Prilikom rješavanja potrebno je uzeti u obzir da je potrebno riješiti zadatak pronalaska područja pravokutnika samo iz dužine njegovih stranaka. nemoguće je.

Ovo je lako osigurati. Pustite da perimetar pravokutnika bude jednak 20 cm. Bit će istina ako su stranice 1 i 9, 2 i 8, 3 i 7 cm. Sva ova tri pravougaonika imat će isti perimetar jednak dvadeset centimetara. (1 + 9) * 2 \u003d 20 Tačno kao i (2 + 8) * 2 \u003d 20 cm.
Kao što vidite, možemo pokupiti beskonačni broj opcija Veličina strana pravokutnika, od kojih će obod biti jednak navedenoj vrijednosti.

Područje pravougaonika s danim obodom je 20 cm, ali s različitim stranama bit će različita. Za primjer gore - 9, 16 i 21 kvadratni centimetri, respektivno.
S 1 \u003d 1 * 9 \u003d 9 cm 2
S 2 \u003d 2 * 8 \u003d 16 cm 2
S 3 \u003d 3 * 7 \u003d 21 cm 2
Kao što vidite, opcije površine figure na datom obodu - beskonačan iznos.

Napomena za znatiželjno. U slučaju pravokutnika, koji je postavljen obod, maksimalno će područje imati kvadrat.

Stoga, kako bi se izračunalo područje pravokutnika iz svog oboda, potrebno je znati ili omjer njegovih stranaka ili dužine jednog od njih. Jedina cifra koja ima jedinstveno ovisnost svog područja iz perimetra je krug. Samo za krug I možda rešenje.

U ovoj lekciji:

• Zadatak 4. Promjena dužine stranaka uz održavanje područja pravokutnika

Zadatak 1. Pronađite strane pravokutnika sa područja

Perimetar pravokutnika je 32 centimetra, a zbroj kvadrata izgrađenih na svakoj njenoj stranama iznosi 260 kvadratnih centimetara. Pronađite strane pravokutnika.
Odluka.

2 (x + y) \u003d 32
Prema stanju problema, zbroj kvadrata kvadrata izgrađenih na svakoj njenim strankama (kvadrati, respektivno, četiri) bit će jednak
2x 2 + 2Y 2 \u003d 260
x + y \u003d 16
x \u003d 16-y
2 (16-y) 2 + 2Y 2 \u003d 260
2 (256-32Y + Y 2) + 2Y 2 \u003d 260
512-64Y + 4Y 2 -260 \u003d 0
4y 2 -64Y + 252 \u003d 0
D \u003d 4096-16x252 \u003d 64
x 1 \u003d 9
x 2 \u003d 7
Sada uzimamo u obzir da na osnovu činjenice da je x + y \u003d 16 (vidi gore) na x \u003d 9, a zatim y \u003d 7 i obrnuto, ako je x \u003d 7, onda y \u003d 9
Odgovoriti: Strane pravokutnika su 7 i 9 centimetara.

Zadatak 2. Pronađite strane pravokutnika iz perimetra

Perimetar pravokutnika je 26 cm, a zbroj kvadrata kvadrata izgrađenih na njegovim dvije susjedne strane iznosi 89 četvornih metara. Pogledajte Pronađite stranice pravokutnika.
Odluka.
Označite na strani pravokutnika kao X i Y.
Tada je perimetar pravokutnika jednak:
2 (x + y) \u003d 26
Zbroj kvadrata kvadrata izgrađenih na svakoj od njegovih strana (kvadrat, dva, dva i to su kvadrati i visinski kvadrat, kao što su stranke uz susjedne) biće jednake
x 2 + y 2 \u003d 89
Riješimo rezultirajuće sustav jednadžbi. Iz prve jednadžbe, to šaljemo
x + y \u003d 13
Y \u003d 13-y
Sada izvršimo zamjenu na drugu jednadžbu, zamjenjujući X po njegovom ekvivalentu.
(13 - y) 2 + y 2 \u003d 89
169-26Y + Y 2 + Y 2 -89 \u003d 0
2y 2 -26y + 80 \u003d 0
Riješimo rezultirajuću kvadratnu jednadžbu.
D \u003d 676-640 \u003d 36
x 1 \u003d 5
x 2 \u003d 8
Sada uzimamo u obzir da na osnovu činjenice da je x + y \u003d 13 (vidi gore) na x \u003d 5, a zatim y \u003d 8 i obrnuto, ako je x \u003d 8, onda y \u003d 5
Odgovor: 5 i 8 cm

Zadatak 3. Pronađite područje pravokutnika iz udjela njegovih strana

Pronađite područje pravokutnika ako je njegov obod 26 cm, a strane su proporcionalne obojici 2 do 3.

