Testovi jednakosti za pravokutne trokute

Vrste trokuta

Uzmimo u obzir tri tačke koje ne leže na jednoj pravoj liniji i tri segmenta koja povezuju ove tačke (slika 1).

Trokut je dio ravnine omeđen tim segmentima, segmenti se nazivaju stranice trokuta, a krajevi segmenata (tri točke koje ne leže na jednoj ravnoj liniji) nazivaju se vrhovi trokuta.

U tablici 1. navedene su sve moguće vrste trokuta ovisno o veličini njihovih uglova .

Tabela 1 - Vrste trokuta ovisno o veličini kutova

Crtanje	Tip trokuta	Definicija
	Oštrokutni trokut	Trokut sa svi uglovi su oštri , nazvan akutnim uglom
	Pravokutni trokut	Trokut sa jedan od uglova ravne linije , nazvan pravougaonim
	Tupi trokut	Trokut sa jedan od uglova je tup , zvani tupi

Oštrokutni trokut

Definicija: Trokut sa svi uglovi su oštri , nazvan akutnim uglom

Pravokutni trokut

Definicija: Trokut sa jedan od uglova ravne linije , nazvan pravougaonim

Tupi trokut

Definicija: Trokut sa jedan od uglova je tup , zvani tupi

Ovisno o dužini stranica postoje dvije važne vrste trokuta.

Tabela 2 - Izosceli i jednakostranični trokuti

Crtanje	Tip trokuta	Definicija
	Izoscelni trokut	bočne strane, a treća stranica naziva se osnova jednakokračnog trokuta
	Jednakostranični (tačno) trokut	Trokut u kojem su sve tri stranice jednake naziva se jednakostranični ili pravilni trokut.

Izoscelni trokut

Definicija: Trokut čije su dvije stranice jednake naziva se jednakokračni trokut. U ovom slučaju pozivaju se dvije jednake strane bočne strane, a treća stranica naziva se osnova jednakokračnog trokuta

Jednakostranični (pravilni) trokut

Definicija: Trokut u kojem su sve tri stranice jednake naziva se jednakostranični ili pravilni trokut.

Testovi jednakosti za trouglove

Trokuti se nazivaju jednakim ako jesu može se prekriti .

Tabela 3 pokazuje kriteriji jednakosti za trokute.

Tabela 3 - Znakovi jednakosti trokuta

Crtanje	Naziv značajke	Formulacija svojstva
	by dvije strane i kut između njih
	Jednakost trokuta by bočna i dva susjedna ugla
	Jednakost trokuta by tri strane

Jednakost trokuta s obje strane i kut između njih

Formulacija svojstva. Ako su dvije stranice jednog trokuta i kut između njih jednake dvije stranice drugog trokuta i kut između njih, tada su takvi trokuti jednaki

Jednakost trokuta uz bok i dva susjedna ugla

Formulacija svojstva. Ako su stranica i dva susjedna kuta jednog trokuta jednaki bočnoj strani i dva susjedna kuta drugog trokuta, tada su takvi trokuti jednaki

Jednakost trokuta na tri strane

Formulacija svojstva. Ako su tri stranice jednog trokuta jednake tri stranice drugog trokuta, onda su takvi trokuti jednaki

Testovi jednakosti za pravokutne trokute

Sljedeći nazivi obično se koriste za stranice pravokutnih trokuta.

Hipotenuza je stranica pravokutnog trokuta koja leži nasuprot pravom kutu (slika 2), a druge dvije stranice nazivaju se krakovima.

