Põlemisprotsessid gaaside molekulaarse kineetilise teooriaga. Molekulaar-kineetilise teooria põhiprintsiibid. Asjaolud

Artikli sisu

MOLEKULAARNE Kineetiline teooria- molekulaarfüüsika haru, mis uurib aine omadusi, lähtudes ideedest nende molekulaarstruktuuri ja teatud aatomite (molekulide) koostoimimise seaduste kohta, mis moodustavad aine. Arvatakse, et mateeria osakesed on pidevas, korratu liikumisega ja seda liikumist tajutakse soojusena.

Kuni 19. sajandini. soojuse teooria väga populaarseks aluseks oli ühest kehast teise voolava kalorite või mõne vedela aine teooria. Kehade kuumutamist selgitati suurenemisega ja jahutamist - nende sees oleva kalorisisalduse vähenemisega. Pikka aega tundus aatomite mõiste soojuse teooria jaoks tarbetu, kuid paljud teadlased seostasid seda juba siis intuitiivselt kuumusega molekulide liikumisega. Nii arvas eriti vene teadlane M. V. Lomonosov. Läks kaua aega, enne kui molekulaar-kineetiline teooria teadlaste mõtetes lõpuks triumfeeris ja füüsika lahutamatuks osaks sai.

Paljud gaaside, vedelike ja tahkete ainete nähtused leiavad molekulaarse kineetilise teooria raames lihtsa ja veenva seletuse. Nii survesuletud anuma seintele eralduvat gaasi peetakse kiiresti liikuvate molekulide arvukate kokkupõrgete ja seinaga kokkupõrke tagajärjeks, mille tagajärjel kanduvad nad oma hoogu seina. (Pidage meeles, et just impulsi muutus ajaühikus põhjustab jõu ilmnemise ja seina pinnaühiku jõud on rõhk). Tahkete osakeste liikumise kineetiline energia, keskmistatuna nende tohutu hulga järgi, määrab selle, mida tavaliselt nimetatakse temperatuur ained.

Atomistilise idee päritolu, s.t. idee, et kõik looduse kehad koosnevad kõige väiksematest jagamatutest osakestest-aatomitest, ulatub tagasi Kreeka antiikfilosoofide - Leucippuse ja Democrituse juurde. Enam kui kaks tuhat aastat tagasi kirjutas Democritus: "... aatomid on loendamatud suuruse ja hulga poolest, kuid nad tormavad ümber universumi, keerledes keerises ja seega sünnib kõik keeruline: tuli, vesi, õhk, maa." Otsustav panus molekulaarse kineetilise teooria arendamisse tehti 19. sajandi teisel poolel. väljapaistvate teadlaste J. C. Maxwelli ja L. Boltzmanni tööde põhjal, kes panid aluse ainete (peamiselt gaaside) omaduste statistilisele (tõenäosuslikule) kirjeldusele, mis koosneb tohutul hulgal kaootiliselt liikuvatest molekulidest. Statistilist lähenemist hakati üldistama (mis tahes oleku suhtes) 20. sajandi alguses. Ameerika teadlase J. Gibbsi töödes, keda peetakse statistilise mehaanika või statistilise füüsika üheks rajajaks. Lõpuks, 20. sajandi esimestel kümnenditel. füüsikud mõistsid, et aatomite ja molekulide käitumine järgib mitte klassikalise, vaid kvantmehaanika seadusi. See andis tugeva impulsi statistilise füüsika arengule ja võimaldas kirjeldada mitmeid füüsikalisi nähtusi, mis olid varem klassikalise mehaanika tavamõistete raames seletamist trotsinud.

Gaaside molekulaarne kineetiline teooria.

Iga seina külge lendav molekul kannab selle põrkumisel oma hoo seina edasi. Kuna molekuli kiirus seinaga elastse kokkupõrke korral erineb väärtusest v enne - v, edastatud impulsi väärtus on 2 mv... Seina pinnale mõjuv jõud D S ajas D t, määratakse kõigi selle ajavahemiku jooksul seina jõudnud molekulide edastatud koguimpulsi väärtusega, s.o. F= 2mv n c D S/ D tkus n c defineeritud avaldisega (1). Rõhu väärtuse jaoks lk = F/ D S sel juhul leiame: p \u003d (1/3)nmv2.

Lõpptulemuse saamiseks võib loobuda molekulide sama kiiruse eeldamisest, eraldades molekulide sõltumatud rühmad, millest igaühel on ligikaudu sama kiirus. Seejärel leitakse rõhu keskmine väärtus kõigi molekulirühmade kiiruse ruudu keskmistamisel või

Seda väljendit võib esindada ka kui

Sellele valemile on mugav anda teistsugune vorm, korrutades ruutjuure all oleva lugeja ja nimetaja Avogadro numbriga.

N a \u003d 6,023 10 23.

Siin M = mN A - aatomi või molekulmassi väärtus R \u003d kN A \u003d 8,318 · 10 7 erg nimetatakse gaasikonstandiks.

Gaasi molekulide keskmine kiirus on isegi mõõdukal temperatuuril väga kõrge. Vesiniku molekulide (H 2) korral toatemperatuuril ( T \u003d 293K) see kiirus on umbes 1900 m / s, lämmastiku molekulide korral õhus - umbes 500 m / s. Heli kiirus õhus samadel tingimustel on 340 m / s.

Võttes arvesse, et n = N/Vkus V - gaasi maht, N - molekulide koguarv selles mahus, teadaolevate gaasiseaduste näol on kerge saada tagajärgi punktiga 5. Selleks on molekulide koguarv esitatud kui N = vN Akus vKas gaasi moolide arv ja võrrand (5) on järgmine:

(8) pV = vRT,

mida nimetatakse Clapeyroni - Mendelejevi võrrandiks.

Arvestades seda T \u003d konstantse gaasi rõhu muutused vastupidises proportsioonis selle poolt kasutatava mahuga (Boyle - Mariotte seadus).

Fikseeritud mahuga suletud anumas V \u003d konstantse rõhu muutused otseses proportsioonis gaasi absoluutse temperatuuri muutusega T... Kui gaas on tingimustes, kus selle rõhk püsib püsiv lk \u003d const, kuid temperatuurimuutused (selliseid tingimusi saab täita, näiteks kui paned gaasi silindrisse, mis on suletud kolviga), siis muutub gaasi hõivatud maht võrdeliselt selle temperatuuri muutusega (Gay-Lussaci seadus).

Las anum sisaldab gaaside segu, s.t. molekule on mitut erinevat tüüpi. Sellisel juhul ei sõltu kummagi tüüpi molekulide poolt seinale edastatava impulsi tugevus teist tüüpi molekulide olemasolust. Siit järeldub ideaalsete gaaside segu rõhk on võrdne osarõhkude summaga, mille iga gaas tekitaks eraldi, kui see täidaks kogu mahu. See on veel üks gaasiseadustest - kuulus Daltoni seadus.

