Grafikon funkcije y f x l. Lekcija 1. Kako konstruisati graf funkcije y = f(x-l), ako je poznat graf funkcije y = f(x) Paralelni prenos grafova funkcija. Planiranje akcija za postizanje cilja

Ova video lekcija govori o pitanju grafičkog prikaza funkcije y = f(x + l), pod uslovom da je graf funkcije y = f(x) poznat unaprijed.

Radi potpunog razumijevanja, objašnjenja će biti popraćena vizuelnim dodatkom. Da bismo to uradili, konstruisaćemo grafove funkcija y = x 2 i y = (x + 3) 2 u istom koordinatnom sistemu. O prvoj funkciji smo već raspravljali u našim video lekcijama ranije, a znamo da je njen graf parabola. Za funkciju y = (x + 3) 2, zamjenom vrijednosti argumenta x, izračunavamo koordinate tačaka, iz kojih gradimo graf. Povezivanjem tačaka glatke krive vidimo da je graf parabola. Primetićete da ovaj graf ima isti izgled kao u slučaju y = x 2, ali je u ovom slučaju pomeren ulevo za tri jedinice duž x-ose. Shodno tome, dolazi i do pomeranja temena parabole u poziciju (- 3; 0), a ne u ishodište koordinata, kao što vidimo za parabolu jednakosti y = x 2. Osa simetrije je takođe pomerena i odgovara pravoj na poziciji x = - 3, a ne x = 0, kao što možemo primetiti u slučaju grafika jednačine y = x 2.

Kada prikažemo, kao što video pokazuje, grafove funkcija y = x 2 i y = (x - 2) 2 u jednoj koordinatnoj mreži, možete primijetiti da je drugi graf sličan prvom sa jedinom posebnošću što postoji pomak duž x-ose udesno za 2 pozicije. Kako ovo izgleda možete pogledati lično u priloženom videu.

Nakon pregleda ovog primjera, postaje jasno da se grafičko rješavanje funkcija ovog tipa odvija korištenjem istog algoritma.

Još jedan primjer koji naš video nudi je jednakost y = -2 (x - 4) 2. Njegov graf je također parabola oblika y = - 2x 2, koja je pretrpjela pomak, odnosno paralelnu translaciju duž x-ose udesno za četiri jedinice. Ovaj video će vas upoznati sa samim grafikonom.

Na osnovu navedenog mogu se izvući sljedeći zaključci:

1) Da bi se nacrtao graf funkcije kao što je y = f(x + l), ako je l pozitivan broj određen uslovom, potrebno je graf jednakosti pomjeriti duž x osi ulijevo za l skalu jedinice;

2) Da biste konstruirali grafik funkcije y = f(x - l), gdje je broj l zadani pozitivan broj, jednostavno trebate pomaknuti grafik funkcije y = f(x) duž x ose po l jedinicama skale desno.

Odnosno, ako je predznak broja l pozitivan, onda ga pomičemo u smjeru smanjenja vrijednosti duž osi apscise, a ako je negativan, onda u smjeru povećanja.

Primjer 1. Koristeći znanje stečeno u videu, potrebno je nacrtati funkciju y = - 3 / (x+5)

Da bismo riješili ovaj problem, prvo konstruiramo hiperbolu za jednakost y = -3/x, nakon čega pomaknemo rezultirajući graf duž x-ose ulijevo za 5 jedinica skale. Kao rezultat, dobili smo traženi graf - ovo je hiperbola sa asimptotama x = -5 i y = 0. Sam graf ste vidjeli kada ste gledali predloženi video.

Sljedeći primjer je sljedeći: potrebno je konstruirati graf funkcije y = |x+2|. Suština rješavanja ovog problema je isti algoritam kao u prethodnom slučaju. Prvo gradimo grafik funkcije y = |x|, a zatim ga pomjerimo za dvije skale ulijevo.