Tabela 4 - Znakovi jednakosti pravokutnih trokuta

Crtanje	Naziv značajke	Formulacija svojstva
	by dvije noge
	Jednakost pravokutnih trokuta by noga i susjedni akutni ugao
	Jednakost pravokutnih trokuta by noga i suprotni oštri ugao	Ako su krak i suprotni oštri kut jednog pravokutnog trokuta jednaki katetu i suprotni oštri kut drugog pravokutnog trokuta, tada su takvi pravokutni trokuti jednaki
	Jednakost pravokutnih trokuta by hipotenuza i akutni ugao	Ako su hipotenuza i oštri kut jednog pravokutnog trokuta jednaki hipotenuzi i oštri kut drugog pravokutnog trokuta, tada su takvi pravokutni trokuti jednaki
	Jednakost pravokutnih trokuta by noga i hipotenuza	Ako su kateta i hipotenuza jednog pravokutnog trokuta jednake katetu i hipotenuzi drugog pravokutnog trokuta, tada su takvi pravokutni trokuti jednaki

Znak jednakosti pravokutnih trokuta na dvije noge

Formulacija svojstva. Ako su dvije katete jednog pravokutnog trokuta jednake dvije katete drugog pravokutnog trokuta, tada su takvi pravokutni trokuti jednaki

Jednakost pravokutnih trokuta duž noge i susjednog oštrog ugla

Formulacija svojstva. Ako su krak i susjedni oštri kut jednog pravokutnog trokuta jednaki katetu i susjedni oštri kut drugog pravokutnog trokuta, tada su takvi pravokutni trokuti jednaki

Jednakost pravokutnih trokuta duž noge i suprotnog akutnog ugla

Podjela trokuta na oštrokute, pravokutnike i tupokutnike. Klasifikacija prema omjeru dijeli trokute na svestrane, jednakostranične i jednakokrake. Štoviše, svaki trokut istovremeno pripada dvama. Na primjer, može biti istovremeno pravokutna i svestrana.

Pri određivanju pogleda prema vrsti uglova vrlo su oprezni. Tupi trokut nazvat ćemo trokutom u kojem je jedan od kutova, odnosno veći je od 90 stepeni. Pravokutni trokut može se izračunati imajući jedan pravilan (jednak 90 stepeni) kut. Međutim, da biste klasificirali trokut kao oštri, morat ćete biti sigurni da su sva tri ugla oštra.

Definiranjem pogleda trokut prema omjeru, prvo morate saznati dužine sve tri strane. Međutim, ako vam dužine stranica nisu date, uglovi vam mogu pomoći. Trokut će biti svestran, a sve tri stranice imaju različite dužine. Ako su dužine stranica nepoznate, tada se trokut može klasificirati kao svestran ako su sva tri njegova kuta različita. Svestrani trokut može biti tup, pravokutan i oštrokutan.

Bit će jednakokračni trokut, čije su dvije od tri stranice jednake jedna drugoj. Ako vam nisu date dužine stranica, vodite se pod dva jednaka kuta. Jednakokraki trokut, poput svestranog, može biti tupougaoni, pravokutni ili oštrokuti.

Samo takav trokut može biti jednakostraničan, a sve tri stranice imaju jednaku dužinu. Svi njegovi uglovi su takođe međusobno jednaki i svaki od njih jednak je 60 stepeni. Stoga je jasno da su jednakostranični trokuti uvijek oštrokutasti.

Savjet 2: Kako prepoznati tupe i trokut s oštrim uglom

Najjednostavniji od poligona je trokut. Nastaje pomoću tri tačke koje leže u jednoj ravni, ali ne leže na jednoj ravnoj liniji, povezane u parovima segmentima. Međutim, trokuti su različitih vrsta, što znači da imaju različita svojstva.

Instrukcije

Uobičajeno je razlikovati tri vrste: tupi, oštri i pravokutni. Ovo je prema vrsti uglova. Tupi trokut je trokut u kojem je jedan od uglova tup. Tupi ugao je kut veći od devedeset stepeni, ali manji od sto osamdeset. Na primjer, u trokutu ABC, ugao ABC je 65 °, ugao BCA je 95 °, a ugao CAB je 20 °. Kutovi ABC i CAB manji su od 90 °, ali je kut BCA veći, što znači da je trokut tup.

