Looduslikud numbrid, kes avasid. Täpse teema uurimine: looduslikud numbrid on numbrid, näited ja omadused
Mis on loomulik ja mitte täisarvud? Kuidas selgitada lapsele ja võib-olla mitte laps, millised erinevused nende vahel on? Tegeleme. Niipalju kui see on teada, uudiseid ja looduslikud numbrid õpivad 5. klassi ja meie eesmärk on selgitada jüngritele nii, et nad tõesti aru ja on õppinud, mida ja kuidas.
Ajalugu
Looduslikud numbrid on üks vanadest kontseptsioonidest. Kaua aega tagasi, kui inimesed ikka veel ei suutnud lugeda ja neil ei olnud numbrite mõistet, kui nad vajasid midagi, et midagi arvutada, näiteks kala, loomad, nad koputasid erinevaid punkte või kriipsud, sest see osutus arheoloogiks. Sel ajal olid nad väga raske elada, kuid tsivilisatsiooni välja töötatud esimesena Rooma numbrisüsteemi ja seejärel kümnendnumbrisüsteemi. Peaaegu igaüks kasutab araabia numbreid
Kõik looduslike numbrite kohta
Looduslikud numbrid on lihtsad numbrid, mida me kasutame igapäevaelus meie elu objektide loendamiseks, et määrata kindlaks kogus ja tellimus. Praegu kasutame numbrite salvestamist kümnendnumbri süsteemi. Mis tahes numbri salvestamiseks kasutame kümme numbrit - nullist üheksani.
Looduslikud numbrid on numbrid, mida me kasutame punktide skooriga või täpsustame midagi järjestuse arvu. Näide: 5, 368, 99, 3684.
Numbrilist numbrit nimetatakse looduslikeks numbriteks, mis on paigutatud kasvavas järjekorras, s.o. Ühest lõpmatuseni. Selline number algab väikseima numbriga - 1 ja suurim looduslik arv, kuna mitmed numbrid on lihtsalt lõpmatud.
Üldiselt ei peeta null-loomulikku numbrit, kuna see tähendab puudumise puudumist ja teekondade konto puudub ka
Araabia arv süsteem on kaasaegne süsteem, mida me iga päev kasutame. See on üks India (kümnendkoha) võimalusi.
Selline arvu süsteem on muutunud kaasaegseks, sest joonisel 0, mida araablased leiutasid. Enne seda puudub India süsteemis.
Ebaloomulikud numbrid. Mis see on?
Looduslikud numbrid ei sisalda negatiivseid numbreid ega vabastamist. Nii nad on - tähtsusetu numbrid
Allpool on näited.
Täitmata numbrid on:
- Negatiivsed numbrid, näiteks: -1, -5, -36 .. Ja nii edasi.
- Ratsionaalsed numbrid, mis on väljendatud kümnendfraktsioonidega: 4,5, -67, 44,6.
- Lihtsa fraktsiooni kujul: 1/2, 40 2/7 jne.
Irratsionaalsed numbrid, näiteks E \u003d 2,71828, √2 \u003d 141421 jms.
Loodame, et olete aidanud teil tegeleda tagasihoidlike ja looduslike numbritega. Nüüd on lihtsam selgitada oma lapsele teema ja ta kardab teda nii hästi kui ka suurepäraseid matemaatikuid!
Looduslikud numbrid on üks vanimaid matemaatilisi kontseptsioone.
Kaugema minevikus ei teadnud inimesed numbreid ja kui nad vajasid üksuste (loomi, kala jne) ümber arvutamisel, ei olnud nad nüüd, kui me praegu oleme.
Elementide arvu võrreldi kehaosadega, näiteks sõrmedega käes ja ütles: "Mul on nii palju mutrid kui teie sõrmed teie käes."
Aja jooksul mõistsid inimesed, et viis pähklit, viis kitset ja viis jänes ühisomand - Nende arv on võrdne viiega.
Pea meeles!
Täisarvud - Need on numbrid, mis algavad 1-ga, mis saadakse punkte.
1, 2, 3, 4, 5…
Väikseim looduslik arv — 1 .
Suurim looduslik arv ei eksisteeri.