Osim toga, treba reći da kada se crta funkcija oblika y = f(x + l), ako je l bilo koji broj različit od nule, odnosno i pozitivan i negativan. Prilikom rješavanja funkcijskih zadataka izračunali smo koordinate tačaka koje smo koristili za konstruiranje grafova, ne obraćajući pažnju na znak pored određenog broja l, koji je bio prisutan u našim funkcijama, već smo jednostavno zabilježili pomak grafa za jedan stepen ili drugi. Međutim, treba napomenuti da je smjer pomaka i dalje bio određen predznakom broja l: u slučaju kada je vrijednost broja l bila pozitivna, graf se pomjerao ulijevo, a u slučaju kada je broj l je bio manji od nule, grafik je pomaknut udesno.

Omogući efekte

1 od 17

Onemogući efekte

Pogledaj slično

Embed code

U kontaktu sa

Drugovi iz razreda

Telegram

Recenzije

Dodajte svoju recenziju

Registrujte se da dodate recenziju.

Slajd 1

Slajd 2

x y 2 1 1 0 6 -2 3 Usmeni rad za ponavljanje 1) [-1;3] 2) 3) [-2;6] 4)

Slajd 3

x y 3 1 1 0 6 -2 3 Usmeni rad za ponavljanje 1) [-1;3] 2) 3) [-2;6] 4) Pronađite raspon vrijednosti funkcije

Slajd 4

x y 4 1 1 0 6 -2 3 Rad usmenog ponavljanja 1) 1 2) 1;1 3) 1;4 4) 4 Nađi nule funkcije

Slajd 5

Jedna od slika prikazuje graf funkcije koja raste u intervalu. Molimo navedite ovu sliku. Usmeni rad za ponavljanje

Slajd 6

Usmeni rad za ponavljanje

Slajd 7

F(-1)

Slajd 8

Domen definicije funkcije... Domen vrijednosti funkcije... Nule funkcije... Pozitivne i negativne vrijednosti funkcije... Monotonost funkcije... Najveća i najmanja vrijednost funkcije... Kontinuitet... Ograničenost... Konveksnost... Usmeni rad za ponavljanje

Slajd 9

Kako konstruisati graf funkcije y=f(x+l)+m iz grafa funkcije y=f(x)

Slajd 10

10 m >0 m

Slajd 11

Grafikon funkcije y=a(x+l)2 je parabola, koja se može dobiti iz grafa funkcije y = ax2 koristeći paralelnu translaciju duž x-ose za l jedinica ulijevo ako je l> 0 l

Slajd 12

x y 12 X=5 y=4 1 1 0 5 4 5 jedinica 4 jedinice

Slajd 13

U razredu br. 21.5 (usmeni) br. 21.12-21.13 (v, g) br. 21.10 (g)

Slajd 14

Praktičan rad

Možete izabrati da napravite 2 grafikona: br. 21.8 (a); br. 21.9 (a); br. 21.11 (c); br. 21.11 (g).

Slajd 15

Pretvaranje grafova funkcija

Domaći zadatak §21. br. 21.11 (a, b) br. 21.12-19.13 (a, b)

Slajd 16

Književnost

Crteži za usmeni rad iz udžbenika S.A. Telyakovsky “Algebra. Udžbenik za 9. razred opšteobrazovnih ustanova.” M.: Prosvetljenje. 2003

Slajd 17

Pogledajte sve slajdove

Abstract

Opštinska budžetska obrazovna ustanova gimnazija br. 1, Lebedyan, Lipetsk region

(plan je za 2 sata)

Nastavnik matematike

Gladunets Irina Vladimirovna

ANOTATION

UVOD

PLAN LEKCIJE

Svrha lekcije:

Ciljevi lekcije:

edukativni:

edukativni:

edukativni:

Vrsta lekcije: učenje novog gradiva.

Vrsta lekcije: kombinovano.

Oblici studentskog rada: frontalni, zbirni.

Interdisciplinarne veze: fizike.

