніх, не суміжних з нею. Причому він завжди більше, ніж суміжний з ним внутрішній.
- Навпаки меншої сторони трикутника завжди лежить найменший кут. І навпаки, якщо сторона велика, то і кут буде найбільшим.
Ці властивості справедливі завжди, які б види трикутників ні розглядалися в задачах. Всі інші випливають з конкретних особливостей.
Властивості рівнобедреного трикутника
- Кути, які прилягають до основи, рівні.
- Висота, яка проведена до основи, є також медіаною і бісектрисою.
- Висоти, медіани і бісектриси, які побудовані до бічних сторонах трикутника, відповідно рівні один одному.
Властивості рівностороннього трикутника
Якщо є така фігура, то будуть вірні всі властивості, описані трохи вище. Тому що рівносторонній завжди буде рівнобедреним. Але не навпаки, рівнобедрений трикутникне обов'язково буде рівностороннім.
- Всі його кути дорівнюють один одному і мають значення 60º.
- Будь-яка медіана рівностороннього трикутника є його висотою і бісектрисою. Причому вони всі рівні один одному. Для визначення їх значень існує формула, яка складається з твору боку на квадратний корінь з 3, поділеної на 2.
Властивості прямокутного трикутника
- Два гострих кута дають в сумі значення в 90º.
- Довжина гіпотенузи завжди більше, ніж у будь-якого з катетів.
- Числове значення медіани, проведеної до гіпотенузи, дорівнює її половині.
- Цьому ж значенню дорівнює катет, якщо він лежить навпроти кута в 30º.
- Висота, яка проведена з вершини зі значенням 90º, має певну математичну залежність від катетів: 1 / н 2 = 1 / а 2 + 1 / в 2. Тут: а, в - катети, н - висота.
Завдання з різними видами трикутників
№1. Дан трикутник. Його периметр відомий і дорівнює 90 см. Потрібно дізнатися його боку. В якості додаткового умови: бічна сторона менше підстави в 1,2 рази.
Значення периметра безпосередньо залежить від тих величин, які потрібно знайти. Сума всіх трьох сторін і дасть 90 см. Тепер потрібно згадати ознака трикутника, по якому він є рівнобедреним. Тобто дві сторони рівні. Можна скласти рівняння з двома невідомими: 2а + в = 90. Тут а - бічна сторона, в - підстава.
Настала черга додатковою умовою. Слідуючи йому, виходить друге рівняння: в = 1,2А. Можна виконати підстановку цього виразу в перше. Вийде: 2а + 1,2А = 90. Після перетворень: 3,2а = 90. Звідси а = 28,125 (см). Тепер нескладно дізнатися підставу. Найкраще це зробити з другої умови: в = 1,2 * 28,125 = 33,75 (см).
Для перевірки можна скласти три значення: 28,125 * 2 + 33,75 = 90 (см). Все вірно.
Відповідь: сторони трикутника рівні 28,125 см, 28,125 см, 33,75 см.
№2. Сторона рівностороннього трикутника дорівнює 12 см. Потрібно обчислити його висоту.
Рішення. Для пошуку відповіді досить повернутися до того моменту, де були описані властивості трикутника. Так вказана формула для знаходження висоти, медіани і бісектриси рівностороннього трикутника.
н = а * √3 / 2, де н - висота, а - сторона.
Підстановка і обчислення дають такий результат: н = 6 √3 (см).
Цю формулу необов'язково запам'ятовувати. Досить згадати, що висота ділить трикутник на два прямокутних. Причому вона виявляється катетом, а гіпотенуза в ньому - це сторона вихідного, другий катет - половина відомої боку. Тепер потрібно записати теорему Піфагора і вивести формулу для висоти.
Відповідь: висота дорівнює 6 √3 см.
№3. Дан МКР - трикутник, 90 градусів в якому становить кут К. Відомі боку МР і КР, вони дорівнюють відповідно 30 і 15 см. Потрібно дізнатися значення кута Р.
Рішення. Якщо зробити креслення, то стає ясно, що МР - гіпотенуза. Причому вона в два рази більше катета КР. Знову потрібно звернутися до властивостей. Одне з них якраз пов'язане з кутами. З нього зрозуміло, що кут КМР дорівнює 30º. Значить шуканий кут Р буде дорівнює 60º. Це випливає з іншого властивості, яке стверджує, що сума двох гострих кутів повинна дорівнювати 90º.