Molekulide vaba tee . Üks esimesi, kes andis mõistlikud hinnangud erinevate gaaside molekulide keskmise soojuskiiruse kohta juba 1850. aastatel, oli Austria füüsik Clausius. Tema saadud kiiruse ebaharilikult kõrged väärtused tekitasid kohe vastuväiteid. Kui molekulide kiirused on tõesti nii suured, peaks mis tahes lõhnava aine lõhn levima suletud ruumi ühest otsast peaaegu kohe. Tegelikult on lõhna levik väga aeglane ja see toimub, nagu nüüd teada, nn gaasi difusiooni protsessi kaudu. Clausius ja seejärel teised teadlased suutsid keskmise vaba tee kontseptsiooni abil veenvalt selgitada seda ja muid gaasi transpordiprotsesse (näiteks soojusjuhtivus ja viskoossus). molekulid , neid. keskmine vahemaa, mille molekul lendab ühest kokkupõrkest teise.

Iga gaasi molekul kogeb väga palju kokkupõrkeid teiste molekulidega. Kokkupõrgete vahelisel ajal liiguvad molekulid peaaegu sirgjooneliselt ja kiiruse järsud muutused ilmnevad ainult kokkupõrke hetkel. Loomulikult võivad molekuli kulgevate sirgete lõikude pikkused olla erinevad, seega on mõistlik rääkida ainult molekulide teatud keskmisest vabast teest.

Ajal D t molekul läbib keeruka siksakilise tee, mis on võrdne vD t... Trajektooris on nii palju kiiksusid, kui on kokkupõrkeid. Las olla Z "molekul" tähendab kokkupõrgete arvu, mille molekul ajaühikus läbib. Keskmine vaba tee on siis võrdne näiteks raja pikkuse N 2 suhtega, a »2,0 · 10 –10 m. Tabelis 1 on toodud valemi (10) järgi arvutatud väärtused l 0 mikronites (1 µm \u003d 10–6 m) mõnede gaaside jaoks normaaltingimustes ( lk \u003d 1 atm, T\u003d 273K). Need väärtused osutuvad umbes 100–300 korda suuremaks kui molekulide siseläbimõõt.

Mis on molekulaarne kineetiline teooria

Definitsioon

Molekulaar-kineetiline teooria (MKT) on molekulaarfüüsika haru, mis põhineb ainete omaduste uurimisel nende sisemise molekulaarse struktuuri põhjal.

MKT peamine postulaat: aine koosneb molekulidest, mis liiguvad pidevalt kaootiliselt ja interakteeruvad üksteisega vastavalt teatud seadustele. Molekulide liikumist peetakse termiliseks. MKT vaatenurgast selgitatakse paljusid gaasides, vedelikes või tahketes ainetes esinevaid nähtusi. Nii näiteks selgitatakse gaasi tekitatavat rõhku anuma seintele, kui gaasi molekulid arvukalt põrkuvad anuma seintel. Sel juhul kannavad molekulid oma impulsi seintele. Osakeste keskmine kineetiline energia määrab sellise makroparameetri nagu temperatuur.

MKT ja statistiline füüsika

Molekulaar-kineetiline teooria toetub täielikult statistilistele meetoditele. Seetõttu nimetatakse seda sageli statistiliseks füüsikaks.

Definitsioon

Statistiline füüsika on füüsika haru, kus väga paljudest osakestest (molekulid, aatomid, elektronid) koosnevate süsteemide makroskoopilisi omadusi uuritakse nende osakeste omaduste ja nendevahelise koostoime kaudu.

Statistiline füüsika arvestab süsteemidega tasakaalus olekus (tasakaaluline statistiline füüsika) ja füüsikalise kineetika mittetasakaalu seisundites.

Kuidas see füüsika üles ehitatakse? Erinevalt termodünaamikast ei lähtu see mitte üldistest põhimõtetest, vaid vaatlusaluse objekti molekulaarse struktuuri mudelist. Tuginedes mehaanikale (aatomid loetakse mehaanilisteks süsteemideks) ja statistikale, järeldab ta need või need termodünaamilised seadused. Selle peamine eelis on põhjalik selgituste, täheldatud omaduste ja nähtuste põhjalikkus. Puhas ("fenomenoloogiline") termodünaamika kirjeldab kehade sisemisi omadusi ilma nende struktuuri analüüsimata. Näiteks puhtas termodünaamikas pole aatomi mõistet. Statistiline füüsika, vastupidi, alustab nähtuste uurimist kehade struktuuri kirjeldusega. See ei pruugi olla seotud aatomite üksikasjaliku kirjeldusega, kuid aatomid, nende liikumine ja koostoime on statistilise füüsika põhimõisted, millele mudel on üles ehitatud. See mudel lihtsustub ühel või teisel määral, millest tulenevad sellest piiratud järeldused.

Statistilised mustrid

Suurest arvust osakestest koosnevate süsteemide käitumist määravad statistilised seadused, mis erinevad oluliselt mehaanika seadustest. Süsteemi kuuluvate üksikute osakeste käitumine, näiteks osakese trajektoor, osutub süsteemi statistilises kirjelduses tähtsusetuks. Seetõttu taandub süsteemi omaduste uurimine süsteemi kui terviku olekut iseloomustavate füüsikaliste suuruste keskmiste väärtuste leidmisele. Statistilisi seadusi järgivate süsteemide oluline erinevus on see, et käitumine ja omadused on suuresti sõltumatud nende algseisundist.

Dünaamiliste seaduste (kirjeldades üksikute osakeste liikumist) ja statistiliste seaduste vaheline seos avaldub selles, et makroskoopilise süsteemi omadused määratakse kindlaks üksikute osakeste liikumisseadustega.

Statistilises füüsikas kasutatakse ergoodilist hüpoteesi. Selle hüpoteesi kohaselt eeldatakse, et termodünaamiliselt tasakaalusüsteemis on süsteemi iseloomustavate füüsikaliste suuruste ajaliselt keskmised väärtused võrdsed nende keskmiste statistiliste väärtustega, see tähendab statistilise keskmisega faasipunktide ühtlase jaotuse kohta õhukeses energiakihis, mis on arvutatud samal suvalisel ajahetkel.

Klassikalises statistilises füüsikas usutakse, et ühtlase energiajaotuse seadus toimib termodünaamiliselt tasakaalusüsteemis:

süsteemi moodustava osakese igal vabadusastmel on keskmiselt sama kineetiline energia, mis on võrdne:

kus $ i $ on molekuli vabadusastmete arv, k on Boltzmanni konstant ja T on termodünaamiline temperatuur.