Score'is ei kasutata nulli nulli. Seetõttu ei peeta nulli loomuliku numbri.
Salvestage numbrid, mida inimesed õppisid palju hiljem kui loota. Varem hakkasid nad ühe pulgaga seadet kujutama, seejärel kaks söögipulgast - number 2, kolme number 3.
| — 1, || — 2, ||| — 3, ||||| — 5 …
Siis on ka spetsiaalseid märke numbrite tähistamiseks - kaasaegsete arvude eelkäijateks. Numbrite salvestamiseks kasutatavad numbrid sündisid Indias umbes 1500 aastat tagasi. Euroopas toodi nad araablased, nii et neid kutsutakse araabia numbrid.
Kokku numbrid Kümme: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Nende numbrite kasutamine saate kirjutada mis tahes loodusliku numbri.
Pea meeles!
Looduslik seeria - See on kõigi looduslike numbrite järjestus:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 …
Loomulikus reas on iga number suurem kui eelmine.
Looduslik rida on lõputu, selles pole suurim looduslik arv.
Score System (üleandmine), mida me kasutame kümnendkoha asend.
Kümnendkoha, sest iga igat heakskiidu andmise vormi 1 ühikut 1 ühikut. Positsioneerimine, sest numbri väärtus sõltub selle koha kirjest, mis on selle registreerimise tõttu.
Oluline!
Järgmised miljardid klasside nimetatakse vastavalt ladina numbrite nimedele. Iga järgmine üksus sisaldab tuhat eelmist.
- 1000 miljardit eurot \u003d 1 000 000 000 000 \u003d 1 triljonit ("kolm" - ladina keeles "Kolm")
- 1000 triljonit \u003d 1 000 000 000 000 000 000 \u003d 1 nelinurklion ("quad" - ladina keeles "neli")
- 1000 neljajoonel \u003d 1 000 000 000 000 000 000 000 \u003d 1 quintillion ("Quinta" - ladina keeles "viis")
Siiski leidsid füüsikud arv, mis ületab kõigi aatomite arvu (väikseimate ainete osakesi) kogu universumis.
See number sai erilise nime - gugol.. Gugol on number, millel on 100 nulli.
Täisarvud
Looduslikud numbrid Määratlus on terved positiivsed numbrid. Looduslikke numbreid kasutatakse objektide ja paljude muudel eesmärkidel. Need on need numbrid:
See on loomulik arv numbreid.
Null loomulik number? Ei, null ei ole loomulik arv.
Mitu loomulikku numbrit olemas? Seal on lõpmatu komplekt loomuliku numbreid.
Mis on väikseim looduslik number? Üksus on väikseim looduslik arv.
Mis on suurim loomulik number? On võimatu märkida, sest on olemas lõpmatu loomuliku numbrite komplekt.
Looduslike numbrite summa on loomulik arv. Niisiis, looduslike numbrite lisamine A ja B:
Looduslike numbrite toode on loomulik arv. Niisiis, looduslike numbrite a ja b toode:
c on alati loomulik arv.
Erinevus looduslike numbritega ei ole alati loomulik arv. Kui vähendatakse rohkem lahutatud, siis looduslike numbrite erinevus on loomulik arv, vastasel juhul ei ole.
Erakujulised looduslikud numbrid ei ole alati loomulikku numbrit. Kui looduslike numbrite jaoks a ja b
kui C on loomulik arv, siis tähendab see, et A jaguneb B-athiks. Selles näites on A on jagatav, B on jagaja, c - privaatne.
Looduslik arv jagaja on loomulik number, mida esimene number on jagatud fookusega.
Iga loomulik number on jagatud ühte ja iseenesest.
Lihtsad looduslikud numbrid jagatakse ainult ühe ja iseendaga. Siin ma mõtlen, et nad on jagatud fookusega. Näide, numbrid 2; 3; viis; 7 on jagatud ainult ühe ja ise. Need on lihtsad looduslikud numbrid.
Üksusi ei peeta lihtsaks arvule.
Numbrid, mis on rohkem ühikuid ja mis ei ole lihtsad, nimega komposiit. Näited ühendi numbrid:
Üksus ei peeta komponendiks.