Відповідь: кут Р дорівнює 60º.
№4. Потрібно знайти всі кути рівнобедреного трикутника. Про нього відомо, що зовнішній кут від кута при підставі дорівнює 110º.
Рішення. Оскільки дана тільки зовнішній кут, то цим і потрібно скористатися. Він утворює з внутрішнім кутом розгорнутий. Значить в сумі вони дадуть 180º. Тобто кут при основі трикутника буде дорівнює 70º. Так як він рівнобедрений, то другий кут має таке ж значення. Залишилося обчислити третій кут. По властивості, загальним для всіх трикутників, сума кутів дорівнює 180º. Значить, третій визначиться як 180º - 70º - 70º = 40º.
Відповідь: кути рівні 70º, 70º, 40º.
№5. Відомо, що в трикутник кут, що лежить навпроти підстави, дорівнює 90º. На підставі відзначена точка. Відрізок, що з'єднує її з прямим кутом, ділить його у відношенні 1 до 4. Потрібно дізнатися всі кути меншого трикутника.
Рішення. Один з кутів можна визначити відразу. Оскільки трикутник прямокутний і рівнобедрений, то ті, що лежать в його основі, будуть по 45º, тобто по 90º / 2.
Другий з них допоможе знайти відоме в умови відношення. Оскільки воно дорівнює 1 до 4, то частин, на які він ділиться виходить всього 5. Значить, щоб дізнатися менший кут трикутника потрібно 90º / 5 = 18º. Залишилося дізнатися третій. Для цього з 180º (суми всіх кутів трикутника) потрібно відняти 45º і 18º. Обчислення нескладні, і вийде: 117º.
трикутник- це багатокутник з трьома сторонами (або трьома кутами). Сторони трикутника позначаються часто малими літерами (а, b, c), які відповідають заголовних букв, що позначає протилежні вершини (A, B, C).
Якщо в трикутнику всі три кути гострі, то це гострокутий трикутник.
Якщо в трикутнику один з кутів прямий, то це прямокутний трикутник. Сторони, що утворюють прямий кут, називаються катетами. Сторона, протилежна прямого кута, називається гипотенузой.
Якщо в трикутнику один з кутів тупий, то це тупоугольние трикутник.
трикутник рівнобедрений, Якщо дві його сторони рівні; ці рівні сторони називаються бічними, а третя сторона називається підставою трикутника.
трикутник рівносторонній, Якщо всі його сторони рівні.
Основні властивості трикутників
У будь-якому трикутнику:
1. Проти більшої сторони лежить більший кут, і навпаки.
2. Проти рівних сторін лежать рівні кути, і навпаки.
Зокрема, всі кути в рівносторонньому трикутнику рівні.
3. Сума кутів трикутника дорівнює 180º.
З двох останніх властивостей випливає, що кожен кут в рівнобічному
трикутнику дорівнює 60º.
4. Продовжуючи одну зі сторін трикутника, отримуємо зовнішній
кут. Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі внутрішніх кутів,
не суміжних з нею.
5. Будь-яка сторона трикутника менша від суми двох інших сторін і більше
їх різниці.
Ознаки рівності трикутників.
Трикутники рівні, якщо у них відповідно рівні:
A) дві сторони і кут між ними;
b) два кути і прилегла до них сторона;
c) три сторони.
Ознаки рівності прямокутних трикутників.
Два прямокутних трикутника рівні, якщо виконується одна з наступних умов:
1) рівні їх катети;
2) катет і гіпотенуза одного трикутника рівні катета і гіпотенузи іншого;
3) гіпотенуза і гострий кут одного трикутника рівні гіпотенузі і гострому куту іншого;
4) катет і прилеглий гострий кут одного трикутника рівні катета і прилеглому гострого кута іншого;
5) катет і протилежний гострий кут одного трикутника рівні катета і протилежного гострого кута іншого.
Висота трикутника- це перпендикуляр, опущений з будь-якої вершини на протилежну сторону (або її продовження). Ця сторона називається підставою трикутника. Три висоти трикутника завжди перетинаються в одній точці, яка називається ортоцентром трикутника. Ортоцентр остроугольного трикутника розташований всередині трикутника, а Ортоцентр тупоугольного трикутника - зовні; Ортоцентр прямокутного трикутника збігається з вершиною прямого кута.
