Procesi izgaranja sa molekularnom kinetičkom teorijom gasova. Glavne odredbe teorije molekularne kinetike. Stanje materije

Sadržaj članka

MOLEKULARNO-KINETIČKA TEORIJA- grana molekularne fizike koja proučava svojstva materije na temelju ideja o njihovoj molekularnoj strukturi i određenim zakonima interakcije između atoma (molekula) koji čine materiju. Vjeruje se da su čestice materije u neprekidnom, poremećaju u kretanju i taj se pokret doživljava kao toplina.

Sve do 19. veka. vrlo popularna osnova za teoriju topline bila je teorija kalorija ili neke tekuće tvari koja teče iz jednog tijela u drugo. Zagrijavanje tijela objašnjeno je povećanjem, a hlađenje - smanjenjem kalorija koje se nalaze u njima. Dugo se koncept atoma činio nepotrebnim za teoriju topline, ali mnogi su naučnici već tada intuitivno povezivali toplinu sa kretanjem molekula. Tako je naročito mislio ruski naučnik M. V. Lomonosov. Prošlo je dosta vremena prije nego što je molekularno-kinetička teorija konačno trijumfirala u umovima naučnika i postala sastavni dio fizike.

Mnoge pojave u plinovima, tekućinama i čvrstim tvarima pronalaze jednostavno i uvjerljivo objašnjenje u okviru teorije molekularne kinetike. Dakle pritiskuplin istjeran na zidove posude u kojoj je zatvoren smatra se ukupnim rezultatom brojnih sudara molekula koje se brzo kreću sa stijenkom, zbog čega svoj zamah prenose na zid. (Podsjetimo da je promjena momenta po jedinici vremena, koja po zakonima mehanike dovodi do pojave sile, a sila na jedinicu površine zida je pritisak). Kinetička energija kretanja čestica, prosječna nad njihovim ogromnim brojem, određuje ono što se obično naziva temperaturu supstance.

Porijeklo atomističke ideje, tj. ideja da su sva tijela u prirodi sastavljena od najmanjih nedjeljivih čestica-atoma seže do drevnih grčkih filozofa - Leucippusa i Demokrita. Prije više od dvije tisuće godina Democrit je napisao: "... atomi su nebrojeni u veličini i mnoštvu, ali oni jure u svemir, vrteći se u vrtlogu i tako se rađa sve složeno: vatra, voda, zrak, zemlja." Odlučujući doprinos razvoju teorije molekularne kinetike dao je u drugoj polovici 19. stoljeća. radovima izvanrednih znanstvenika J. C. Maxwella i L. Boltzmanna, koji su postavili temelje za statistički (probabilistički) opis svojstava tvari (uglavnom plinova), koji se sastoje od ogromnog broja kaotično pokretnih molekula. Statistički pristup je generaliziran (u odnosu na bilo koja stanja materije) početkom 20. stoljeća. u radovima američkog naučnika J. Gibbsa, koji se smatra jednim od osnivača statističke mehanike ili statističke fizike. Konačno, u prvim decenijama 20. veka. fizičari su shvatili da se ponašanje atoma i molekula pokorava zakonima ne klasične, već kvantne mehanike. To je dalo snažan podsticaj razvoju statističke fizike i omogućilo je opisivanje brojnih fizičkih pojava koje su prethodno prkosile objašnjenju u okviru konvencionalnih koncepata klasične mehanike.

Molekularna kinetička teorija gasova.

Svaka molekula koja leti do zida, kada se sudara s njom, svoj zamah prenosi na zid. Budući da se brzina molekula nakon elastičnog sudara sa zidom razlikuje od vrijednosti v prije - v, vrijednost prenesenog impulsa je 2 mv... Sila koja djeluje na površinu zida D S u vremenu D t, određuje se vrijednost ukupnog impulsa koji prenose sve molekule koje su tokom tog vremenskog intervala dostigle zid, tj. F= 2mv n c D S/ D tgde n c definirano izrazom (1). Za vrijednost tlaka str = F/ D S u ovom slučaju nalazimo: p \u003d (1/3)nmv2.

Da bi se dobio konačni rezultat, može se odustati od pretpostavke iste brzine molekula izoliranjem neovisnih skupina molekula, od kojih svaka ima približno jednaku brzinu. Zatim se prosječna vrijednost tlaka utvrđuje prosjekom kvadrata brzine svih grupa molekula, ili

Taj se izraz može predstaviti i kao

Prikladno je dati ovoj formuli drugačiji oblik množenjem brojača i nazivnika pod kvadratnim korijenskim znakom Avogadrovog broja

N / A \u003d 6.023 10 23.

Evo M = mN A - atomska ili molekularna težina, vrijednost R \u003d kN A \u003d 8.318 · 10 7 erg naziva se plinska konstanta.

Prosječna brzina molekula u plinu, čak i pri umjerenim temperaturama, vrlo je velika. Dakle, za molekule vodika (H2) na sobnoj temperaturi ( T \u003d 293K) ta brzina je oko 1900 m / s, za molekule dušika u zraku - oko 500 m / s. Brzina zvuka u zraku pod istim uvjetima je 340 m / s.

S obzirom na to n = N/Vgde V - zapreminu gasa, N - ukupnog broja molekula u ovom volumenu, lako je dobiti posljedice iz (5) u obliku poznatih zakona plina. Za to je prikazan ukupni broj molekula kao N = vN Agde vDa li je broj molova plina, a jednadžba (5) ima oblik

(8) pV = vRT,

koja se naziva Clapeyronova - Mendelejeva jednačina.

S obzirom na to T \u003d const pritisak tlaka plina obrnuto proporcionalan volumenu koju zauzima (Boyle - Mariotte zakon).

U zatvorenoj posudi fiksne zapremine V \u003d const pritisak se mijenja u proporciji s promjenom apsolutne temperature plina T... Ako je plin u uvjetima gdje njegov tlak ostaje konstantan str \u003d const, ali promjene temperature (takvi se uvjeti mogu ispuniti, na primjer, ako stavite plin u cilindar zatvoren pomičnim klipom), tada će se zapremina koju gas zauzima mijenjati proporcionalno promjeni njegove temperature (Gay-Lussac-ov zakon).