Ostsillaarse liikumise ajal on osakesel nii kineetiline kui ka potentsiaalne energia. Kui võnkumised on harmoonilised, on kineetiline ja potentsiaalne energia keskmiselt üksteisega võrdsed. Seetõttu on keskmiselt ühe vibratsioonilise vabadusastme energia võrdne:

Näide 1

Ühe molekulaarse kineetilise teooria rakendamise näitena võime kaaluda avaldise tuletamist gaasirõhu jaoks.

Mõelge ideaalse gaasi rõhule tasakaalus.

Rõhu määrab jõud $ \\ kolmnurk F $, millega gaas surub anuma seina ühiku pindalale $ \\ kolmnurk S $:

Jõud on kehast sekundis ülekantav impulss:

\\ [\\ kolmnurk \\ ümarool (F) \u003d \\ frac (\\ kolmnurk \\ ümarool (p)) (\\ kolmnurk t) (1.2) \\]

See tähendab, et gaasirõhu leidmiseks peate leidma, millise impulsi sekundis gaas ületab anuma seinapinna ühikusse. Laskem selle arvutuse juurde. Eeldame, et üksiku molekuli kokkupõrge veresoone seinaga järgib elastse kokkupõrke seadusi: molekul põrkub seinalt algkõrgusega absoluutväärtuses ja selle langemisnurk on võrdne peegeldusnurgaga (joonis 1).

Sel juhul edastatakse molekulist seina ainult x - impulsi komponent:

\\ [\\ kolmnurk p_x \u003d mv_x- \\ vasak (-mv_x \\ paremal) \u003d 2mv_x \\ (1.3) \\]

Molekulide liikumine teiste koordinaattelgede suunas, kui hoog üle kantakse valitud seinale, ei ole oluline, ja võime eeldada, et molekulid liiguvad ainult mööda x-telge. (Arvestuse lõpus võetakse arvesse liikumist mööda teisi telgi.) Leidkem molekulide kokkupõrgete arv seinaühiku pindalaga piirkonnas sekundis, kui molekuli kiirus on $ v_x $. Lihtne on mõista, et see arv võrdub antud kiirusega molekulide arvuga, mis paiknevad silindris, mille baas pindalaühiku kohta on ja mille arv on arvuliselt võrdne $ v_x $. (Joonis 2) Tegelikult ei kuulu selle silindri välised molekulid lihtsalt sekundi jooksul. antud seinapinna ühik (kas nad ei jõua seina külge, või löövad seina valesse kohta).

Vastupidi, kõik silindrisse sisenevad molekulid, mis läbivad teekonna väärtusega $ v_x $ sekundis, jõuavad veresoone seina antud alale. Tähistagem molekulide arvu, millel on kiirus $ v_x $ ja mis asuvad gaasi ühiku ruumalas, väärtusega $ n_ (vx) $. Siis silindrisse p langevate molekulide arv või kiirusega $ v_x $ seina löövate molekulide arv võrdub: $ v_xn_ (vx) ) Dollarit.

Need molekulid kannavad seina impulssi, mis on võrdne:

\\ [(2mv_xv_xn) _ (vx) \u003d 2mv ^ 2_xn_ (vx) \\ vasakul (1,4 \\ paremal) \\]

Koguimpulss, mille sein saab pinnaühiku kohta, s.o. gaasi rõhk määratakse, liites sellised avaldised molekulikiiruse kõigi võimalike positiivsete väärtuste suhtes:

Tähistagem n-ga molekulide koguarvu gaasi mahuühiku kohta. Pooled neist lendavad seina poole (kiirus $ v_x\u003e 0 $). Kirjutame valemi (1.5) ümber järgmiselt:

ja võtke arvesse, et avaldis $ \\ frac (\\ summa \\ piirid_ (v_x\u003e 0) (v ^ 2_xn_ (vx)))) (\\ frac (n) (2)) $ on molekuli kiiruse keskmine ruut. Keskmisi väärtusi tähistatakse sulgudes $$. Seetõttu saab valemi (1.6) ümber kirjutada järgmiselt:

Lõpuks võtame arvesse, et gaasimolekulide kiirused on suundades ühtlaselt jaotunud (gaas on isotroopne) ja seetõttu

\[ =++=3 (1.8)\]

Seetõttu esindame lõpuks gaasirõhu valemit järgmiselt:

Niisiis, ideaalse gaasi rõhk tasakaalus on võrdne kahe kolmandikuga gaasi molekuli translatsiooni liikumise keskmise kineetilise energia korrutisest molekulide arvuga gaasi mahuühiku kohta.

Näide 2

Ülesanne: Hapnik on anumas temperatuuril T \u003d 300K. Määrake molekulide keskmine pöördenergia.

Lahendus: hapnikul on molekulis 2 aatomit, seetõttu on sellel 2 vabadusastet, et arvutada meie kasutatava valemi (2.1) energia, kui i \u003d 2:

\\ [\u003d \\ frac (i) (2) kT \u003d kT (2.1) \\]

Teostame arvutused:

\\ [Vastus: hapniku molekulide keskmine pöördenergia on 4,14 dollarit \\ cdot 10 ^ (- 21) J $.

See videoõpetus on pühendatud teemale “IKT peamised sätted. Mateeria struktuur. Molekul ". Siit saate teada, mida molekulaar-kineetilise teooria (MKT) uurib füüsikas. Tutvuge kolme peamise põhimõttega, millel IKT põhineb. Saate teada, kuidas määratakse aine füüsikalised omadused ja mis on aatom ja molekul.

Alustuseks meenutame kõiki eelmisi uuritud füüsika sektsioone ja mõistame, et kogu selle aja oleme kaalunud makroskoopiliste kehadega (või makrokosmosuse objektidega) toimuvaid protsesse. Nüüd uurime nende struktuuri ja nende sees toimuvaid protsesse.

Definitsioon. Makroskoopiline keha- keha, mis koosneb paljudest osakestest. Näiteks: auto, inimene, planeet, piljardipall ...

Mikroskoopiline kere -keha, mis koosneb ühest või enamast osakestest. Näiteks: aatom, molekul, elektron ... (joonis 1)

Joon. 1. Näited vastavalt mikro- ja makroobjektide kohta

Pärast MKT kursuse õppeaine määratlemist peaksime nüüd rääkima peamistest eesmärkidest, mille MKT kursus endale seab, nimelt:

1. Makroskoopilises kehas toimuvate protsesside (osakeste liikumine ja interaktsioon) uurimine
2. Kehade omadused (tihedus, mass, rõhk (gaaside puhul) ...)
3. Termiliste nähtuste (kuumutamine-jahutamine, keha agregatsiooni seisundi muutused) uurimine

Nende teemade uurimine, mis toimub kogu teema ulatuses, algab nüüd sellest, et sõnastame IKT niinimetatud põhisätted, st mõned väited, mille tõesust pole pikka aega kahtluse alla seatud ja mille põhjal kogu edasine kursus üles ehitatakse ...

