Procesos de combustión con la teoría cinética molecular de los gases. Principios básicos de la teoría cinética molecular. Estado de la materia

El contenido del artículo

TEORÍA MOLECULAR-CINÉTICA- rama de la física molecular que estudia las propiedades de la materia basándose en ideas sobre su estructura molecular y ciertas leyes de interacción entre los átomos (moléculas) que componen la materia. Se cree que las partículas de materia están en continuo movimiento desordenado y este movimiento se percibe como calor.

Hasta el siglo XIX. una base muy popular para la teoría del calor fue la teoría del calórico o alguna sustancia líquida que fluye de un cuerpo a otro. El calentamiento de los cuerpos se explica por un aumento y el enfriamiento, por una disminución en el contenido calórico contenido en ellos. Durante mucho tiempo, el concepto de átomos pareció innecesario para la teoría del calor, pero muchos científicos ya asociaban intuitivamente el calor con el movimiento de moléculas. Entonces, en particular, pensó el científico ruso M.V. Lomonosov. Pasó mucho tiempo antes de que la teoría cinética molecular finalmente ganara en las mentes de los científicos y se convirtiera en una parte integral de la física.

Muchos fenómenos en gases, líquidos y sólidos encuentran una explicación simple y convincente en el marco de la teoría cinética molecular. Entonces presiónel gas ejercido sobre las paredes del recipiente en el que está encerrado se considera como el resultado total de numerosas colisiones de moléculas que se mueven rápidamente con la pared, como resultado de las cuales transfieren su impulso a la pared. (Recuerde que es el cambio en la cantidad de movimiento por unidad de tiempo lo que, según las leyes de la mecánica, conduce a la aparición de una fuerza, y la fuerza por unidad de superficie de la pared es la presión). La energía cinética del movimiento de las partículas, promediada sobre su gran número, determina lo que comúnmente se llama temperatura Sustancias

Los orígenes de la idea atomista, es decir la idea de que todos los cuerpos en la naturaleza constan de las partículas-átomos indivisibles más pequeños se remonta a los antiguos filósofos griegos: Leucipo y Demócrito. Hace más de dos mil años Demócrito escribió: "... los átomos son innumerables en tamaño y multitud, pero se precipitan en el universo, girando en un vórtice, y así nace todo lo complejo: fuego, agua, aire, tierra". En la segunda mitad del siglo XIX se realizó una contribución decisiva al desarrollo de la teoría cinética molecular. por los trabajos de los destacados científicos J.C. Maxwell y L. Boltzmann, quienes sentaron las bases para la descripción estadística (probabilística) de las propiedades de las sustancias (principalmente gases), que consisten en una gran cantidad de moléculas en movimiento caótico. El enfoque estadístico se generalizó (en relación con cualquier estado de la materia) a principios del siglo XX. en los trabajos del científico estadounidense J. Gibbs, quien es considerado uno de los fundadores de la mecánica estadística o la física estadística. Finalmente, en las primeras décadas del siglo XX. Los físicos se dieron cuenta de que el comportamiento de los átomos y las moléculas obedece a las leyes de la mecánica cuántica, no clásica. Esto dio un poderoso ímpetu al desarrollo de la física estadística y permitió describir una serie de fenómenos físicos que previamente habían desafiado toda explicación en el marco de los conceptos convencionales de la mecánica clásica.

Teoría cinética molecular de gases.

Cada molécula que vuela hacia la pared, al chocar con ella, transfiere su impulso a la pared. Dado que la velocidad de una molécula tras una colisión elástica con una pared cambia del valor v antes de - v, el valor del pulso transmitido es 2 mv... Fuerza que actúa sobre la superficie de la pared D S en el tiempo D t, se determina por el valor del momento total transmitido por todas las moléculas que han alcanzado la pared durante este intervalo de tiempo, es decir F= 2mv norte c re S/ D tdonde n c definido por la expresión (1). Para valor de presión pags = F/ D S en este caso encontramos: p \u003d (1/3)nmv2.

Para obtener el resultado final, se puede abandonar el supuesto de la misma velocidad de moléculas seleccionando grupos independientes de moléculas, cada uno de los cuales tiene la suya propia aproximadamente la misma velocidad. Luego, el valor de presión promedio se encuentra promediando el cuadrado de la velocidad sobre todos los grupos de moléculas, o

Esta expresión también se puede representar como

Es conveniente darle a esta fórmula una forma diferente multiplicando el numerador y el denominador bajo el signo de la raíz cuadrada por el número de Avogadro.

N / A \u003d 6.023 10 23.

aquí METRO = mN A - peso atómico o molecular, valor R \u003d kN A \u003d 8.318 · 10 7 ergio se llama constante de gas.

La velocidad media de las moléculas en un gas, incluso a temperaturas moderadas, es muy alta. Entonces, para moléculas de hidrógeno (H 2) a temperatura ambiente ( T \u003d 293K) esta velocidad es de aproximadamente 1900 m / s, para las moléculas de nitrógeno en el aire, aproximadamente 500 m / s. La velocidad del sonido en el aire en las mismas condiciones es de 340 m / s.

Teniendo en cuenta que norte = norte/Vdónde V - el volumen ocupado por el gas, norte - el número total de moléculas en este volumen, es fácil obtener consecuencias de (5) en forma de las leyes conocidas de los gases. Para esto, el número total de moléculas se representa como norte = vN Adónde vEs el número de moles de gas y la ecuación (5) toma la forma

(8) pV = vRT,

que se llama la ecuación de Clapeyron-Mendeleev.

Dado que T \u003d constante la presión del gas cambia en proporción inversa al volumen que ocupa (ley de Boyle-Mariotte).

En un recipiente cerrado de volumen fijo V \u003d cambios de presión constante en proporción directa al cambio en la temperatura absoluta del gas T... Si el gas está en condiciones donde su presión permanece constante pags \u003d constante, pero la temperatura cambia (tales condiciones se pueden cumplir, por ejemplo, si el gas se coloca en un cilindro cerrado por un pistón móvil), entonces el volumen ocupado por el gas cambiará en proporción al cambio en su temperatura (Ley de Gay-Lussac).