Looduslike numbrite kogum kujutab endast seadet, lihtsaid numbreid ja koostisosa numbrit.
Looduslike numbrite komplekti tähistatakse ladina tähega N.
Looduslike numbrite lisamise omadused ja paljunemine:
lisamise vara liikumine
lisamise kombinatsioonimaht
(A + B) + C \u003d A + (B + C);
liikumine vara korrutamine
täielik iseloomu korrutamine
(Ab) c \u003d a (bc);
jaotusomandi korrutamine
A (b + c) \u003d ab + ac;
Terved numbrid
Täisarvud on loomulikud numbrid, null ja loomuliku vastupidised numbrid.
Numbrid loomulik - need on terved negatiivsed numbrid, näiteks:
1; -2; -3; -4;...
Paljud täisarvud tähistavad ladina tähega Z.
Ratsionaalsed numbrid
Ratsionaalsed numbrid on täisarvud ja fraktsioonid.
Iga ratsionaalset numbrit saab esindada perioodilise fraktsioonina. Näited:
1,(0); 3,(6); 0,(0);...
Näited näitavad, et iga täisarv on perioodiline fraktsioon nulliperioodiga.
Iga ratsionaalset numbrit võib esindada fraktsioonide kujul m / n, kus m looduslik looduslik number. Kujutage ette eelmise näite vormis sellise fraktsiooni numbri 3, (6) kujul.
Lihtsaim arv on loomulik arv. Neid kasutatakse igapäevaelus lugemiseks objektid, st Arvutada nende koguse ja tellimuse.
Mis on loomulik arv: looduslikud numbridnimetatud numbrid, mida kasutatakse objektide loendamine või kõigi homogeensete teemade järjestuse numberesemed.
Täisarvud - Need on numbrid, alustades seadmest. Need moodustavad loomulikult skooriga.Näiteks 1,2,3,4,5 ... -esimesed loomulikud numbrid.
Väikseim looduslik arv - Üks. Ei ole suurim looduslik arv. Punkti number nulli ei kasutata, mistõttu on null looduslik number.
Looduslikud numbrid - See on kõigi looduslike numbrite järjestus. Looduslikud numbrid Salvestamine:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 ...
Loomulikus reas on iga number suurem kui eelmine.
Kui palju numbreid loomulikus reas? Looduslik rida on lõputu, suurim loomulik arv ei eksisteeri.
Kümnendme 10 ühikut kõigist väljalaskevormi 1 ühikut vanemat heakskiidu. Positsioon kuidas numbri väärtus sõltub selle koha numbrist, st Väljalaskeava, kus see on salvestatud.
Looduslike numbrite klassid.
Igasugune loomulik arv on võimalik kirjutada 10 Araabia numbri abil:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Looduslike numbrite lugemiseks on need purunenud, alustades paremal pool 3-kohaline rühmad. 3 esimene parempoolsed numbrid on ühikute klass, 3 on järgmised - see on tuhandete klasside klass, seejärel miljoneid, miljardit ja miljarditjne. Iga klassi numbrit nimetatakse sedaväljalangemine.
Looduslike numbrite võrdlemine.
2 looduslikest numbrist vähem kui arv, mida nimetatakse varem arvele. näiteks, Number 7 vähem 11 (Kirjutage niimoodi:7 < 11 ). Kui üks number on rohkem kui teine, on see kirjutatud järgmiselt:386 > 99 .
Varjade tabel ja numbrite klassid.
|
1. osakute klass |
1. kategooria üksus 2. kategooria kümneid 3. kategooria sadu |
|
2. klassi tuhat |
1. tuhandete üksuse kategooria 2. kategooria kümned tuhanded Kolmanda kategooria sadu tuhandeid |
|
3. klassi miljoneid |
1. Miljonite tühjendamise üksuse 2. kategooria kümneid miljoneid 3. kategooria sadu miljoneid |
|
4. klassi miljardid |
1. osakute kategooria 2. kategooria kümneid miljardeid 3. kategooria sadu miljardeid |
|
Numbrid 5. klassi ja on suuremate arvu kohal. 5. klassi üksused - triljonid, 6. \\ t klass - nelinurklik, 7. klass - Quintillion, 8. klass - SEXTILLION, 9. klass -epotillion. Looduslike numbrite peamised omadused.