Trokut s oštrim kutom je trokut u kojem su svi uglovi oštri. Akutni ugao je kut koji je manji od devedeset i veći od nula stepeni. Na primjer, u trokutu ABC, ABC je 60 °, BCA je 70 °, a CAB je 50 °. Sva tri kuta su manja od 90 °, što znači trokut. Ako znate da su sve stranice trokuta jednake, to znači da su mu svi uglovi jednaki, a jednaki šezdeset stepeni. U skladu s tim, svi su kutovi u takvom trokutu manji od devedeset stepeni, pa je stoga takav trokut oštrokutasti.

Ako je jedan od kutova u trokutu jednak devedeset stepeni, to znači da nije ni širokokutni ni oštrokutan. Ovo je pravokutni trokut.

Ako se vrsta trokuta odredi omjerom stranica, oni će biti jednakostranični, svestrani i jednakokraki. U jednakostraničnom trokutu sve su strane jednake, a to, kao što ste saznali, sugerira da je trokut oštrokutasti. Ako trokut ima samo dvije stranice jednake ili stranice međusobno nisu jednake, može biti tupa, pravokutna i oštrokutasta. To znači da je u tim slučajevima potrebno izračunati ili izmjeriti uglove i napraviti zaključke prema tačkama 1, 2 ili 3.

Povezani videozapisi

Izvori:

• tupi trokut

Jednakost dva ili više trokuta odgovara slučaju kada su sve stranice i uglovi ovih trokuta jednaki. Međutim, postoji niz jednostavnijih kriterija za dokazivanje ove jednakosti.

Trebat će vam

• Udžbenik iz geometrije, list papira, olovka, uglomer, ravnalo.

Instrukcije

Otvorite udžbenik geometrije sedmog razreda za odlomak o kriterijima jednakosti za trokute. Vidjet ćete da postoji niz osnovnih kriterija za dokazivanje jednakosti dvaju trokuta. Ako su dva trokuta, čija se jednakost provjerava, proizvoljna, tada za njih postoje tri osnovna znaka jednakosti. Ako neki dodatne informacije o trokutima, tada su glavne tri značajke dopunjene sa još nekoliko. To se, na primjer, odnosi na slučaj jednakosti pravokutnih trokuta.

Pročitajte prvo pravilo o jednakosti trokuta. Kao što znate, omogućava nam da trokute smatramo jednakima ako se može dokazati da su bilo koji kut i dvije susjedne stranice dvaju trokuta jednaki. Da biste razumjeli ovaj zakon, nacrtajte na papiru kutomjerom dva identična određena kuta koja čine dva zraka koja izlaze iz jedne tačke. Izmjerite ravnalom iste stranice od vrha nacrtanog ugla u oba slučaja. Pomoću uglomera izmjerite rezultirajuće kutove dva formirana trokuta, vodeći računa da su jednaki.

Da ne biste pribjegli takvim praktičnim mjerama da biste razumjeli znak jednakosti trokuta, pročitajte dokaz o prvom znaku jednakosti. Činjenica je da svako pravilo o jednakosti trokuta ima strogi teorijski dokaz, jednostavno nije prikladno koristiti ga za pamćenje pravila.

Pročitajte drugi znak da su trokuti jednaki. Kaže da će dva trokuta biti jednaka ako su bilo koja strana i dva susjedna kuta dva takva trokuta jednaki. Da biste zapamtili ovo pravilo, zamislite nacrtanu stranicu trokuta i dva susjedna ugla. Zamislite da se dužine stranica uglova postupno povećavaju. Na kraju će se presijecati da bi stvorili treći ugao. U ovom mentalnom zadatku važno je da tačku presjeka stranica, koje se mentalno povećavaju, kao i rezultirajući ugao, jedinstveno odrede treća strana i dva ugla uz nju.

Ako vam se ne daju nikakve informacije o uglovima proučenih trokuta, tada upotrijebite treći znak jednakosti trokuta. Prema ovom pravilu, dva se trokuta smatraju jednakima ako su sve tri stranice jedne od njih jednake odgovarajuće tri stranice druge. Dakle, ovo pravilo kaže da duljine stranica stranica trokuta jedinstveno određuju sve uglove trokuta, što znači da one jedinstveno određuju sam trokut.