Unutarpredmetne veze:

STRUKTURA LEKCIJE

	Faza lekcije	Slajd prezentacije br.	Aktivnosti nastavnika	Aktivnost učenika	(po minuti)
	Organiziranje vremena		Pozdravlja studente.
	Ažuriranje znanja		Pronađite domenu funkcije Pronađite domenu funkcije Pronađite nule funkcije Pronađite nule funkcije Jedna od slika prikazuje graf funkcije koja opada u intervalu. Molimo navedite ovu sliku. Na slici je prikazan grafik funkcije y = f(x). Od datih tvrdnji odaberite tačnu Navedite svojstva funkcije	Odgovorite na pitanja nastavnika
	Učenje novog gradiva
	Minut fizičkog vaspitanja			Radim vježbe
			br. 21.5 (usmeni) br. 21.12-21.13 (c,d)
	Praktičan rad
	Kontrola praktičnog rada
	Zadaća		Postavlja domaći zadatak.	Zapišite zadatak u svoj dnevnik.
	Sažetak lekcije			Odgovorite na pitanja nastavnika.
	Refleksija			Sumirajte lekciju.

TOKOM NASTAVE

Grafikon funkcije y = ax2 + m je parabola koja se može dobiti iz grafa funkcije y = ax2 paralelnim prevođenjem duž ose x za m jedinica nagore ako je m > 0, ili za - m jedinica naniže ako je m< 0.

Graf funkcije y=a(x+l)2 je parabola, koja se može dobiti iz grafa funkcije y = ax2 koristeći paralelnu translaciju duž ose x za l jedinica ulijevo ako je l>0, ili po – l jedinicama desno ako je l<0

Opštinska budžetska obrazovna ustanova gimnazija br. 1, Lebedyan, Lipetsk region

Izrada časa algebre u 8. razredu na temu

Kako konstruisati graf funkcije y=f(x+l)+m iz grafa funkcije y=f(x)

(plan je za 2 sata)

Nastavnik matematike

Gladunets Irina Vladimirovna

ANOTATION

Ova lekcija može biti zanimljiva jer se tokom časa izučavanja novog gradiva odmah izvodi praktični rad nastavnog karaktera kako bi se učvrstilo naučeno. Štaviše, rad se izvodi kolektivno (u grupama). �Čas pomaže u promicanju razvoja kognitivne aktivnosti učenja, razvijanju pažnje učenika i stvaranju potrebe za sticanjem znanja, njegovanju vještina samokontrole, navika razmišljanja, postizanju promjene uloge učenika u obrazovnom procesu od pasivne. posmatrača aktivnom istraživaču

UVOD

Relevantnost ovog razvoja leži u činjenici da moderna lekcija ne samo da treba da bude dosadna i zanimljiva, već i da prikazuje moderne tehnike i resurse. U ovom slučaju koristi se samostalno uvježbavanje proučenog gradiva u kolektivnom radu, kompjuterska podrška, preglednost, međusobna pomoć i međusobna kontrola učenika, što znači da se časom obezbjeđuje komunikacija i naučni razvoj učenika na času, koji zadovoljava savremenim obrazovnim zahtevima. Ova lekcija vam omogućava da razvijete logičko razmišljanje učenika; razviti sposobnost generalizacije i izvođenja zaključaka; razviti kognitivni interes i komunikacijske vještine kada radite s partnerom. Lekcija takođe pomaže u promociji formiranja odgovornog stava prema učenju; neguju kulturu vaspitno-obrazovnog rada, veštine za ekonomično korišćenje obrazovnog vremena; negovati volju i upornost za postizanje konačnih rezultata.

Čas je namijenjen djeci različitog stepena razvoja, a glavni akcenat u metodici nastave je na kolektivnoj metodi rada. Ovaj čas je koncipiran tako da ispunjava uslove za savremeni čas o razvoju samostalnosti u učenju i razvoju komunikativnih kvaliteta.

PLAN LEKCIJE

Svrha lekcije:

proučiti algoritam za konstruisanje grafika funkcije y=f(x+l)+m od grafika funkcije y=f(x) i konsolidovati naučeno gradivo tokom samostalnog obrazovnog rada.

Ciljevi lekcije:

edukativni:

učvrstiti vještinu crtanja grafova različitih funkcija;

učvrstiti vještinu pomicanja grafa funkcije y=f(x) duž Ox i Oy osi

izvršiti provjeru znanja o ovoj temi tokom praktičnog (kolektivnog) rada.

edukativni:

promicati razvoj kognitivnih aktivnosti učenja kroz korištenje informacionih i komunikacionih tehnologija u učionici;

razvijati logičko mišljenje i pažnju učenika; stvaraju potrebu za sticanjem znanja.

edukativni:

razviti vještine samokontrole i navike razmišljanja;

ostvariti promjenu uloge učenika u obrazovnom procesu od pasivnog posmatrača do aktivnog istraživača.