Looduslike numbrite toimingud. 4. Looduslike numbrijaotus on operatsioon, korrutamise vastupidine toimimine. Kui a b ∙ s \u003d aT.
Jaotuse valemid: a: 1 \u003d a a: a \u003d 1, a ≠ 0 0: a \u003d 0, a ≠ 0 (aga ∙ b): C \u003d (a: c) ∙ b (aga ∙ b): c \u003d (b: c) ∙ a Numbrilised väljendid ja arvuline võrdõiguslikkus. Salvestage, kus numbrid on ühendatud tegevuse märke on arvuline väljend. Näiteks 10 ∙ 3 + 4; (60-2 ∙ 5): 10. Records, kus 2 numbrilist väljendit ühendatakse võrdsuse järgi, on numbrilised võrdsed. Võrdõiguslikkus on vasak- ja parempoolsed osad. Aritmeetilise tegevuse läbiviimise kord. Numbrite lisamine ja lahutamine on esimese astme meetmed ja korrutamine ja jagunemine on teise astme tegevused. Kui numbriline väljend koosneb ainult ühest kraadioperatsioonidest, siis need teostatakse järjestikkuvasakult paremale. Kui väljendid koosnevad ainult esimesest ja teisest kraadist, siis kõigepealt toiminguid teine aste ja seejärel - esimese astme tegevused. Kui väljenduses on sulgud - esmalt toiminguid sulgudes. Näiteks 36: (10-4) + 3 ∙ 5 \u003d 36: 6 + 15 \u003d 6 + 15 \u003d 21. |
Määratlus
Looduslikke numbreid nimetatakse üksustele mõeldud numbrid. Looduslike numbrite salvestamiseks kasutatakse matemaatiliste arvutuste puhul üldiselt 10 Araabia numbrit (0-9), mis on kümnendnumbri põhisüsteemi aluseks.
Looduslike numbrite järjestus
Looduslikud numbrid moodustavad rea, mis algab 1-ga ja hõlmab paljusid positiivseid täisarvu. Selline järjestus koosneb 1,2,3 numbrist, .... See tähendab, et loomulikus reas:
- Seal on väikseim number ja seal ei ole suurim.
- Iga järgmine number on rohkem kui eelmine (erand on üksus ise).
- Lõpmuse sooviga kasvavad numbrid piiramatuks.
Mõnikord paljudes looduslikes numbril tutvustavad 0. See on lubatud ja siis nad räägivad laiendatud Looduslik rida.
Looduslike numbrite klassid
Iga loodusliku numbri number väljendab teatud heakskiidu. Viimane on alati valikute arv eelmise üks eelmise enne seda - kümnete arv, kolmas lõpust on sadade arv, neljas on tuhandete ja nii edasi.
- 276: 2saja seas 7 tosinat, 6 ühikut
- 1098: 1 tuhande 9 kümne, 8 ühiku hulgas; Sadade heakskiidu puuduvad siin, kuna seda väljendatakse nulliga.
Suurte ja väga suurte arvu jaoks näete pidevat tendentsi (kui te avastate vasakule õiguse arvu, see tähendab viimasest numbrist esimesena):
- viimased kolm numbrit on nende hulgas olevad üksused, kütted ja sajad;
- kolm eelmist on üksused, kütted ja sajad tuhanded;
- kolm seisab nende ees (s.t.7, 8. ja 9. numbrit numbrid, loendades lõpust), kümneid ja sadu miljoneid jne.
See tähendab iga kord, kui me tegeleme kolme numbriga, mis tähendab üksusi, kümneid ja sadu suuremat nime. Sellised rühmad moodustavad klasside. Ja kui esimese kolme klassi igapäevaelus peate tegelema enam-vähem või vähem sagedamini, siis teised tuleks üle kanda, sest mitte igaüks ei mäleta nende nime.
- 4. klass, pärast miljoneid klassi ja 10-12 numbrit esindava numbrit, nimetatakse miljardiks (kas miljardit);
- 5. klass - triljon;
- 6. klass - nelinurk;
- 7. klass - quintillion;
- 8. klass - sextdillion;
- 9. klass - septillion.