Neka posuda sadrži mješavinu plinova, tj. postoji nekoliko različitih vrsta molekula. U ovom slučaju, veličina momenta koji se na zid prenose molekulama svake vrste ne ovisi o prisustvu molekula drugih vrsta. Iz toga proizlazi da tlak mješavine idealnih plinova jednak je zbroju parcijalnih tlakova koje bi svaki plin stvorio zasebno ako bi zauzeo čitavu zapreminu. Ovo je još jedan od zakona o gasu - čuveni Daltonov zakon.

Slobodni put molekula . Jedan od prvih koji je razumnih procjena prosječnih toplinskih brzina molekula raznih plinova dao 1850-ih bio je austrijski fizičar Clausius. Neobično visoke vrijednosti tih brzina koje je pribavio odmah su izazvale primjedbe. Ako su brzine molekula zaista tako velike, tada bi se miris bilo koje smrdljive tvari trebao gotovo trenutno proširiti s jednog kraja zatvorene prostorije na drugi. Zapravo, širenje mirisa je vrlo sporo i provodi se, kao što je i sada poznato, procesom takozvane difuzije plina. Klauzije, a zatim i drugi istraživači, bili su u mogućnosti pružiti uvjerljivo objašnjenje za ovaj i druge transportne procese u plinu (poput toplinske provodljivosti i viskoznosti) koristeći koncept srednje slobodne staze molekuli , one. prosječna udaljenost koja molekula prelazi iz jednog sudara u drugi.

Svaki molekul u plinu doživljava vrlo veliki broj sudara sa drugim molekulama. U intervalu između sudara, molekuli se kreću gotovo u pravoj liniji, doživljavajući oštre promjene brzine samo u momentu samog sudara. Prirodno, duljine ravnih presjeka duž putanje molekula mogu biti različite, pa ima smisla govoriti samo o određenom prosječnom prosječnom slobodnom putu molekula.

Tokom D t molekul prolazi kroz složenu cik-cak stazu jednaku vD t... Na putanji ima toliko kinkova koliko ima i sudara. Neka bude Z označava broj sudara koje neka molekula prođe po jedinici vremena. Srednji slobodni put tada je jednak omjeru dužine puta N 2, na primjer, a »2,0 · 10–10 m. Tabela 1 prikazuje vrijednosti l 0 u mikronima (1 µm \u003d 10–6 m) izračunato formulom (10) za neke gasove u normalnim uslovima ( str \u003d 1 atm, T\u003d 273K). Ispostavilo se da su ove vrednosti oko 100–300 puta veće od svojstvenog prečnika molekula.

Što je molekularna kinetička teorija

Definicija

Molekularna kinetička teorija (MKT) je grana molekularne fizike koja se temelji na izučavanju svojstava materije na osnovu njihove unutarnje molekularne strukture.

Glavni postulat MKT-a: tvar se sastoji od molekula koji se neprekidno haotično kreću i međusobno djeluju prema određenim zakonima. Kretanje molekula se percipira kao termičko. Mnoge pojave koje se javljaju u gasovima, tečnostima ili čvrstim supstancama objašnjavaju se sa stanovišta MKT-a. Tako je, na primjer, pritisak koji stvara plin na stijenke posude objasnio kao rezultat brojnih sudara molekula plina na zidovima posude. U ovom slučaju, molekuli svoj zamah prenose na zidove. Prosječna kinetička energija čestica određuje takav makroparametar kao temperatura.

MKT i statistička fizika

Molekularna kinetička teorija u potpunosti se oslanja na statističke metode. Zbog toga se često naziva i statističkom fizikom.

Definicija

Statistička fizika je grana fizike u kojoj se proučavaju makroskopska svojstva sistema koji se sastoje od vrlo velikog broja čestica (molekula, atoma, elektrona) putem svojstava tih čestica i međusobne interakcije.

Statistička fizika razmatra sisteme u ravnotežnom stanju (ravnotežna statistička fizika) i neravnotežna stanja fizičke kinetike.

Kako se gradi ta fizika? Za razliku od termodinamike, ona polazi ne od općih principa, već iz modela molekularne strukture predmeta koji se razmatra. Oslanjajući se na mehaniku (atomi se smatraju mehaničkim sustavima) i statistiku, iz nje se izvode ovi ili oni termodinamički zakoni. Njegova glavna prednost je velika dubina objašnjenja, posmatranih svojstava i pojava. Čista („fenomenološka“) termodinamika opisuje unutrašnja svojstva tela bez analize njihove strukture. Na primjer, u čistoj termodinamici koncept atoma izostaje. Statistička fizika, naprotiv, započinje proučavanje pojava s opisom strukture tijela. Možda nije uključen u detaljan opis atoma, ali atomi, njihovo kretanje, njihova interakcija osnovni su pojmovi statističke fizike na kojima je izgrađen model. Ovaj se model pojednostavljuje u jednoj ili drugoj mjeri, što dovodi do ograničenih zaključaka iz kojih se izvlači.

Statistički obrasci

Ponašanje sistema koji se sastoji od velikog broja čestica određeno je statističkim zakonima koji se značajno razlikuju od zakona mehanike. Ponašanje pojedinih čestica koje su uključene u sistem, na primjer, putanja čestice, pokazuje se beznačajnim u statističkom opisu sustava. Stoga se proučavanje svojstava sistema svodi na pronalaženje prosječnih vrijednosti fizičkih veličina koje karakterišu stanje sistema u cjelini. Značajna razlika između sistema koji se pokore statističkim zakonima je ta što su ponašanje i svojstva uglavnom neovisna o njihovom početnom stanju.

Povezanost dinamičkih zakona (koji opisuju kretanje pojedinih čestica) i statističkih zakona očituje se u činjenici da su svojstva makroskopskog sistema određena zakonima kretanja pojedinih čestica.

U statističkoj fizici koristi se ergodična hipoteza. Prema ovoj hipotezi pretpostavlja se da su u termodinamički ravnotežnom sustavu vremenski prosječne vrijednosti fizičkih veličina koje karakteriziraju sustav jednake njihovim prosječnim statističkim vrijednostima, odnosno statističkim prosjekom tijekom ujednačene raspodjele faznih točaka u tankom sloju energije, izračunatim u istom proizvoljnom trenutku u vremenu.

U klasičnoj statističkoj fizici vjeruje se da zakon ujednačene raspodjele energije djeluje u termodinamički ravnotežnom sistemu:

za svaki stepen slobode čestice koja formira sistem u prosjeku postoji ista kinetička energija, jednaka:

gdje je $ i $ broj stupnjeva slobode molekule, k je Boltzmannova konstanta, a T termodinamička temperatura.