Analüüsime neid omakorda:

Kõik ained koosnevad paljudest osakestest - molekulidest ja aatomitest.

Definitsioon. Aatom- keemilise elemendi väikseim osake. Aatomite suurused (nende läbimõõt) on suurusjärgus cm. Tuleb märkida, et erinevalt molekulidest on erinevat tüüpi aatomeid suhteliselt vähe. Kõik nende tänapäeval inimestele teadaolevad sordid on kogutud niinimetatud perioodilisustabelisse (vt joonis 2)

Joon. 2. Keemiliste elementide (tegelikult aatomite sordid) perioodiline tabel DI Mendelejev

Molekul- aatomitest koosnev matemaatiline struktuuriüksus. Erinevalt aatomitest on nad viimastest suuremad ja raskemad ning mis kõige tähtsam - neil on tohutu mitmekesisus.

Ainet, mille molekulid koosnevad ühest aatomist, nimetatakse aatomi, rohkem - molekulaarne... Näiteks: hapnik, vesi, lauasool () - molekulaarne; heeliumhõbe (He, Ag) - aatomi.

Pealegi tuleks mõista, et makroskoopiliste kehade omadused ei sõltu mitte ainult nende mikroskoopilise koostise kvantitatiivsetest omadustest, vaid ka kvalitatiivsest.

Kui aatomite struktuuris on ainel kindel geomeetria ( kristallvõre) või, vastupidi, ei, siis on neil kehadel erinevad omadused. Näiteks pole amorfsetel kehadel ranget sulamistemperatuuri. Kõige kuulsamad näited on amorfne grafiit ja kristalne teemant. Mõlemad ained koosnevad süsinikuaatomitest.

Joon. 3. Grafiit ja teemant

Seega, "mitu, millises vastastikuses paigutuses ja millistest aatomitest ja molekulidest aine koosneb?" - esimene küsimus, millele vastamine lähendab meid kehade omaduste mõistmisele.

Kõik eespool nimetatud osakesed on pidevas termilises kaootilises liikumises.

Nagu ülaltoodud näidetes, on oluline mõista mitte ainult selle liikumise kvantitatiivseid aspekte, vaid ka erinevate ainete kvalitatiivseid aspekte.

Tahkete ainete molekulid ja aatomid tekitavad püsivas asendis vaid väikeseid vibratsioone; vedel - ka vibreerivad, kuid molekulidevahelise ruumi suure suuruse tõttu vahetavad nad mõnikord kohti üksteisega; gaasiosakesed omakorda, praktiliselt ilma põrkumisteta, liiguvad kosmoses vabalt.

Osakesed interakteeruvad üksteisega.

See interaktsioon on oma olemuselt elektromagnetiline (tuuma ja aatomi elektronide vastastikmõju) ja toimib mõlemas suunas (nii külgetõmme kui ka tõrjuvus).

Siin: d - osakeste vaheline kaugus; a - osakeste suurus (läbimõõt).

Esmakordselt võttis mõiste "aatom" kasutusele antiik-Kreeka filosoof ja loodusteadlane Democritus (joonis 4). Hilisemal perioodil küsis vene teadlane Lomonosov aktiivselt mikromaailma ülesehitust (joonis 5).

Joon. 4. Demokraatlik

Joon. 5. Lomonosov

Järgmises õppetükis tutvustame IKT põhisätete kvalitatiivse põhjendamise meetodeid.

Viidete loetelu

1. Myakishev G.Ya., Sinyakov A.Z. Molekulaarfüüsika. Termodünaamika. - M .: Bustard, 2010.
2. Gendenshtein L.E., Dick Yu.I. Füüsika 10. klass. - M .: Ileksa, 2005.
3. Kasjanovi V.A. Füüsika 10. klass. - M .: Bustard, 2010.

1. Elementy.ru ().
   
2. Samlib.ru ().
3. Youtube ().

Kodutöö

1. * Kui võimas on video õpetuses näidatud õli molekuli suuruse mõõtmiseks katse tegemine?
2. Miks ei arvestata molekulaar-kineetilise teooria orgaanilisi ühendeid?
3. Miks on makrokosmi objekt isegi väga väike liivatera?
4. Peamiselt millised loodusjõud mõjutavad teiste osakeste osakesi?
5. Kuidas teha kindlaks, kas teatud keemiline struktuur on keemiline element?

Füüsika peab mis tahes ainet väikseimate osakeste kogumiks: aatomid, molekulid ja ioonid. Kõik need osakesed on pidevas kaootilises liikumises ja interakteeruvad üksteisega elastsete kokkupõrgete kaudu.

Aatomiteooria - molekulaarse kineetilise teooria alus

Demokraatlik

Molekulaar-kineetiline teooria sai alguse Vana-Kreekast umbes 2500 aastat tagasi. Selle alust peetakse aatomi hüpotees , sponsoreeris vana-Kreeka filosoof Leucippus ja tema õpilane, vana-Kreeka õpetlane Democritus Abdera linnast.

Leucippus

Leucippus ja Democritus eeldasid, et kõik materiaalsed asjad koosnevad jagamatutest minutiosakestest, mida nimetatakse aatomid (kreeka keelestἄτομος - jagamatu). Ja aatomite vaheline ruum on täidetud tühjusega. Kõigil aatomitel on suurus ja kuju ning nad saavad liikuda. Selle teooria toetajad keskajal olid Giordano Bruno, Galileo, Isaac Beckman ja teised teadlased. Molekulaar-kineetilise teooria alused pandi töös "Hüdrodünaamika", mis avaldati 1738. aastal. Selle autor oli Šveitsi füüsik, mehaanik ja matemaatik Daniel Bernoulli.

Molekulaar-kineetilise teooria aluspõhimõtted

Mihhail Vasilievich Lomonosov

Kaasaegsele füüsikale oli lähim mateeria aatomistruktuuri teooria, mille 18. sajandil töötas välja suur vene teadlane Mihhail Vasilievich Lomonosov... Ta väitis, et kõik ained koosnevad molekulidmida ta kutsus korpused ... Ja korpused koosnevad omakorda aatomid ... Lomonosovi teooria sai nime vereringes .

Kuid nagu selgus, aatom jaguneb. See koosneb positiivselt laetud tuumast ja negatiivsetest elektronidest. Üldiselt on see elektriliselt neutraalne.