Odluka.
Označavaju boku pravokutnika kroz proporcionalnost x.
Odakle će dužina jedne strane biti 2x, druga - 3x.

Zatim:
2 (2x + 3x) \u003d 26
2x + 3x \u003d 13
5x \u003d 13.
x \u003d 13/5
Sada, na osnovu dobivenih podataka definiramo područje pravokutnika:
2x * 3x \u003d 2 * 13/5 * 3 * 13/5 \u003d 40,56 cm 2

Zadatak 4.. Promjena dužine stranaka uz održavanje područja pravokutnika

Dužina pravokutnika povećava se za 25%. Koliko postotka treba smanjiti širinu tako da se njeno područje ne mijenja?

Odluka.
Područje pravokutnika je jednako
S \u003d AB.

U našem slučaju jedan od multiplikatora porastao je za 25%, što znači 2 \u003d 1,25a. Dakle, novo područje pravokutnika mora biti jednako
S 2 \u003d 1,25AB

Dakle, kako bi se vratilo područje pravokutnika na početnu vrijednost,
S 2 \u003d s / 1,25
S 2 \u003d 1,25AB / 1,25

Od nove veličine i nemoguće je promijeniti, onda
S 2 \u003d (1,25A) b / 1,25

1 / 1,25 = 0,8
Dakle, veličina druge strane treba smanjiti za (1 - 0,8) * 100% \u003d 20%

Odgovoriti: Širina treba smanjiti za 20%.

Prije rješavanja zadataka da pronađemo obod i područje geometrijskih oblika, podsjetite vas ....

Ja sam nivo

1. Očistite pravokutnik 8 DM, širina 7 dm. Pronađite to područje.

2. Strana kvadrata trga je 6 cm. Naučite područje i perimetar kvadrata.

3. Dužina pravokutnika 7 cm, širina 5 cm. Naučite područje i perimetar pravokutnika.

4. Uključite obod i područje pravokutnika sa strane 6 cm i 8 cm.

5. Pravokutnik je 8 DM, širina je 5 dm. Pronađite to područje.

6.Topušteno područje pravokutnika, dužina stranice od čega je 6 mm i 8 mm.

7.Shirina pravokutnik 7 dm, a dužina 12 dm. Izračunao područje.

8.Tlinski pravokutnik 9 DM, širina 7 cm. Pronađite njegovo područje.

9.Tl stranice kvadrata 6 cm. Saznajte područje.

10. Prekinjeni perimetar kvadrata sa strane 4 cm.

11. Popis pravokutnika je jednak 9 dm, a dužina 6 dm više. Pronađite to područje.

12. Pravokutnik je jednak 5 dm, širina je 4 cm manje. Pronađite P i S ovog pravokutnika.

13.Svari pravokutnik, dužina jedne strane od čega je 2 cm, a dužina drugog je 3 puta više. Pronađite svoj perimetar i kvadrat.

14. Ponudite pravokutnik, dužina jedne strane od čega je 6 cm, a dužina drugog je 2 puta više. Pronađite svoj perimetar i kvadrat.

15. Najavljeni pravokutnik čija je širina 2 cm, a dužina 3 cm je veća. Izračunali su svoj obod.

16. Trg je 3 cm. Koji je obod?

17. List papira ima kvadratni oblik. Njegova je strana 10 cm. Koji je perimetar?

18. Ponudite kvadrat sa strane 6 cm. Pronađite ga obod. Perimetar kvadrata je 28 cm. Koja je njegova strana?

19. Popis prozora pravougaonog oblika 4 dm, a dužina je 2 puta više. Izračunao područje prozora.

20. Popis pravokutnika je 4 dm, a dužina 5 puta više širine. Pronađite područje pravokutnika.

21. Lokacija pravokutnika je 36 cm², dužina je 9 cm. Koja je širina pravokutnika?

II nivo

1. Pisanje pravokutnika, dužina jedne strane od čega je 2 cm, a dužina drugog je 4 puta više. Pronađite svoj perimetar i kvadrat.