Looduslike numbrite lisamine
Naturi lisamine. Arv on aritmeetiline efekt, mis võimaldab meil saada number, kus samad üksused on kokku volditud numbritega kokku.
Lisaks märk on "+" märk. Voldid nimetatakse tulemusel saadud terminid - summa.
Väikesed numbrid klapid (summeeritakse) suuliselt, kirjutatud sellised toimingud registreeritakse stringis.
Mitmevalifitseeritud arv, mis meeldivad, on raske, on tavaline veeru volditud. Selle numbri jaoks registreeritakse number ühest allpool teisest, viimasest numbrist joondamisel, st kirjutavad üksuste tühjendamise all olevate üksuste väljalaskeava, sadade väljalaskmine on sadade ja nii edasi. Järgmisena peate paarimatud heitmeid. Kui heidete lisamine toimub üleminekuga pärast tosinat, siis see kümme fikseeritakse see kümnes vasakul asuvast väljalaskeava (see on selle kõrval) ja see on kokkuvõtlikult selle tühjendamise numbriga.
Kui kolonnis ei ole 2 ja rohkem numbreid, siis kui numbrite numbrid on kokku võetud, ei pruugi olla 1-le, vaid mitut. Sellisel juhul kantakse selliste kümnete arv üle järgmisele heakskiidule.
Looduslike numbrite lahutamine
Lahutamine on aritmeetiline efekt, vastupidine lisamine, mis vähendatakse asjaolule, et olemasoleva summa ja ühe komponentide kohaselt on vaja leida teine \u200b\u200b- tundmatu mõiste. Arv, millest maha arvatakse, nimetatakse vähendamiseks; Mahaarvatud number - lahutatakse. Subkorduvuse tulemust nimetatakse erinevuseks. Sisselaskmisega tähistatud märk on "-".
Lisaks lülitumise lisamiseks lahutatud ja erinevus muudetakse komponentide ja vähendatud - summa. Lisaks kontrollib tavaliselt mahaarvamise õigsust ja vastupidi.
Siin 74 - vähendatud, 18 - lahutatav, 56 - erinevus.
Looduslike numbrite lahutamise eeltingimus on järgmine: Vähendatud tuleb lahutada. Ainult sel juhul on saadud erinevus ka loomulik. Kui lahutamise meetmed viiakse läbi laiendatud loomuliku rea jaoks, on lubatud vähendada lahutamatuga võrdseks. Ja selle juhtumi lahutamise tulemus on 0.
Märkus: Kui null on võrdselt lahutatud, siis lahutamise töö ei muuda vähendatud väärtusi.
Mitmevalitavate arvude lahutamist toodetakse tavaliselt veerus. Salvestage numbrid samamoodi nagu lisaks. Lahutamine viiakse läbi vastavate heidete jaoks. Kui selgub, et see väheneb vähem lahutatud, siis nad võtavad seadme eelmise (vasakul) tühjenemise, mis pärast üleandmist loomulikult muutub 10. See kümme on kokku võetud numbrit väheneb selle tühjenemise ja seejärel lahutada . Järgmisena järgmise heakskiidu lahutamisel on tingimata arvesse võetud, et vähenenud on muutunud 1 vähem.
Looduslike numbrite töö
Looduslike numbrite toode (või korrutamine) on aritmeetiline efekt, mis on samade tingimuste suvalise arvu tagatisraha. Korrutamise toimimise salvestamiseks kasutage "·" märk (mõnikord "×" või "*"). Näiteks: 3 · 5 \u003d 15.
Meetme korrutamine on vajaduse korral hädavajalik lisamine suur hulk tingimused. Näiteks, kui teil on vaja lisada number 4 7 korda, siis mitmekordselt 4 kuni 7 on lihtsam kui selle lisamise teostamisel: 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4.
Numbrid, mida muudatusi nimetatakse korrutuna, paljunemise tulemus on töö. Seega võib mõiste "töö" sõltuvalt kontekstist väljendada nii korrutamise protsessi kui ka selle tulemust.
Multivissal numbrid on paigutatud veerus. Selleks on number kirjutatud samamoodi nagu lisamise ja lahutamise osas. Soovitatav kõigepealt (ülal), et salvestada 2-numbrid, mis on pikem. Sellisel juhul on korrutusprotsess lihtsam ja seetõttu ratsionaalne.