Kaasaegne teadus kutsub aatom keemilise elemendi väikseim osa, mis on selle põhiliste omaduste kandja. Interatoomiliste sidemete kaudu moodustuvad aatomid molekulid. Molekul võib sisaldada ühte või mitut sama või erineva keemilise elemendi aatomit.

Kõik kehad koosnevad tohutul hulgal osakestest: aatomitest, molekulidest ja ioonidest. Need osakesed liiguvad pidevalt ja kaootiliselt. Nende liikumisel pole kindlat suunda ja seda kutsutakse termiline liikumine ... Liikumise ajal interakteeruvad osakesed üksteisega absoluutselt elastsete kokkupõrgete kaudu.

Me ei saa palja silmaga jälgida molekule ja aatomeid. Kuid me näeme nende tegevuse tulemust.

Molekulaar-kineetilise teooria peamiste sätete kinnitus on: difusioon , browni liikumine ja muuta ainete agregaatolekud .

Difusioon

Difusioon vedelikus

Molekulide pideva liikumise üheks tõestuseks on nähtus difusioon .

Liikumisprotsessis tungivad ühe aine molekulid ja aatomid sellega kokkupuutuva teise aine aatomite ja molekulide vahele. Teise aine molekulid ja aatomid käituvad täpselt samal viisil.seoses esimesega. Ja mõne aja pärast jagunevad mõlema aine molekulid kogu ruumis ühtlaselt.

Kutsutakse ühe aine molekulide tungimist teise molekulide vahel difusioon ... Kodus hajumise fenomeni kohtame iga päev, kui kastame teekoti klaasi keeva veega. Jälgime, kuidas värvitu keev vesi muudab oma värvi. Viskades mõned kristallid mangaani veega katseklaasi, näete, et vesi muutub roosaks. See on ka difusioon.

Osakeste arvu mahuühiku kohta nimetatakse kontsentratsioon ained. Difusiooni ajal liiguvad molekulid aine nendest osadest, kus kontsentratsioon on kõrgem, nendesse osadesse, kus see on madalam. Molekulide liikumist kutsutakse difusioonivool ... Difusiooni tagajärjel võrdsustuvad kontsentratsioonid ainete erinevates osades.

Hajumist võib täheldada gaasides, vedelikes ja tahketes ainetes. Gaasides toimub see suurema kiirusega kui vedelikes. Me teame, kui kiiresti lõhnad õhus levivad. Katseklaasis olev vedelik määrdub tindi tilgutamisel palju aeglasemalt. Ja kui me paneme lauasoola kristalle veega anuma põhja ja ei sega seda, siis möödub rohkem kui üks päev, enne kui lahus muutub homogeenseks.

Hajumine toimub ka kokkupuutuvate metallide vahelisel liidesel. Kuid selle kiirus on sel juhul väga madal. Kui katate vase kullaga, tungib kuld toatemperatuuril ja õhurõhul mõne tuhande aasta pärast vase sisse vaid mõne mikroni ulatuses.

Plii valuplokist koormatud valuplokist tungib 5 aasta jooksul ainult 1 cm sügavusele.

Difusioon metallides

Difusioonikiirus

Difusioonikiirus sõltub voolu ristlõikepindalast, ainete kontsentratsiooni erinevusest, nende temperatuuride või laengute erinevusest. Kuumus levib 4 korda kiiremini läbi 2 cm läbimõõduga varda kui läbi 1 cm läbimõõduga varda. Mida suurem on ainete erinevus temperatuuride vahel, seda suurem on difusioonikiirus. Termilise difusiooni korral sõltub selle kiirus soojusjuhtivus materjalist ja elektrilaengute voolu korral - alates elektrijuhtivus .

Ficki seadus

Adolph Fick

1855. aastal esitas saksa füsioloog Adolf Eugene Fick difusiooniprotsesside esimese kvantitatiivse kirjelduse:

kus J - tihedus aine difusioonivool,

D - difusioonikoefitsient,

C - aine kontsentratsioon.

Aine difusioonivoo tihedusJ [cm-2 · s -1 ] on võrdeline difusioonikordajagaD [cm-2 · s -1 ] ja kontsentratsioonigradient võetakse vastupidise märgiga.

Seda võrrandit nimetatakse ficki esimene võrrand .

Difusiooniks, mille tulemusel ainete kontsentratsioonid võrdsustuvad, nimetatakse ebastabiilne difusioon ... Selle difusiooni korral muutub kontsentratsiooni gradient aja jooksul. Ja igaks juhuks statsionaarne difusioon see gradient jääb konstantseks.

Browni liikumine

Robert Brown

Selle nähtuse avastas Šoti botaanik Robert Brown 1827. aastal Põhja-Ameerika taime õietolmu rakkudest vees suspendeeritud tsütoplasmaatiliste terade uurimisel.Clarkia pulchella, juhtis ta tähelepanu väikseimatele tahketele teradele. Nad värisesid ja liikusid aeglaselt ilma nähtava põhjuseta. Kui vedeliku temperatuur tõusis, suurenes osakeste kiirus. Sama asi juhtus siis, kui osakeste suurus vähenes. Ja kui nende suurus suurenes, vedeliku temperatuur langes või selle viskoossus suurenes, aeglustus osakeste liikumine. Ja neid osakeste hämmastavaid "tantse" võis jälgida lõpmata kaua. Otsustades, et selle liikumise põhjuseks olid osakesed, asendas Brown terad väikeste söeosakestega. Tulemus oli sama.

Browni liikumine

Browni katsete kordamiseks piisab kõige tavalisema mikroskoobi olemasolust. Molekulid on liiga väikesed. Ja sellise seadme abil on neid võimatu arvestada. Kuid kui värvime katseklaasis vett akvarellvärviga ja vaatame siis läbi mikroskoobi, näeme pisikesi värvilisi osakesi, mis liiguvad juhuslikult. Need ei ole molekulid, vaid vees hõljuvad värviosakesed. Ja neid paneb liikuma veemolekulid, mis löövad neid igast küljest.

See on kõigi mikroskoobis nähtavate osakeste käitumine, mis on suspendeeritud vedelikes või gaasides. Nende häireteta liikumist, mis on põhjustatud molekulide või aatomite termilisest liikumisest, nimetatakse browni liikumine ... Pruunide osakesi tabavad pidevalt vedelikud ja gaasid moodustavad molekulid ja aatomid. Ja see liikumine ei peatu.

Kuid kuni 5 mikroni (mikromeetri) suurused osakesed võivad Brownide liikumises osaleda. Kui need on suuremad, on nad liikumatud. Mida väiksem on Browni osakese suurus, seda kiiremini see liigub. Alla 3 mikroni suurused osakesed liiguvad järk-järgult mööda keerulisi teid või pöörlevad.