Que haya una mezcla de gases en el recipiente, es decir hay varios tipos diferentes de moléculas. En este caso, la magnitud del impulso transmitido a la pared por moléculas de cada tipo no depende de la presencia de moléculas de otros tipos. De ahí se sigue que la presión de una mezcla de gases ideales es igual a la suma de las presiones parciales que cada gas crearía por separado si ocupara todo el volumen. Esta es otra de las leyes de los gases: la famosa ley de Dalton.

Camino libre de moléculas . Uno de los primeros en dar estimaciones razonables de la velocidad térmica media de las moléculas de varios gases en la década de 1850 fue el físico austriaco Clausius. Los valores inusualmente altos de estas velocidades obtenidos por él despertaron inmediatamente objeciones. Si las velocidades de las moléculas son realmente tan altas, entonces el olor de cualquier sustancia olorosa debería extenderse casi instantáneamente de un extremo al otro de la habitación cerrada. De hecho, la propagación del olor es muy lenta y se lleva a cabo, como se conoce ahora, mediante un proceso denominado difusión en gas. Clausius, y luego otros investigadores, pudieron proporcionar una explicación convincente de este y otros procesos de transporte en gas (como la conductividad térmica y la viscosidad) utilizando el concepto de camino libre medio. moléculas , aquellos. la distancia promedio que vuela una molécula de una colisión a otra.

Cada molécula de un gas experimenta una gran cantidad de colisiones con otras moléculas. En el intervalo entre colisiones, las moléculas se mueven casi en línea recta, experimentando cambios bruscos de velocidad solo en el momento de la colisión. Naturalmente, las longitudes de las secciones rectas a lo largo del camino de una molécula pueden ser diferentes; por lo tanto, tiene sentido hablar solo de un cierto camino libre medio de moléculas.

Durante D t la molécula pasa por un camino complejo en zigzag igual a vre t... Hay tantas curvas en la trayectoria a lo largo de este camino como colisiones. Permitir Z significa el número de colisiones que sufre una molécula por unidad de tiempo. El camino libre medio es entonces igual a la relación de la longitud del camino N 2, por ejemplo, una »2.0 · 10 –10 m. La Tabla 1 muestra los valores de l 0 en micrones (1 µm \u003d 10 –6 m) calculados por la fórmula (10) para algunos gases en condiciones normales ( pags \u003d 1 atm, T\u003d 273 K). Estos valores resultan ser aproximadamente 100 a 300 veces mayores que el diámetro intrínseco de las moléculas.

¿Qué es la teoría cinética molecular?

Definición

La teoría cinética molecular (MKT) es una rama de la física molecular, que se basa en el estudio de las propiedades de una sustancia en función de su estructura molecular interna.

El principal postulado de MKT: una sustancia está formada por moléculas que se mueven continuamente de forma caótica e interactúan entre sí de acuerdo con ciertas leyes. El movimiento de moléculas se percibe como térmico. Muchos fenómenos que ocurren en gases, líquidos o sólidos se explican en términos de MKT. Así, por ejemplo, la presión producida por el gas en las paredes del recipiente se explica como resultado de numerosas colisiones de moléculas de gas en las paredes del recipiente. En este caso, las moléculas transfieren su impulso a las paredes. La energía cinética promedio de las partículas determina un macroparámetro como la temperatura.

MKT y física estadística

La teoría cinética molecular se basa enteramente en métodos estadísticos. Por lo tanto, a menudo se la denomina física estadística.

Definición

La física estadística es una rama de la física en la que se estudian las propiedades macroscópicas de sistemas formados por un gran número de partículas (moléculas, átomos, electrones) a través de las propiedades de estas partículas y la interacción entre ellas.

La física estadística considera sistemas en un estado de equilibrio (física estadística de equilibrio) y estados de cinética física de no equilibrio.

¿Cómo se construye esta física? A diferencia de la termodinámica, no procede de principios generales, sino de un modelo de la estructura molecular del objeto en consideración. Apoyándose en la mecánica (los átomos se consideran sistemas mecánicos) y la estadística, luego deduce estas o aquellas leyes termodinámicas. Su principal ventaja es una gran profundidad de explicaciones, propiedades y fenómenos observados. La termodinámica pura ("fenomenológica") describe las propiedades internas de los cuerpos sin analizar su estructura. En la termodinámica pura, por ejemplo, el concepto de átomo está ausente. La física estadística, por el contrario, comienza el estudio de los fenómenos con una descripción de la estructura de los cuerpos. Puede que no esté involucrado en una descripción detallada de los átomos, pero los átomos, su movimiento, su interacción son los conceptos básicos de la física estadística sobre los que se construye el modelo. Este modelo se simplifica en un grado u otro, lo que conduce a conclusiones limitadas extraídas de él.

Patrones estadísticos

El comportamiento de los sistemas que constan de un gran número de partículas está determinado por leyes estadísticas que difieren significativamente de las leyes de la mecánica. El comportamiento de las partículas individuales incluidas en el sistema, por ejemplo, la trayectoria de una partícula, resulta insignificante en la descripción estadística del sistema. Por tanto, el estudio de las propiedades de un sistema se reduce a encontrar los valores medios de las cantidades físicas que caracterizan el estado del sistema en su conjunto. Una diferencia significativa entre los sistemas que obedecen las leyes estadísticas es que el comportamiento y las propiedades son en gran medida independientes de su estado inicial.

La conexión entre las leyes dinámicas (que describen el movimiento de partículas individuales) y las leyes estadísticas se manifiesta en el hecho de que las propiedades de un sistema macroscópico están determinadas por las leyes de movimiento de las partículas individuales.

En física estadística, se utiliza la hipótesis ergódica. De acuerdo con esta hipótesis, se asume que, en un sistema termodinámicamente en equilibrio, los valores promediados en el tiempo de las cantidades físicas que caracterizan el sistema son iguales a sus valores estadísticos promedio, es decir, el promedio estadístico sobre la distribución uniforme de puntos de fase en una capa delgada de energía, calculado en el mismo momento arbitrario en el tiempo.

En la física estadística clásica, se cree que la ley de distribución uniforme de la energía opera en un sistema de equilibrio termodinámico:

por cada grado de libertad de una partícula que forma un sistema, en promedio, hay la misma energía cinética, igual a:

donde $ i $ es el número de grados de libertad de la molécula, k es la constante de Boltzmann y T es la temperatura termodinámica.