2. Pravokutnik je jednak 5 dm, širina je 4 cm manja. Pronađite P i S ovog pravokutnika.

3. Nijedan: pravougaonik, A \u003d 8 dm, b - 2 cm manje. Pronađite P i S.

4. Pravokutnik pravokutnik je 12 cm, a širina mu je 2 cm manja. Pronađite područje i perimetar pravokutnika.

5. Sistem dvije strane kvadrata 12 DM. Pronađite perimetar i kvadratni kvadrat.

6. Uključite dužinu pravokutnika na njegovu širinu - 8 DM i perimetra-30 DM.

7. Kvadratni perimetar je 32 cm. Koja je njegova strana?

8. Trokut perimetar 21 cm. Padajte duljinu treće strane ovog trougla, ako je dužina dvije strane 7 cm i 8 cm.

9. Performanse pravokutnika je 20 cm. Dužina je 6 cm. Naučite širinu pravokutnika i nacrtajte je.

10. Lokacija pravokutnika jednaka je 270 kvadratnih metara, dužina mu je 9 dm. Pronađite perimetar ovog pravokutnika.

11.perimetar pravokutnik je 54 m. Pronađite područje ovog pravokutnika ako je njegova strana 18 m.

12. Pronađite kvadrat trga, od kojih je obod od 360 mm.

13. Perimetar pravokutnika je 40 cm. Jedna strana je 5 cm. Jedna je jednaka svojoj površini?

14. Otkrijte trg, od kojih je obod jednak obodu pravokutnika sa strankama 2 cm i 6 cm.

15. Seoski vikendinski prostor Pravokutni oblik ima dužinu od 20 m i širina od 12 m. Koju dužinu ograde treba staviti oko lokacije?

16. Perimetar kvadrata jednak je obodu trokuta sa stranama 6 cm, 3 cm i 7 cm. Koja je dužina strane trg?

17. Koji je područje slike više i koliko: na kvadratu sa strane 4 cm ili na pravokutniku sa zabavama 2 cm i 6 cm?

18. Perimetar pravokutnika je jednak 54 m. Pronađite područje ovog pravokutnika, ako je njegova strana 18 m.

19. Perimetar kvadratnog sanduča 12 m. Pronađite područje ovog pijeska.

20. Napišite sve moguće varijante duljine i širine pravokutnika, ako je njegov obod 24 cm.

Iznosio je Isliva Lyudmila Borisovna

Da biste pronašli perimetar i područje pravokutnika, trebate znati formulu i najvažnije - da ih mogu primijeniti Za rješavanje problema - jer su od različitih složenosti.

Vrlo često, prilikom rješavanja problema nivoa svjetlosti, dovoljno je znati osnovne formule i riješiti ih jednostavno zamjenu željenih vrijednosti.

Ako su zadaci složeniji i u svom stanju ne postoje podaci potrebni za formulu, morate ih pronaći uz pomoć drugih algebričnih akcija.

U ovom slučaju možete donijeti sljedeći primjer

potrebno je pronaći područje pravokutnika ako je njegov obod 120 cm, a stranke pripadaju 2 do 3

prvo kompile jednadžbaDa biste pronašli strane koristeći formulu perimetra ( P \u003d 2 (A + B):

2 * (2x + 3x) \u003d 120 Rešite ga, X \u003d 12 znači da su stranke jednake 24 cm i 36 cm, a sada zamjenjujemo vrijednosti u području Formule S \u003d AB. I nalazimo ga s \u003d 24 * 36 \u003d 864 cm.

Područje pravokutnika jednaka je proizvodu dužine i širine i izračunava se formulom A * B, gdje je A i B pravougaonik. Perimetar pravokutnika jednak je zbroju svih njegovih stranaka i izračunava se formulom A + B + A + B.

Pronalaženje područja pravokutnika - pomnožite duljinu pravokutnika na njegovoj širini.