Vrsta lekcije: učenje novog gradiva.

Vrsta lekcije: kombinovano.

Oblici studentskog rada: frontalni, zbirni.

Materijalno-tehnička oprema: kompjuter, medijski projektor, platno.

Formiranje ključnih kompetencija: sposobnost da se grade grafovi prethodno proučavanih funkcije i pomaknite ih duž osa Ox, Oy.

Interdisciplinarne veze: fizike.

Unutarpredmetne veze: funkcije: linearne, poseban slučaj kvadratne funkcije, inverzna proporcionalnost, y=√x.

STRUKTURA LEKCIJE

	Faza lekcije	Slajd prezentacije br.	Aktivnosti nastavnika (označavanje radnji s ESM-om, na primjer, demonstracija)	Aktivnost učenika	(po minuti)
	Organiziranje vremena		Pozdravlja studente.	Pozdrav od nastavnika. Zapišite broj
	Ažuriranje znanja		Postavlja učenicima pitanja za pregled: Pronađite domenu funkcije Pronađite domenu funkcije Pronađite nule funkcije Pronađite nule funkcije Jedna od slika prikazuje graf funkcije koja opada u intervalu. Molimo navedite ovu sliku. Na slici je prikazan grafik funkcije y = f(x). Od datih tvrdnji odaberite tačnu Navedite svojstva funkcije	Odgovorite na pitanja nastavnika
	Formulacija teme i svrhe časa		Formuliše temu lekcije i njenu svrhu i ciljeve.	Zapišite temu lekcije u svoju svesku.
	Učenje novog gradiva		Demonstrira prezentaciju. Rad sa grafom funkcije y=1/2x2. Transformacija grafa pomicanjem udesno za 5 jedinica. skali i naviše za 4 jedinice.	Gledaju prezentaciju, odgovaraju na pitanja nastavnika, sumiraju gradivo i izvode zaključke. Pravljenje grafikona i njihovo pomeranje u sveskama.
	Minut fizičkog vaspitanja		Recituje vježbe u poetskoj formi.	Radim vježbe
	Učvršćivanje stečenih znanja, vještina i sposobnosti		Nudi rješavanje zadataka iz udžbenika br. 21.5 (usmeni) br. 21.12-21.13 (c,d)	Uradite to u svesci i na tabli.
	Praktičan rad		Nudi da se završi praktični zadatak podjelom razreda u grupe od 4 (3) osobe.	Praktični rad rade u svesci, zatim sastavljaju izveštaj na duplom papiru, dajući ocene jedni drugima, prema aktivnostima članova grupe i njihovom učešću u radu i izveštaju.
	Kontrola praktičnog rada		Provjerava izvještaje u grupama i dodjeljuje ocjene učenicima.	Izvještaj o praktičnom radu dostaviti nastavniku
	Zadaća		Postavlja domaći zadatak.	Zapišite zadatak u svoj dnevnik.
	Sažetak lekcije		Postavlja učenicima pitanja o algoritmu za konstruisanje grafova funkcija i njihovog kretanja duž koordinatnih osa.	Odgovorite na pitanja nastavnika.
	Refleksija		Provodi psihološko testiranje za razmišljanje	Sumirajte lekciju.

TOKOM NASTAVE

Ponavljanje prethodno proučenog materijala

Samotestiranje (slajdovi 2-8)

2. Ažuriranje znanja (slajdovi 9-11)

Tema naše lekcije: „Kako konstruisati graf funkcije y=f(x+l)+m od grafa funkcije y=f(x). Moramo razviti vještinu konstruiranja grafa funkcije y=f(x+l)+m pomicanjem grafika y=f(x) (original) duž koordinatnih osa, ili “povezivanjem” grafika originalnu funkciju novom koordinatnom sistemu. Zatim ćemo stečeno znanje učvrstiti kroz praktičan kolektivni trenažni rad.