Veerus korrutamisel korrutades seerianumber iga teise numbri auastmete arvu numbrite numbrite arvu 1. numbri numbriga, alustades selle lõpust. Olles leidnud esimese sellise töö, kirjutage alla üksuste arv ja kümnete arv hoiab meeles. Teise numbri korrutamisel esimese numbri järgmisele näitajale lisatakse number, mida hoitakse meeles. Ja salvestage uuesti saadud tulemuste osakute arv ja kümnete arv meeles. Kui korrutatakse esimese numbri viimasel numbril, kirjutatakse sel viisil saadud number täielikult.
Teise numbri teise numbri teise tühjendamise arvu korrutamise tulemused salvestatakse teise kõrval, nihutades selle 1 rakule paremale. Jne. Selle tulemusena saavutatakse "Lestenka". Kõik saadud numbrid numbrite rida tuleb kokku panna (vastavalt veerus lisamise reegli järgi). Tühjad rakud tuleb pidada nullideks. Saadud summa on lõplik töö.
Märge
- Mis tahes laadi toode. Number 1 (või 1 number) on võrdne numbriga. Näiteks: 376 · 1 \u003d 376; 1 · 86 \u003d 86.
- Kui üks teguritest või mõlemast teguritest on võrdsed 0-ga, siis töö on võrdne 0. Näiteks: 32 · 0 \u003d 0; 0 · 845 \u003d 845; 0 · 0 \u003d 0.
Looduste jaotus
Division nimetatakse aritmeetiliseks efektiks, mille abil võib leida tuntud töö ja üks kordajat, teine \u200b\u200b- tundmatut kordajat. Jaotus on vastupidine korrutamine ja seda kasutatakse korrutamise õigsuse kontrollimiseks (ja vastupidi).
Jagatud number nimetatakse jagatavaks; Number, mille jagatakse jagajaga; Jaotuse tulemust nimetatakse privaatseks. Ilukirjandus on ":" (mõnikord vähem levinud - "÷").
Siin 48 - Delimi, 6 - jagaja, 8 - privaatne.
Mitte kõiki looduslikke numbreid ei saa omavahel jagada. Sellisel juhul viiakse eraldamine läbi jäägiga. On see, et selline mitmekordistaja valitakse jagajale nii, et tema töö jagaja oleks number võimalikult lähedane väärtuse poolt jagunemise väärtusega, kuid väiksem. Divisor on korrutatud selle kordajaga ja maha selle lõhelt. Erinevus ja see on remissioon. Mitmekordistaja jagaja toodet nimetatakse mittetäielikuks privaatseks. Tähelepanu: jääk peab olema väiksem kui valitud kordaja! Kui jääk on suurem, tähendab see, et mitmekordistaja on halvem ja seda tuleks suurendada.
Me valime kord kordaja 7. Sel juhul see number 5. Leia mittetäielik privaat: 7 · 5 \u003d 35. Arvuta jääk: 38-35 \u003d 3. Alates 3-st.<7, то это означает, что число 5 было подобрано верно. Результат деления следует записать так: 38:7=5 (остаток 3).
Kvalifitseeritud arv jagatakse kolonni. Selleks salvestatakse lõhe ja jagaja lähedal, eraldades jagaja vertikaalse ja horisontaalse funktsiooniga. Delimis eraldate esimese numbri või mõne esimese numbriga (paremal), mis peaks olema jagaja jagamiseks minimaalselt piisav arv (st see number peaks olema rohkem jagaja). Selleks valitakse number puudulik privaatne, nagu on kirjeldatud jäägiga jagamise valitseja. Puuduliku privaatse leidmiseks kasutatava kordaja number on kirjutatud jaotumise all. Mittetäielik privaatne on kirjutatud numbri alla, mis jagati, joondas selle paremale servale. Leia nende erinevus. Peatada järgmise divisory näitaja, kirjutades selle selle erinevuse kõrval. Saadud numbri jaoks, mittetäielik privaatne, kirjutades valitud kordaja arvu eelmise jaotuse all jagaja. Jne. Sellised meetmed on toodetud seni, kuni jaotused ei ole lõpule viidud. Pärast seda peetakse divisjoni täielikuks. Kui jagatav ja divisor tuleb karusnaha (ilma jääkita), siis viimane erinevus annab nulli. Vastasel juhul saadakse jäägi arv.