Pronalaženje perimetra pravokutnika (zbroj duljine svih strana) je jednostavno dodavanje duljina svih strana ili do duljine uzdužne strane pravokutnika, dodajte dužinu poprečnog i rezultirajućeg iznosa za dva.

Ako zamislite da je vaš vrt pravougaonog oblika i treba vam zaplet da biste postavili ogradu, onda vjerovatno imate pitanje ispred sebe, a koja će duljina biti ograda za pravilno izračunavanje građevinskih materijala. Preklopit ćete duljinu strana ograde i pronaći obod. Ako navodite pitanje kao iznos zemljišta koje morate preći na ovu stranicu, morat ćete potražiti područje, a za to će biti potrebno pomnožiti duljinu na širini mjesta, jer je poznato po Pravokutnik suprotne strane su su u parovim jednakim. Ne zaboravite da je kvadrat također pravougaonik koji će pronaći perimetar kvadrata, morate pomnožiti dužinu na 4, a područje je duljina boke da biste se množili.

Podsjetimo školski kurs matematike. Dakle, perimetar pravokutnika nalazi se prema zbroju dvije strane pomnoženo sa 2. tj. P \u003d 2 * (A + B), gdje je A i B strana pravokutnika. Područje je, respektivno, s formulom S \u003d A * B, gdje su A i B također njegove stranke.

Ako ne uđete u duboke detalje, onda pronađite područje i obod geometrijskog oblika pravokutnika je vrlo jednostavan. Označite na strani takav pravokutnik sa latinovitim slovima: a, b, c i d. Neka je a \u003d c duljina pravokutnika, a B i D su širina pravokutnika.

Trg pravokutnika:

Pravokutnik perimetter:

S \u003d A + B + C + D



Perimetar pravokutnika je duljina svih njegovih strana. Na osnovu činjenice da ova figura ima četiri strane, ili dva para, sa suprotnim stranama jednakom su jednakom, možete doći do zaključka da je prikladno preklopite vrijednosti dvije zaobljene strane i množenje dobijene vrijednosti za dva.

Područje je takođe jednostavno: jednostavno mijenjamo slomljene strane.

Područje se izračunava prilikom množenja duge strane pravokutnika s kratkom. A obod je (dužina. Side + Cor. Side) * 2

Možete lakše otići pronalaženjem pravokutničkog prostora. Naime, pomnožite duljinu pravokutnika (obično navodni; akvat;) na širini pravokutnika (u pravilu je b). Ali perimetar traži dodavanje svih strana, ili, jednostavno govoreći: 2a + 2b

Pravougaonik Ovo je geometrijska figura, naime četverokuta, koji ima sve uglove direktno. Ispada da su suprotni smjerovi jednaki jedni drugima.



Perimetar pravokutnika Ovo je zbroj duljine svih strana pravokutnika ili zbroj dužine i širine pomnoženo sa 2.

Perimetar Ovo je dužina svih strana pravokutnika, a zatim se mjeri u jedinicama dužine: cm, mm, m, DM, km.

P \u003d AB + CD + AD + BC ili P \u003d 2 * (AB + AD).

Trg Mjeri se kvadratnim jedinicama dužine: m2, cm2, dm2 i naznačeno latino pismo S.

Da bi se utvrdilo područje pravokutnika, potrebno je umnožiti duljinu pravokutnika na njegovoj širini.

Područje pravokutnika izračunava se množenjem dužine dužine u širinu nastalog proizvoda i bit će to područje.

Perimetar pravougaonika nalazi se reziming dužinom i širinom, rezultirajuća količina mora se i dalje pomnožiti sa dva, bit će željeni obod.

Ako pravougaonik ima dvije suprotne strane, onda ih svi jednostavno mijenjaju i dobiju područje, savijamo i udvostručujemo i dobijemo obod. Međutim, češće u udžbenicima postavlja se najprikladniji - bočni i obod, bočni i kvadratni, bočni i dijagonalni. Kako postupiti u tim slučajevima.

Ovo je savršen zadatak.

Mogu se postaviti bočni i dijagonali. U ovom slučaju pronalazimo drugu stranu teoreme za pitagoru - kao drugi Catt u trouglu u kojem je hipotenuse dijagonala pravokutnika.