Durante el movimiento oscilatorio, una partícula tiene energía tanto cinética como potencial. Si las oscilaciones son armónicas, entonces las energías cinética y potencial son iguales en promedio entre sí. Por lo tanto, en promedio, un grado de libertad vibratoria tiene una energía igual a:

Ejemplo 1

Como uno de los ejemplos de la aplicación de la teoría cinética molecular, podemos considerar la derivación de la expresión para la presión del gas.

Considere la presión de un gas ideal en equilibrio.

La presión está determinada por la fuerza $ \\ triángulo F $ con la que el gas presiona la unidad de área $ \\ triángulo S $ de la pared del recipiente:

La fuerza es un impulso transmitido de cuerpo a cuerpo por segundo:

\\ [\\ triangle \\ overrightarrow (F) \u003d \\ frac (\\ triangle \\ overrightarrow (p)) (\\ triangle t) (1.2) \\]

Esto significa que para encontrar la presión del gas, necesita encontrar qué impulso transfiere el gas a una unidad de área de la pared del recipiente por segundo. Tomemos este cálculo. Supondremos que la colisión de una molécula individual con la pared del vaso obedece a las leyes de la colisión elástica: la molécula rebota en la pared con el momento inicial en valor absoluto y el ángulo de su incidencia es igual al ángulo de reflexión (Fig.1).

En este caso, solo x se transmite de la molécula a la pared, el componente del impulso:

\\ [\\ triángulo p_x \u003d mv_x- \\ left (-mv_x \\ right) \u003d 2mv_x \\ (1.3) \\]

El movimiento de moléculas en la dirección de otros ejes de coordenadas cuando se transfiere el momento a la pared seleccionada no es esencial, y podemos suponer que las moléculas se mueven solo a lo largo del eje x. (El movimiento a lo largo de otros ejes se tendrá en cuenta al final del cálculo). Hallemos el número de colisiones de moléculas en un área con una unidad de área de pared por segundo si la velocidad de la molécula es $ v_x $. Es fácil entender que este número es igual al número de moléculas con una velocidad dada ubicadas en un cilindro con una base por unidad de área y una altura numéricamente igual a $ v_x $. (Fig.2) De hecho, las moléculas fuera del cilindro dado simplemente no caerán en un segundo. una unidad determinada de área de pared (o no alcanzarán la pared o golpearán la pared en el lugar equivocado).

Por el contrario, todas las moléculas que entran en el cilindro, pasando por un camino igual a $ v_x $ en un segundo, alcanzarán el área dada de la pared del recipiente. Denotemos el número de moléculas con una velocidad dada $ v_x $ y ubicadas en una unidad de volumen de gas por $ n_ (vx) $ Entonces el número de moléculas que caen en el cilindro p, o el número de moléculas que golpean la pared con una velocidad $ v_x $ es igual a: $ v_xn_ (vx PS

Estas moléculas transfieren a la pared un impulso igual a:

\\ [(2mv_xv_xn) _ (vx) \u003d 2mv ^ 2_xn_ (vx) \\ left (1.4 \\ right) \\]

El impulso total que recibe la pared por unidad de área, es decir presión del gas, se determina sumando tales expresiones sobre todos los posibles valores positivos de la velocidad molecular:

Denotemos por n el número total de moléculas por unidad de volumen de gas. La mitad de ellos vuelan hacia la pared (tienen una velocidad $ v_x\u003e 0 $). Reescribimos la fórmula (1.5) como:

y tenga en cuenta que la expresión $ \\ frac (\\ sum \\ limits_ (v_x\u003e 0) (v ^ 2_xn_ (vx))) (\\ frac (n) (2)) $ es el cuadrado medio de la velocidad molecular. Los valores medios se denotarán entre paréntesis $$. Por tanto, la fórmula (1.6) se puede reescribir de la siguiente manera:

Finalmente, tenemos en cuenta que las velocidades de las moléculas de gas se distribuyen uniformemente en direcciones (gas isotrópico) y, por tanto,

\[ =++=3 (1.8)\]

Por lo tanto, finalmente representamos la fórmula para la presión del gas en la forma:

Entonces, la presión de un gas ideal en equilibrio es igual a dos tercios del producto de la energía cinética promedio del movimiento de traslación de una molécula de gas por el número de moléculas por unidad de volumen de gas.

Ejemplo 2

Tarea: Hay oxígeno en el recipiente a T \u003d 300K. Determine la energía rotacional promedio de las moléculas.

Solución: El oxígeno tiene 2 átomos en una molécula, por lo tanto tiene 2 grados de libertad de rotación, para calcular la energía usamos la fórmula (2.1) con i \u003d 2:

\\ [\u003d \\ frac (i) (2) kT \u003d kT (2.1) \\]

Hagamos los cálculos:

\\ [Respuesta: La energía rotacional promedio de las moléculas de oxígeno es $ 4.14 \\ cdot 10 ^ (- 21) J $.

Este video tutorial está dedicado al tema “Las principales disposiciones de las TIC. La estructura de la materia. Molécula". Aquí encontrará lo que estudia la teoría cinética molecular (MKT) en física. Conozca los tres principios fundamentales en los que se basan las TIC. Aprenderás cómo se determinan las propiedades físicas de una sustancia y qué son un átomo y una molécula.

Para empezar, recordemos todos los apartados anteriores de física que estudiamos, y entendamos que durante todo este tiempo hemos considerado los procesos que ocurren con los cuerpos macroscópicos (u objetos del macrocosmos). Ahora estudiaremos su estructura y los procesos que ocurren en su interior.

Definición. Cuerpo macroscópico- un cuerpo formado por una gran cantidad de partículas. Por ejemplo: un coche, una persona, un planeta, una bola de billar ...