Povezani videozapisi

Nauka geometrija govori nam o tome što je trokut, kvadrat, kocka. IN moderni svijet u školama ga proučavaju svi bez izuzetka. Takođe, nauka koja direktno proučava šta je trokut i koja svojstva ima je trigonometrija. Ona detaljno istražuje sve pojave povezane s podacima. O tome kakav je danas trokut razgovarat ćemo u našem članku. Ispod će biti opisani njihovi tipovi, kao i neke teoreme povezane s njima.

Šta je trokut? Definicija

To je ravni poligon. Ima tri ugla, što se jasno vidi iz njegovog imena. Takođe ima tri stranice i tri temena, od kojih su prvi segmenti, a drugi su tačke. Znajući čemu su jednaka dva ugla, treći možete pronaći oduzimanjem zbroja prva dva od 180.

Šta su trokuti?

Mogu se klasificirati prema različitim kriterijima.

Prije svega, oni se dijele na oštrokute, tupokutne i pravokutne. Prvi imaju oštre kutove, odnosno one manje od 90 stepeni. U tupim uglovima, jedan od uglova je tup, to jest onaj koji je veći od 90 stepeni, a druga dva su oštra. Jednakostrani također pripadaju trokutima s oštrim uglom. Za takve su trokute sve strane i kutovi jednaki. Svi su jednaki 60 stepeni, to se lako može izračunati dijeljenjem zbroja svih uglova (180) s tri.

Pravokutni trokut

Nemoguće je ne govoriti o tome što je pravokutni trokut.

Takva figura ima jedan kut jednak 90 stepeni (ravna linija), odnosno dvije su joj stranice okomite. Druga dva ugla su oštra. Oni mogu biti jednaki, onda će to biti jednakokrako. OD pravokutni trokut odnosio Pitagorin teorem. Pomoću nje možete pronaći treću stranu, poznavajući prve dvije. Prema ovoj teoremi, ako kvadrat kvadrata dodate kvadratu drugog, možete dobiti kvadrat hipotenuze. Kvadrat kateta može se izračunati oduzimanjem kvadrata poznatog kateta od kvadrata hipotenuze. Govoreći o tome što je trokut, možemo se sjetiti i o jednakokrakom. Ovo je onaj u kojem su dvije stranice jednake, a dva kuta su također jednaka.

Šta su noga i hipotenuza?

Noga je jedna od stranica trokuta koje čine kut od 90 stepeni. Hipotenuza je preostala stranica koja je suprotna pravom kutu. S njega se okomica može spustiti na nogu. Odnos susjedne noge prema hipotenuzi naziva se kosinus, a suprotni sinus.

- koje su njegove karakteristike?

Pravougaonog je oblika. Noge su joj tri i četiri, a hipotenuza pet. Ako ste vidjeli da su krakovi ovog trokuta jednaki tri i četiri, možete biti sigurni da će hipotenuza biti jednaka pet. Također, prema ovom principu možete lako odrediti da će noga biti jednaka tri, ako je druga jednaka četiri, a hipotenuza pet. Da bi se dokazala ova tvrdnja, može se primijeniti Pitagorin teorem. Ako su dvije katete jednake 3 i 4, tada je 9 + 16 \u003d 25, korijen 25 je 5, odnosno hipotenuza je 5. Također, egipatski se trokut naziva pravokutnim, čije su stranice 6, 8 i 10; 9, 12 i 15 i ostali brojevi u omjeru 3: 4: 5.

Šta bi drugo mogao biti trokut?

Također, trokuti se mogu upisivati \u200b\u200bi opisivati. Lik oko kojeg je opisana kružnica naziva se upisanim, svi njezini vrhovi su točke koje leže na krugu. Opisani trokut je onaj u koji je upisan krug. Sve njegove strane su u određenom trenutku u kontaktu s njim.