Prisjetimo se kako smo gradili grafove funkcija y=f(x)+m i y=f(x+l).

Grafikon funkcije y = ax2 + m je parabola koja se može dobiti iz grafa funkcije y = ax2 paralelnim prevođenjem duž ose x za m jedinica nagore ako je m > 0, ili za - m jedinica naniže ako je m< 0.

Graf funkcije y=a(x+l)2 je parabola, koja se može dobiti iz grafa funkcije y = ax2 koristeći paralelnu translaciju duž ose x za l jedinica ulijevo ako je l>0, ili po – l jedinicama desno ako je l<0

Učenje novog materijala (slajd 12)

Rad sa grafom funkcije y=1/2x2. Transformacija grafa pomicanjem udesno za 5 jedinica. skalu i više za 4 jedinice.

Učvršćivanje naučenog (slajd 13)

br. 21.5 (usmeni), br. 21.12-21.13 (v, g), br. 21.10 (g)

Praktični (edukativni) rad (timski) (slajd 14)

Možete izabrati da napravite 2 grafikona: br. 21.8 (a); 21.9(a); 21.11 (c); 21.11 (g).

Učenici u razredu su podijeljeni u grupe od po 4 osobe tako da grupa uključuje učenike različitih nivoa učenja. Dok se raspravlja o grafiranju funkcija, svako radi u svojoj bilježnici. Zatim učenici prebacuju rezultate svog kolektivnog rada na dupli list papira. Zabilježite sve članove grupe i ocijenite svakog člana grupe prema aktivnosti i učešću u radu. Zatim se listovi papira predaju nastavniku na provjeru.

U toku rada učenici mogu zamoliti nastavnika za pomoć.

Ocjene se mogu upisivati ​​u dnevnik (po nahođenju nastavnika).

Domaći zadatak: §21, br. 21.11 (a, b), br. 21.12-19.13 (a, b) (slajd 15)

Crteži za usmeno ponavljanje iz udžbenika S.A. Telyakovsky “Algebra. Udžbenik za 9. razred opšteobrazovnih ustanova.” M.: Prosvetljenje. 2003

Opštinska obrazovna ustanova

"Osnovna srednja škola Gagarin"

Nastavnik matematike

Khambalova Maskhuda Zagfarovna

Bilješke sa lekcija iz algebre. 8. razred

UMK "Algebra 8" A.G. Mordkovich,

Tema: Kako grafički prikazati funkciju y = f ( x + l )+ m , ako je poznat raspored

funkcije y = f ( x )

Preliminarne pripreme za nastavu: studenti moraju

1) znam sljedeće teme: “Funkcija, njena svojstva i graf”, “Funkcija, njena svojstva i graf", "Funkcija, njena svojstva i graf", "Funkcija", "Linearna funkcija", "Kako grafički prikazati funkcijuy = f ( x + l ) y= f( x)", "Kako grafički prikazati funkcijuy = f ( x )+ m , ako je poznat graf funkcijey= f( x)».

2) biti u mogućnosti rad sa grafovima takvih funkcija.

Cilj: y = f ( x + l )+ m , ako je poznatograf funkcijey= f( x) i formiranje vještina primjene pri rješavanju problema.

Zadaci:

edukativni:

Ponovite algoritme za konstruisanje grafova funkcijay = f ( x + l ) , y = f ( x )+ m ;

Ponovite grafikone funkcija, y = kx , .

Razviti sposobnost konstruiranja grafova funkcija korištenjem paralelnog prijenosa duž koordinatnih osa grafova elementarnih funkcija;

Primijeniti znanje o svojstvima funkcija;

Pripremite se za državni ispit.

razvijanje: razvijati kognitivne sposobnosti učenika, pažnju, pamćenje, logičko mišljenje, inteligenciju, kompetentan matematički govor, vještine samostalnog rada;

edukativni: njegovanje interesa za kognitivni proces, kultura građenja grafova funkcija i izvršavanja zadataka, istrajnost u postizanju ciljeva i tačnost u izvršavanju zadataka.