Erutama
Ehitus kraadi on matemaatiline mõju, mis seisneb korrutades suvalise arvu sama numbrid. Näiteks: 2 · 2 · 2 · 2.
Sellised väljendid kajastatakse kujul: a X.,
kus A. - muutuva arvu iseenesest x. - selliste tegurite arv.
Lihtne ja komposiit Loomulik arv
Iga loomulik arv, välja arvatud 1, võib jagada vähemalt 2 numbrid - ühiku ja ise. Selle kriteeriumi põhjal jagatakse looduslikud numbrid lihtsaks ja komposiitiks.
Sarnaseid loetakse numbriteks, mis on jagatud ainult 1-le ja ise. Numbrid, mis jagavad rohkem kui neid 2 numbrit nimetatakse komposiitiks. Üksus, mis jagab eranditult iseenesest, ei kehti kas lihtsa või komposiit.
Lihtsed on numbrid: 2,3,5,7,11,13,17,19 jne. Näited ühendi numbrid: 4 (jagatud 1,2,4-ga), 6 (jagatud 1,2,3,6), 20 (jagatud 1,2,4,5,10,20-ga).
Mis tahes komposiitnumbrit saab lagundada lihtsate kordajatele. Tavapäraste kordajate all mõistetakse selle jagajaid, mis on lihtsad numbrid.
Lihtsa mitmekordistajate lagunemise näide:
Looduslike numbrite dividendid
Divisori all on number, mida saab selle numbriga jagada ilma jäägita.
Vastavalt sellele määratlusele, lihtsatele loodusvaradele. On 2 jagajat, komposiit - rohkem kui 2 jagajat.
Paljudel numbritel on tavalised jagajad. Ühine jagaja nimetatakse numbrile, milleks need numbrid jagatakse ilma jäägita.
- Numbers 12 ja 15 ühise diviseli 3
- Numbris 20 ja 30 ühised jagajad 2,5,10
Eriti oluline on suurim ühine jagaja (sõlme). See number, eriti on kasulik, et oleks võimalik leida fraktsioonide vähendamiseks. Selle leidmiseks on vaja laguneda andmete arvu andmetele lihtsate tegurite kohta ja esitada see väikseimates kraadides võetud ühiste vigadena.
On kohustatud leidma numbrite 36 ja 48 sõlme.
Looduslike numbrite kehtivus
"Peephole" võimalik määrata ei ole alati võimalik kindlaks määrata, kas üks number on jagatud teise ilma jäägita. Sellistel juhtudel on kasulik jaotuskõlblikkuse märk kasulikuks, st reegel, mille puhul võib mõne sekundi jooksul kindlaks teha, kas numbrit saab jagada ilma jäägita. Jaotuse määramiseks kasutatakse märk "".
Väikseim tavaline valu
See väärtus on (määratud) on väikseim arv, mis on jagatud iga nimetatud määratud. NOC-d võib leida suvalise looduslike numbrite komplekti eest.
NOK, nagu sõlme, on märkimisväärne tähendus. Niisiis, see on NOC, mis tuleb leida, juhtivad tavalisi fraktsioone ühise nimetaja.
NOC määratakse antud numbrite lagunemisest lihtsate tegurite lagunemise teel. Selle moodustamise jaoks võetakse välja töö igast neist, kes esinevad maksimaalselt esitatud lihtsate mitmekordistavate lihtsate mitmekordistajate (vähemalt 1.).
See on kohustatud leidma NOC numbrid 14 ja 24.
Keskmine
Keskmine aritmeetiline meelevaldne (kuid piiratud) arv looduslike numbrite summa on summa kõik need numbrid, jagatud arvu tingimustega:
Aritmeetiline keskmine on mõni keskmistatud väärtus numbrilise komplekti jaoks.
On numbreid 2,84,53,176,17,28. On kohustatud leidma nende aritmeetilise keskmise.