Kao rezultat toga, imamo ove formule za pronalaženje perimetra pravokutnika:



I ako u jednostavnom transformišu iste formule, tada se dobivaju formule za pronalaženje područja u svim varijanti zadataka:

Pravokutnik - P \u003d 2 * A + 2 * B \u003d 2 * 3 + 2 * 6 \u003d 6 + 12 \u003d 18. U ovom su problemu, obod se poklopio s vrijednošću s područjem figure.

Kvadratzadzadach: Pronađite perimetar kvadrata ako je njeno područje 9.Nove: prema kvadratu kvadrata S \u003d A ^ 2, odavde pronađite dužinu bočne a \u003d 3. Perimetar je jednak zbroju Duljine svih strana, dakle, p \u003d 4 * a \u003d 4 * 3 \u003d 12.

TRIANGOLEZDA: a abc, čiji je površina jednaka 14. Pronađite perimetar trokuta, ako se rezultira trokuta vrši iz vrha trougla na dužini od 3 i 4 cm. Trokut Područje je pola proizvoda baza, tj S \u003d ½ * ac * biti. Perimetar je jednak zbroj dužina svih strana. Pronađite bočnu ac, preklopite AE i EC, AC \u003d 3 + 4 \u003d 7. Pronađite visinu trokuta B \u003d S * 2 / AC \u003d 14 * 2/7 \u003d 4.Katch desni trougao Abe. Znajući AE i biti, hipotenuzu možete pronaći prema formuli Pytagora AB ^ 2 \u003d AE ^ 2 + BE ^ 2, AB \u003d √ (3 ^ 2 + 4 ^ 2) \u003d √25 \u003d 5. Pravokutni trokut Bec . Prema formuli Pytagora BC ^ 2 \u003d biti ^ 2 + EC ^ 2, bc \u003d √ (4 ^ 2 + 4 ^ 2) \u003d 4 * √2. Sada dužina svih strana trougla. Pronađite perimetar iz njihovog iznosa P \u003d AB + BC + AC \u003d 5 + 4 * √2 + 7 \u003d 12 + 4 * √2 \u003d 4 * (3 + √2).

Kotarti: Poznato je da je područje obima 16 * π, pronaći ga na perimetriju. Recepcija: Zabilježite formulu područja kruga S \u003d π * r ^ 2. Pronađite krug radijus r \u003d √ (s / π) \u003d √16 \u003d 4. Prema perimetriji bivši p \u003d 2 * π * r \u003d 2 * π * 4 \u003d 8 * π. Ako pretpostavimo da je π \u003d 3,14, a zatim p \u003d 8 * 3.14 \u003d 25.12.

Izvori:

• područje je jednako obod

Svi mi jednom u školi počinju proučavati perimetar pravokutnika. Pa sećamo se kako to izračunati i općenito što je perimetar?

Riječ "perimetar" dogodio se sa dva grčke riječi: "PERI", što znači "oko", "o" i "Metron", što znači "mjera", "mjera". Oni. Perimetar, preveden sa grčkog znači "mjerenje oko".

Uputstvo

Druga definicija će zvučati ovako: perimetar pravokutnika je dvostruka svota duljine i širine.

Video na temi

Korisni savjet

Područje pravokutnika je proizvod njegove dužine na širini. Pemeter - zbroj svih strana.

Izvori:

Krug je geometrijski oblik formiran od pluralnosti bodova koji se uklanjaju iz centra krug Na jednakoj udaljenosti. Na osnovu poznate o krug Podaci, značajan 2 rezultat jedne druge formule za određivanje njenog područja.

Trebat će ti

• Vrijednost konstante π (jednaka 3.14);
• Veličina prečnika / krug radijus.

Uputstvo

Video na temi

Kvadrat - prekrasan i jednostavan ravni geometrijski oblik. Ovo je pravougaonik S. jednake stranke. Kako pronaći perimetar trgAko je duljina poznata?

Uputstvo

Prije svega, sjetite se toga perimetar Nema ništa više od geometrijskog oblika. Četiri strane koje su smatrali nama. Štaviše, softver, sve ove stranke su jednake između.
Iz tih preduvjeta jednostavno je pronaći perimetarali trg – perimetar trg Dužina strana trgPomnoženo sa četiri:
P \u003d 4A, gdje je dužina stranaka trg.