Kako je

Površina bilo koje figure mjeri se u kvadratnim jedinicama (kvadratni metri, kvadratni milimetri, kvadratni centimetri, kvadratni decimetri itd.). Ova vrijednost se može izračunati na različite načine, ovisno o vrsti trokuta. Područje bilo koje figure s uglovima može se pomnožiti pomnoživši njezinu stranu s okomicom koja je na nju pala sa suprotnog ugla i podijelivši ovu cifru za dva. Ovu vrijednost možete pronaći i množenjem dviju strana. Zatim pomnožite ovaj broj sa sinusom ugla između zadanih stranica i podijelite ovaj rezultat s dva. Poznavajući sve stranice trokuta, ali ne znajući njegove uglove, područje možete pronaći na drugi način. Da biste to učinili, morate pronaći polovicu perimetra. Zatim, jednu po jednu, od ovog broja oduzmite različite strane i pomnožite rezultirajuće četiri vrijednosti. Zatim pronađite od broja koji je izašao. Područje upisanog trokuta može se naći množenjem svih stranica i dijeljenjem rezultirajućeg broja kojim je opisan, pomnoženom s četiri.

Područje opisanog trokuta pronalazi se na ovaj način: pomnožimo polovinu opsega s radijusom kruga koji je u njega upisan. Ako se tada njegova površina može naći na sljedeći način: kvadrat kvadratimo, pomnožimo rezultirajuću figuru s korijenom tri, a zatim podijelimo ovaj broj s četiri. Na sličan način možete izračunati visinu trokuta u kojem su sve stranice jednake, za to morate pomnožiti jednu od njih s korijenom tri, a zatim podijeliti ovaj broj s dva.

Teoreme trokuta

Glavni teoremi koji su povezani s ovom figurom su gore opisani Pitagorin teorem i kosinusi. Drugi (sinus) je da ako podijelite bilo koju stranu sinusom njenog suprotnog kuta, možete dobiti radijus kruga koji je opisan oko nje, pomnožen s dva. Treće (kosinusi) je da ako od zbroja kvadrata dviju stranica oduzmete njihov umnožak pomnožen sa dva i kosinusom ugla između njih, dobit ćete kvadrat treće stranice.

Dalijev trokut - šta je to?

Mnogi, suočeni s ovim konceptom, isprva misle da je to neka vrsta definicije u geometriji, ali to uopće nije slučaj. Trokut Dali zajednički je naziv za tri mjesta koja su usko povezana sa životom slavnog umjetnika. Njegovi "vrhovi" su kuća u kojoj je živio Salvador Dali, dvorac koji je poklonio supruzi i muzej nadrealističkih slika. Tokom obilaska ovih mjesta možete mnogo naučiti zanimljivosti o ovom jedinstvenom kreativnom umjetniku poznatom širom svijeta.

Danas idemo u zemlju Geometrije, gdje ćemo se upoznati s različitim vrstama trokuta.

Razmotrite geometrijske oblike i pronađite među njima "suvišne" (slika 1).

Sl. 1. Ilustracija na primjer

Vidimo da su slike # 1, 2, 3, 5 četverouglovi. Svaka od njih ima svoje ime (slika 2).

Sl. 2. Četvorouglovi

To znači da je "dodatni" lik trokut (slika 3).

Sl. 3. Na primjer ilustracija

Trokut je figura koja se sastoji od tri točke koje ne leže na jednoj ravnoj liniji i tri segmenta koji povezuju te točke u parovima.

Bodovi se pozivaju temena trokuta, segmenti - it zabave... Stranice trokuta oblikuju na vrhovima su trokuta tri ugla.

Glavni znakovi trokuta su tri strane i tri ugla. U smislu kuta, trokuti jesu oštrokutan, pravougaoni i tupokutni.

Trokut se naziva oštrim uglom ako su sva tri kuta oštra, odnosno manja od 90 ° (slika 4).

Sl. 4. Akutni trokut

Trokut se naziva pravokutnim ako mu je jedan od uglova 90 ° (slika 5).

Sl. 5. Pravokutni trokut

Trokut se naziva tupim ako je jedan od njegovih uglova tup, odnosno veći od 90 ° (slika 6).

Sl. 6. Tupi trokut

Prema broju jednakih stranica, trokuti su jednakostranični, jednakokraki, svestrani.

Jednakokraki trokut je trokut čije su dvije stranice jednake (slika 7).

Sl. 7. Izoscelni trokut

Te stranke su pozvane bočno, Treća strana - osnova. U jednakokrakom trokutu uglovi u osnovi su jednaki.

Izoscelni trokuti jesu oštrokutan i tupougaoni(slika 8) .

Sl. 8. Akutni i tupi jednakokraki trokuti

Jednakostranični trokut je trokut u kojem su sve tri stranice jednake (slika 9).

Sl. 9. Jednakostranični trokut

U jednakostraničnom trokutu svi su uglovi jednaki. Jednakostranični trokuti je uvijek oštrokutan.

Trokut se naziva svestranim, u kojem su sve tri stranice različite duljine (slika 10).

Sl. 10. Svestrani trokut

Dovršite zadatak. Podijelite ove trokute u tri skupine (slika 11).

Sl. 11. Ilustracija zadatka

Prvo, distribuiramo po uglovima.

Akutni trokuti: br. 1, br. 3.

Pravokutni trokuti: br. 2, br. 6.

Tupi trokuti: br. 4, br. 5.

Podijelit ćemo iste trokute u grupe prema broju jednakih stranica.

Svestrani trokuti: br. 4, br. 6.

Izoscelni trokuti: br. 2, br. 3, br. 5.

Jednakostranični trokut: br. 1.

Razmotrite crteže.

Razmislite koji ste komad žice napravili od svakog trokuta (slika 12).

Sl. 12. Ilustracija zadatka

Možete ovako rasuđivati.

Prvi komad žice podijeljen je na tri jednaka dijela, pa se od njega može napraviti jednakostranični trokut. Na slici je prikazan kao treći.

Drugi komad žice podijeljen je na tri različita dijela, tako da od njega možete napraviti svestrani trokut. On je prvi prikazan na slici.

Treći komad žice podijeljen je na tri dijela, pri čemu su dva dijela iste dužine, što znači da se od njega može napraviti jednakokračni trokut. Na slici je prikazan kao drugi.

Danas smo se u lekciji upoznali s različitim vrstama trokuta.

Lista referenci

1. M.I. Moreau, M.A. Bantova i dr. Matematika: Udžbenik. Ocjena 3: iz 2 dijela, 1. dio - M. "Obrazovanje", 2012.
2. M.I. Moreau, M.A. Bantova i dr. Matematika: Udžbenik. Ocjena 3: u 2 dijela, dio 2 - M. "Obrazovanje", 2012.
3. M.I. Moreau. Lekcije iz matematike: Smjernice za nastavnika. Ocjena 3. - M.: Obrazovanje, 2012.
4. Normativni pravni dokument. Praćenje i evaluacija ishoda učenja. - M.: "Obrazovanje", 2011.
5. "Škola Rusije": Programi za osnovna škola... - M.: "Obrazovanje", 2011.
6. S.I. Volkova. Matematika: Posao provjere... Ocjena 3. - M.: Obrazovanje, 2012.
7. V.N. Rudnitskaya. Testovi. - M.: "Ispit", 2012.

1. Nsportal.ru ().
2. Prosv.ru ().
3. Do.gendocs.ru ().

Zadaća

1. Dopunite fraze.

a) Trokut je lik koji se sastoji od ..., koji ne leži na jednoj ravnoj liniji i ..., koji povezuju ove točke u parovima.

b) pozivaju se bodovi … , segmenti - it … ... Stranice trokuta tvore se na vrhovima trokuta ….

c) U smislu kuta, trokuti su ..., ..., ....

d) Prema broju jednakih stranica, trokuti su ..., ..., ....

2. Nerešeno

a) pravokutni trokut;

b) trougao s oštrim uglom;

c) tupi trokut;

d) jednakostranični trokut;

e) svestrani trokut;

f) jednakokraki trokut.

3. Odredite zadatak na temu lekcije za svoje vršnjake.

Studenti matematike počinju se upoznavati sa različitim vrstama geometrijski oblici... Danas ćemo se usredotočiti na različite vrste trokuta.

Definicija

Geometrijski oblici koji se sastoje od tri točke koje nisu na istoj pravoj liniji nazivaju se trokuti.

Linije koje povezuju točke nazivaju se stranicama, a točke vrhovima. Vrhovi su označeni velikim latiničnim slovima, na primjer: A, B, C.

Stranice su označene imenima dviju tačaka od kojih su sastavljene - AB, BC, AC. Prelazeći, bokovi čine uglove. Donja strana se smatra osnovom slike.

Sl. 1. Trokut ABC.

Vrste trokuta

Trokuti su klasificirani prema uglovima i stranicama. Svaka vrsta trokuta ima svoja svojstva.

Postoje tri vrste uglovnih trokuta:

• oštrokutan;
• pravougaone;
• tupo.

Svi uglovi oštrokutantrokuti su oštri, odnosno mjera stupnja svakog nije veća od 90 0.

Pravokutnitrokut sadrži pravi kut. Preostala dva ugla uvijek će biti oštra, jer će u protivnom zbroj kutova trokuta prijeći 180 stepeni, što je nemoguće. Strana koja je nasuprot pravom uglu naziva se hipotenuza, a ostale dvije katete. Hipotenuza je uvijek veća od noge.

Tupotrokut sadrži tupi kut. Odnosno, ugao veći od 90 stepeni. Druga dva ugla u takvom trokutu bit će oštra.

Sl. 2. Vrste trokuta u uglovima.

Pitagorin trokut je pravougaonik čije su stranice jednake 3, 4, 5.

Štaviše, velika strana je hipotenuza.

Takvi se trokuti često koriste za sastavljanje jednostavnih problema u geometriji. Stoga zapamtite: ako su dvije stranice trokuta jednake 3, tada će treća biti nužno 5. To će pojednostaviti izračune.

Vrste trokuta sa strane:

• jednakostraničan;
• jednakokraki;
• svestran.

Jednakostranični trokut je trokut sa svim stranicama jednakim. Svi kutovi takvog trokuta jednaki su 60 0, to jest uvijek je oštrokuta.

Izosceletrokut - trokut u kojem su samo dvije stranice jednake. Te se strane nazivaju bočnim, a treća bazom. Uz to, uglovi u osnovi jednakokrakog trokuta jednaki su i uvijek oštri.

Svestran ili je proizvoljni trokut trokut u kojem sve dužine i svi uglovi nisu međusobno jednaki.

Ako u problemu nema pojašnjenja u vezi sa figurom, onda se obično pretpostavlja da je tako dolazi o proizvoljnom trokutu.

Sl. 3. Vrste trokuta sa strane.

Zbir svih uglova trokuta, bez obzira na vrstu, iznosi 1800.

Nasuprot većem uglu nalazi se veća stranica. A također je i dužina bilo koje stranice uvijek manja od zbroja dvije druge stranice. Ova svojstva potvrđuje teorem o nejednakosti trokuta.

Postoji koncept zlatnog trokuta. Ovo je jednakokraki trokut u kojem su dvije stranice proporcionalne osnovi i jednake određenom broju. Na takvoj su slici uglovi proporcionalni omjeru 2: 2: 1.

Zadatak:

Postoji li trokut čije su stranice 6 cm, 3 cm, 4 cm?

Odluka:

Da biste riješili ovaj problem, trebate koristiti nejednakost a

Šta smo naučili?

Iz ovog materijala iz kursa matematike 5. razreda saznali smo da su trokuti klasificirani po stranicama i uglovima. Trokuti imaju određena svojstva koja se mogu koristiti za rješavanje problema.