Brown ise ei suutnud avastatud nähtust seletada. Alles 19. sajandil leidsid teadlased vastuse sellele küsimusele: Browni osakeste liikumise põhjustab molekulide ja aatomite termilise liikumise mõju neile.

Kolm mateeria olekut

Ainet moodustavad molekulid ja aatomid ei ole ainult liikumises, vaid ka interaktsioonis, vastastikku meelitades või tõrjudes.

Kui molekulide vaheline kaugus on võrreldav nende suurusega, siis kogevad nad tõmmet. Kui see muutub väiksemaks, hakkab valitsema tõrjuv jõud. See selgitab füüsiliste kehade vastupidavust deformatsioonile (kokkusurumine või pinge).

Kui keha on kokkusurutud, siis molekulide vaheline kaugus väheneb ja tõrjuvad jõud üritavad molekulid algsesse olekusse viia. Venitamisel segab keha deformatsioon molekulide vahelist tõmbejõudu.

Molekulid interakteeruvad mitte ainult ühe keha sees. Kastke riidetükk vedelikku. Näeme, et see saab märjaks. Seda seetõttu, et vedelad molekulid tõmbuvad tahkete molekulide vastu tugevamalt kui üksteise vastu.

Iga füüsikaline aine võib olenevalt temperatuurist ja rõhust olla kolmes olekus: tahke, vedel või gaasiline ... Neid kutsutakse agregaat .

Gaasides molekulide vaheline kaugus on suur. Seetõttu on nendevahelised tõmbejõud nii nõrgad, et teevad ruumis kaootilise ja peaaegu vaba liikumise. Nad muudavad oma liikumise suunda, lüües üksteisele või vastu veresoonte seinu.

Vedelikes molekulid asuvad üksteisele lähemal kui gaasis. Nendevahelised tõmbejõud on suuremad. Neis olevad molekulid ei liigu enam vabalt, vaid võnguvad juhuslikult tasakaaluasendi ümber. Kuid nad on võimelised hüppama välise jõu suunas, vahetades üksteisega kohti. Selle tulemuseks on vedeliku vool.

Tahketes ainetes molekulide vastastikmõju jõud on nendevahelise tiheda kauguse tõttu väga suured. Nad ei suuda ületada naabermolekulide külgetõmmet, seetõttu suudavad nad tasakaaluasendi ümber teha ainult võnkuvaid liikumisi.

Tahked ained säilitavad oma mahu ja kuju. Vedelikul puudub vorm, see on alati anuma kujul, milles ta hetkel on. Kuid selle maht on säilinud. Gaasilised kehad käituvad erinevalt. Nad muudavad hõlpsalt kuju ja mahtu, võttes arvesse anuma kuju, kuhu nad paigutati, ja hõivates kogu neile eraldatud mahu.

Siiski on ka selliseid kehasid, millel on vedeliku struktuur, kerge voolavus, kuid samal ajal nad suudavad säilitada oma kuju. Selliseid kehasid nimetatakse amorfne .

Kaasaegne füüsika eristab ka mateeria neljandat agregaatolekut - plasma .

1.1. Termodünaamilised parameetrid. @

Termiliselt eristatavat makroskoopilist süsteemi, mida peetakse termodünaamika meetoditeks, nimetatakse termodünaamiliseks süsteemiks. Kõiki kehasid, mis ei kuulu uuritavasse süsteemi, nimetatakse väliskeskkonnaks. Süsteemi oleku määravad termodünaamilised parameetrid (või teisisõnu olekuparameetrid) - füüsikaliste suuruste kogum, mis iseloomustab süsteemi omadusi. Tavaliselt on peamisteks parameetriteks rõhk p, temperatuur T ja erimaht v. Termodünaamilisi parameetreid on kahte tüüpi: ulatuslikud ja intensiivsed. Ulatuslikud parameetrid on võrdelised aine hulgaga süsteemis ja intensiivsed parameetrid ei sõltu aine hulgast ja süsteemi massist. Intensiivsed parameetrid on rõhk, temperatuur, erimaht jne ja ulatuslikud parameetrid on maht, energia, entroopia.

Maht on võrdeline aine kogusega süsteemis. Arvutustes on mugavam töötada erimahuga v - see on väärtus, mis võrdub mahu ja süsteemi massi suhtega, see tähendab massiühiku ruumalaga v \u003d V / m \u003d 1 / ρ, kus ρ on aine tihedus.

Rõhk on füüsikaline suurus, kus dF n on jõu projitseerimine pinnale pinnaga pindalaga dS.

Temperatuur on füüsikaline suurus, mis iseloomustab makroskoopilise süsteemi energiat termodünaamilise tasakaalu seisundis. Süsteemi temperatuur on süsteemi moodustavate osakeste termilise liikumise intensiivsuse ja interaktsiooni mõõt. See on temperatuuri molekulaar-kineetiline tähendus. Praegu on kaks temperatuuriskaalat - termodünaamiline (lõpetatud Kelvinis (K)) ja rahvusvaheline praktiline (lõpetatud Celsiuse järgi (˚C)). 1˚C \u003d 1K. Termodünaamilise temperatuuri T ja temperatuuri suhe vastavalt rahvusvahelisele praktilisele skaalale on: T \u003d t + 273,15˚С.

Termodünaamilise süsteemi oleku muutusi, mida iseloomustab parameetrite muutumine, nimetatakse termodünaamiliseks protsessiks. Termodünaamilist protsessi nimetatakse tasakaaluks, kui süsteem läbib lõpmata lähedaste tasakaaluseisundite jada. Tasakaaluseisund on seisund, kus süsteem jõuab lõpuks muutumatutesse välistingimustesse ja püsib seejärel selles olekus nii kaua kui soovitakse. Süsteemi oleku muutmise reaalne protsess on seda tasakaalule lähemal, mida aeglasem.

1. 2. Ideaalse gaasi oleku võrrand. @

Ideaalse gaasi füüsikalist mudelit kasutatakse laialdaselt molekulaar-kineetilises teoorias. See on gaasilises olekus aine, mille puhul on täidetud järgmised tingimused:

1. Gaasimolekulide sisemine maht on anuma ruumalaga võrreldes tühine.

2. Gaasimolekulide vahel ei ole interaktsioone, välja arvatud juhuslikud kokkupõrked.

3. Gaasimolekulide kokkupõrked üksteise ja anuma seintega on absoluutselt elastsed.

Ideaalset gaasimudelit saab kasutada tõeliste gaaside uurimiseks, kuna normaalsele lähedastes tingimustes (rõhk p 0 \u003d 1,013 ∙ 10 5 Pa, temperatuur T 0 \u003d 273,15 K) käituvad sarnaselt ideaalse gaasiga. Näiteks õhk T \u003d 230K ja p \u003d p0 / 50 sarnaneb ideaalse gaasimudeliga kõigis kolmes kriteeriumis.