медіана- це відрізок, що з'єднує будь-яку вершину трикутника з серединою протилежної сторони. Три медіани трикутника перетинаються в одній точці, завжди лежить всередині трикутника і є його центром тяжіння. Ця точка ділить кожну медіану щодо 2: 1, рахуючи від вершини.
Властивість медіани рівнобедреного трикутника.У трикутник медіана, проведена до основи, є бісектрисою і висотою.
бісектриса- це відрізок бісектриси кута від вершини до точки перетину з протилежною стороною. Три бісектриси трикутника перетинаються в одній точці, завжди лежить всередині трикутника і є центром вписаного кола. Бісектриса ділить протилежну сторону на частини, пропорційні прилеглим сторонам.
серединний перпендикуляр- це перпендикуляр, проведений із середньої точки відрізка (сторони). Три серединних перпендикуляра трикутника перетинаються в одній точці, яка є центром описаного кола.У гострокутна трикутнику ця точка лежить всередині трикутника; в тупоугольного - зовні; в прямокутному - в середині гіпотенузи. Ортоцентр, центр ваги, центр описаної і центр вписаного кола збігаються тільки в рівносторонньому трикутнику.
Середня лінія трикутника- це відрізок, що з'єднує середини двох його сторін.
Властивість середньої лінії трикутника. Середня лінія трикутника, що з'єднує середини двох даних сторін, паралельна третій стороні і дорівнює її половині.
Теорема Піфагора.У прямокутному трикутнику квадрат довжини гіпотенузи дорівнює сумі квадратів довжин катетів. c 2 = a 2 + b 2.
Доведення теореми Піфагораможна подивитися тут.
теорема синусів. Сторони трикутника пропорційні синусів протилежних кутів .
Теорема косинусів.Квадрат будь-якої сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших сторін без подвоєного добутку цих сторін на косинус кута між ними .
Доведення теореми синусів і теореми косинусівможна подивитися тут.
Теорема про суму кутів в трикутнику.Сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180 °.
Теорема про зовнішній вугіллі трикутника. Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, не суміжних з нею.
Про те, що таке трикутник, квадрат, куб, нам розповідає наука геометрія. В сучасному світіїї вивчають в школах все без винятку. Також наукою, яка вивчає безпосередньо те, що таке трикутник і які у нього властивості, є тригонометрія. Вона досліджує докладно все явища, пов'язані з даними Про те, що таке трикутник, ми і поговоримо сьогодні в нашій статті. Нижче будуть описані їх види, а також деякі теореми, пов'язані з ними.
Що таке трикутник? визначення
Це плоский багатокутник. Кутів він має три, що зрозуміло з його назви. Також він має три сторони і три вершини, перші з них - це відрізки, другі - точки. Знаючи, чому дорівнюють два кута, можна знайти третій, віднявши суму перших двох від числа 180.
Якими бувають трикутники?
Їх можна класифікувати за різними критеріями.
В першу чергу вони поділяються на гострокутні, тупоугольние і прямокутні. Перші мають гострими кутами, тобто такими, які дорівнюють менш ніж 90 градусам. У тупоугольного один з кутів - тупий, тобто такий, який дорівнює більше 90 градусам, інші два - гострі. До гострокутним трикутниках відносяться також і равносторонние. У таких трикутників всі сторони і кути рівні. Всі вони рівні 60 градусам, це можна легко обчислити, розділивши суму всіх кутів (180) на три.
Прямокутний трикутник
Неможливо не поговорити про те, що таке прямокутний трикутник.
У такої фігури один кут дорівнює 90 градусам (прямий), тобто дві з його сторін розташовані перпендикулярно. Решта два кута є гострими. Вони можуть бути рівними, тоді він буде рівнобедреним. З прямокутним трикутникомпов'язана теорема Піфагора. За допомогою її можна знайти третю сторону, знаючи дві перші. Відповідно до даної теоремі, якщо додати квадрат одного катета до квадрату іншого, можна отримати квадрат гіпотенузи. Квадрат ж катета можна підрахувати, віднявши від квадрата гіпотенузи квадрат відомого катета. Говорячи про те, що таке трикутник, можна згадати і про равнобедренном. Це чоловік, що матиме дві з сторін рівні, є рівними і два кути.
Що таке катет і гіпотенуза?
Катет - це одна зі сторін трикутника, які утворюють кут в 90 градусів. Гіпотенуза - це залишилася сторона, яка розташована навпроти прямого кута. З нього на катет можна опустити перпендикуляр. Відношення прилеглого катета до гіпотенузи називається не інакше як косинус, а протилежної - синус.