Za vrijeme oscilatornog kretanja, čestica ima kinetičku i potencijalnu energiju. Ako su oscilacije harmonične, tada su kinetička i potencijalna energija jednake u prosjeku. Zbog toga u jednom prosjeku jedan vibracijski stupanj slobode ima energiju jednaku:

Primjer 1

Kao jedan od primjera primjene teorije molekularne kinetike možemo smatrati izvedbu izraza za tlak plina.

Razmotrite pritisak idealnog plina u ravnoteži.

Tlak se određuje silom $ \\ trokut F $ kojom plin pritiska na površinu jedinice $ \\ trokut S $ stijenke posude:

Sila je impuls koji se prenosi od tijela do tijela u sekundi:

\\ [\\ trougao \\ overrightarrow (F) \u003d \\ frac (\\ trougao \\ overrightarrow (p)) (\\ trougao t) (1.2) \\]

To znači da da biste pronašli tlak plina, morate pronaći koji zamah prenosi plin na jedinicu površine stijenke posude u sekundi. Krenimo na ovaj izračun. Pretpostavit ćemo da sudar pojedine molekule sa stijenkom posude poštuje zakone elastičnog sudara: molekul odskače od zida sa početnim zamahom u apsolutnoj vrijednosti, a kut njegovog upada jednak je kutu refleksije (sl. 1).

U ovom slučaju, samo se x prenosi iz molekule u zid - komponenta momenta:

\\ [\\ trokut p_x \u003d mv_x- \\ lijevo (-mv_x \\ desno) \u003d 2mv_x \\ (1.3) \\]

Kretanje molekula u smjeru ostalih koordinatnih osi prilikom prijenosa zamaha na odabrani zid nije bitno, a možemo pretpostaviti da se molekuli kreću samo duž osi x. (Kretanje duž ostalih osovina uzet će se u obzir na kraju izračuna.) Naći ćemo broj sudara molekula na području sa jedinicom površine zida u sekundi ako je brzina molekule $ v_x $. Lako je shvatiti da je taj broj jednak broju molekula sa zadanom brzinom, koji se nalaze u cilindru sa bazom po jedinici površine i visine koja je brojčano jednaka $ v_x $. određena jedinica zida (ili neće stići do zida ili će udariti u zid na pogrešnom mjestu).

Suprotno tome, sve molekule koje uđu u cilindar, prelazeći stazu jednaku $ v_x $ u sekundi, doći će do datog područja stijenke posude. Označimo broj molekula koji imaju zadanu brzinu $ v_x $ i nalaze se u jediničnoj zapremini plina, za $ n_ (vx) $ Tada je broj molekula koji padnu u cilindar p, odnosno broj molekula koji udari u zid brzinom $ v_x $ jednak je: $ v_xn_ (vx ) $.

Ovi molekuli prenose na zid impuls jednak:

\\ [(2mv_xv_xn) _ (vx) \u003d 2mv ^ 2_xn_ (vx) \\ lijevo (1.4 \\ desno) \\]

Ukupni impuls koji zid prima po jedinici površine, tj. tlak plina određuje se zbrajanjem takvih izraza preko svih mogućih pozitivnih vrijednosti molekularne brzine:

Označimo sa n ukupni broj molekula po jedinici zapremine gasa. Polovina njih leti prema zidu (ima brzinu $ v_x\u003e 0 $). Napisimo formulu (1.5) u obliku:

i uzmite u obzir da je izraz $ \\ frac (\\ sum \\ limit_ (v_x\u003e 0) (v ^ 2_xn_ (vx))) (\\ frac (n) (2)) $ srednji kvadrat molekularne brzine. Zagrade će biti označene zagradama $$. Stoga se formula (1.6) može prepisati na sljedeći način:

Za kraj, uzimamo u obzir da su brzine molekula gasa ravnomjerno raspoređene u smjerovima (plin je iztropan), i, stoga,

\[ =++=3 (1.8)\]

Stoga ćemo konačno predstaviti formulu tlaka plina kao:

Dakle, tlak idealnog plina u ravnoteži jednak je dvije trećine produkta prosječne kinetičke energije translacijskog kretanja molekule plina prema broju molekula po jedinici zapremine plina.

Primjer 2

Zadatak: Kisik se nalazi u posudi pri T \u003d 300K. Odredite prosječnu rotacijsku energiju molekula.

Rješenje: Kisik ima 2 atoma u molekuli, dakle ima 2 rotacijska stupnja slobode, za izračunavanje energije koju koristimo formulom (2.1) s i \u003d 2:

\\ [\u003d \\ frac (i) (2) kT \u003d kT (2.1) \\]

Izvršimo proračune:

\\ [Odgovor: Prosječna rotaciona energija molekula kisika je 4,14 $ \\ cdot 10 ^ (- 21) J $.

Ovaj video tutorial je posvećen temi „Glavne odredbe ICT-a. Struktura materije. Molekula ". Ovdje ćete saznati što molekularna kinetička teorija (MKT) proučava u fizici. Upoznajte tri glavna principa na kojima počivaju ICT. Naučit ćete kako se određuju fizička svojstva tvari te što su atom i molekul.

Za početak, prisjetimo se svih ranijih odjeljaka fizike koje smo proučavali i razumjeli da smo cijelo ovo vrijeme razmatrali procese koji se događaju s makroskopskim tijelima (ili objektima makrokozmosa). Sada ćemo proučiti njihovu strukturu i procese koji se odvijaju unutar njih.

Definicija. Makroskopsko telo- tijelo koje se sastoji od velikog broja čestica. Na primjer: automobil, osoba, planeta, kugla za bilijar ...

Mikroskopsko telo -tijelo koje se sastoji od jedne ili više čestica. Na primjer: atom, molekula, elektron ... (slika 1)

Sl. 1. Primjeri mikro i makro objekata

Određujući na taj način predmet proučavanja MKT predmeta, sada bi trebali razgovarati o glavnim ciljevima koje MKT tečaj postavlja sebi, a to su:

1. Proučavanje procesa koji se dešavaju unutar makroskopskog tijela (kretanje i interakcija čestica)
2. Svojstva tijela (gustoća, masa, pritisak (za plinove) ...)
3. Ispitivanje toplotnih pojava (zagrijavanje-hlađenje, promjene stanja agregacije tijela)

Proučavanje ovih pitanja, koje će se odvijati kroz čitavu temu, započet će sada s činjenicom da ćemo formulirati takozvane osnovne odredbe ICT-a, odnosno neke izjave, čija se istina već duže vrijeme ne dovodi u pitanje, i na osnovu kojih će se izgraditi cijeli daljnji kurs ...