Ideaalsete gaaside käitumist kirjeldavad mitmed seadused.

Avogadro seadus: mis tahes gaaside moolid samal temperatuuril ja rõhul hõivavad samu ruume. Normaaltingimustes on see ruumala V M \u003d 22,4 ∙ 10 -3 m 3 / mol. Üks mool erinevaid aineid sisaldab sama arvu molekule, mida nimetatakse Avogadro arvuks N A \u003d 6,022 ∙ 10 23 mol -1.

Boyle'i seadus - Mariotte: antud gaasi massi korral püsival temperatuuril on gaasi rõhu ja mahu korrutiseks konstantne väärtus pV \u003d const T \u003d const ja m \u003d const.

Charlesi seadus: kindla gaasi massi rõhk püsiva ruumala korral muutub lineaarselt temperatuuri р \u003d р 0 (1 + αt) juures V \u003d const ja m \u003d const.

Gay-Lussaci seadus: kindla gaasimassi maht püsiva rõhu korral muutub lineaarselt temperatuuri V \u003d V 0 (1 + αt) juures p \u003d const ja m \u003d const. Nendes võrrandites on t temperatuur Celsiuse skaalal, p 0 ja V 0 on rõhk ja ruumala temperatuuril 0 ° C, koefitsient α \u003d 1 / 273,15 K -1.

Prantsuse füüsik ja insener B. Clapeyron ning vene teadlane D. I. Mendelejev ühendasid Avogadro seaduse ja Boyle'i - Mariotte, Charles ja Gay - Lussaci ideaalgaaside seadused - ideaalse gaasi olekuvõrrandi - võrrandi, mis ühendab süsteemi kõik kolm termodünaamilist parameetrit. üks mool gaasi рV М \u003d RT ja suvalise gaasi massi korral

Selle saab, kui võtame arvesse, et k \u003d R / N A \u003d 1,38 ∙ 10 -23 J / K on Boltzmanni konstant ja n \u003d N A / V M on gaasimolekulide kontsentratsioon.

Rõhu arvutamiseks erinevate gaaside segus kasutatakse Daltoni seadust: ideaalsete gaaside segu rõhk võrdub selles sisalduvate gaaside osarõhkude summaga: p \u003d p 1 + p 2 +… + p n. Osarõhk on rõhk, mille tekitaks gaasisegu osa moodustav gaas, kui see ainuüksi samal temperatuuril mahutaks segu mahuga. Ideaalse gaasi osarõhu arvutamiseks kasutatakse Mendelejevi-Clapeyroni võrrandit.

1. 3. Ideaalsete gaaside molekulaar-kineetilise teooria põhivõrrand ja selle tagajärjed. @

Vaatleme teatud mahu V mahtu hõlmavat monatomset ideaalgaasi (joonis 1.1.). Laske molekulide vaheliste kokkupõrgete arv olla tühine võrreldes anuma seintega kokkupõrgete arvuga. Valime anuma seinale mõne elementaarse pindala ΔS ja arvutame sellele alale avaldatava rõhu. Igal kokkupõrkel kannab molekul mass m 0, liikudes kiirusega u kohaga risti, sellele impulsi, mis on molekuli erinevuse erinevus enne ja pärast kokkupõrget:

m 0 υ - (- m 0 υ) \u003d 2m 0 υ.

Ajavahemiku Δt piirkonnas ΔS jõuavad ainult need molekulid, mis on silindri ruumis suletud baasiga ΔS ja pikkusega ΔΔt. See arv molekule on nυΔSt, kus n on molekulide kontsentratsioon. Siiski tuleb arvestada, et tegelikkuses liiguvad molekulid saiti erineva nurga alt ja erineva kiirusega ning molekulide kiirus muutub iga kokkupõrke korral. Arvestuste lihtsustamiseks asendatakse molekulide kaootiline liikumine liikumisega mööda kolme üksteist risti asetsevat koordinaattelge, nii et igal ajahetkel liigub 1/3 molekulidest igaüks neist mööda, kusjuures pooled - 1/6 - liiguvad ühes suunas, pooled vastassuunas. Siis on antud suunas liikuvate molekulide pindala ΔS mõjude arv nυΔSΔt / 6. Kui nad piirkonnaga kokku põrkavad, annavad need molekulid sellele hoogu edasi

Sel juhul, kui pindalaühikule mõjuv jõud on konstantne, saame anuma seina gaasirõhu jaoks kirjutada p \u003d F / ΔS \u003d ΔP / ΔSΔt \u003d nm 0 υ 2/3. Laeva molekulid liiguvad väga erineva kiirusega υ 1, υ 2…. υ n, nende koguarv on N. Seetõttu tuleb arvestada kogu molekulide komplekti iseloomustava ruutkiiruse keskmisega:

Ülaltoodud võrrand on ideaalgaaside molekulaarse kineetilise teooria põhivõrrand. Kuna m 0 ‹υ ruut› 2/2 on molekuli keskmine translatsiooni liikumise energia ‹ε post›, võib võrrandi ümber kirjutada järgmiselt:
kus E on kõigi gaasimolekulide translatsioonilise liikumise kogu kineetiline energia. Seega on rõhk võrdne kahe kolmandikuga gaasiühiku ruumalas sisalduvate molekulide translatsioonienergiast.
Leidkem ka ühe molekuli \u003cε post\u003e translatsiooni liikumise kineetiline energia, võttes arvesse

k \u003d R / N A saame:

Siit järeldub, et ideaalse gaasi molekulide kaootilise translatsiooni keskmise kineetilise energia suurus on võrdeline selle absoluutse temperatuuriga ja sõltub ainult sellest, s.o. temperatuur on molekulide termilise liikumise energia kvantitatiivne mõõt. Samal temperatuuril on mis tahes gaasi molekulide keskmised kineetilised energiad samad. Kui T \u003d 0K \u003cε post\u003e \u003d 0 ja gaasimolekulide translatsiooniline liikumine peatub, näitab erinevate protsesside analüüs, et T \u003d 0K on temperatuur, mida ei saa saavutada.

4. Võttes arvesse, et ‹ε postitus \u003d \u003d 3kT / 2, р \u003d 2n‹ ε postitus / / 3, saame siit: р \u003d nkT.

Oleme saanud Mendelejevi-Clapeyroni võrrandi juba tuttava versiooni, mis on antud juhul statistilise meetodi abil tuletatud molekulaarse kineetilise teooria mõistetest. Viimane võrrand tähendab, et samal temperatuuril ja rõhul sisaldavad kõik gaasid ruumalaühiku kohta sama arvu molekule.

1. 4. Baromeetriline valem. @

Molekulaar-kineetilise teooria põhivõrrandi tuletamisel eeldati, et kui välised jõud gaasimolekulidele ei mõju, jagunevad molekulid ühtlaselt ruumala ulatuses. Mis tahes gaasi molekulid asuvad aga Maa potentsiaalses gravitatsiooniväljas. Ühelt poolt raskusjõud ja teiselt poolt molekulide termiline liikumine viivad gaasi teatud statsionaarsesse olekusse, kus gaasimolekulide kontsentratsioon ja rõhk vähenevad koos kõrgusega. Tuletagem tuletada gaasi rõhu muutuse seadus kõrgusega, eeldades, et gravitatsiooniväli on ühtlane, temperatuur on konstantne ja kõigi molekulide mass on sama. Kui õhurõhk kõrgusel h on võrdne p-ga, siis kõrgusel h + dh on see võrdne p + dp-ga (joonis 1.2). Kui dh\u003e 0, dр< 0, т.к. давление с высотой убывает. Разность давлений р и (р + dр) равна гидростатическому давлению столба газа авсd, заключенного в объеме цилиндра высотой dh и площадью с основанием равным единице. Это запишется в следующем виде: p- (p+dp) = gρdh, - dp = gρdh или dp = ‑gρdh, где ρ – плотность газа на высоте h. Воспользуемся уравнением состояния идеального газа рV = mRT/M и выразим плотность ρ=m/V=pM/RT. Подставим это выражение в формулу для dр:

dp \u003d - pMgdh / RT või dp / p \u003d - Mgdh / RT

Selle võrrandi integreerimine annab järgmise tulemuse: Siin C on konstant ja sel juhul on mugav tähistada integratsiooni konstanti lnC abil. Saadud avaldist potentseerides leiame selle

Seda avaldist nimetatakse baromeetriliseks valemiks. See võimaldab teil leida õhurõhu funktsioonina kõrgusest või kõrgusest, kui rõhk on teada.

Rõhu sõltuvus kõrgusest on näidatud joonisel 1.3. Seadet merepinnast kõrgema kõrguse mõõtmiseks nimetatakse kõrgusmõõturiks või kõrgusmõõtjaks. See on baromeeter, mis on kalibreeritud kõrguse osas.

1. 5. Boltzmanni seadus osakeste jaotumise kohta välises potentsiaalväljas. @

siin n on molekulide kontsentratsioon kõrgusel h, n 0 on sama Maa pinnal. Kuna M \u003d m 0 N A, kus m 0 on ühe molekuli mass ja R \u003d k N A, saame tulemuseks П \u003d m 0 gh - see on ühe molekuli potentsiaalne energia gravitatsiooniväljas. Kuna kT ~ ‹ε post› sõltub molekulide kontsentratsioon teatud kõrgusel П ja ‹ε postituse suhtest›

Saadud avaldist nimetatakse välise potentsiaalivälja Boltzmanni jaotuseks. Sellest järeldub, et konstantsel temperatuuril on gaasi (millega kontsentratsioon on seotud) tihedus suurem, kui selle molekulide potentsiaalne energia on madalam.

1. 6. Ideaalse gaasi Maxwelli molekulide kiiruse jaotus. @

Molekulaar-kineetilise teooria põhivõrrandi tuletamisel märgiti, et molekulidel on erinev kiirus. Mitme kokkupõrke tagajärjel muutub iga molekuli kiirus ajaga suurusjärgus ja suunas. Molekulide termilise liikumise kaootilisuse tõttu on kõik suunad võrdselt tõenäolised ja ruutkiiruse keskmine kiirus püsib muutumatuna. Me võime kirjutada

Püsivust \u003cυ kv\u003e saab seletada asjaoluga, et gaasis moodustub molekulide liikumatu jaotus kiiruste vahel, mis aja jooksul ei muutu, mis vastab teatud statistilisele seadusele. Selle seaduse tuletas teoreetiliselt D. C. Maxwell. Ta arvutas funktsiooni f (u), mida nimetatakse molekulide kiiruse jaotuse funktsiooniks. Kui jagame kõigi võimalike molekulikiiruste vahemiku väikesteks intervallideks, mis on võrdsed du-ga, siis on iga kiirusvahemiku jaoks teatud arv molekule dN (u), mille kiirus on selle intervalli sees (joonis 1.4.).

Funktsioon f (v) määrab molekulide suhtelise arvu, mille kiirused jäävad vahemikku u kuni u + du. See arv on dN (u) / N \u003d f (u) du. Kasutades tõenäosusteooria meetodeid, leidis Maxwell vormi funktsioonile f (u)

See väljend on ideaalsete gaasimolekulide kiiruse jaotuse seadus. Funktsiooni konkreetne vorm sõltub gaasi tüübist, selle molekulide massist ja temperatuurist (joonis 1.5). Funktsioon f (u) \u003d 0 u \u003d 0 korral ja jõuab maksimumini u väärtuse u korral ja siis kaldub asümptootiliselt nulli. Kõver on maksimumi suhtes asümmeetriline. Molekulide suhteline arv dN (u) / N, mille kiirused on vahemikus du ja võrduvad f (u) du, leitakse varjutatud riba pindalana alusega dv ja kõrgusega f (u), nagu on näidatud joonisel 1.4. Kogu kõvera f (u) ja abstsissteljega piiratud ala on võrdne ühega, sest kui liita kokku kõik molekulide fraktsioonid kõigi võimalike kiiruse väärtustega, siis saadakse üks. Nagu on näidatud joonisel 1.5, nihkub temperatuuri tõustes jaotuskõver paremale, s.t. kiirete molekulide arv kasvab, kuid kõvera alune pindala jääb konstantseks, sest N \u003d konst.

Kiirust u, mille juures funktsioon f (u) saavutab maksimumi, nimetatakse kõige tõenäolisemaks kiiruseks. Tingimusest, et funktsiooni f (v) \u003d 0 esimene tuletis on võrdne nulliga, järeldub see

Saksa füüsiku O. Sterni tehtud kogemus kinnitas eksperimentaalselt Maxwelli jaotuse paikapidavust (joonis 1.5.). Sterni seade koosneb kahest koaksiaalsilindrist. Hõbedakihiga kaetud plaatinatraat kulgeb pikisilindri telje kohal piluga. Kui traat läbib voolu, soojeneb see ja hõbe aurustub. Läbi pilu pääsenud hõbeda aatomid tabasid teise silindri sisepinda. Kui seade pöörleb, siis hõbeaatomid ei astu vastu pilu, vaid nihkuvad punktist O teatud vahemaa võrra. Sette koguse uurimine võimaldab teil hinnata molekulide jaotust kiiruse järgi. Selgus, et jaotus vastab Maxwelli jaotusele.