Video na temi

Savet 6: Kako pronaći kvadrat trougla i pravokutnika

Trokut i pravokutnik su dva jednostavna ravna geometrijska oblika u euklidskoj geometriji. Unutar perimetara koji su formirale strane ovih poligona zaključeno je neki dio aviona, čiji se površina može odrediti na više načina. Izbor metode u svakom slučaju ovisit će o poznatim parametrima figura.

Uputstvo

Koristite za pronalaženje područja trokuta jedna od formula koje koriste trigonometriju ako su poznate vrijednosti jednog ili više uglova. Na primjer, sa poznatom vrijednošću ugla (α) i dužinama stranaka, njegove komponente (B i C), površina (i) moguća je po formuli S \u003d b * s * grijeh (α) / 2) / 2 . I s vrijednostima svih uglova (α, β i γ) i dužini jedne strane, osim toga, moguće je koristiti formulu S \u003d A² * grijeh (β) * grijeh (γ) / (2 * grijeh (α)). Ako su, pored svih uglova poznati (r) opisanog kruga, a zatim koristite formulu S \u003d 2 * R² * grijeh (α) * grijeh (β) * grijeh (γ).

Ako vrijednosti uglova nisu poznate, tada se nalaze područje trougla može se koristiti bez trigonometrijskih funkcija. Na primjer, ako (h), izveden sa strane, koji je također poznat (a), a zatim upotrijebite formulu S \u003d A * H / 2. I ako su dane dužine svake strane (a, b i c), a zatim prvo pronađite P \u003d (A + B + C) / 2, a zatim izračunajte područje trougla prema formuli S \u003d √ (P * (PA) * (P-B) * (P-S)). Ako, osim (A, B i C), radijus (R) opisanog kruga je poznat, a zatim koristite formulu S \u003d A * B * C / (4 * R).

Da biste pronašli područje pravokutnika, možete koristiti i trigonometrijske funkcije - na primjer, ako je duljina njegove dijagonale (c) i ugao, što je jedna od strana (α). U ovom slučaju koristite formulu S \u003d C² * COS (α) * cos (α). I ako je dužina dijagonala (c) i veličine ugla, koji su (α), koriste formulu S \u003d c² * grijeh (α) / 2.

Definicija.

Pravougaonik - Ovo je četverostrani od kojih su dvije suprotne strane jednake sva četiri ugla istog.

Pravokutnici se međusobno razlikuju samo po omjeru duge strane do kratke, ali sva četiri ugla imaju direktnu, odnosno 90 stepeni.

Naziva se duga strana pravokutnika dužina pravokutniki kratak - Širina pravokutnika.

Strana pravokutnika istovremeno je njena visina.

Glavna svojstva pravokutnika

Pravokutnik može biti paralelogram, kvadrat ili romb.

1. Suprotni smjerovi pravokutnika imaju istu dužinu, odnosno jednaki su:

AB \u003d CD, BC \u003d AD

2. suprotni smjerovi pravokutnika su paralelne:

3. Susjedni pravci pravokutnika uvijek su okomit na:

AB ┴ BC, BC ┴ CD, CD ┴ oglas, oglas ┴ AB

4. Sva četiri pravokutna ugla su izravne:

∠abc \u003d ∠bcd \u003d ∠cda \u003d ∠dab \u003d 90 °

5. Zbroj uglova pravokutnika je 360 \u200b\u200bstepeni:

∠abc + ∠bcd + ∠cda + ∠dab \u003d 360 °

6. Dijagonala pravokutnika ima istu dužinu:

7. Zbroj kvadrata dijagonale pravokutnika jednak je zbroju kvadrata strana:

2D 2 \u003d 2A 2 + 2B 2

8. Svaka dijagonala pravokutnika dijeli pravokutnik u dvije identične brojke, naime na pravokutnim trouglovima.

9. Dijagonala serije pravokutnika i na mjestu raskrižje podijeljene su za pola:

		Ao \u003d bo \u003d co \u003d do \u003d	d.
			2

10. Tačka raskrižja dijagonala naziva se središte pravokutnika i nalazi se i centar opisanog kruga

11. Dijagonala pravokutnika je promjer opisanog kruga

12. Krug se uvijek može opisati oko pravokutnika, jer je zbroj suprotnih uglova 180 stupnjeva:

∠abc \u003d ∠cda \u003d 180 ° ∠bcd \u003d ∠DAB \u003d 180 °

13. U pravokutniku, u kojem dužina nije jednaka širini, nemoguće je ući u krug, jer suđe suprotnih strana nisu jednaki jedno drugom (moguće je ući u krug samo u posebnom slučaju pravokutnika - kvadrat).