Analizirajmo ih redom:

Sve su tvari sastavljene od velikog broja čestica - molekula i atoma.

Definicija. Atom- najmanja čestica hemijskog elementa. Veličine atoma (njihov prečnik) su reda cm. Treba napomenuti da postoji relativno malo različitih vrsta atoma, za razliku od molekula. Sve njihove sorte koje su čovjeku poznate danas prikupljene su u tzv. Periodičnoj tablici (vidi Sliku 2)

Sl. 2. Periodna tabela hemijskih elemenata (u stvari, sorte atoma) DI Mendeleev

Molekule- strukturna jedinica materije, koja se sastoji od atoma. Za razliku od atoma, veći su i teži od potonjeg, i što je najvažnije, imaju ogromnu raznolikost.

Naziva se tvar čije se molekule sastoje od jednog atoma atomska, od više - molekularni... Na primjer: kisik, voda, kuhinjska sol () - molekularna; helijum srebro (He, Ag) - atomsko.

Štoviše, treba razumjeti da će svojstva makroskopskih tijela ovisiti ne samo o kvantitativnim karakteristikama njihova mikroskopskog sastava, već i o kvalitativnim.

Ako u strukturi atoma tvar ima određenu geometriju ( kristalna rešetka), ili, naprotiv, nema, tada će ta tijela imati različita svojstva. Na primjer, amorfna tijela nemaju strogu tačku topljenja. Najpoznatiji primjeri su amorfni grafit i kristalni dijamant. Obje su tvari sastavljene od atoma ugljika.

Sl. 3. Grafit i dijamant

Dakle, „koliko, u kojem međusobnom rasporedu i od kojih atoma i molekula se supstanca sastoji?“ - prvo pitanje, odgovor na koji će nas približiti razumijevanju svojstava tijela.

Sve gore spomenute čestice su u neprekidnom termičkom kaotičnom kretanju.

Baš kao u gore razmatranim primjerima, važno je razumjeti ne samo kvantitativne aspekte ovog pokreta, već i kvalitativne za različite tvari.

Molekuli i atomi krutih tvari stvaraju samo male vibracije u vezi sa njihovim stalnim položajem; tečnost - takođe oscilira, ali zbog velike veličine intermolekularnog prostora ponekad mjenjaju mjesta jedno s drugim; čestice gasa se, zauzvrat, praktično ne sudaraju, slobodno se kreću u prostoru.

Čestice međusobno djeluju.

Ta interakcija je elektromagnetske prirode (interakcija jezgara i elektrona atoma) i djeluje u oba smjera (i privlačenje i odbijanje).

Evo: d - udaljenost između čestica; a - veličina čestica (prečnik).

Po prvi put pojam "atoma" uveo je drevni grčki filozof i prirodni naučnik Demokrit (Sl. 4). U kasnijem periodu ruski naučnik Lomonosov aktivno se raspitivao o strukturi mikrotalasnog sveta (sl. 5).

Sl. 4. Demokrit

Sl. 5. Lomonosov

U sljedećoj lekciji uvest ćemo metode kvalitativnog opravdanja glavnih odredaba IKT-a.

Spisak referenci

1. Myakishev G.Ya., Sinyakov A.Z. Molekularna fizika. Termodinamika. - M .: Bustard, 2010.
2. Gendenshtein L.E., Dick Yu.I. Fizika 10. razred. - M .: Ileksa, 2005.
3. Kasyanov V.A. Fizika 10. razred. - M .: Bustard, 2010.

1. Elementy.ru ().
   
2. Samlib.ru ().
3. Youtube ().

Zadaća

1. * Koliko je moćan eksperiment izmjeriti veličinu molekule ulja prikazanu u video tutorialu?
2. Zašto molekularna kinetička teorija ne uzima u obzir organske spojeve?
3. Zašto je čak i vrlo malo zrna pijeska objekt makrokozmosa?
4. Sile uglavnom onoga što priroda deluju na čestice drugih čestica?
5. Kako utvrditi je li određena kemijska struktura kemijski element?

Fizika bilo koju supstancu smatra skupom najmanjih čestica: atoma, molekula i jona. Sve su te čestice u neprekidnom haotičnom kretanju i međusobno djeluju kroz elastične sudare.

Atomska teorija - osnova molekularne kinetičke teorije

Demokrit

Molekularna kinetička teorija nastala je u drevnoj Grčkoj pre oko 2500 godina. Razmatra se njegovo utemeljenje atomska hipoteza , sponzorirao starogrčki filozof Leucippus i njegov student, starogrčki učenjak Demokrit iz grada Abdera.

Leucippus

Leucippus i Demokrit su pretpostavili da su sve materijalne stvari sastavljene od nedjeljivih minutnih čestica, koje se nazivaju atoma (s grčἄτομος - nedjeljiv). A prostor između atoma je ispunjen prazninom. Svi atomi imaju veličinu i oblik i mogu se kretati. Pristalice ove teorije bili su u srednjem veku Giordano Bruno, Galileo, Isaac Beckman i drugi naučnici. Temelji molekularne kinetičke teorije postavljeni su u radu "Hidrodinamika", objavljenom 1738. Njezin autor bio je švicarski fizičar, mehaničar i matematičar Daniel Bernoulli.

Osnovni principi molekularne kinetičke teorije

Mihail Vasilijevič Lomonosov

Najbliža modernoj fizici bila je teorija atomske strukture materije koju je u 18. vijeku razvio veliki ruski naučnik Mihail Vasilijevič Lomonosov... Ustvrdio je da su sve tvari sastavljene molekulikoju je nazvao corpuscles ... A corpuscles se zauzvrat sastoje od atoma ... Nazvana je Lomonosova teorija korpuskularni .

Ali kako se ispostavilo, atom se dijeli. Sastoji se od pozitivno nabijenog jezgra i negativnih elektrona. Općenito je električno neutralan.

Savremena nauka to poziva atom najmanji dio hemijskog elementa, koji je nosilac njegovih osnovnih svojstava. Vezani interatomskim vezama, atomi tvore molekule. Molekula može sadržavati jedan ili više atoma istih ili različitih hemijskih elemenata.

Sva su tijela sastavljena od ogromnog broja čestica: atoma, molekula i jona. Te se čestice neprekidno i haotično kreću. Njihovo kretanje nema određenog smjera i tako se zove termičko gibanje ... Čestice tokom svog kretanja međusobno djeluju kroz apsolutno elastične sudare.

Molekule i atome ne možemo posmatrati golim okom. Ali možemo vidjeti rezultat njihovih postupaka.

Potvrda glavnih odredbi teorije molekularne kinetike su: difuzija , brownovo kretanje i promjena agregatna stanja supstanci .

Difuzija

Difuzija u tečnosti

Jedan od dokaza stalnog kretanja molekula je pojava difuzija .

U procesu kretanja, molekuli i atomi jedne tvari prodiru između molekula i atoma druge tvari u kontaktu s njom. Molekuli i atomi druge tvari ponašaju se na potpuno isti način.odnos prema prvom. Nakon nekog vremena, molekule obe materije su ravnomerno raspoređene po celom volumenu.

Naziva se proces prodora molekula jedne supstance između molekula druge difuzija ... Svakodnevno se kod kuće susrećemo s fenomenom difuzije kada potopimo vrećicu čaja u čašu kipuće vode. Promatramo kako bezbojna kipuća voda mijenja boju. Umetanjem nekoliko kristala mangana u epruvetu s vodom možete vidjeti da voda postaje ružičasta. To je takođe difuzija.

Naziva se broj čestica po jedinici zapremine koncentraciju supstance. Za vreme difuzije, molekuli se kreću od onih delova supstance u kojima je koncentracija veća, do onih delova gde je niža. Pozvano je kretanje molekula difuzijski protok ... Kao rezultat difuzije, koncentracije u različitim dijelovima tvari se izjednačavaju.

Difuzija se može primijetiti u plinovima, tekućinama i čvrstim tvarima. U plinovima se on javlja brže nego u tekućinama. Znamo kako se brzo mirisi šire u vazduhu. Tečnost u epruveti mrlja se mnogo sporije ako kaplje tinte u nju. A ako na dno posude s vodom stavimo kristale kuhinjske soli i ne miješamo ih, tada će proći više od jednog dana prije nego što otopina postane homogena.

Difuzija se dešava i na interfejsu između metala u kontaktu. Ali njegova brzina u ovom slučaju je vrlo mala. Ako bakar prekrivate zlatom, onda će na sobnoj temperaturi i atmosferskom pritisku zlato prodrijeti u bakar za samo nekoliko mikrona nakon nekoliko hiljada godina.

Olovo iz ingota postavljenog pod opterećenje na zlatnom ingotu će prodrijeti samo do dubine od 1 cm za 5 godina.

Difuzija metala

Brzina difuzije

Brzina difuzije ovisi o površini presjeka toka, razlici koncentracije tvari, razlici u njihovim temperaturama ili nabojima. Toplina se širi 4 puta brže kroz štap promjera 2 cm, nego štapom promjera 1 cm. Što je veća temperaturna razlika između tvari, veća je i brzina difuzije. Kod termičke difuzije ovisi o njegovoj brzini toplotna provodljivost materijal, a u slučaju protoka električnih naboja - od električna provodljivost .

Fikov zakon

Adolph Fick

Godine 1855. njemački fiziolog Adolf Eugene Fick napravio je prvi kvantitativni opis difuzijskih procesa:

gde J - gustina difuzijski protok materije,

D - koeficijent difuzije,

C - koncentracija tvari.

Gustoća difuzionog toka materijeJ [cm -2 · s -1 ] proporcionalan je koeficijentu difuzijeD [cm -2 · s -1 ] i gradijent koncentracije uzeti sa suprotnim znakom.

Ova jednadžba se naziva fikova prva jednadžba .

Difuzija, uslijed koje se koncentracije tvari izjednačavaju, naziva se nestabilna difuzija ... Ovom difuzijom, gradijent koncentracije se vremenom mijenja. I za slučaj stacionarna difuzija ovaj gradijent ostaje konstantan.

Brownovo kretanje

Robert Brown

Ovaj fenomen otkrio je škotski botaničar Robert Brown 1827. Proučavajući citoplazmatske žitarice suspendirane u vodi iz ćelija polena severnoameričke biljke pod mikroskopomClarkia pulchella, skrenuo je pažnju na najmanja čvrsta zrna. Drhtali su i kretali se polako bez vidljivog razloga. Kako se temperatura tečnosti povećavala, brzina čestica se povećavala. Isto se dogodilo kada se veličina čestica smanjila. A ako se njihova veličina povećala, temperatura tečnosti se smanjila ili se povećala njegova viskoznost, kretanje čestica usporavalo. A ta nevjerojatna „plesanja“ na čestice mogla su se promatrati beskrajno dugo. Odlučivši da je razlog ovog pokreta to što su čestice žive, Brown je zamijenio zrno sitnim česticama uglja. Rezultat je bio isti.

Brownovo kretanje

Da ponovimo Braun-ove eksperimente, dovoljno je najobičniji mikroskop. Molekuli su premali. I nemoguće ih je razmotriti s takvim uređajem. Ali ako bojimo vodu u epruveti akvarelom i pogledamo je mikroskopom, vidimo sitne obojene čestice koje se nasumice kreću. To nisu molekule, već čestice boje suspendirane u vodi. I napravljeni su da se kreću molekulama vode koje ih udaraju sa svih strana.

To je ponašanje svih čestica vidljivih u mikroskopu, koje su suspendirane u tečnostima ili gasovima. Naziva se njihovo neuređeno kretanje uzrokovano toplotnim kretanjem molekula ili atoma brownovo kretanje ... Brownova čestica kontinuirano je na udaru molekula i atoma koji čine tečnost i plinove. I ovaj pokret se ne zaustavlja.

Međutim, čestice veličine do 5 mikrona (mikrometara) mogu učestvovati u Brownovom kretanju. Ako su veći, nepomični su. Što je manja veličina Brownijeve čestice, to se brže kreće. Čestice manje od 3 mikrona kreću se progresivno duž svih složenih putanja ili se okreću.

Sam Brown nije mogao objasniti fenomen koji je otkrio. Tek u 19. stoljeću naučnici su pronašli odgovor na ovo pitanje: kretanje Brownovih čestica uzrokovano je utjecajem na njih toplotnog gibanja molekula i atoma.

Tri stanja materije

Molekuli i atomi koji čine tvar nisu samo u pokretu, već i međusobno djeluju, uzajamno privlačeći ili odbijajući se.

Ako je udaljenost između molekula usporediva sa njihovom veličinom, tada ih privlače. Ako postane manja, tada odbijajuća sila počinje prevladavati. To objašnjava otpornost fizičkih tijela na deformacije (kompresije ili napetosti).

Ako se tijelo komprimira, tada se udaljenost između molekula smanjuje, a odbojne sile pokušaće vratiti molekule u prvobitno stanje. Prilikom istezanja deformacija tijela ometaće sile privlačenja između molekula.

Molekuli djeluju ne samo unutar jednog tijela. Umočite komad krpe u tečnost. Videćemo da se mokri. To je zato što se tečni molekuli jače privlače u čvrste molekule nego jedan u drugi.

Svaka fizička tvar, ovisno o temperaturi i pritisku, može biti u tri stanja: čvrsta, tečna ili gasoviti ... Pozvani su agregat .

U gasovima udaljenost između molekula je velika. Stoga su sile privlačnosti između njih toliko slabe da čine haotično i gotovo slobodno kretanje u prostoru. Mijenjaju smjer svog kretanja, udarajući jedni u druge ili o stijenke krvnih žila.

U tečnostima molekuli su bliži jedni drugima nego u gasu. Sile privlačenja među njima su veće. Molekuli u njima se više ne kreću slobodno, već nasumično osciliraju oko položaja ravnoteže. Ali oni su u stanju skočiti u smjeru vanjske sile, izmjenjujući mjesta jedno s drugim. To rezultira protokom tečnosti.

U čvrstim tvarima sile interakcije molekula vrlo su velike zbog bliske udaljenosti među njima. Ne mogu prevladati privlačnost susjednih molekula, stoga mogu vršiti samo oscilatorne pokrete oko ravnotežnog položaja.

Čvrsti sastojci zadržavaju svoj volumen i oblik. Tečnost nema oblik, ona uvijek ima oblik posude u kojoj se trenutno nalazi. Ali njegov volumen je sačuvan. Gasovita tijela se ponašaju drugačije. Lako mijenjaju i oblik i zapreminu, poprimajući oblik posude u kojoj su bili smješteni i zauzimaju cijelu zapreminu koja im je dana.

Međutim, postoje i takva tijela koja imaju strukturu tečnosti, imaju malo fluidnosti, ali su istovremeno u stanju da održavaju oblik. Takva tijela se nazivaju amorfan .

Savremena fizika takođe razlikuje četvrto agregatno stanje materije - plazma .

1.1. Termodinamički parametri. @

Mentalno izdvojen makroskopski sistem koji se razmatra metodama termodinamike naziva se termodinamičkim sistemom. Sva tijela koja nisu obuhvaćena ispitivanim sistemom nazivaju se vanjsko okruženje. Stanje sistema postavlja se termodinamičkim parametrima (ili drugim riječima, parametrima stanja) - skupom fizičkih veličina koje karakteriziraju svojstva sistema. Glavni parametri su obično tlak p, temperatura T i specifična zapremina v. Postoje dvije vrste termodinamičkih parametara: ekstenzivni i intenzivni. Opsežni parametri proporcionalni su količini materije u sistemu, a intenzivni ne ovise o količini materije i masi sustava. Intenzivni parametri su pritisak, temperatura, specifični volumen itd., A opsežni parametri su volumen, energija, entropija.

Zapremina je proporcionalna količini materije u sistemu. U proračunima je povoljnije raditi s određenim volumenom v - to je vrijednost jednaka omjeru volumena prema masi sustava, odnosno, količini jedinice mase v \u003d V / m \u003d 1 / ρ, gdje je ρ gustoća tvari.

Tlak je fizička veličina gdje je dF n projekcija sile na normalu na površinu s površinom dS.

Temperatura je fizička veličina koja karakterizira energiju makroskopskog sistema u stanju termodinamičke ravnoteže. Temperatura sistema je mjera intenziteta toplotnog kretanja i interakcije čestica koje formiraju sistem. Ovo je molekularno-kinetičko značenje temperature. Trenutno postoje dvije temperaturne ljestvice - termodinamička (diplomirala je u Kelvinu (K)) i međunarodna praktična (diplomirala u Celzijusu (˚C)). 1˚C \u003d 1K. Odnos između termodinamičke temperature T i temperature prema Međunarodnoj praktičnoj skali je: T \u003d t + 273,15˚S.

Svaka promjena stanja termodinamičkog sistema, karakterizirana promjenom njegovih parametara, naziva se termodinamičkim procesom. Termodinamički proces naziva se ravnotežnim ako sistem prolazi kroz niz beskonačno bliskih ravnotežnih stanja. Ravnotežno stanje je stanje u kojem sustav na kraju dolazi pod nepromijenjenim vanjskim uvjetima i tada ostaje u tom stanju onoliko dugo koliko je poželjno. Stvarni proces promjene stanja sustava bit će bliži ravnoteži, ono je sporije.

1. 2. Jednadžba stanja idealnog plina. @

U molekularnoj kinetičkoj teoriji fizički se model idealnog plina široko koristi. Ovo je tvar u plinovitom stanju za koju su ispunjeni sljedeći uvjeti:

1. Unutarnji volumen molekula plina je zanemariv u odnosu na volumen posude.

2. Nema interakcije između molekula plina, osim slučajnih sudara.

3. Sudari molekula plina jedan sa drugim i sa zidovima posude apsolutno su elastični.

Model idealnog plina može se koristiti za proučavanje stvarnih plinova, jer u uvjetima bliskim normalnim (tlak p 0 \u003d 1,013 ∙ 10 5 Pa, temperatura T 0 \u003d 273,15 K) ponašaju se slično idealnom plinu. Na primjer, zrak pri T \u003d 230K i p \u003d p0 / 50 sličan je modelu idealnog plina u sva tri kriterija.

Ponašanje idealnih gasova opisano je nizom zakona.

Avogadrov zakon: molovi bilo kojih plinova pri istoj temperaturi i pritisku zauzimaju iste količine. U normalnim uvjetima, ovaj volumen je V M \u003d 22,4 ∙ 10 -3 m 3 / mol. Jedan mol različitih supstanci sadrži isti broj molekula, nazvan Avogadrovim brojem N A \u003d 6.022 ∙ 10 23 mol -1.

Boyleov zakon - Mariotte: za određenu masu plina pri konstantnoj temperaturi, produkt tlaka plina i njegova zapremina konstantna su vrijednost pV \u003d const pri T \u003d const i m \u003d const.

Charlesov zakon: tlak određene mase plina pri konstantnom volumenu mijenja se linearno s temperaturom p \u003d p 0 (1 + αt) pri V \u003d const i m \u003d const.

Gay-Lussac-ov zakon: volumen određene mase plina pri konstantnom tlaku se mijenja linearno s temperaturom V \u003d V 0 (1 + αt) pri p \u003d const i m \u003d const. U tim jednadžbama t je temperatura na Celzijevoj skali, p 0 i V 0 su tlak i volumen pri 0 ° C, koeficijent α \u003d 1 / 273,15 K -1.

Francuski fizičar i inženjer B. Clapeyron i ruski naučnik D. I. Mendeleev, kombinirajući Avogadrov zakon i zakone idealnih Boyleovih - Mariotte, Charles i Gay - Lussac, izvukli su jednadžbu stanja za idealan plin - jednadžbu koja povezuje sva tri termodinamička parametra sustava: za jedan mol plina rV M \u003d RT i za proizvoljnu masu plina

Može se dobiti ako uzmemo u obzir da je k \u003d R / N A \u003d 1,38 ∙ 10 -23 J / K Boltzmannova konstanta, a n \u003d N A / V M koncentracija molekula plina.

Za izračunavanje tlaka u mješavini različitih plinova primjenjuje se Daltonov zakon: tlak smjese idealnih plinova jednak je zbroju parcijalnih tlakova plinova koji su u njemu uključeni: p \u003d p 1 + p 2 +… + p n. Djelomični tlak je tlak koji bi stvorio plin koji je dio plinske mješavine ako bi on sam zauzeo volumen jednak volumenu smjese na istoj temperaturi. Za izračunavanje parcijalnog tlaka idealnog plina koristi se Mendeleev-Clapeyronova jednadžba.

1. 3. Osnovna jednadžba molekularno - kinetičke teorije idealnih plinova i njezinih posljedica. @

Razmotrimo monatomski idealni plin koji zauzima određenu zapreminu V (sl. 1.1.) Neka broj sudara između molekula bude zanemariv u odnosu na broj sudara sa zidovima posude. Odaberemo na zidu posude neko elementarno područje ΔS i izračunamo pritisak vršen na ovo područje. Pri svakom sudaru, molekul mase m 0, koji se kreće okomito na mjesto brzinom υ, prenosi na njega impuls, što je razlika u momentu molekule prije i nakon sudara:

m 0 υ - (- m 0 υ) \u003d 2m 0 υ.

Za vrijeme Δt područja ΔS postižu se samo oni molekuli koji su zatvoreni u volumenu cilindra s bazom ΔS i duljine υΔt. Taj broj molekula bit će nυΔSΔt, gdje je n koncentracija molekula. Međutim, treba uzeti u obzir da se u stvarnosti molekuli kreću do mjesta pod različitim kutovima i imaju različite brzine, a brzina molekula se mijenja sa svakim sudarom. Da bi se pojednostavili proračuni, haotično kretanje molekula zamjenjuje se gibanjem duž tri međusobno okomite koordinatne osi, tako da se u bilo kojem trenutku 1/3 molekula kreće duž svake od njih, a polovica - 1/6 - kreće se u jednom smjeru, a polovina u suprotnom smjeru. Tada će broj udara molekula koji se kreću u određenom smjeru na područje ΔS biti nυΔSΔt / 6. Kad se sudaraju sa područjem, ti će molekuli prenijeti zamah na njega

U ovom slučaju, kada je sila koja djeluje na jedinicu površine konstantna, za pritisak plina na stijenku posude, možemo napisati p \u003d F / ΔS \u003d ΔP / ΔSΔt \u003d nm 0 υ 2/3. Molekule u plovilu kreću se vrlo različitim brzinama υ 1, υ 2…. υ n, njihov ukupni broj je N. Stoga je potrebno uzeti u obzir srednju kvadratnu brzinu, koja karakterizira cijeli skup molekula:

Gornja jednadžba je osnovna jednadžba molekularne kinetičke teorije idealnih plinova. Budući da je m 0 ‹υ sq› 2/2 prosječna energija translacijskog kretanja molekula ‹ε post›, jednadžba se može prepisati kao:
gdje je E ukupna kinetička energija translacijskog kretanja svih molekula plina. Dakle, tlak je jednak dvije trećine energije translacijskog kretanja molekula sadržanih u jediničnoj zapremini plina.
Naći ćemo i kinetičku energiju translacijskog kretanja jedne molekule, uzimajući u obzir

k \u003d R / N A dobijamo:

Iz toga proizlazi da je prosječna kinetička energija kaotičnog translacijskog kretanja molekula idealnog plina proporcionalna njegovoj apsolutnoj temperaturi i ovisi samo o njoj, tj. temperatura je kvantitativna mjera energije toplotnog gibanja molekula. Pri istoj temperaturi prosječne kinetičke energije molekula bilo kojeg plina su iste. Pri T \u003d 0K \u003cε post\u003e \u003d 0 i translacijsko kretanje molekula plina prestaje, međutim, analiza različitih procesa pokazuje da je T \u003d 0K nedostižna temperatura.

4. Uzimajući u obzir da je ε post ›\u003d 3kT / 2, r \u003d 2n‹ ε post ›/ 3, odatle dobivamo: r \u003d nkT.

Dobili smo već poznatu verziju Mendeleev-Clapeyron-ove jednadžbe, koja je u ovom slučaju izvedena iz pojmova molekularne kinetičke teorije statističkom metodom. Posljednja jednadžba znači da pri istoj temperaturi i tlaku svi plinovi sadrže isti broj molekula po jedinici zapremine.

1. 4. Barometrijska formula. @

Kada se izvodi osnovna jednadžba molekularne kinetičke teorije, pretpostavljalo se da ako vanjske sile ne djeluju na molekule plina, tada su molekuli ravnomjerno raspoređeni po volumenu. Međutim, molekuli bilo kojeg plina nalaze se u Zemljinom potencijalnom gravitacionom polju. Gravitacija, s jedne strane, i toplinsko kretanje molekula, s druge, dovode do određenog stacionarnog stanja plina, u kojem se koncentracija molekula plina i njegov tlak smanjuju s visinom. Izvedimo zakon promjene tlaka plina s visinom, pretpostavljajući da je gravitacijsko polje ujednačeno, temperatura konstantna, a masa svih molekula ista. Ako je atmosferski tlak na visini h jednak p, tada je na visini h + dh jednak p + dp (slika 1.2). Za dh\u003e 0, dr< 0, т.к. давление с высотой убывает. Разность давлений р и (р + dр) равна гидростатическому давлению столба газа авсd, заключенного в объеме цилиндра высотой dh и площадью с основанием равным единице. Это запишется в следующем виде: p- (p+dp) = gρdh, - dp = gρdh или dp = ‑gρdh, где ρ – плотность газа на высоте h. Воспользуемся уравнением состояния идеального газа рV = mRT/M и выразим плотность ρ=m/V=pM/RT. Подставим это выражение в формулу для dр:

dp \u003d - pMgdh / RT ili dp / p \u003d - Mgdh / RT

Integracija ove jednadžbe daje sljedeći rezultat: Ovdje je C konstanta i u ovom slučaju je prikladno označiti konstantu integracije pomoću lnC. Potencirajući rezultirajući izraz, nalazimo to

Taj se izraz naziva barometrijska formula. Omogućuje vam da pronađete atmosferski tlak kao funkciju nadmorske visine ili visine ako je tlak poznat.

Zavisnost tlaka od visine prikazana je na slici 1.3. Uređaj za mjerenje nadmorske visine naziva se visinomjerom ili visinomjerom. To je barometar kalibriran u visini.

1. 5. Boltzmannov zakon o raspodjeli čestica u vanjskom potencijalnom polju. @

ovdje je n koncentracija molekula na visini h, n 0 jednaka je na zemljinoj površini. Pošto je M \u003d m 0 N A, gde je m 0 masa jedne molekule, a R \u003d k N A, dobili smo P \u003d m 0 gh - to je potencijalna energija jedne molekule u gravitacionom polju. Budući da je kT ~ ‹ε post›, koncentracija molekula na određenoj visini ovisi o omjeru P i ‹ε post›

Rezultirajući izraz naziva se Boltzmannova distribucija za polje vanjskog potencijala. Iz toga proizlazi da je pri konstantnoj temperaturi gustoća plina (s kojom je koncentracija povezana) veća tamo gdje je potencijalna energija njegovih molekula manja.

1. 6. Raspodjela brzina Maxwell-ovih molekula idealnog plina. @

Izvodeći osnovnu jednadžbu teorije molekularne kinetike, primijećeno je da molekuli imaju različitu brzinu. Kao rezultat višestrukih sudara, brzina svake molekule mijenja se s vremenom u veličini i smjeru. Zbog haotične prirode toplinskog kretanja molekula svi su smjerovi podjednako vjerojatni, a srednja kvadratna brzina ostaje konstantna. Možemo pisati

Konstanca \u003cυ kv\u003e objašnjava se činjenicom da je u gasu uspostavljena stacionarna raspodjela molekula po brzinama, koja se s vremenom ne mijenja, koja se pokorava određenom statističkom zakonu. Taj je zakon teorijski izveo D.C Maxwell. Izračunao je funkciju f (u), nazvanu funkcijom raspodjele brzine molekula. Ako raspon raspona svih mogućih molekularnih brzina podijelimo na male intervale jednake du, tada će za svaki interval brzina postojati određeni broj molekula dN (u) sa brzinom uključenom u ovaj interval (slika 1.4.).

Funkcija f (v) određuje relativni broj molekula čije brzine leže u rasponu od u do u + du. Ovaj broj je dN (u) / N \u003d f (u) du. Primjenjujući metode teorije vjerojatnosti, Maxwell je pronašao oblik za funkciju f (u)

Ovaj je izraz zakon raspodjele brzina molekula idealnog plina. Specifični oblik funkcije ovisi o vrsti plina, masi njegovih molekula i temperaturi (slika 1.5). Funkcija f (u) \u003d 0 pri u \u003d 0 i dostiže maksimum pri nekoj vrijednosti u in, a zatim asimptotski teži nuli. Krivulja je asimetrična oko maksimuma. Relativni broj molekula dN (u) / N, čija brzina leži u intervalu du i jednaka je f (u) du, nalazi se kao područje zasjenjene trake s bazom dv i visinom f (u) prikazanom na slici 1.4. Čitavo područje omeđeno krivuljom f (u) i apscesom osi jednako je jednome, jer ako zbrojimo sve frakcije molekula sa svim mogućim vrijednostima brzine, tada se dobija jedna. Kao što je prikazano na slici 1.5, kako temperatura raste, krivulja raspodjele pomiče se udesno, tj. broj brzih molekula raste, ali područje ispod krivulje ostaje konstantno, jer N \u003d const.

Brzina u in, kojom funkcija f (u) dostiže svoj maksimum, naziva se najvjerojatnijom brzinom. Iz uvjeta da je prva derivacija funkcije f (v) \u003d 0 jednaka nuli, proizlazi da

Iskustvo, koje je sproveo njemački fizičar O. Stern, eksperimentalno je potvrdilo valjanost Maxwell-ove distribucije (slika 1.5.). Sternov uređaj sastoji se od dva koaksijalna cilindra. Platinasta žica presvučena slojem srebra vodi duž osi unutrašnjeg cilindra sa prorezom. Ako struja prođe kroz žicu, on se zagrijava i srebro isparava. Atomi srebra, bježeći kroz prorez, pogodili su unutarnju površinu drugog cilindra. Ako se uređaj rotira, tada se atomi srebra neće nastaniti u odnosu na jaz, već će se pomaknuti od točke O za određenu udaljenost. Proučavanje količine taloga omogućava vam da procijenite raspodjelu molekula po brzini. Pokazalo se da raspodjela odgovara makswellovskoj.