- в чому його особливості?
Він прямокутний. Його катети рівні трьох і чотирьох, а гіпотенуза - п'яти. Якщо ви побачили, що катети даного трикутника рівні трьох і чотирьох, можете не сумніватися, що гіпотенуза буде дорівнює п'яти. Також за таким принципом можна легко визначити, що катет буде дорівнює трьом, якщо другий дорівнює чотирьом, а гіпотенуза - п'яти. Щоб довести це твердження, можна застосувати теорему Піфагора. Якщо два катета рівні 3 і 4, то 9 + 16 = 25, корінь з 25 - це 5, тобто гіпотенуза дорівнює 5. Також єгипетським трикутником називається прямокутний, сторони якого рівні 6, 8 і 10; 9, 12 та 15 і іншим числам з співвідношенням 3: 4: 5.
Яким ще може бути трикутник?
Також трикутники можуть бути вписаними і описаними. Фігура, навколо якої описана окружність, називається вписаною, все її вершини є точками, що лежать на колі. Описаний трикутник - той, в який вписане коло. Всі його боку стикаються з нею в певних точках.
як знаходиться
Площа будь-якої фігури вимірюється в квадратних одиницях (кв. Метрах, кв. Міліметрах, кв. Сантиметрах, кв. Дециметрах і т. Д.) Дану величину можна розрахувати різноманітними способами, в залежності від виду трикутника. Площа будь-якій фігури з кутами можна знайти, якщо помножити її сторону на перпендикуляр, опущений на неї з протилежного кутка, і розділивши дану цифруна два. Також можна знайти цю величину, якщо помножити дві сторони. Потім помножити це число на синус кута, розташованого між даними сторонами, і розділити це вийшло на два. Знаючи всі сторони трикутника, але не знаючи його кутів, можна знайти площу ще й іншим способом. Для цього потрібно знайти половину периметра. Потім по черзі відняти від цього числа різні боки і перемножити отримані чотири значення. Далі знайти з числа, яке вийшло. Площа вписаного трикутника можна відшукати, перемноживши всі сторони і розділивши отримане число на яка описана навколо нього, помножений на чотири.
Площа описаного трикутника знаходиться таким чином: половину периметра множимо на радіус кола, яка в нього вписана. Якщо то його площа можна знайти наступним чином: сторону зводимо в квадрат, множимо отриману цифру на корінь з трьох, далі ділимо це число на чотири. Схожим чином можна обчислити висоту трикутника, у якого всі сторони рівні, для цього одну з них потрібно помножити на корінь з трьох, а потім розділити дане число на два.
Теореми, пов'язані з трикутником
Основними теоремами, які пов'язані з даною фігурою, є теорема Піфагора, описана вище, і косинусів. Друга (синусів) полягає в тому, що, якщо розділити будь-яку сторону на синус протилежного їй кута, то можна отримати радіус кола, яка описана навколо нього, помножений на два. Третя (косинусів) полягає в тому, що, якщо від суми квадратів двох сторін відняти їх же твір, помножене на два і на косинус кута, розташованого між ними, то вийде квадрат третьої сторони.
Трикутник Далі - що це?
Багато, зіткнувшись з цим поняттям, спочатку думають, що це якесь визначення в геометрії, але це зовсім не так. Трикутник Далі - це загальна назва трьох місць, які тісно пов'язані з життям знаменитого художника. «Вершинами» його є будинок, в якому Сальвадор Далі жив, замок, який він подарував своїй дружині, а також музей сюрреалістичних картин. Під час екскурсії по цих місцях можна дізнатися багато найцікавіших фактівпро цей своєрідний креативному художника, відомому у всьому світі.
Сьогодні ми вирушаємо в країну Геометрія, де познайомимося з різними видами трикутників.
Розгляньте геометричні фігуриі знайдіть серед них «зайву» (рис. 1).
Мал. 1. Ілюстрація до прикладу
Ми бачимо, що фігури № 1, 2, 3, 5 - чотирикутники. Кожна з них має свою назву (рис. 2).
Мал. 2. Чотирикутники
Значить, «зайвої» фігурою є трикутник (рис. 3).
Мал. 3. Ілюстрація наприклад
Трикутником називається фігура, яка складається з трьох точок, які не лежать на одній прямій, і трьох відрізків, попарно з'єднують ці точки.