Vrsta lekcije: Učenje novog gradiva

Tehnologije: informacije i komunikacije,učenje zasnovano na problemu; razvojno obrazovanje, očuvanje zdravlja.

Oblici rada: frontalni, individualni, rad na interaktivnoj tabli, rad sa udžbenikom, samostalni rad.

Oprema: edukativni set “Algebra 8” A.G. Mordkovich, sveska, olovka, nalivpero, lenjir, interaktivna tabla, prezentacija na temu lekcije, disk "uređeno od A.G. Mordkovich"

Plan lekcije

p/p

Faza lekcije

Vrijeme (min.)

Scenski zadaci

Organiziranje vremena

Provjeriti spremnost učenika za čas, saopćiti temu, ciljeve, faze časa, stvoriti emocionalno raspoloženje za rad.

Ažuriranje referentnog znanja

Ponovite algoritme za konstruisanje grafova funkcijay = f ( x + l ) , y = f ( x )+ m ;

Ponovite grafikone funkcija, y = kx , .

Stvaranje problematične situacije

Pronalaženje načina za rješavanje problema

Učenje novog gradiva

Kreiranje algoritma za crtanje grafa funkcijey = f ( x + l )+ m , ako je poznatograf funkcijey= f( x)

Minut fizičkog vaspitanja

Oslobodite emocionalnu i mišićnu napetost, povećajte fizičku aktivnost, održavajte visok nivo performansi

Konsolidacija

Iscrtavanje grafova funkcija pomoću algoritma

Sažetak lekcije

Sumiranje znanja stečenog na lekciji

Zadaća

Instrukcije za domaću zadaću

Refleksija

Reflekcijski coaching

TOKOM NASTAVE

I. Organizacioni momenat (formiranje radne motivacije učenika).

Učitelj:

Pozdravlja studente

Provjerava spremnost za nastavu,

Najavljuje temu"Kako grafički prikazati funkcijuy= f( x+ l)+ m, ako je poznat rasporedfunkcijey= f( x)»

Najavljuje ciljeve časa,

Izgovara plan rada (slajdovi 1,2):

Učenici utvrđuju svoju spremnost da urade rad (slajd 3)

II. Ažuriranje referentnog znanja

Zadaci su predstavljeni na interaktivnoj tabli.Učenici odgovaraju na pitanja i objašnjavaju svoj izbor odgovora. (slajdovi

III. Stvaranje problematične situacije

Učenik zapisuje na tabli jednačine funkcija prikazanih na slikama 1), 2), 4). Suočen sam sa problemom: Slika 3) prikazuje graf parabole, za koju je izvršeno pomeranje duž koordinatnih ose udesno i dole. Sa takvim grafovima još nismo radili. Nagađa se koje korake treba preduzeti da bi se konstruisao graf.

IV . Učenje novog gradiva

Vježbajte. Buildgraf funkcijey = ( x -2) 2 – 3.

Učenici nude opcije za izradu grafikona.

A) 1)y = x 2 , 2) pomak udesno za 2 jedinice, 3) pomak naniže za 3 jedinice.

B) 1)y = x 2 , 2) pomak naniže za 3 jedinice, 3) pomak udesno za 2 jedinice.

U 1)y = x 2 , 2) pomak udesno za 2 jedinice. i niže za 3 jedinice.

Jedan učenik izvodi konstrukcije na tabli prema planu A.

Preostali studenti su podijeljeni u dvije grupe, od kojih jedna izvodi gradnju prema planu B, a druga - prema planu C.

Upoređuju se rezultati konstrukcija, izvodi se zaključak i bira najracionalnija metoda.

Pročitajte u udžbeniku na str. 117-118 (§ 21) algoritme za konstruisanje grafa funkcijey= f( x+ l)+ m, ako je poznat rasporedfunkcijey= f( x) .

V . Minut fizičkog vaspitanja

VI . Konsolidacija

Učenici izvode br. 21.2 (a), 21.4 (a, b)na svoju ruku , na osnovu tabele, nakon čega slijedi provjera pomoću diska« Elektronska podrška za predmet „Algebra. 8. razred"uređeno od A.G. Mordkovich"(§ 21) .