Cuerpo microscópico -un cuerpo que consta de una o más partículas. Por ejemplo: átomo, molécula, electrón ... (Fig.1)

Figura: 1. Ejemplos de micro y macro objetos, respectivamente

Habiendo así determinado el tema de estudio del curso MKT, ahora deberíamos hablar sobre los principales objetivos que se fija el curso MKT, a saber:

1. Estudio de los procesos que ocurren dentro de un cuerpo macroscópico (movimiento e interacción de partículas)
2. Propiedades de los cuerpos (densidad, masa, presión (para gases) ...)
3. El estudio de los fenómenos térmicos (calentamiento-enfriamiento, cambios en el estado de agregación del cuerpo)

El estudio de estos temas, que se desarrollará a lo largo de todo el tema, comenzará ahora con el hecho de que formularemos las llamadas disposiciones básicas de las TIC, es decir, unos enunciados cuya verdad no se ha cuestionado desde hace mucho tiempo y, a partir de los cuales, se construirá todo el curso posterior. ...

Analicémoslos a su vez:

Todas las sustancias están compuestas por una gran cantidad de partículas: moléculas y átomos.

Definición. Átomo- la partícula más pequeña de un elemento químico. Los tamaños de los átomos (su diámetro) son del orden de cm. Cabe señalar que hay relativamente pocos tipos diferentes de átomos, en contraste con las moléculas. Todas sus variedades que hoy conoce el hombre se recogen en la llamada tabla periódica (ver Fig.2)

Figura: 2. Tabla periódica de elementos químicos (de hecho, variedades de átomos) DI Mendeleev

Molécula- una unidad estructural de materia, formada por átomos. A diferencia de los átomos, son más grandes y pesados \u200b\u200bque estos últimos y, lo que es más importante, tienen una gran variedad.

Una sustancia cuyas moléculas constan de un átomo se llama atómico, de más - molecular... Por ejemplo: oxígeno, agua, sal de mesa () - molecular; plata helio (He, Ag) - atómico.

Además, debe entenderse que las propiedades de los cuerpos macroscópicos dependerán no solo de las características cuantitativas de su composición microscópica, sino también de la cualitativa.

Si en la estructura de los átomos la sustancia tiene alguna geometría definida ( red cristalina) o, por el contrario, no, entonces estos cuerpos tendrán propiedades diferentes. Por ejemplo, los cuerpos amorfos no tienen un punto de fusión estricto. Los ejemplos más famosos son el grafito amorfo y el diamante cristalino. Ambas sustancias están formadas por átomos de carbono.

Figura: 3. Grafito y diamante respectivamente

Por tanto, "¿cuántos, en qué disposición mutua y de qué átomos y moléculas consiste la sustancia?" - la primera pregunta, cuya respuesta nos acercará a la comprensión de las propiedades de los cuerpos.

Todas las partículas mencionadas anteriormente están en continuo movimiento caótico térmico.

Al igual que en los ejemplos considerados anteriormente, es importante comprender no solo los aspectos cuantitativos de este movimiento, sino también los cualitativos para diversas sustancias.

Las moléculas y los átomos de los sólidos sólo producen pequeñas vibraciones alrededor de su posición constante; líquido: también oscilan, pero debido al gran tamaño del espacio intermolecular, a veces cambian de lugar entre sí; las partículas de gas, a su vez, prácticamente sin chocar, se mueven libremente en el espacio.

Las partículas interactúan entre sí.

Esta interacción es de naturaleza electromagnética (interacción de núcleos y electrones de un átomo) y actúa en ambas direcciones (atracción y repulsión).

Aquí: re - distancia entre partículas; una - tamaño de partícula (diámetro).

El concepto de "átomo" fue introducido por primera vez por el antiguo filósofo y naturalista griego Demócrito (Fig. 4). En un período posterior, el científico ruso Lomonosov preguntó activamente sobre la estructura del micromundo (Fig. 5).

Figura: 4. Demócrito

Figura: 5. Lomonosov

En la siguiente lección, presentaremos métodos para fundamentar cualitativamente los fundamentos de las TIC.

Lista de referencias

1. Myakishev G.Ya., Sinyakov A.Z. Física molecular. Termodinámica. - M.: Avutarda, 2010.
2. Gendenshtein L.E., Dick Yu.I. Grado de física 10. - M.: Ileksa, 2005.
3. Kasyanov V.A. Grado de física 10. - M.: Avutarda, 2010.

1. Elementy.ru ().
   
2. Samlib.ru ().
3. Youtube ().

Deberes

1. * ¿Qué potencia es posible hacer el experimento para medir el tamaño de la molécula de aceite que se muestra en el video tutorial?
2. ¿Por qué la teoría cinética molecular no considera compuestos orgánicos?
3. ¿Por qué incluso un pequeño grano de arena es un objeto del macrocosmos?
4. ¿Fuerzas principalmente de qué naturaleza actúan sobre partículas de otras partículas?
5. ¿Cómo determinar si una determinada estructura química es un elemento químico?

Cualquier sustancia es considerada por la física como una colección de las partículas más pequeñas: átomos, moléculas e iones. Todas estas partículas están en continuo movimiento caótico e interactúan entre sí a través de colisiones elásticas.

Teoría atómica: la base de la teoría cinética molecular

Demócrito

La teoría cinética molecular se originó en la antigua Grecia hace unos 2500 años. Su fundamento se considera hipótesis atómica , patrocinado por filósofo griego antiguo Leucipo y su alumno, antiguo científico griego Demócrito de la ciudad de Abdera.

Leucipo

Leucipo y Demócrito asumieron que todas las cosas materiales están compuestas de partículas diminutas indivisibles, que se llaman átomos (del griegoἄτομος - indivisible). Y el espacio entre los átomos está lleno de vacío. Todos los átomos tienen tamaño y forma y pueden moverse. Los partidarios de esta teoría en la Edad Media fueron Giordano Bruno, Galileo, Isaac Beckman y otros científicos. Los fundamentos de la teoría cinética molecular se establecieron en la obra "Hydrodynamics", publicada en 1738. Su autor fue un físico, mecánico y matemático suizo Daniel Bernoulli.

Principios básicos de la teoría cinética molecular

Mikhail Vasilievich Lomonosov

Lo más cercano a la física moderna fue la teoría de la estructura atómica de la materia, que fue desarrollada en el siglo XVIII por el gran científico ruso. Mikhail Vasilievich Lomonosov... Argumentó que todas las sustancias están compuestas de moléculasal que llamó corpúsculos ... Y los corpúsculos, a su vez, consisten en átomos ... La teoría de Lomonosov fue nombrada corpuscular .

Pero resultó que el átomo se divide. Consiste en un núcleo cargado positivamente y electrones negativos. En general, es eléctricamente neutro.

La ciencia moderna llama átomo la parte más pequeña de un elemento químico, que es el portador de sus propiedades básicas. Unidos por enlaces interatómicos, los átomos forman moléculas. Una molécula puede contener uno o más átomos del mismo o diferentes elementos químicos.

Todos los cuerpos están formados por una gran cantidad de partículas: átomos, moléculas e iones. Estas partículas se mueven de forma continua y caótica. Su movimiento no tiene una dirección definida y se llama moción termal ... Durante su movimiento, las partículas interactúan entre sí a través de colisiones absolutamente elásticas.

No podemos observar moléculas y átomos a simple vista. Pero podemos ver el resultado de sus acciones.

La confirmación de las principales disposiciones de la teoría cinética molecular son: difusión , movimiento browniano y cambio estados agregados de sustancias .

Difusión

Difusión en líquido

Una de las pruebas del movimiento constante de moléculas es el fenómeno difusión .

En el proceso de movimiento, las moléculas y átomos de una sustancia penetran entre las moléculas y los átomos de otra sustancia en contacto con ella. Las moléculas y átomos de la segunda sustancia se comportan exactamente de la misma manera.relación con el primero. Y después de un tiempo, las moléculas de ambas sustancias se distribuyen uniformemente por todo el volumen.

El proceso de penetración de moléculas de una sustancia entre las moléculas de otra se llama difusión ... Nos encontramos con el fenómeno de la difusión en casa todos los días cuando sumergimos una bolsita de té en un vaso de agua hirviendo. Observamos cómo el agua hirviendo incolora cambia de color. Al tirar algunos cristales de manganeso en un tubo de ensayo con agua, puede ver que el agua se vuelve rosa. También es difusión.

El número de partículas por unidad de volumen se llama concentración Sustancias Durante la difusión, las moléculas se mueven desde aquellas partes de la sustancia donde la concentración es mayor, a aquellas partes donde es menor. El movimiento de moléculas se llama flujo de difusión ... Como resultado de la difusión, las concentraciones en diferentes partes de las sustancias se igualan.

La difusión se puede observar en gases, líquidos y sólidos. En gases, ocurre a un ritmo mayor que en líquidos. Sabemos con qué rapidez se esparcen los olores en el aire. El líquido del tubo de ensayo se mancha mucho más lentamente si se le cae tinta. Y si ponemos cristales de sal de mesa en el fondo de un recipiente con agua y no los mezclamos, pasará más de un día antes de que la solución se vuelva homogénea.

La difusión también se produce en la interfaz entre los metales en contacto. Pero su velocidad en este caso es muy baja. Si cubre el cobre con oro, a temperatura ambiente y presión atmosférica, el oro penetrará en el cobre solo unas pocas micras en unos pocos miles de años.

El plomo de un lingote colocado bajo carga sobre un lingote de oro solo penetrará hasta una profundidad de 1 cm en 5 años.

Difusión en metales

Tasa de difusión

La tasa de difusión depende del área de la sección transversal del flujo, la diferencia en la concentración de sustancias, la diferencia en sus temperaturas o cargas. El calor se propaga a través de una varilla de 2 cm de diámetro 4 veces más rápido que a través de una varilla de 1 cm de diámetro Cuanto mayor es la diferencia de temperatura entre las sustancias, mayor es la velocidad de difusión. Con difusión térmica, su velocidad depende de conductividad térmica material, y en el caso de un flujo de cargas eléctricas - desde conductividad eléctrica .

Ley de Fick

Adolph Fick

En 1855, el fisiólogo alemán Adolf Eugene Fick hizo la primera descripción cuantitativa de los procesos de difusión:

dónde J - densidad flujo de difusión de materia,

re - coeficiente de difusión,

C - concentración de la sustancia.

Densidad del flujo de difusión de la materia.J [cm -2 · s -1 ] es proporcional al coeficiente de difusiónre [cm -2 · s -1 ] y el gradiente de concentración tomado con el signo opuesto.

Esta ecuación se llama primera ecuación de Fick .

La difusión, como resultado de la cual las concentraciones de sustancias se igualan, se llama difusión inestable ... Con esta difusión, el gradiente de concentración cambia con el tiempo. Y por si acaso difusión estacionaria este gradiente permanece constante.

movimiento browniano

Robert Brown

Este fenómeno fue descubierto por el botánico escocés Robert Brown en 1827. Estudiando granos citoplasmáticos suspendidos en agua, aislados de las células del polen de una planta norteamericana bajo un microscopioClarkia pulchella, llamó la atención sobre los granos sólidos más pequeños. Temblaban y se movían lentamente sin razón aparente. Si aumentaba la temperatura del líquido, aumentaba la velocidad de las partículas. Lo mismo sucedió cuando disminuyó el tamaño de las partículas. Y si su tamaño aumentaba, la temperatura del líquido disminuía o su viscosidad aumentaba, el movimiento de las partículas se ralentizaba. Y este asombroso "baile" de partículas se pudo observar durante un tiempo infinitamente largo. Al decidir que la razón de este movimiento era que las partículas estaban vivas, Brown reemplazó los granos con pequeñas partículas de carbón. El resultado fue el mismo.

movimiento browniano

Para repetir los experimentos de Brown, basta con tener el microscopio más común. Las moléculas son demasiado pequeñas. Y es imposible considerarlos con tal dispositivo. Pero si teñimos el agua en un tubo de ensayo con pintura de acuarela y luego lo miramos a través de un microscopio, vemos pequeñas partículas de colores que se mueven al azar. Estas no son moléculas, sino partículas de pintura suspendidas en agua. Y están hechos para moverse por moléculas de agua que los golpean por todos lados.

Este es el comportamiento de todas las partículas visibles a través de un microscopio que están suspendidas en líquidos o gases. Su movimiento desordenado causado por el movimiento térmico de moléculas o átomos se llama movimiento browniano ... Una partícula browniana es golpeada continuamente por moléculas y átomos que forman líquidos y gases. Y este movimiento no se detiene.

Sin embargo, las partículas de hasta 5 micrones (micrómetros) de tamaño pueden participar en el movimiento browniano. Si son más grandes, están inmóviles. Cuanto más pequeño es el tamaño de una partícula browniana, más rápido se mueve. Las partículas de menos de 3 micrones se mueven progresivamente a lo largo de todos los caminos complejos o giran.

El propio Brown no pudo explicar el fenómeno que descubrió. Solo en el siglo XIX los científicos encontraron la respuesta a esta pregunta: el movimiento de las partículas brownianas es causado por el efecto sobre ellas del movimiento térmico de moléculas y átomos.

Tres estados de la materia

Las moléculas y átomos que componen la sustancia no solo están en movimiento, sino que también interactúan entre sí, atrayéndose o repelendose mutuamente.

Si la distancia entre moléculas es comparable a su tamaño, entonces experimentan atracción. Si se vuelve más pequeño, entonces la fuerza repulsiva comienza a prevalecer. Esto explica la resistencia de los cuerpos físicos a la deformación (compresión o tensión).

Si el cuerpo está comprimido, la distancia entre las moléculas disminuye y las fuerzas repulsivas intentarán devolver las moléculas a su estado original. Al estirar, la deformación del cuerpo interferirá con las fuerzas de atracción entre las moléculas.

Las moléculas interactúan no solo dentro de un cuerpo. Sumerja un paño en el líquido. Veremos que se moja. Esto se debe a que las moléculas del líquido son atraídas por las moléculas de los sólidos con más fuerza que entre sí.

Cada sustancia física, dependiendo de las temperaturas y presiones, puede estar en tres estados: líquido sólido o gaseoso ... Ellos se llaman agregar .

En gases la distancia entre moléculas es grande. Por tanto, las fuerzas de atracción entre ellos son tan débiles que hacen un movimiento caótico y casi libre en el espacio. Cambian la dirección de su movimiento, golpeándose entre sí o contra las paredes de los vasos sanguíneos.

En liquidos las moléculas están más cerca unas de otras que en un gas. Las fuerzas de atracción entre ellos son mayores. Las moléculas que contienen ya no se mueven libremente, sino que oscilan aleatoriamente alrededor de la posición de equilibrio. Pero son capaces de saltar en la dirección de la fuerza externa, cambiando de lugar entre sí. Esto da como resultado un flujo de fluido.

En sólidos las fuerzas de interacción entre moléculas son muy grandes debido a la estrecha distancia entre ellas. No pueden superar la atracción de moléculas vecinas, por lo tanto, solo pueden realizar movimientos oscilatorios alrededor de la posición de equilibrio.

Los sólidos conservan su volumen y forma. Un líquido no tiene forma, siempre toma la forma de un recipiente en el que se encuentra en ese momento. Pero su volumen se conserva. Los cuerpos gaseosos se comportan de manera diferente. Cambian fácilmente tanto de forma como de volumen, tomando la forma del recipiente en el que se colocaron y ocupando todo el volumen que se les proporciona.

Sin embargo, también existen cuerpos que tienen la estructura de un líquido, tienen un poco de fluidez, pero son capaces de mantener su forma. Tales cuerpos se llaman amorfo .

La física moderna también distingue el cuarto estado agregado de la materia: plasma .

1.1. Parámetros termodinámicos. @

Un sistema macroscópico mentalmente distinguido considerado por los métodos de la termodinámica se llama sistema termodinámico. Todos los cuerpos que no están incluidos en el sistema en estudio se denominan entorno externo. El estado del sistema se establece mediante parámetros termodinámicos (o, en otras palabras, los parámetros de estado): un conjunto de cantidades físicas que caracterizan las propiedades del sistema. Normalmente, los parámetros principales son la presión p, la temperatura T y el volumen específico v. Hay dos tipos de parámetros termodinámicos: extensivos e intensivos. Los parámetros extensos son proporcionales a la cantidad de materia en el sistema, y \u200b\u200blos intensivos no dependen de la cantidad de materia y la masa del sistema. Los parámetros intensivos son la presión, la temperatura, el volumen específico, etc., y los parámetros extensivos son el volumen, la energía y la entropía.

El volumen es proporcional a la cantidad de sustancia en el sistema. Al calcular, es más conveniente operar con el volumen específico v: este es un valor igual a la relación entre el volumen y la masa del sistema, es decir, el volumen de una unidad de masa v \u003d V / m \u003d 1 / ρ, donde ρ es la densidad de la sustancia.

La presión es una cantidad física donde dF n es la proyección de la fuerza sobre la normal a la superficie con área dS.

La temperatura es una cantidad física que caracteriza la energía de un sistema macroscópico en un estado de equilibrio termodinámico. La temperatura de un sistema es una medida de la intensidad del movimiento térmico y la interacción de las partículas que componen el sistema. Este es el significado cinético molecular de la temperatura. Actualmente, hay dos escalas de temperatura: termodinámica (graduada en Kelvin (K)) e internacional práctica (graduada en Celsius (˚C)). 1˚C \u003d 1K. La relación entre la temperatura termodinámica T y la temperatura según la Escala Práctica Internacional es: T \u003d t + 273.15˚С.

Cualquier cambio en el estado de un sistema termodinámico, caracterizado por un cambio en sus parámetros, se denomina proceso termodinámico. Un proceso termodinámico se llama equilibrio si el sistema pasa por una serie de estados de equilibrio infinitamente cercanos. Un estado de equilibrio es un estado en el que el sistema finalmente pasa por condiciones externas sin cambios y luego permanece en este estado durante un tiempo arbitrariamente largo. El proceso real de cambiar el estado del sistema será cuanto más cercano al equilibrio, más lento sea.

1. 2. Ecuación de estado del gas ideal. @

En la teoría cinética molecular, el modelo físico de un gas ideal se usa ampliamente. Se trata de una sustancia en estado gaseoso para la que se cumplen las siguientes condiciones:

1. El volumen intrínseco de las moléculas de gas es insignificante en comparación con el volumen del recipiente.

2. No hay interacciones entre las moléculas de gas, salvo colisiones aleatorias.

3. Las colisiones de moléculas de gas entre sí y con las paredes del recipiente son absolutamente elásticas.

El modelo de gas ideal se puede utilizar para estudiar gases reales porque en condiciones cercanas a lo normal (presión p 0 \u003d 1.013 ∙ 10 5 Pa, temperatura T 0 \u003d 273.15K) se comportan de manera similar a un gas ideal. Por ejemplo, el aire en T \u003d 230K yp \u003d p0 / 50 es similar al modelo de gas ideal en los tres criterios.

El comportamiento de los gases ideales se describe mediante una serie de leyes.

Ley de Avogadro: los moles de cualquier gas a la misma temperatura y presión ocupan los mismos volúmenes. En condiciones normales, este volumen es V M \u003d 22,4 ∙ 10 -3 m 3 / mol. Un mol de diferentes sustancias contiene el mismo número de moléculas, llamado número de Avogadro N A \u003d 6.022 ∙ 10 23 mol -1.

Ley de Boyle - Mariotte: para una masa dada de gas a una temperatura constante, el producto de la presión del gas y su volumen es un valor constante pV \u003d const en T \u003d const ym \u003d const.

Ley de Charles: la presión de una masa dada de gas a un volumen constante cambia linealmente con la temperatura p \u003d p 0 (1 + αt) en V \u003d const ym \u003d const.

Ley de Gay-Lussac: el volumen de una masa dada de gas a presión constante cambia linealmente con la temperatura V \u003d V 0 (1 + αt) en p \u003d const ym \u003d const. En estas ecuaciones, t es la temperatura en la escala Celsius, p 0 y V 0 son la presión y el volumen a 0 ° C, el coeficiente α \u003d 1 / 273.15 K -1.

El físico e ingeniero francés B. Clapeyron y el científico ruso D. I. Mendeleev, combinando la ley de Avogadro y las leyes de los gases ideales de Boyle - Mariotte, Charles y Gay - Lussac, derivaron la ecuación de estado de un gas ideal - una ecuación que conecta los tres parámetros termodinámicos del sistema: por un mol de gas рV М \u003d RT y para una masa arbitraria de gas

Se puede obtener si tenemos en cuenta que k \u003d R / N A \u003d 1.38 ∙ 10 -23 J / K es la constante de Boltzmann y n \u003d N A / V M es la concentración de moléculas de gas.

Para calcular la presión en una mezcla de diferentes gases se aplica la ley de Dalton: la presión de una mezcla de gases ideales es igual a la suma de las presiones parciales de los gases incluidos en ella: p \u003d p 1 + p 2 +… + p n. La presión parcial es la presión que produciría el gas que forma parte de la mezcla de gases si solo ocupara un volumen igual al volumen de la mezcla a la misma temperatura. Para calcular la presión parcial de un gas ideal se utiliza la ecuación de Mendeleev-Clapeyron.

1. 3. La ecuación básica de la teoría cinética molecular de los gases ideales y sus consecuencias. @

Considere un gas ideal monoatómico que ocupa un cierto volumen V (figura 1.1.) Sea despreciable el número de colisiones entre moléculas en comparación con el número de colisiones con las paredes del recipiente. Seleccionemos en la pared del recipiente un área elemental ΔS y calculemos la presión ejercida sobre esta área. En cada colisión, una molécula de masa m 0, que se mueve perpendicularmente al sitio con una velocidad υ, le transfiere un impulso, que es la diferencia en los momentos de la molécula antes y después de la colisión:

m 0 υ - (- m 0 υ) \u003d 2m 0 υ.

Durante el tiempo Δt del área ΔS, solo se alcanzan aquellas moléculas que están encerradas en el volumen del cilindro con la base ΔS y la longitud υΔt. Este número de moléculas será nυΔSΔt, donde n es la concentración de moléculas. Sin embargo, debe tenerse en cuenta que en realidad las moléculas se mueven hacia el sitio en diferentes ángulos y tienen diferentes velocidades, y la velocidad de las moléculas cambia con cada colisión. Para simplificar los cálculos, el movimiento caótico de las moléculas se reemplaza por el movimiento a lo largo de tres ejes de coordenadas mutuamente perpendiculares, de modo que en cualquier momento, 1/3 de las moléculas se mueven a lo largo de cada uno de ellos, con la mitad - 1/6 - moviéndose en una dirección, la mitad en la dirección opuesta. Entonces, el número de impactos de moléculas que se mueven en una dirección determinada contra el área ΔS será nυΔSΔt / 6. Cuando chocan con la zona, estas moléculas le darán un impulso.

En este caso, cuando la fuerza que actúa por unidad de área es constante, para la presión del gas en la pared del recipiente, podemos escribir p \u003d F / ΔS \u003d ΔP / ΔSΔt \u003d nm 0 υ 2/3. Las moléculas de un recipiente se mueven con velocidades muy diferentes υ 1, υ 2…. υ n, el número total de ellas es N. Por lo tanto, es necesario considerar la velocidad cuadrática media, que caracteriza a todo el conjunto de moléculas:

La ecuación anterior es la ecuación básica de la teoría cinética molecular de los gases ideales. Dado que m 0 ‹υ sq› 2/2 es la energía promedio del movimiento de traslación de la molécula ‹ε post›, la ecuación se puede reescribir como:
donde E es la energía cinética total del movimiento de traslación de todas las moléculas de gas. Por tanto, la presión es igual a dos tercios de la energía del movimiento de traslación de las moléculas contenidas en una unidad de volumen de gas.
Encontremos también la energía cinética del movimiento de traslación de una molécula \u003cε post\u003e, teniendo en cuenta

k \u003d R / N A obtenemos:

De ahí se sigue que la energía cinética promedio del movimiento de traslación caótico de las moléculas de un gas ideal es proporcional a su temperatura absoluta y depende solo de ella, es decir, la temperatura es una medida cuantitativa de la energía del movimiento térmico de las moléculas. A la misma temperatura, las energías cinéticas promedio de las moléculas de cualquier gas son las mismas. En T \u003d 0K \u003cε post\u003e \u003d 0 y el movimiento de traslación de las moléculas de gas se detiene, sin embargo, el análisis de varios procesos muestra que T \u003d 0K es una temperatura inalcanzable.

4. Teniendo en cuenta que ‹ε post› \u003d 3kT / 2, р \u003d 2n ‹ε post› / 3, obtenemos de aquí: р \u003d nkT.

Hemos recibido una versión de la ecuación de Mendeleev-Clapeyron, ya familiar para nosotros, derivada en este caso de los conceptos de la teoría cinética molecular por un método estadístico. La última ecuación significa que a la misma temperatura y presión, todos los gases contienen el mismo número de moléculas por unidad de volumen.

1. 4. Fórmula barométrica. @

Al derivar la ecuación básica de la teoría cinética molecular, se asumió que si las fuerzas externas no actúan sobre las moléculas de gas, entonces las moléculas se distribuyen uniformemente sobre el volumen. Sin embargo, las moléculas de cualquier gas se encuentran en el campo gravitacional potencial de la Tierra. La gravedad, por un lado, y el movimiento térmico de las moléculas, por otro, conducen a un cierto estado estacionario del gas, en el que la concentración de las moléculas del gas y su presión disminuyen con la altura. Derivemos la ley del cambio en la presión del gas con la altura, suponiendo que el campo gravitacional es uniforme, la temperatura es constante y la masa de todas las moléculas es la misma. Si la presión atmosférica a la altura h es igual ap, entonces a la altura h + dh es igual ap + dp (Figura 1.2). Para dh\u003e 0, dр< 0, т.к. давление с высотой убывает. Разность давлений р и (р + dр) равна гидростатическому давлению столба газа авсd, заключенного в объеме цилиндра высотой dh и площадью с основанием равным единице. Это запишется в следующем виде: p- (p+dp) = gρdh, - dp = gρdh или dp = ‑gρdh, где ρ – плотность газа на высоте h. Воспользуемся уравнением состояния идеального газа рV = mRT/M и выразим плотность ρ=m/V=pM/RT. Подставим это выражение в формулу для dр:

dp \u003d - pMgdh / RT o dp / p \u003d - Mgdh / RT

La integración de esta ecuación da el siguiente resultado: Aquí C es una constante y en este caso es conveniente denotar la constante de integración por lnC. Potenciando la expresión resultante, encontramos que

Esta expresión se llama fórmula barométrica. Le permite encontrar la presión atmosférica en función de la altitud, o la altitud si se conoce la presión.

La dependencia de la presión con la altura se muestra en la Figura 1.3. El dispositivo para medir la altitud sobre el nivel del mar se llama altímetro o altímetro. Es un barómetro calibrado en términos de altitud.

1. 5. Ley de Boltzmann sobre la distribución de partículas en un campo de potencial externo. @

aquí n es la concentración de moléculas a la altura h, n 0 es la misma en la superficie de la Tierra. Dado que M \u003d m 0 N A, donde m 0 es la masa de una molécula, y R \u003d k N A, obtenemos П \u003d m 0 gh; esta es la energía potencial de una molécula en un campo gravitacional. Dado que kT ~ ‹ε post›, la concentración de moléculas a una cierta altura depende de la relación de П y ‹ε post›

La expresión resultante se llama distribución de Boltzmann para el campo de potencial externo. De ello se deduce que a temperatura constante la densidad del gas (con el que está asociada la concentración) es mayor donde la energía potencial de sus moléculas es menor.

1. 6. Distribución de velocidades de las moléculas de Maxwell de gas ideal. @

Al derivar la ecuación básica de la teoría cinética molecular, se observó que las moléculas tienen diferentes velocidades. Como resultado de múltiples colisiones, la velocidad de cada molécula cambia con el tiempo en magnitud y dirección. Debido a la naturaleza caótica del movimiento térmico de las moléculas, todas las direcciones son igualmente probables y la velocidad cuadrática media permanece constante. Podemos escribir

La constancia de \u003cυ kV\u003e se explica por el hecho de que en el gas se establece una distribución estacionaria de moléculas en velocidades, que no cambia con el tiempo, que obedece a una determinada ley estadística. Esta ley fue derivada teóricamente por D.C. Maxwell. Calculó la función f (u), llamada función de distribución de velocidad de las moléculas. Si dividimos el rango de todas las posibles velocidades moleculares en pequeños intervalos iguales a du, entonces para cada intervalo de velocidad habrá un cierto número de moléculas dN (u) con la velocidad incluida en este intervalo (figura 1.4.).

La función f (v) determina el número relativo de moléculas cuyas velocidades se encuentran en el rango de u a u + du. Este número es dN (u) / N \u003d f (u) du. Aplicando los métodos de la teoría de la probabilidad, Maxwell encontró la forma de la función f (u)

Esta expresión es la ley de la distribución de velocidades de las moléculas de gas ideal. La forma específica de la función depende del tipo de gas, la masa de sus moléculas y la temperatura (Fig. 1.5). La función f (u) \u003d 0 en u \u003d 0 y alcanza un máximo en algún valor de u en, y luego asintóticamente tiende a cero. La curva es asimétrica sobre el máximo. El número relativo de moléculas dN (u) / N, cuyas velocidades se encuentran en el intervalo du e iguales af (u) du, se calcula como el área de la franja sombreada con la base dv y la altura f (u) que se muestra en la figura 1.4. Toda el área delimitada por la curva f (u) y el eje de abscisas es igual a uno, porque si sumamos todas las fracciones de moléculas con todos los valores posibles de la velocidad, se obtiene uno. Como se muestra en la Figura 1.5, a medida que aumenta la temperatura, la curva de distribución se desplaza hacia la derecha, es decir, el número de moléculas rápidas crece, pero el área bajo la curva permanece constante, porque N \u003d const.

La velocidad u in, a la que la función f (u) alcanza su máximo, se denomina velocidad más probable. De la condición de que la primera derivada de la función f (v) \u003d 0 sea igual a cero, se sigue que

La experiencia, llevada a cabo por el físico alemán O. Stern, confirmó experimentalmente la validez de la distribución de Maxwell (Figura 1.5.). El dispositivo Stern consta de dos cilindros coaxiales. Un alambre de platino recubierto con una capa de plata corre a lo largo del eje del cilindro interior con una hendidura. Si pasa una corriente a través del cable, se calienta y la plata se evapora. Los átomos de plata, que escapan por la rendija, golpean la superficie interior del segundo cilindro. Si el dispositivo gira, los átomos de plata no se asentarán contra el espacio, sino que se desplazarán desde el punto O una cierta distancia. El estudio de la cantidad de sedimento le permite estimar la distribución de moléculas a velocidades. Resultó que la distribución corresponde a la maxwelliana.