Графік функції f f l. Урок 1. Як побудувати графік функції y = f(x-l), якщо відомий графік функції y = f(x) Паралельне перенесення графіків функцій. Планування дій щодо досягнення мети
У цьому відеоуроці буде розглянуто питання графічного представлення функції y = f (x + l), за умови, що графік функції y = f (x) відомий заздалегідь.
Для повноти розуміння, пояснення супроводжуватимуться візуальним доповненням. Для цього побудуємо графіки функцій у = х 2 та у = (х + 3) 2 в одній системі координат. Перша з функцій вже була розглянута у наших відеоуроках раніше, і ми знаємо, що її графік – це парабола. Для функції у = (х + 3) 2 , підставляючи значення аргументу х, розраховуємо координати точок, якими і будуємо графік. Поєднавши точки плавної кривої, бачимо, що графік є параболу. Можна помітити, що цей графік має такий же вигляд, що і у у = х 2 , проте в цьому випадку він переміщений вліво на три одиниці по осі абсцис. Відповідно, спостерігається і зміщення вершини параболи в положення (-3; 0), а не на початку координат, як це спостерігаємо у параболи рівності у = х2. Вісь симетрії також зміщена, і відповідає лінії в положенні х = - 3, а не х = 0, як це можемо спостерігати у разі графіка рівняння у = х 2 .
Коли ми зображаємо, як демонструє відео, графіки функцій у = x 2 і у = (х - 2) 2 в одній координатній сітці, можна помітити, що другий графік схожий на перший з тією лише особливістю, що спостерігається зміщення осі абсцис вправо на 2 позиції. Як це виглядає на власні очі, ви можете побачити у запропонованому відеоматеріалі.
Після цього прикладу стає зрозуміло, що графічно рішення функцій цього типу відбуваються за тим самим алгоритмом.
Ще один приклад, який пропонує наше відео - це рівність у = -2 (х - 4) 2 . Її графіком також є парабола виду y = - 2x 2 , що зазнала зсуву, тобто паралельне перенесення вздовж осі абсцис вправо на чотири одиниці. Із самим графіком вас познайомить це відео.
Виходячи з викладеного вище, можна зробити такі висновки:
1) Щоб накреслити графік функції типу у = f(x + l), якщо l - це позитивне число, задане умовою, необхідно перемістити графік рівності по осі х вліво на l одиниць масштабу;
2) Для того, щоб побудувати графік функції у = f(x - l), де число l - це задане позитивне число, потрібно графік функції у = f(x) просто зрушити вздовж осі х на l одиниць масштабу вправо.
Тобто, якщо знак числа l позитивний, то зміщуємо в напрямку зменшення значень по осі абсцис, а якщо негативний, то в бік збільшення.
Приклад 1. Використовуючи знання, отримані у відеоматеріалі, необхідно побудувати графік функції y = - 3 / (x+5)
Для вирішення цього завдання спочатку будуємо гіперболу для рівності y = -3/x, після цього зрушуємо отриманий графік вздовж осі абсцис вліво на 5 одиниць масштабу. В результаті чого у нас вийшов необхідний графік – це гіпербола з асимптотами х=-5 та у=0. Сам графік ви бачили під час перегляду запропонованого відео.
Наступний приклад ось у чому: необхідно побудувати графік функції у = |х+2|. Суть вирішення цього завдання має такий самий алгоритм, що й у попередньому випадку. Спочатку будуємо графік функції у = |х|, та був зрушуємо його у дві одиниці масштабу вліво.
На додаток слід сказати, що з побудові графіка функції виду у = f(x + l), якщо l - це будь-яке число, відмінне від нуля, тобто як позитивне, і негативне. При вирішенні завдань функцій ми розраховували координати точок, за якими і будували графіки, не звертаючи уваги на знак біля якогось числа l, яке було в наших функціях, а просто відзначали зсув графіка тією чи іншою мірою. Проте слід зазначити, що напрямок зсуву все ж таки визначалося саме знаком числа l: у разі, коли значення числа l було позитивним, графік зрушувався вліво, а у випадку, коли число l було менше нуля, графік зрушувався вправо.
Включити ефекти
1 із 17
Вимкнути ефекти
Дивитись схожі
Код для вставки
ВКонтакті
Однокласники
Телеграм
Рецензії
Додати свою рецензію
Слайд 1
Слайд 2
x y 2 1 1 0 6 -2 3 Усна робота на повторення 1) [-1; 3] 2) 3) [-2; 6] 4)
Слайд 3
x y 3 1 1 0 6 -2 3 Усна робота на повторення 1) [-1;3] 2) 3) [-2;6] 4) Знайдіть область значень функції
Слайд 4
x y 4 1 1 0 6 -2 3 Усна робота на повторення 1) 1 2) 1;1 3) 1;4 4) 4 Знайдіть нулі функції
Слайд 5
На одному з малюнків зображено графік функції, що зростає на проміжку . Вкажіть цей рис. Усна робота на повторення
Слайд 6
Усна робота на повторення
Слайд 7
F(-1)
Слайд 8
Область визначення функції… Область значень функції… Нулі функції… Позитивні та негативні значення функції… Монотонність функції… Найбільше та найменше значення функції… Безперервність… Обмеженість… Випуклість… Усна робота на повторення
Слайд 9
Як побудувати графік функції y=f(x+l)+m із графіка функції y=f(x)
Слайд 10
10 m >0 m
Слайд 11
Графіком функції у=а(х+l)2 є парабола, яку можна отримати з графіка функції у = ах2 за допомогою паралельного перенесення вздовж осі х на l одиниць вліво, якщо l> 0 l
Слайд 12
x y 12 Х = 5 у = 4 1 1 0 5 4 5 од. 4 од.
Слайд 13
У класі № 21.5 (усно) №21.12-21.13 (в, г) № 21.10 (г)
Слайд 14
Практична робота
На вибір побудувати по 2 графіки: № 21.8(а); № 21.9(а); № 21.11(в); №21.11 (г).
Слайд 15
Перетворення графіків функцій
Завдання додому §21. № 21.11 (а,б) № 21.12-19.13 (а,б)
Слайд 16
Література
Малюнки для усної роботи із підручника С.А. Теляковського «Алгебра. Підручник для 9 класу загальноосвітніх установ». М: Просвітництво. 2003р.
Слайд 17
Переглянути всі слайди
Конспект
Муніципальна бюджетна загальноосвітня установа гімназія №1 м.Лебедянь Липецької області
(план розрахований на 2 години)
Вчитель математики
Гладунець Ірина Володимирівна
АННОТАЦІЯ
ВСТУП
ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКУ
Мета уроку:
Завдання уроку:
Освітні:
Розвиваючі:
Виховні:
Тип уроку: вивчення нового матеріалу
Вигляд уроку:комбінований.
Форми роботи учнів: фронтальна, колективна.
Міжпредметні зв'язки:фізика.
Внутрішньопредметні зв'язки:
СТРУКТУРА УРОКУ
Етап уроку | № слайду презентації | Діяльність вчителя
| Діяльність учня |
(в хв) |
|
Організаційний момент | Вітає учнів. | ||||
Актуалізація знань |
Знайдіть область визначення функції Знайдіть область визначення функції Знайдіть нулі функції Знайдіть нулі функції На одному з малюнків зображено графік функції, що зменшується на проміжку . Вкажіть цей рис. На малюнку зображено графік функції у = f(x). З наведених тверджень виберіть правильне Перелічити властивості функції | Відповідають на запитання вчителя | |||
Вивчення нового матеріалу | |||||
Фізкультхвилинка | Виконують вправи | ||||
|
№ 21.5 (усно) №21.12-21.13 (в,г) | |||||
Практична робота | |||||
Контроль практичної роботи | |||||
Домашнє завдання | Задає завдання додому. | Записують завдання у щоденник. | |||
Підсумки уроку | Відповідають питання вчителя. | ||||
Рефлексія | Підбивають підсумки уроку. |
ХІД УРОКУ
Графік функції у = ах2 + m є параболою, яку можна отримати з графіка функції у = ах2 за допомогою паралельного перенесення вздовж осі х на m одиниць вгору, якщо m > 0, або на - m одиниць вниз, якщо m< 0.
Графіком функції у=а(х+l)2 є парабола, яку можна отримати з графіка функції у = ах2 за допомогою паралельного перенесення вздовж осі х на l одиниць вліво, якщо l>0, або на l одиниць вправо, якщо l<0
Муніципальна бюджетна загальноосвітня установа гімназія №1 м.Лебедянь Липецької області
Розробка уроку алгебри у 8 класі на тему
Як побудувати графік функції y=f(x+l)+m із графіка функції y=f(x)
(план розрахований на 2 години)
Вчитель математики
Гладунець Ірина Володимирівна
АННОТАЦІЯ
Даний урок може бути цікавий тим, що на уроці вивчення нового матеріалу відразу проводиться практична робота навчального характеру з метою закріплення вивченого. Причому робота проводиться колективно (у групах). Урок допомагає сприяти розвитку пізнавальної діяльності навчання, розвивати у учнів увагу та формувати потребу у набутті знань, виховувати навички самоконтролю, звички до рефлексії, домагатися зміни ролі учня в навчальному процесі від пасивного спостерігача до активного дослідника
ВСТУП
Актуальність даної розробки полягає в тому, що сучасний урок має бути не лише ненудним та цікавим, але відображати сучасні методики та ресурси. В даному випадку використовуються самостійне відпрацювання вивченого матеріалу в ході колективної роботи, комп'ютерне забезпечення, наочність, взаємодопомога та взаємоконтроль учнів, а значить, урок забезпечує комунікативність та науковий розвиток на уроці, що відповідає сучасним вимогам освіти. Цей урок дозволяє розвивати логічне мислення учнів; розвивати вміння узагальнювати та робити висновки; розвивати пізнавальний інтерес та комунікативні навички при роботі з партнером. Також урок допомагає сприяти формуванню відповідального ставлення до навчання; виховувати культуру навчальної праці, навичок економного витрачання навчального часу; виховувати волю та наполегливість для досягнення кінцевих результатів.
Урок розрахований на дітей різного рівня розвитку, основний акцент у методиці проведення уроку колективний метод роботи. Даний урок розроблений так, що він відповідає вимогам до сучасного уроку розвиток самостійності в навчанні та розвитку комунікативних якостей.
ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКУ
Мета уроку:
вивчити алгоритм побудови графіка функції y=f(x+l)+m із графіка функції y=f(x) та закріпити вивчений матеріал у ході самостійної роботи навчального характеру.
Завдання уроку:
Освітні:
закріпити навичку побудови графіків різних функцій;
закріпити навичку зміщення графіка функції y=f(x) вздовж осей Ох та Оу
здійснити перевірку ЗУНів на цю тему в ході практичної (колективної) роботи.
Розвиваючі:
сприяти розвитку пізнавальної діяльності навчання за допомогою застосування інформаційно-комунікаційних технологій на уроках;
розвивати в учнів логічне мислення, увага; формувати потребу у придбанні знань.
Виховні:
виховувати навички самоконтролю, звички до рефлексії;
домагатися зміни ролі учня у процесі від пасивного спостерігача до активного дослідника.
Тип уроку: вивчення нового матеріалу
Вигляд уроку:комбінований.
Форми роботи учнів: фронтальна, колективна.
Матеріально-технічне обладнання:комп'ютер, медіапроектор, екран.
Формування ключових компетенцій:вміння будувати графіки раніше вивчених функцій та зміщувати їх уздовж осей Ох, Оу.
Міжпредметні зв'язки:фізика.
Внутрішньопредметні зв'язки:функції: лінійна, окремий випадок квадратичної функції, зворотна пропорційність, у=√х.
СТРУКТУРА УРОКУ
Етап уроку | № слайду презентації | Діяльність вчителя (із зазначенням дій з ЕОР, наприклад, демонстрація) | Діяльність учня |
(в хв) |
|
Організаційний момент | Вітає учнів. | Вітають вчителі. Записують число | |||
Актуалізація знань | Задає питання учням на повторення: Знайдіть область визначення функції Знайдіть область визначення функції Знайдіть нулі функції Знайдіть нулі функції На одному з малюнків зображено графік функції, що зменшується на проміжку . Вкажіть цей рис. На малюнку зображено графік функції у = f(x). З наведених тверджень виберіть правильне Перелічити властивості функції | Відповідають на запитання вчителя | |||
Формулювання теми та мети уроку | Формулює тему уроку та його мету та завдання. | Записують тему уроку у зошит. | |||
Вивчення нового матеріалу | Демонструє презентацію. Робота з графіком функції у = 1/2х2. Перетворення графіка шляхом усунення його праворуч на 5 од. масштабу та вгору на 4 од. | Переглядають презентацію, відповідають на запитання вчителя, узагальнюють матеріал, роблять висновки. Будують графіки та їх зміщення у зошиті. | |||
Фізкультхвилинка | Декламує у віршованій формі вправи. | Виконують вправи | |||
Закріплення здобутих знань, умінь та навичок | Пропонує вирішити завдання із підручника № 21.5 (усно) №21.12-21.13 (в,г) | Виконують у зошиті та на дошці. | |||
Практична робота | Пропонує виконати практичне завдання, розбивши клас на групи по 4(3) особи. | Виконують практичну роботу у зошиті, потім роблять звіт на подвійному листочку, виставляючи оцінки один одному, відповідно до активності членів групи та їхньої участі у роботі та звіті. | |||
Контроль практичної роботи | Перевіряє звіти у групах, виставляє оцінки учням. | Здають звіт з практичної роботи вчителю | |||
Домашнє завдання | Задає завдання додому. | Записують завдання у щоденник. | |||
Підсумки уроку | Задає учням питання про алгоритм побудови графіків функцій та їх переміщення вздовж осей координат. | Відповідають питання вчителя. | |||
Рефлексія | Проводить психологічне тестування на рефлексію | Підбивають підсумки уроку. |
ХІД УРОКУ
Повторення раніше вивченого матеріалу
Тест-самоперевірка (слайди 2-8)
2. Актуалізація знань (слайди 9-11)
Тема нашого уроку: «Як побудувати графік функції y=f(x+l)+m із графіка функції y=f(x). Нам необхідно виробити навичку побудови графіка функції y=f(x+l)+m шляхом усунення вздовж осей координат графіка y=f(x) (вихідної), або «прив'язавши» графік вихідної функції до нової системи координат. Потім закріпимо отримані знання на практичній колективній навчальній роботі.
Згадаймо як будували графіки функцій y=f(x)+m та y=f(x+l).
Графік функції у = ах2 + m є параболою, яку можна отримати з графіка функції у = ах2 за допомогою паралельного перенесення вздовж осі х на m одиниць вгору, якщо m > 0, або на - m одиниць вниз, якщо m< 0.
Графіком функції у=а(х+l)2 є парабола, яку можна отримати з графіка функції у = ах2 за допомогою паралельного перенесення вздовж осі х на l одиниць вліво, якщо l>0, або на l одиниць вправо, якщо l<0
Вивчення нового матеріалу (слайд 12)
Робота з графіком функції у = 1/2х2. Перетворення графіка шляхом усунення його праворуч на 5 од. масштабу та вгору на 4 од.
Закріплення вивченого (слайд 13)
№ 21.5 (усно), №21.12-21.13 (в, г), № 21.10 (г)
Практична (навчальна) робота (колективна) (слайд 14)
На вибір побудувати по 2 графіки: № 21.8(а); 21.9(а); 21.11 (в); 21.11(г).
Учні класу розбиваються групи по 4 людини те щоб у групу потрапили учні різного рівня навчальності. Обговорюючи, як побудувати графіки функцій, кожен працює у своєму зошиті. Потім результати своєї колективної роботи учні переносять на подвійний аркуш. Записують усіх членів групи та ставлять оцінку кожному члену групи відповідно до активності та участі у роботі. Потім листочки здають на перевірку вчителю.
Під час роботи учні можуть звертатись до вчителя за допомогою.
Оцінки можуть бути виставлені в журнал (на розсуд вчителя).
Завдання додому: §21, № 21.11 (а,б), № 21.12-19.13 (а,б) (слайд 15)
Малюнки для усної роботи з підручника С.А. Теляковського «Алгебра. Підручник для 9 класу загальноосвітніх установ». М: Просвітництво. 2003р.
Муніципальний загальноосвітній заклад
«Гагаринська основна загальноосвітня школа»
Вчитель математики
Хамбалова Масхуда Загфарівна
Конспект уроку алгебри. 8 клас
УМК "Алгебра 8" А.Г. Мордковича,
Тема: Як побудувати графік функції y = f ( x + l )+ m якщо відомий графік
функції y = f ( x )
Попередня підготовка до уроку: учні повинні
1) знати наступні теми: «Функція, її властивості та графік», «Функція, її властивості та графік», «Функція, її властивості та графік», «Функція», «Лінійна функція», «Як побудувати графік функціїy = f ( x + l ) y= f( x)», «Як побудувати графік функціїy = f ( x )+ m якщо відомий графік функціїy= f( x)».
2) вміти працювати з графіками таких функцій.
Ціль: y = f ( x + l )+ m якщо відомийграфік функціїy= f( x) та формування умінь застосовувати його при вирішенні завдань.
Завдання:
освітні:
Повторити алгоритми побудова графіків функційy = f ( x + l ) , y = f ( x )+ m ;
Повторити графіки функцій, y = kx , .
Формувати вміння будувати графіки функцій з допомогою паралельного перенесення вздовж осей координат графіків елементарних функций;
Застосовувати знання властивості функцій;
Готувати до здачі ГІА.
розвиваючі: розвивати пізнавальні здібності учнів, увагу, пам'ять, логічне мислення, кмітливість, грамотну математичну мову, навички самостійної роботи;
виховні: виховання інтересу до пізнавального процесу, культури побудови графіків функцій та оформлення завдань, завзяття у досягненні мети, акуратності при виконанні завдань.
Тип уроку: Вивчення нового матеріалу
Технології: інформаційно-комунікаційні,проблемного навчання; розвиваючого навчання, здоров'язберігаючі.
Форми роботи: фронтальна, індивідуальна, робота на інтерактивній дошці, робота з підручником, самостійна робота.
Обладнання: навчальний комплект "Алгебра 8" А.Г. Мордковича, зошит, олівець, авторучка, лінійка, інтерактивна дошка, презентація на тему уроку, диск «за ред. А.Г. Мордковича»
План уроку
п/пЕтап уроку
Час (мін.)
Завдання етапу
Організаційний момент
Перевірити готовність учнів до уроку, повідомити тему, цілі, етапи уроку, створити емоційний настрій працювати.
Актуалізація опорних знань
Повторити алгоритми побудови графіків функційy = f ( x + l ) , y = f ( x )+ m ;
Повторити графіки функцій, y = kx , .
Створення проблемної ситуації
Пошук шляхів вирішення проблеми
Вивчення нового матеріалу
Створення алгоритму побудови графіка функціїy = f ( x + l )+ m якщо відомийграфік функціїy= f( x)
Фізкультхвилинка
Зняти емоційну та м'язову напругу, збільшити рухову активність, підтримати високий рівень працездатності
Закріплення
Побудова графіків функцій за алгоритмом
Підсумок уроку
Узагальнення знань, здобутих на уроці
Домашнє завдання
Інструктаж з домашнього завдання
Рефлексія
Інструктаж з рефлексії
ХІД УРОКУ
I. Організаційний момент (Формування мотивації роботи учнів).
Вчитель:
Вітає учнів,
Перевіряє готовність до уроку,
Оголошує тему «Як побудувати графік функціїy= f( x+ l)+ mякщо відомий графікфункціїy= f( x)»
Оголошує цілі уроку,
Озвучує план роботи (слайди 1,2):
Учні визначають готовність до виконання роботи (слайд 3)
ІІ. Актуалізація опорних знань
Завдання виносяться на інтерактивну дошку.Учні відповідають питання, пояснюють вибір відповіді. (слайди
ІІІ. Створення проблемної ситуації
Учень записує на дошці рівняння функцій, що зображені на рисунках 1), 2), 4). Стикається з проблемою: на малюнку 3) зображено графік параболи, для якого виконано зсув вздовж осей координат вправо та вниз. Із такими графіками ще не працювали. Висувається припущення, які кроки слід зробити, щоб побудувати графік.
IV . Вивчення нового матеріалу
Завдання. Побудуйтеграфік функціїy = ( x -2) 2 – 3.
Учні пропонують варіанти побудови графіка.
А) 1)y = x 2 2) зрушення вправо на 2 од., 3) зсув вниз на 3 од.
Б) 1)y = x 2 , 2) зрушення вниз на 3 од., 3) зсув праворуч на 2 од.
В 1)y = x 2 2) зрушення вправо на 2 од. та вниз на 3 од.
Один учень виконує побудови на дошці за планом А.
Інші учні діляться на дві групи, одна з яких виконує побудову за планом Б, друга – за планом У.
Результати побудов порівнюються, робиться висновок та вибір найбільш раціонального способу.
Читають у підручнику на стор. 117-118 (§ 21) алгоритми побудови графіка функціїy= f( x+ l)+ mякщо відомий графікфункціїy= f( x) .
V . Фізкультхвилинка
VI . Закріплення
Учні виконують № 21.2(а), 21.4(а, б)самостійно , спираючись на таблицю, з подальшою перевіркою за допомогою диска« Електронне супроводження курсу «Алгебра. 8 клас"за ред. А.Г. Мордковича»(§ 21) .
VII . Підсумок уроку
Що нового ви дізналися сьогодні?
Чому навчилися?
Чи зможете ви самі без сторонньої допомоги виконати домашню роботу?
VIII . Домашнє завдання
IX . Рефлексія Учні оцінюють свою діяльність на уроці та порівнюють результати з тими, що були на початку уроку.
Y = x 2yx 1 O y = (x-4) 2 y = (x+3) 2 на 4 y = x 2 на 3 y = x 2
Побудувати графік функції y = f(x) Побудувати графік функції y = f(x-l): на l одиниць праворуч, якщо l > 0 на – l одиниць вліво, якщо l "> 0 на – l одиниць вліво, якщо l "> 0 на – l одиниць вліво, якщо l "title="Побудувати графік функції y = f(x) Побудувати графік функції y = f(x-l): l одиниць вправо, якщо l >0 на – l одиниць вліво, якщо l"> title="Побудувати графік функції y = f(x) Побудувати графік функції y = f(x-l): на l одиниць праворуч, якщо l >0 на – l одиниць ліворуч, якщо l"> !}
Побудувати графік функції y = f(x) Побудувати графік функції y = f(x-l): на l одиниць праворуч, якщо l >0 на – l одиниць ліворуч, якщо l 0 на – l одиниць вліво, якщо l "> 0 на – l одиниць вліво, якщо l "> 0 на – l одиниць вліво, якщо l "title="Побудувати графік функції y = f(x) Побудувати графік функції y = f(x-l): l одиниць вправо, якщо l >0 на – l одиниць вліво, якщо l"> title="Побудувати графік функції y = f(x) Побудувати графік функції y = f(x-l): на l одиниць праворуч, якщо l >0 на – l одиниць ліворуч, якщо l"> !}
Напишіть рівняння параболи y = (x + l) 2, зображеної на малюнку x 0 y y = (x – 2) 2 ВІДПОВІДЬ: -3
Напишіть рівняння параболи y = (x + l) 2, зображеної на малюнку x 0 y y = (x + 3) 2 ВІДПОВІДЬ: -3
Напишіть рівняння параболи y = (x + l) 2, зображеної на малюнку x 0 y y = (x – 4) 2 ВІДПОВІДЬ: -3
Урок «Як побудувати графік функції у =f(x+ l)+ m, якщо відомий графік функції у =f(x).
8А клас. Вчитель Бобунова В.В. МОУ ЗОШ №1 м.Пугачів Саратівська область
Базовий підручник
Мета уроку : повторити правила побудови графіків функцій у = (х + l)і у = f (x) + m, якщо відомий графік функції у =f(x); розглянути правило побудови графіка функціїу = f (х + l)+ m, якщо відомий графік функції у =f(x); розвивати вміння будувати графіки різнихфункцій.
Завдання:
освітні:
- навчити учнів будувати графік функції у = f (x + l) + m, якщо відомий графік функції у = f (x); навчити застосовувати ці методи під час виконання вправ; удосконалювати вміння будувати графіки функцій у = f (x) + m і у = (х + l), якщо відомий графік функції у = f (x);
р азвиваючі:
- розвивати ІКТ-компетентність учнів у ході виконання самостійних завдань за допомогою ЕОР; розвивати вміння доводити своє рішення; розвивати вміння аналізувати, порівнювати, узагальнювати та систематизувати;
в виховні:
розвивати вміння вести індивідуальну групову дискусію;
формування відповідальності кожного за кінцеві результати роботи у парі, етичної поведінки.