VII . Sažetak lekcije

Šta ste novo naučili danas?

Šta ste naučili?

Možete li sami raditi domaći bez pomoći?

VIII . Zadaća

IX . Refleksija Učenici ocjenjuju svoje aktivnosti na času i upoređuju rezultate s onima na početku časa.

Y = x 2yx 1 O y = (x-4) 2 y = (x+3) 2 sa 4 y = x 2 sa 3 y = x 2

Grafikujte funkciju y = f(x) Grafikujte funkciju y = f(x-l): l jedinica udesno ako je l > 0 do – l jedinica lijevo ako je l "> 0 do – l jedinica lijevo ako l "> 0 do – l jedinica lijevo ako l " title=" Grafički prikaz funkcije y = f(x ) Grafičke funkcije y = f(x-l): l jedinica desno, ako je l >0 – l jedinica lijevo, ako l"> title="Konstruirajte graf funkcije y = f(x) Konstruirajte graf funkcije y = f(x-l): l jedinica desno, ako je l >0 - l jedinica lijevo, ako je l"> !}

Konstruirajte graf funkcije y = f(x) Konstruirajte graf funkcije y = f(x-l): l jedinica desno, ako je l >0 - l jedinica lijevo, ako je l 0 do – l jedinica lijevo ako je l "> 0 do – l jedinica lijevo ako l "> 0 do – l jedinica lijevo ako l " title=" Grafički prikaz funkcije y = f(x ) Grafičke funkcije y = f(x-l): l jedinica desno, ako je l >0 – l jedinica lijevo, ako l"> title="Konstruirajte graf funkcije y = f(x) Konstruirajte graf funkcije y = f(x-l): l jedinica desno, ako je l >0 - l jedinica lijevo, ako je l"> !}

Napišite jednačinu parabole y = (x + l) 2 prikazanu na slici x 0 y y = (x – 2) 2 ODGOVOR: -3

Napišite jednačinu parabole y = (x + l) 2 prikazanu na slici x 0 y y = (x + 3) 2 ODGOVOR: -3

Napišite jednačinu parabole y = (x + l) 2 prikazanu na slici x 0 y y = (x – 4) 2 ODGOVOR: -3

Lekcija „Kako grafički prikazati funkciju y =f(x+ l)+ m, ako je poznat graf funkcije y =f(x).

8A klasa. Učiteljica Bobunova V.V. Opštinska obrazovna ustanova Srednja škola br. 1, Pugačev, Saratovska oblast

Osnovni tutorijal

Svrha lekcije : ponoviti pravila za konstruisanje grafova funkcija y=(x+l)i y=f(x)+m, ako je poznat graf funkcije y=f(x); razmotriti pravilo za konstruisanje grafa funkcije y= f(x+ l)+ m, ako je poznat graf funkcije y =f(x); razviti sposobnost građenja različitih grafikona funkcije.

Zadaci:

edukativni:

naučiti učenike da grade grafik funkcije y =f(x+l)+m, ako je poznat grafik funkcije y =f(x); naučiti kako koristiti ove metode prilikom izvođenja vježbi; poboljšati sposobnost građenja grafova funkcija y=f(x)+m i y=(x+l), ako je poznat graf funkcije y=f(x);

R edukativni:

razvijati IKT kompetenciju učenika uz izvršavanje samostalnih zadataka koristeći elektronske obrazovne resurse; razviti sposobnost da opravdate svoju odluku; razvijaju sposobnost analize, poređenja, generalizacije i sistematizacije;

V edukativni:

razviti sposobnost vođenja individualnih i grupnih diskusija;

formiranje odgovornosti svakoga za krajnje rezultate rada u paru, etičko ponašanje.

Vrsta lekcije - prezentacija novog materijala.

Nastavne metode: ilustrativno-verbalno (ilustrativno-verbalno i djelimično pretraživanje).

Oblici rada - individualni(sprijeda, rad u parovima)

Oprema : Računar, multimedijalni projektor, platno, multimedijalna prezentacija za čas, materijali.

Tokom nastave.

1. Organizacioni momenat , provjeravanje domaćeg zadatka. Nastavnik skenira domaći zadatak jednog od učenika, pokazuje ga razredu, a učenici provjeravaju svoj rad.
2. Individualni rad .
Četiri učenika dobijaju kartice za samostalni rad na tabli.

Kartica 1
Napravi grafove ovih funkcija:
, , .

3. Ažuriranje znanja. Rad sa grafovima funkcija. Napišite jednačinu grafika funkcije prikazane na slici (slajdovi 1-5).Prilikom provjere zadatka zapamtite već naučena pravila za građenje grafova funkcija y= f(x+ l) i y=f(x)+m f(x) .

4. Objašnjenje novog materijala.

Zadatak razreda: na jednoj koordinatnoj ravni, konstruirati isprekidane grafove sljedećih funkcija:y=x 2 , y=(x-2) 2 , y=x 2 -3.
Zatim se od učenika traži da samostalno konstruišu pun linijski graf funkcije y = (x-2) 2 -3. Vodi se diskusija o konstruisanju ovog grafa i od učenika se traži da formulišu pravilo za konstruisanje grafa funkcije y=f(x+l)+m , ako je poznat graf funkcijef(x) .
Za crtanje funkcije y= f(x+ l)+ m, ako je poznat graf funkcije y=f(x) , potreban vam je graf funkcije y= f(x) kretati se duž ose x na / l/ jedinice desno akol ili lijevo ako l>0 , a zatim pomaknite rezultirajući graf duž ose y za /m/ jedinice gore ako m>0 , dolje ako m.

Zadatak razreda. Do koje tačke će se kretati vrh parabole, dato jednačinom:

1.y=(x+1)²-2

2. y = (x-7)²-4

3.y=4(x-2)²+8

4. y=0,5(x-3,5)²+6

Pitanje za razred: „Da li je potrebno graditi tri grafikona zacrtanje funkcije y =f(x+ l)+ m? »
Nakon diskusije dolazi se do zaključka: „Zapravo, graf funkcije y = (x - 2) 2 - 3 je ista parabola koja je služila kao graf funkcije y = x 2 ,
samo se vrh parabole pomerio iz ishodišta u tačku (2; -3).Stoga, da biste ga konstruisali, morate pomeriti koordinatni sistem u tačku (2; -3), au novom koordinatnom sistemu konstruisati graf funkcije y=x 2 .

5. Konsolidacija novog materijala.

Frontalni rad sa punim izgovorom pravila građenja. Grafikujte funkciju y = 0,5(x-5) 2 -7

Samostalni rad (u parovima).

1. Grafikujte funkciju y=2(x+3) 2 +1.

2. Konstruirajte graf funkcije y=√x+6+4.

3. br. 21.16(c)

Dodatni zadatak.

4. Grafički riješite jednačinu -3=x, koristeći graf u vježbi br. 21.16(c).

5. Grafički riješite sistem jednačina

VI . Sažetak lekcije

Ljudi, hajde da sumiramo lekciju. Šta smo danas ponovili, konsolidovali, naučili nešto novo na lekciji?(Učenici govore glavne tačke lekcije) Šta vam je bilo najteže prilikom izrade grafikona?

Pokazali ste dobro znanje. Dobro urađeno! Ocjene...

VII .Zadaća. klauzula 12, br. 21.7; 21.16(a);21.20(b). Dodatni zadatak: nacrtajte funkciju y=x 2 -4x+6. Ovo je kreativan zadatak da se konstruiše graf kvadratne funkcije na osnovu postojećeg znanja o transformacijama grafova funkcija.

Književnost.

Mordkovich A. G. Algebra. 8. razred. U 2 sata Dio 1. Udžbenik za učenike opšteobrazovnih ustanova / A. G. Mordkovich, P. V. Semenov. - 12. izdanje, izbrisano. - M.: Mnemosyne, 2010. Problematika za učenike opšteobrazovnih ustanova / [A. G. Mordkovich, L. A. Alexandrova, T. N. Mishustina i drugi |; Ed. A. G. Mordkovich. - 12. izdanje, rev. - M.: Mnemosyne, 2010.