точки називаються вершинами трикутника, Відрізки - його сторонами. Сторони трикутника утворюють в вершинах трикутника три кути.
Основними ознаками трикутника є три сторони і три кути.За величиною кута трикутники бувають гострокутні, прямокутні і тупоугольние.
Трикутник називається гострокутним, якщо всі три кута його гострі, тобто менше 90 ° (рис. 4).
Мал. 4. Гострокутний трикутник
Трикутник називається прямокутним, якщо один з його кутів дорівнює 90 ° (рис. 5).
Мал. 5. Прямокутний трикутник
Трикутник називається тупоугольние, якщо один з його кутів тупий, тобто більше 90 ° (рис. 6).
Мал. 6. тупоугольние трикутник
За кількістю рівних сторін трикутники бувають рівносторонні, рівнобедрені, різнобічні.
Рівнобедреним називається трикутник, у якого дві сторони рівні (рис. 7).
Мал. 7. Рівнобедрений трикутник
Ці сторони називаються бічними, третя сторона - підставою. У трикутник кути при основі рівні.
Трикутник бувають гострокутними і тупоугольного(Рис. 8) .
Мал. 8. Гострокутний і тупоугольние трикутник
Рівностороннім називається трикутник, у якого всі три сторони рівні (рис. 9).
Мал. 9. Рівносторонній трикутник
У рівносторонньому трикутнику всі кути рівні. рівносторонній трикутникизавжди гострокутні.
Різнобічним називається трикутник, у якого всі три сторони мають різну довжину (рис. 10).
Мал. 10. Разносторонний трикутник
Виконайте завдання. Розподіліть дані трикутники на три групи (рис. 11).
Мал. 11. Ілюстрація до завдання
Спочатку розподілимо по величині кутів.
Гострокутні трикутники: № 1, № 3.
Прямокутні трикутники: № 2, № 6.
Тупоугольние трикутники: № 4, № 5.
Ці ж трикутники розподілимо на групи за кількістю рівних сторін.
Різнобічні трикутники: № 4, № 6.
Трикутник: № 2, № 3, № 5.
Рівносторонній трикутник: № 1.
Розгляньте малюнки.
Подумайте, з якого шматка дроту зробили кожен трикутник (рис. 12).
Мал. 12. Ілюстрація до завдання
Можна міркувати так.
Перший шматок дроту розділений на три рівні частини, тому з нього можна зробити рівносторонній трикутник. На малюнку він зображений третім.
Другий шматок дроту розділений на три різні частини, тому з нього можна зробити різнобічний трикутник. На малюнку він зображений першим.
Третій шматок дроту розділений на три частини, де дві частини мають однакову довжину, значить, з нього можна зробити трикутник. На малюнку він зображений другим.
Сьогодні на уроці ми познайомилися з різними видами трикутників.
Список літератури
- М.І. Моро, М.А. Бантова і ін. Математика: Підручник. 3 клас: в 2-х частинах, частина 1. - М .: «Просвещение», 2012.
- М.І. Моро, М.А. Бантова і ін. Математика: Підручник. 3 клас: в 2-х частинах, частина 2. - М .: «Просвещение», 2012.
- М.І. Моро. Уроки математики: Методичні рекомендаціїдля вчителя. 3 клас. - М .: Просвещение, 2012.
- Нормативно-правовий документ. Контроль і оцінка результатів навчання. - М .: «Просвещение», 2011.
- «Школа Росії»: Програми для початкової школи. - М .: «Просвещение», 2011.
- С.І. Волкова. Математика: перевірочні роботи. 3 клас. - М .: Просвещение, 2012.
- В.Н. Рудницька. Тести. - М .: «Іспит», 2012.
- Nsportal.ru ().
- Prosv.ru ().
- Do.gendocs.ru ().
Домашнє завдання
1. Завершіть фрази.
а) Трикутником називається фігура, яка складається з ..., які не лежать на одній прямій, і ..., попарно з'єднують ці точки.
б) Точки називаються … , Відрізки - його … . Сторони трикутника утворюють в вершинах трикутника ….
в) За величиною кута трикутники бувають ..., ..., ....
г) За кількістю рівних сторін трикутники бувають ..., ..., ....
2. Накресліть
а) прямокутний трикутник;
б) гострокутний трикутник;
в) тупоугольние трикутник;
г) рівносторонній трикутник;
д) різносторонній трикутник;
е) трикутник.
3. Складіть завдання по темі уроку для своїх товаришів.