Strana pravokutnika

Definicija.

Dužina pravokutnik Nazovite dužinu dužeg para njegove strane. Širina pravokutnika Nazovite dužinu kraćeg para njegove strane.

Formule za određivanje duljine strane pravokutnika

1. Formula strane pravokutnika (dužine i širine pravokutnika) kroz dijagonalu i drugu stranu:

a \u003d √ d 2 - b 2

b \u003d √ d 2 - A 2

2. Formula boke pravokutnika (duljine i širine pravokutnika) kroz područje i drugu stranu:

b \u003d d cos	β
	2

Dijagonalni pravougaonik

Definicija.

Dijagonalni pravougaonik Naziva se bilo koji segment koji povezuje dvije vrhove suprotnih uglova pravokutnika.

Formule za određivanje dužine dijagonale pravokutnika

1. Formula za dijagonalu pravokutnika kroz dvije strane pravokutnika (preko teoreme za Pitagore):

d \u003d √ a 2 + b 2

2. Formula dijagonale pravokutnika kroz to područje i bilo koje strane:

4. Formula dijagonale pravokutnika kroz radijus opisanog kruga:

d \u003d 2r.

5. Formula dijagonale pravokutnika kroz promjer opisanog kruga:

d \u003d d otprilike

6. Formula dijagonale pravokutnika kroz sinu ugao u blizini dijagonale i dužine strane nasuprot ovom uglu:

8. Formula dijagonale pravokutnika kroz sinu oštrog ugla između dijagonala i područja pravokutnika

d \u003d √2s: grijeh β.

Perimetar pravokutnika

Definicija.

Perimeter pravougaonik Zbir duljine svih strana pravokutnika zove se.

Formule za određivanje dužine perimetra pravokutnika

1. Formula Perimetar pravokutnika kroz dvije strane pravokutnika:

P \u003d 2A + 2B

P \u003d 2 (A + B)

2. Formula Perimetar pravokutnika kroz područje i bilo koje strane:

P \u003d.	2s + 2a 2	=	2s + 2b 2
	sVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR:		b.

3. Formula Perimetar pravokutnika kroz dijagonalu i bilo koju stranu:

P \u003d 2 (A + √ d 2 - A 2) \u003d 2 (b + √ d 2 - b 2)

4. Formula oboda pravokutnika kroz radijus opisanog kruga i bilo koje strane:

P \u003d 2 (A + √4R 2 - a 2.) \u003d 2 (b + √4R 2 - b 2.)

5. Formula Perimetar pravokutnika kroz promjer opisanog kruga i bilo koje strane:

P \u003d 2 (A + √D O 2 - a 2.) \u003d 2 (b + √d O 2 - b 2.)

Kvadratni pravokutnik

Definicija.

Kvadratni pravokutnik Naziva se prostor ograničen sa strane pravokutnika, odnosno unutar perimetra pravokutnika.

Rectangle Curch Definicije Formule

1. Formula područja pravokutnika kroz dvije strane:

S \u003d a · b

2. Formula područja pravokutnika kroz obod i bilo koju stranu:

5. Formula područja pravokutnika kroz radijus opisanog kruga i bilo koje strane:

S \u003d A √4R 2 - a 2. \u003d B √4R 2 - b 2.

6. Formula područja pravokutnika kroz promjer opisanog kruga i bilo koje strane:

S \u003d a √d O 2 - a 2. \u003d B √d \u200b\u200bO 2 - b 2.

Krug opisan oko pravokutnika

Definicija.

Krug opisan oko pravokutnika Krug koji prolazi kroz četiri vrhova pravokutnika, čiji je centar na sjecištu dijagonala pravokutnika.

Formule za određivanje krug radijusa opisane oko pravokutnika

1. Formula za polumjer kruga opisali su oko pravokutnika kroz dvije strane: