namai » Dokumentacija » Funkcijos y f x l grafikas. 1-oji pamoka. Kaip sudaryti funkcijos y = f(x-l) grafiką, jei žinomas funkcijos y = f(x) grafikas.Funkcijų grafikų lygiagretusis perdavimas. Veiksmų planavimas tikslui pasiekti

Funkcijos y f x l grafikas. 1-oji pamoka. Kaip sudaryti funkcijos y = f(x-l) grafiką, jei žinomas funkcijos y = f(x) grafikas.Funkcijų grafikų lygiagretusis perdavimas. Veiksmų planavimas tikslui pasiekti

Šioje video pamokoje bus aptariamas funkcijos y = f(x + l) grafinis atvaizdavimas, jei funkcijos y = f(x) grafikas yra žinomas iš anksto.

Kad supratimas būtų išsamesnis, prie paaiškinimų pridedamas vaizdinis priedas. Norėdami tai padaryti, sudarysime funkcijų y = x 2 ir y = (x + 3) 2 grafikus toje pačioje koordinačių sistemoje. Pirmoji iš funkcijų jau buvo aptarta mūsų vaizdo pamokose anksčiau, ir mes žinome, kad jos grafikas yra parabolė. Funkcijai y = (x + 3) 2, pakeisdami argumento x reikšmes, apskaičiuojame taškų koordinates, iš kurių sudarome grafiką. Sujungę lygiosios kreivės taškus matome, kad grafikas yra parabolė. Pastebėsite, kad šis grafikas atrodo taip pat, kaip ir y = x 2 atveju, tačiau šiuo atveju jis perkeliamas į kairę trimis vienetais išilgai x ašies. Atitinkamai, taip pat yra parabolės viršūnės poslinkis į padėtį (- 3; 0), o ne koordinačių pradžioje, kaip matome lygybės y = x 2 parabolei. Simetrijos ašis taip pat yra pasislinkusi ir atitinka tiesę padėtyje x = - 3, o ne x = 0, kaip galime pastebėti lygties y = x 2 grafiko atveju.

Kai pavaizduojame, kaip parodyta vaizdo įraše, funkcijų y = x 2 ir y = (x - 2) 2 grafikus viename koordinačių tinklelyje, galite pastebėti, kad antrasis grafikas yra panašus į pirmąjį su vieninteliu ypatumu. poslinkis išilgai x ašies į dešinę 2 pozicijomis. Kaip tai atrodo asmeniškai, galite pamatyti pateiktame vaizdo įraše.

Pažiūrėjus šį pavyzdį tampa aišku, kad tokio tipo funkcijos grafiškai išsprendžiamos naudojant tą patį algoritmą.

Kitas pavyzdys, kurį siūlo mūsų vaizdo įrašas, yra lygybė y = -2 (x - 4) 2. Jo grafikas taip pat yra y = - 2x 2 formos parabolė, kuri buvo pasislinkusi, tai yra lygiagrečiai išilgai x ašies į dešinę keturiais vienetais. Šis vaizdo įrašas supažindins su pačia diagrama.

Remiantis tuo, kas išdėstyta pirmiau, galima padaryti tokias išvadas:

1) Norint nubraižyti funkcijos, tokios kaip y = f(x + l), grafiką, jei l yra teigiamas skaičius, nurodytas sąlygos, lygybės grafiką reikia perkelti išilgai x ašies į kairę pagal l skalę. vienetai;

2) Norint sukurti funkcijos y = f(x - l), kur skaičius l yra teigiamas skaičius, grafiką, tiesiog reikia perkelti funkcijos y = f(x) grafiką išilgai x ašies. l mastelio vienetais į dešinę.

Tai yra, jei skaičiaus l ženklas yra teigiamas, tada perkeliame jį mažėjančių verčių kryptimi išilgai abscisių ašies, o jei neigiamas, tada didėjimo kryptimi.

1 pavyzdys. Naudojant žinias, įgytas vaizdo įraše, reikia nubraižyti funkciją y = - 3 / (x+5)

Norėdami išspręsti šią problemą, pirmiausia sukonstruojame lygybės y = -3/x hiperbolę, po kurios gautą grafiką perkeliame išilgai x ašies į kairę 5 mastelio vienetais. Rezultate gavome reikiamą grafiką – tai hiperbolė su asimptotėmis x = -5 ir y = 0. Pačią grafiką matėte žiūrėdami siūlomą vaizdo įrašą.

Kitas pavyzdys yra toks: reikia sudaryti funkcijos y = |x+2| grafiką. Šios problemos sprendimo esmė yra tas pats algoritmas kaip ir ankstesniu atveju. Pirmiausia sudarome funkcijos y = |x| grafiką, o tada perkeliame jį dviem mastelio vienetais į kairę.

Be to, reikia pasakyti, kad braižant y = f(x + l) formos funkciją, jei l yra bet koks skaičius, besiskiriantis nuo nulio, tai yra ir teigiamas, ir neigiamas. Spręsdami funkcijų uždavinius, skaičiavome taškų koordinates, pagal kurias sudarėme grafikus, nekreipdami dėmesio į ženklą prie tam tikro skaičiaus l, kuris buvo mūsų funkcijose, o tiesiog pažymėjome grafiko poslinkį vienu laipsniu. arba kita. Tačiau reikia pažymėti, kad poslinkio kryptį vis tiek lėmė skaičiaus l ženklas: tuo atveju, kai skaičiaus l reikšmė buvo teigiama, grafikas pasislinko į kairę, o tuo atveju, kai skaičius l buvo mažesnis už nulį, grafikas pasislinko į dešinę.

Įgalinti efektus

1 iš 17

Išjungti efektus

Žiūrėti panašius

Įterpti kodą

Susisiekus su

Klasės draugai

Telegrama

Atsiliepimai

Pridėkite savo apžvalgą

1 skaidrė

2 skaidrė

x y 2 1 1 0 6 -2 3 Kartojimas žodžiu 1) [-1;3] 2) 3) [-2;6] 4)

3 skaidrė

x y 3 1 1 0 6 -2 3 Kartojimas žodžiu 1) [-1;3] 2) 3) [-2;6] 4) Raskite funkcijos reikšmių diapazoną

4 skaidrė

x y 4 1 1 0 6 -2 3 Kartojimas žodžiu 1) 1 2) 1;1 3) 1;4 4) 4 Raskite funkcijos nulius

5 skaidrė

Viename iš paveikslų pavaizduotas per intervalą didėjančios funkcijos grafikas. Prašome nurodyti šią nuotrauką. Žodinis darbas kartojimui

6 skaidrė

Žodinis darbas kartojimui

7 skaidrė

F(-1)

8 skaidrė

Funkcijos apibrėžimo sritis... Funkcijos reikšmių sritis... Funkcijos nuliai... Teigiamos ir neigiamos funkcijos reikšmės... Funkcijos monotoniškumas... Didžiausias ir mažiausia funkcijos reikšmė... Tęstinumas... Apribotumas... Išgaubtumas... Žodinis darbas kartojimui

9 skaidrė

Kaip sudaryti funkcijos y=f(x+l)+m grafiką iš funkcijos y=f(x) grafiko

10 skaidrė

10 m > 0 m

11 skaidrė

Funkcijos y=a(x+l)2 grafikas yra parabolė, kurią galima gauti iš funkcijos y = ax2 grafiko, naudojant lygiagretų vertimą išilgai x ašies l vienetais į kairę, jei l> 0 l

12 skaidrė

x y 12 X=5 y=4 1 1 0 5 4 5 vnt 4 vienetai

13 skaidrė

Klasėje Nr.21.5 (žodinis) Nr.21.12-21.13 (v, g) Nr.21.10 (g)

14 skaidrė

Praktinis darbas

Galite pasirinkti sudaryti 2 grafikus: Nr. 21.8 (a); Nr.21.9 (a); Nr.21.11 (c); Nr.21.11 (g).

15 skaidrė

Funkcinių grafikų konvertavimas

Namų darbai §21. Nr. 21.11 (a, b) Nr. 21.12-19.13 (a, b)

16 skaidrė

Literatūra

Piešiniai darbui žodžiu iš vadovėlio S.A. Telakovskio „Algebra. Vadovėlis bendrojo ugdymo įstaigų 9 klasei.“ M.: Nušvitimas. 2003 m

17 skaidrė

Peržiūrėkite visas skaidres

Abstraktus

Savivaldybės biudžetinės ugdymo įstaigos gimnazija Nr.1, Lebedjanas, Lipecko sritis

(planas 2 val.)

Matematikos mokytojas

Gladunets Irina Vladimirovna

ANOTACIJA

ĮVADAS

PAMOKOS PLANAS

Pamokos tikslas:

Pamokos tikslai:

Švietimas:

Pamokos tipas: naujos medžiagos mokymasis.

Pamokos tipas: sujungti.

Studentų darbo formos: priekinė, kolektyvinė.

Tarpdisciplininiai ryšiai: fizika.

Intrasubjektiniai ryšiai:

PAMOKOS STRUKTŪRA

Pamokos etapas	Pristatymo skaidrė Nr.	Mokytojų veikla	Studentų veikla	(per minutę)

Laiko organizavimas		Sveikiname studentus.
Žinių atnaujinimas		Raskite funkcijos sritį Raskite funkcijos sritį Raskite funkcijos nulius Raskite funkcijos nulius Viename iš paveikslų pavaizduotas per intervalą mažėjančios funkcijos grafikas. Prašome nurodyti šią nuotrauką. Paveiksle pavaizduotas funkcijos y = f(x) grafikas. Iš pateiktų teiginių pasirinkite tinkamą Išvardykite funkcijos savybes	Atsakykite į mokytojų klausimus

Naujos medžiagos mokymasis
Kūno kultūros minutė			Darydamas pratimus
		Nr. 21.5 (žodinis) Nr. 21.12–21.13 (c,d)
Praktinis darbas
Praktinio darbo kontrolė
Namų darbai		Nustato namų darbų užduotį.	Užsirašykite užduotį savo dienoraštyje.
Pamokos santrauka			Atsakykite į mokytojo klausimus.
Atspindys			Apibendrinkite pamoką.

UŽSIĖMIMŲ LAIKOTARPIU

Funkcijos y = ax2 + m grafikas yra parabolė, kurią galima gauti iš funkcijos y = ax2 grafiko lygiagrečiai perkeliant išilgai x ašies m vienetų aukštyn, jei m > 0, arba - m vienetų žemyn, jei m< 0.

Funkcijos y=a(x+l)2 grafikas yra parabolė, kurią galima gauti iš funkcijos y = ax2 grafiko, naudojant lygiagretųjį vertimą išilgai x ašies l vienetais į kairę, jei l>0, arba iki – l vienetų į dešinę, jei l<0

Savivaldybės biudžetinės ugdymo įstaigos gimnazija Nr.1, Lebedjanas, Lipecko sritis

Algebros pamokos kūrimas 8 klasėje tema

Kaip sudaryti funkcijos y=f(x+l)+m grafiką iš funkcijos y=f(x) grafiko

(planas 2 val.)

Matematikos mokytojas

Gladunets Irina Vladimirovna

ANOTACIJA

Ši pamoka gali būti įdomi tuo, kad per naujos medžiagos mokymosi pamoką iš karto atliekami praktiniai mokomojo pobūdžio darbai, siekiant įtvirtinti tai, kas buvo išmokta. Be to, darbas atliekamas kolektyviai (grupėse). �Pamoka padeda skatinti pažintinės mokymosi veiklos vystymąsi, ugdo mokinių dėmesį ir sukuria poreikį įgyti žinių, ugdo savikontrolės įgūdžius, refleksijos įpročius, pasiekti mokinio vaidmens ugdymo procese kaitą iš pasyvaus. stebėtojas aktyviam tyrinėtojui

ĮVADAS

Šios plėtros aktualumas slypi tame, kad šiuolaikinė pamoka turi būti ne tik nuobodi ir įdomi, bet ir joje turi būti modernios technikos bei ištekliai. Šiuo atveju naudojama savarankiška studijuojamos medžiagos praktika kolektyvinio darbo metu, kompiuterinė pagalba, matomumas, mokinių savitarpio pagalba ir savitarpio kontrolė, o tai reiškia, kad pamoka užtikrina mokinių bendravimą ir mokslinį tobulėjimą pamokoje, kuri atitinka šiuolaikiniai išsilavinimo reikalavimai. Ši pamoka leidžia lavinti mokinių loginį mąstymą; ugdyti gebėjimą apibendrinti ir daryti išvadas; ugdyti pažintinį susidomėjimą ir bendravimo įgūdžius dirbant su partneriu. Taip pat pamoka padeda skatinti atsakingo požiūrio į mokymąsi formavimąsi; ugdyti ugdomojo darbo kultūrą, taupaus ugdymo laiko panaudojimo įgūdžius; ugdykite valią ir atkaklumą, kad pasiektumėte galutinių rezultatų.

Pamoka skirta įvairaus išsivystymo vaikams, pamokos metodikoje pagrindinis akcentas – kolektyvinis darbo metodas. Ši pamoka parengta taip, kad atitiktų šiuolaikinei mokymosi savarankiškumo ugdymo ir komunikacinių savybių ugdymo pamokai keliamus reikalavimus.

PAMOKOS PLANAS

Pamokos tikslas:

išstudijuoti funkcijos y=f(x+l)+m grafiko konstravimo algoritmą iš funkcijos y=f(x) grafiko ir įtvirtinti išmoktą medžiagą savarankiško ugdomojo darbo metu.

Pamokos tikslai:

Švietimas:

įtvirtinti įvairių funkcijų grafikų braižymo įgūdžius;

įtvirtinti gebėjimą perkelti funkcijos y=f(x) grafiką išilgai Ox ir Oy ašių

praktinio (kolektyvinio) darbo metu atlikti žinių šia tema patikrinimą.

Švietimas:

skatinti pažintinės mokymosi veiklos plėtrą, pasitelkiant informacines ir komunikacines technologijas klasėje;

ugdyti mokinių loginį mąstymą ir dėmesį; sukurti poreikį įgyti žinių.

Švietimas:

ugdyti savikontrolės įgūdžius ir refleksijos įpročius;

pasiekti mokinio vaidmens ugdymo procese kaitą iš pasyvaus stebėtojo į aktyvų tyrinėtoją.

Pamokos tipas: naujos medžiagos mokymasis.

Pamokos tipas: sujungti.

Studentų darbo formos: priekinė, kolektyvinė.

Medžiaginė ir techninė įranga: kompiuteris, medijos projektorius, ekranas.

Pagrindinių kompetencijų formavimas: gebėjimas sudaryti anksčiau ištirtų grafikus funkcijas ir perkelkite jas išilgai Ox, Oy ašių.

Tarpdisciplininiai ryšiai: fizika.

Intrasubjektiniai ryšiai: funkcijos: tiesinė, ypatingas kvadratinės funkcijos atvejis, atvirkštinis proporcingumas, y=√x.

PAMOKOS STRUKTŪRA

Pamokos etapas	Pristatymo skaidrė Nr.	Mokytojų veikla (nurodant veiksmus su ESM, pavyzdžiui, demonstravimą)	Studentų veikla	(per minutę)

Laiko organizavimas		Sveikiname studentus.	Linkėjimai nuo mokytojų. Užsirašykite numerį
Žinių atnaujinimas		Užduoda mokiniams peržiūrėti klausimus: Raskite funkcijos sritį Raskite funkcijos sritį Raskite funkcijos nulius Raskite funkcijos nulius Viename iš paveikslų pavaizduotas per intervalą mažėjančios funkcijos grafikas. Prašome nurodyti šią nuotrauką. Paveiksle pavaizduotas funkcijos y = f(x) grafikas. Iš pateiktų teiginių pasirinkite tinkamą Išvardykite funkcijos savybes	Atsakykite į mokytojų klausimus
Pamokos temos ir tikslo formulavimas		Suformuluoja pamokos temą ir jos tikslą bei uždavinius.	Užsirašykite pamokos temą į sąsiuvinį.
Naujos medžiagos mokymasis		Parodo pristatymą. Darbas su funkcijos y=1/2x2 grafiku. Diagramos transformavimas, perkeliant jį į dešinę 5 vienetais. masteliu ir 4 vienetais.	Jie žiūri pristatymą, atsako į mokytojo klausimus, apibendrina medžiagą ir daro išvadas. Sukurkite grafikus ir jų poslinkius sąsiuviniuose.
Kūno kultūros minutė		Poetine forma deklamuoja pratimus.	Darydamas pratimus
Įgytų žinių, įgūdžių ir gebėjimų įtvirtinimas		Siūlo spręsti problemas iš vadovėlio Nr. 21.5 (žodinis) Nr. 21.12–21.13 (c,d)	Padarykite tai užrašų knygelėje ir lentoje.
Praktinis darbas		Siūlo atlikti praktinę užduotį suskirstant klasę į grupes po 4 (3) žmones.	Jie atlieka praktinius darbus sąsiuvinyje, tada ant dvigubo popieriaus lapo sudaro ataskaitą, skirdami vienas kitam pažymius pagal grupės narių aktyvumą ir dalyvavimą darbe bei pranešime.
Praktinio darbo kontrolė		Tikrina ataskaitas grupėse ir skiria mokiniams pažymius.	Praktinio darbo ataskaitą pateikti mokytojui
Namų darbai		Nustato namų darbų užduotį.	Užsirašykite užduotį savo dienoraštyje.
Pamokos santrauka		Užduoda mokiniams klausimus apie funkcijų grafikų sudarymo algoritmą ir jų judėjimą koordinačių ašimis.	Atsakykite į mokytojo klausimus.
Atspindys		Atlieka psichologinį refleksijos testą	Apibendrinkite pamoką.

UŽSIĖMIMŲ LAIKOTARPIU

Anksčiau studijuotos medžiagos kartojimas

Savikontrolė (2–8 skaidrės)

2. Žinių atnaujinimas (9–11 skaidrės)

Mūsų pamokos tema: „Kaip iš funkcijos y=f(x) grafiko sudaryti funkcijos y=f(x+l)+m grafiką. Turime išsiugdyti funkcijos y=f(x+l)+m grafiko sudarymo įgūdžius, perkeliant grafiką y=f(x) (originalus) išilgai koordinačių ašių arba „susiejant“ funkcijos grafiką. pradinę funkciją į naują koordinačių sistemą. Tada įgytas žinias įtvirtinsime praktiniu kolektyvinio mokymo darbu.

Prisiminkime, kaip sudarėme funkcijų y=f(x)+m ir y=f(x+l) grafikus.

Naujos medžiagos mokymasis (12 skaidrė)

Darbas su funkcijos y=1/2x2 grafiku. Diagramos transformavimas, perkeliant jį į dešinę 5 vienetais. masteliu ir 4 vienetais.

Sustiprinti tai, kas buvo išmokta (13 skaidrė)

Nr.21.5 (žodinis), Nr.21.12-21.13 (v, g), Nr.21.10 (g)

Praktinis (ugdomasis) darbas (komanda) (14 skaidrė)

Galite pasirinkti sudaryti 2 grafikus: Nr. 21.8 (a); 21.9(a); 21.11 (c); 21,11 (g).

Mokiniai klasėje yra suskirstyti į grupes po 4 žmones, kad grupėje būtų skirtingų mokymosi lygių mokiniai. Kalbėdami apie funkcijų grafiką, kiekvienas dirba savo užrašų knygelėje. Tada mokiniai perkelia kolektyvinio darbo rezultatus ant dvigubo popieriaus lapo. Užrašykite visus grupės narius ir įvertinkite kiekvieną grupės narį pagal veiklą ir dalyvavimą darbe. Tada popieriaus lapai pateikiami mokytojui patikrinti.

Dirbdami mokiniai gali prašyti mokytojo pagalbos.

Įvertinimai gali būti skelbiami žurnale (mokytojo nuožiūra).

Namų darbai: §21, Nr. 21.11 (a, b), Nr. 21.12-19.13 (a, b) (15 skaidrė)

Piešiniai žodiniam kartojimo darbui iš vadovėlio S.A. Telakovskio „Algebra. Vadovėlis bendrojo ugdymo įstaigų 9 klasei.“ M.: Nušvitimas. 2003 m

Savivaldybės švietimo įstaiga

Gagarino pagrindinė vidurinė mokykla

Matematikos mokytojas

Khambalova Maskhuda Zagfarovna

Algebros pamokos užrašai. 8 klasė

UMK „Algebra 8“ A.G. Mordkovičius,

Tema: kaip nubraižyti funkciją y = f ( x + l )+ m , jei grafikas žinomas

funkcijas y = f ( x )

Išankstinis pasiruošimas pamokai: studentai privalo

1) žinoti šiomis temomis: „Funkcija, jos savybės ir grafikas“, „Funkcija, jo savybės ir grafikas“, „Funkcija, jos savybės ir grafikas“, „Funkcija“, „Tiesinė funkcija“, „Kaip nubraižyti funkcijąy = f ( x + l ) y= f( x)“, „Kaip nubraižyti funkcijąy = f ( x )+ m , jei žinomas funkcijos grafikasy= f( x)».

2) galėti dirbti su tokių funkcijų grafikais.

Tikslas: y = f ( x + l )+ m , jei žinomafunkcijos grafikasy= f( x) ir įgūdžių ją taikyti sprendžiant problemas formavimas.

Užduotys:

edukacinis:

Pakartokite funkcijų grafikų konstravimo algoritmusy = f ( x + l ) , y = f ( x )+ m ;

Pakartokite funkcijų grafikus, y = kx , .

Ugdyti gebėjimus sudaryti funkcijų grafikus, taikant lygiagretųjį perdavimą išilgai elementariųjų funkcijų grafikų koordinačių ašių;

Taikyti žinias apie funkcijų savybes;

Pasiruoškite valstybinio egzamino egzaminui.

kuriant: ugdyti mokinių pažintinius gebėjimus, dėmesį, atmintį, loginį mąstymą, intelektą, kompetentingą matematinę kalbą, savarankiško darbo įgūdžius;

edukacinis: ugdyti domėjimąsi pažinimo procesu, funkcijų grafikų kūrimo ir užduočių atlikimo kultūrą, užsispyrimą siekiant tikslų ir tikslumą atliekant užduotis.

Pamokos tipas: Naujos medžiagos mokymasis

Technologijos: informacija ir komunikacija,probleminis mokymasis; lavinamasis ugdymas, sveikatą tausojantis.

Darbo formos: frontalinis, individualus, darbas interaktyvia lenta, darbas su vadovėliu, savarankiškas darbas.

Įranga: edukacinis rinkinys „Algebra 8“ A.G. Mordkovičius, užrašų knygelė, pieštukas, plunksnakočiai, liniuotė, interaktyvi lenta, pristatymas pamokos tema, diskas "Redaguota A.G. Mordkovičius"

Pamokos planas

p/p

Pamokos etapas

Laikas (min.)

Scenos užduotys

Laiko organizavimas

Tikrinti mokinių pasirengimą pamokai, perteikti pamokos temą, tikslus, etapus, sukurti emocinę nuotaiką darbui.

Informacinių žinių atnaujinimas

Pakartokite funkcijų grafikų konstravimo algoritmusy = f ( x + l ) , y = f ( x )+ m ;

Pakartokite funkcijų grafikus, y = kx , .

Probleminės situacijos kūrimas

Ieškokite būdų, kaip išspręsti problemą

Naujos medžiagos mokymasis

Funkcijos grafiko braižymo algoritmo kūrimasy = f ( x + l )+ m , jei žinomafunkcijos grafikasy= f( x)

Kūno kultūros minutė

Atleiskite emocinę ir raumenų įtampą, padidinkite fizinį aktyvumą, palaikykite aukštą darbingumo lygį

Konsolidavimas

Funkcijų grafikų braižymas naudojant algoritmą

Pamokos santrauka

Pamokoje įgytų žinių apibendrinimas

Namų darbai

Namų darbų instrukcija

Atspindys

Refleksijos koučingas

UŽSIĖMIMŲ LAIKOTARPIU

I. Organizacinis momentas (studentinių darbo motyvacijos formavimas).

Mokytojas:

Sveikiname studentus

Tikrina pasirengimą pamokai,

Skelbia temą "Kaip nubraižyti funkcijąy= f( x+ l)+ m, jei grafikas žinomasfunkcijasy= f( x)»

Skelbia pamokos tikslus,

Įgarsina darbo planą (1,2 skaidrės):

Mokiniai nustato savo pasirengimą atlikti darbą (3 skaidrė)

II. Informacinių žinių atnaujinimas

Užduotys pateikiamos interaktyvioje lentoje.Mokiniai atsako į klausimus ir paaiškina savo atsakymų pasirinkimą. (skaidrės

III. Probleminės situacijos kūrimas

Mokinys lentoje surašo 1), 2), 4 paveiksluose pavaizduotų funkcijų lygtis. Susidūriau su problema: 3 pav.) parodytas parabolės grafikas, kuriai atliktas poslinkis išilgai koordinačių ašių į dešinę ir žemyn. Su tokiais grafikais dar nedirbome. Spėjama, kokių veiksmų reikia imtis norint sudaryti grafiką.

IV . Naujos medžiagos mokymasis

Pratimas. Sukurtifunkcijos grafikasy = ( x -2) 2 – 3.

Studentai siūlo grafiko sudarymo galimybes.

A) 1)y = x 2 , 2) poslinkis 2 vienetais į dešinę, 3) 3 vienetais žemyn.

B) 1)y = x 2 , 2) 3 vienetais žemyn, 3) 2 vienetais į dešinę.

IN 1)y = x 2 , 2) paslinkti į dešinę 2 vienetais. ir sumažėjo 3 vienetais.

Vienas studentas atlieka konstrukcijas lentoje pagal planą A.

Likę studentai yra suskirstyti į dvi grupes, iš kurių viena atlieka statybas pagal planą B, antroji – pagal planą C.

Konstrukcijų rezultatai palyginami, daroma išvada ir parenkamas racionaliausias būdas.

Perskaitykite vadovėlyje 117-118 p. (§ 21) funkcijos grafiko sudarymo algoritmaiy= f( x+ l)+ m, jei grafikas žinomasfunkcijasy= f( x) .

V . Kūno kultūros minutė

VI . Konsolidavimas

Studentai atlieka Nr. 21.2 (a), 21.4 (a, b)savarankiškai , remiantis lentele, po to tikrinama naudojant diską« Kurso „Algebra. 8 klasė"Redaguota A.G. Mordkovičius"(§ 21) .

VII . Pamokos santrauka

Ką naujo sužinojai šiandien?

ko išmokai?

Ar galite savarankiškai atlikti namų darbus be pagalbos?

VIII . Namų darbai

IX . Atspindys Mokiniai įvertina savo veiklą pamokoje ir rezultatus lygina su pamokos pradžioje.

Y = x 2yx 1 O y = (x-4) 2 y = (x+3) 2 x 4 y = x 2 x 3 y = x 2

Nubraižykite funkcijos y = f(x) grafiką Funkcijos y = f(x-l): l vienetų į dešinę, jei l > Nuo 0 iki – l vienetų į kairę, jei l "> 0 iki – l vienetų į kairę, jei l "> 0 iki – l vienetų į kairę, jei l " title=" Grafikas funkcija y = f(x) ) Grafiko funkcijos y = f(x-l): l vienetų į dešinę, jei l >0 – l vienetų į kairę, jei l"> title="Sukurkite funkcijos y = f(x) grafiką Sukurkite funkcijos y = f(x-l) grafiką: l vienetų į dešinę, jei l >0 - l vienetų į kairę, jei l"> !}

Sukurkite funkcijos y = f(x) grafiką Sukurkite funkcijos y = f(x-l) grafiką: l vienetų į dešinę, jei l >0 - l vienetų į kairę, jei l Nuo 0 iki – l vienetų į kairę, jei l "> 0 iki – l vienetų į kairę, jei l "> 0 iki – l vienetų į kairę, jei l " title=" Grafikas funkcija y = f(x) ) Grafiko funkcijos y = f(x-l): l vienetų į dešinę, jei l >0 – l vienetų į kairę, jei l"> title="Sukurkite funkcijos y = f(x) grafiką Sukurkite funkcijos y = f(x-l) grafiką: l vienetų į dešinę, jei l >0 - l vienetų į kairę, jei l"> !}

Parašykite parabolės y = (x + l) 2 lygtį, parodytą paveiksle x 0 y y = (x – 2) 2 ATSAKYMAS: -3

Parašykite parabolės y = (x + l) 2 lygtį, parodytą paveiksle x 0 y y = (x + 3) 2 ATSAKYMAS: -3

Parašykite parabolės y = (x + l) 2 lygtį, pavaizduotą paveiksle x 0 y y = (x – 4) 2 ATSAKYMAS: -3

Pamoka „Kaip nubraižyti funkciją y =f(x+ l)+ m, jei žinomas funkcijos y = grafikasf(x).

8A klasė. Mokytojas Bobunova V.V. Savivaldybės švietimo įstaiga 1 vidurinė mokykla, Pugačiovas, Saratovo sritis

Pagrindinė pamoka

Pamokos tikslas : pakartokite funkcijų y=(x+l) grafikų sudarymo taisyklesir y=f(x)+m, jei yra žinomas funkcijos y= grafikasf(x); apsvarstykite funkcijos grafiko sudarymo taisyklę y= f(x+ l)+ m, jei žinomas funkcijos y = grafikasf(x); ugdyti gebėjimą kurti įvairius grafikus funkcijas.

Užduotys:

edukacinis:

išmokyti mokinius sudaryti funkcijos y =f(x+l)+m grafiką, jei žinomas funkcijos y =f(x) grafikas; išmokyti naudoti šiuos metodus atliekant pratimus; pagerinti gebėjimą sudaryti funkcijų y=f(x)+m ir y=(x+l) grafikus, jei žinomas funkcijos y=f(x) grafikas;

R edukacinis:

ugdyti mokinių IKT kompetenciją atliekant savarankiškas užduotis naudojant elektroninius ugdymo išteklius; ugdyti gebėjimą pagrįsti savo sprendimą; ugdyti gebėjimą analizuoti, lyginti, apibendrinti ir sisteminti;

V edukacinis:

ugdyti gebėjimą vesti individualias ir grupines diskusijas;

kiekvieno atsakomybės už galutinius darbo porose rezultatus formavimas, etiškas elgesys.

Pamokos tipas - naujos medžiagos pristatymas.

Mokymo metodai: iliustracinis-žodinis (iliustracinė-žodinė ir iš dalies paieška).

Darbo formos – individualios(priekis, darbas poromis)

Įranga : Kompiuteris, multimedijos projektorius, ekranas, multimedijos pristatymas pamokai, dalomoji medžiaga.

Per užsiėmimus.

1. Organizacinis momentas , tikrinti namų darbus. Mokytojas nuskenuoja vieno iš mokinių namų darbus, parodo juos klasei, o mokiniai patikrina savo darbus.
2. Individualus darbas .
Keturiems studentams įteikiamos kortelės už individualų darbą prie lentos.

1 kortelė
Sukurkite šių funkcijų grafikus:
, , .

3. Žinių atnaujinimas. Darbas su funkcijų grafikais. Parašykite paveikslėlyje pavaizduotos funkcijos grafiko lygtį (1-5 skaidrės).Tikrindami užduotį prisiminkite jau išmoktas funkcijų grafikų sudarymo taisykles y= f(x+ l) ir y=f(x)+m f(x) .

4. Naujos medžiagos paaiškinimas.

Klasės užduotis: vienoje koordinačių plokštumoje sudarykite šių funkcijų punktyrinius grafikus:y=x 2 , y=(x-2) 2 , y=x 2 -3.
Tada studentų prašoma savarankiškai sudaryti funkcijos y = (x-2) ištisinę liniją. 2 -3. Vyksta diskusija apie šio grafiko sudarymą ir studentų prašoma suformuluoti taisyklę, kaip sudaryti funkcijos grafiką y=f(x+l)+m , jei žinomas funkcijos grafikasf(x) .
Norėdami nubrėžti funkciją y= f(x+ l)+ m, jei žinomas funkcijos grafikas y=f(x) , jums reikia funkcijos grafiko y= f(x) judėkite išilgai ašies xįjungta / l/ vienetų į dešinę, jeil arba paliko jei l>0 , tada perkelkite gautą grafiką išilgai ašies y /m/ vienetais aukštyn, jei m>0 , žemyn, jei m.

Klasės užduotis. Į kurį tašką pasislinks parabolės viršūnė, gauta pagal lygtį:

1.y=(x+1)²-2

2. y = (x-7)²-4

3.y=4(x-2)²+8

4. y=0,5(x-3,5)²+6

Klausimas klasei: „Ar reikia sukurti tris grafikusbraižydami funkciją y =f(x+ l)+ m? »
Po diskusijos daroma išvada: „Tiesą sakant, funkcijos y = (x - 2) grafikas 2 - 3 yra ta pati parabolė, kuri buvo funkcijos y = x grafikas 2 ,
tik parabolės viršūnė persikėlė iš pradžios į tašką (2; -3), todėl norint ją sukonstruoti reikia perkelti koordinačių sistemą į tašką (2; -3), o naujoje koordinačių sistemoje konstruoti funkcijos y=x grafikas 2 .

5. Naujos medžiagos konsolidavimas.

Frontalinis darbas su pilnu statybos taisyklių tarimu. Nubraižykite funkcijos y = 0,5(x-5) diagramą 2 -7

Savarankiškas darbas (poromis).

1. Nubraižykite funkciją y=2(x+3) 2 +1.

2. Sukurkite funkcijos y=√x+6+4 grafiką.

3. Nr. 21.16(c)

Papildoma užduotis.

4. Išspręskite lygtį grafiškai -3=x, naudojant 21.16(c) pratimo grafiką.

5. Išspręskite lygčių sistemą grafiškai

VI . Pamokos santrauka

Vaikinai, apibendrinkime pamoką. Ką šiandien kartojome, įtvirtinome, išmokome kažko naujo pamokoje?(Mokiniai pasakoja pagrindinius pamokos dalykus) Kas jums buvo sunkiausia kuriant grafikus?

Parodei geras žinias. Šauniai padirbėta! Įvertinimai...

VII .Namų darbai. 12 punktas, Nr.21.7; 21.16(a);21.20(b). Papildoma užduotis: nubraižykite funkciją y=x 2 -4x+6. Tai kūrybinė užduotis, remiantis turimomis žiniomis apie funkcijų grafikų transformacijas, sukurti kvadratinės funkcijos grafiką.

Literatūra.

Mordkovičius A. G. Algebra. 8 klasė. Per 2 val.1 dalis.Vadovėlis bendrojo ugdymo įstaigų mokiniams / A. G. Mordkovich, P. V. Semenov. - 12 leidimas, ištrintas. - M.: Mnemosyne, 2010 m. Probleminė knyga bendrojo ugdymo įstaigų mokiniams / [A. G. Mordkovičius, L. A. Aleksandrova, T. N. Mišustina ir kiti |; Red. A. G. Mordkovičius. - 12 leidimas, red. - M.: Mnemosyne, 2010 m.

Atsiliepimai

Praktinis darbas

Funkcinių grafikų konvertavimas

Literatūra

Abstraktus

Matematikos mokytojas

Khambalova Maskhuda Zagfarovna

Algebros pamokos užrašai. 8 klasė

Panašūs straipsniai