Тип уроку -викладення нового матеріалу.
Методи навчання:ілюстративно-словесний (ілюстративно-словесний та частково-пошуковий).
Форми роботи – індивідуальна(фронтальна, робота у парах)
Устаткування : Комп'ютер, мультимедійний проектор, екран, презентація до уроку, роздатковий матеріал.
Хід уроку.
1. Організаційний момент
, перевірка домашнього завдання. Вчитель сканує домашнє завдання однієї з учнів, показує його класу, учні перевіряють свої роботи.
2. Індивідуальна робота
.
Чотирьом учням лунають картки для індивідуальної роботи біля дошки.
Картка 1
Побудувати графіки даних функцій:
,
, .
3. Актуалізація знань. Робота із графіками функцій. Напишіть рівняння графіка функції, зображеного на малюнку (слайди1-5).Під час перевірки завдання згадати вже вивчені правила побудови графіків функційу= f(x+ l) і у = f (x) + f (x) .
4. Пояснення нового матеріалу.
Завдання класу:
на одній координатній площині побудувати штриховою лінією графіки наступних функцій:у=х
2
, у = (х-2)
2
, у = х
2
-3.
Потім пропонується учням самостійно побудувати суцільною лінією графік функції у = (х-2) 2
-3. Відбувається обговорення побудови даного графіка та учням пропонується сформулювати правило побудови графіка функціїу = f (x + l) + m якщо відомий графік функціїf(x)
.
Щоб побудувати графік функціїу= f(x+
l)+
mякщо відомий графік функціїу=f(х) , Треба графік функціїу= f(x) зрушити по осі xна / l/
одиниць праворуч, якщоlабо вліво, якщо l>0
, а потім зрушити графік по осі, що отримаву на /m/ одиниць нагору, якщо m>0 , вниз, якщо m.
Завдання класу. В яку точку переміститься вершина параболи, заданої рівнянням:
1.у=(х+1)²-2
2. у =(х-7)²-4
3.у=4(х-2)²+8
4. у=0,5(х-3,5)²+6
Питання класу: «Чи обов'язково будувати три графіки дляпобудови графіка функції у =f(x+
l)+
m?
»
Після обговорення робиться висновок: «Фактично графік функції у =(х - 2) 2
- 3 є та ж парабола, що служила графіком функції у = х 2
,
тільки вершина параболи перемістилася з початку координат у точку (2; -3). Отже для її побудови потрібно перенести систему координат у точку (2; -3), в новій системі координат побудувати графік функції у = 2
.
5. Закріплення нового матеріалу.
Фронтальна робота з повною промовою правила побудови. Побудувати графік функції у = 0,5 (х-5) 2
-7
Самостійна робота (у парах).
1.Побудувати графік функції у = 2 (х + 3) 2 +1.
2.Побудувати графік функції у=√х+6+4.
3. № 21.16(в)
Додаткове завдання.
4.Рішіть графічно рівняння -3=х, використовуючи графік у вправі №21.16(в).
5. Розв'яжіть графічно систему рівнянь
VI . Підсумок уроку
Хлопці давайте підіб'ємо підсумок уроку. Що ж ми сьогодні повторили, закріпили, впізнали нового на уроці.(Учні розповідають основні моменти уроку) А що вам здалося найскладнішим при побудові графіків?
Ви показали добрі знання. Молодці! Оцінки …
VII .Домашнє завдання. п.12, №21.7; 21.16 (а); 21.20 (б). Додаткове завдання: побудувати графік функції у = х 2 -4х +6. Це творче завдання, побудувати графік квадратичної функції виходячи з наявних знань щодо перетворення графіків функцій.
Література
Мордковіч А. Г. Алгебра. 8 клас. У 2 ч. ч. 1. Підручник для учнів загальноосвітніх установ / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. - 12-те вид., Стер. – К.: Мнемозіна, 2010. Задачник для учнів загальноосвітніх установ/[А. Г. Мордкович, Л. А. Александрова, Т. Н. Мішустіна та ін | |; За ред. А. Г. Мордковіча. - 12-те вид., Випр. - М.: Мнемозіна, 2010.
