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Suma resta 1. Resta. restando fracciones como esta

En esta lección aprenderemos suma y resta de números enteros, así como reglas para su suma y resta.

Recuerde que los números enteros son todos números positivos y negativos, así como el número 0. Por ejemplo, los siguientes números son números enteros:

−3, −2, −1, 0, 1, 2, 3

Los números positivos son fáciles y . Desafortunadamente, esto no se puede decir de los números negativos, que confunden a muchos principiantes con sus signos negativos antes de cada dígito. Como muestra la práctica, los errores cometidos debido a números negativos son los que más molestan a los estudiantes.

Contenido de la lección

Ejemplos de suma y resta de números enteros

Lo primero que debemos aprender es sumar y restar números enteros usando la recta de coordenadas. No es necesario trazar una línea de coordenadas. Basta imaginarlo en tus pensamientos y ver dónde están los números negativos y dónde están los positivos.

Considere la expresión más simple: 1 + 3. El valor de esta expresión es 4:

Este ejemplo se puede entender usando la línea de coordenadas. Para hacer esto, desde el punto donde se encuentra el número 1, debes moverte tres pasos hacia la derecha. Como resultado, nos encontraremos en el punto donde se encuentra el número 4. En la figura puedes ver cómo sucede esto:

El signo más en la expresión 1 + 3 nos dice que debemos movernos hacia la derecha en la dirección de números crecientes.

Ejemplo 2 Encontremos el valor de la expresión 1 − 3.

El valor de esta expresión es −2

Este ejemplo se puede entender nuevamente usando la línea de coordenadas. Para hacer esto, desde el punto donde se encuentra el número 1, debes moverte tres pasos hacia la izquierda. Como resultado, nos encontraremos en el punto donde se encuentra el número negativo −2. La figura muestra cómo sucede esto:

El signo menos en la expresión 1 − 3 nos dice que debemos movernos hacia la izquierda en la dirección de números decrecientes.

En general, debemos recordar que si se realiza la suma, entonces debemos movernos hacia la derecha en la dirección del aumento. Si se realiza la resta, entonces debe moverse hacia la izquierda en la dirección de disminución.

Ejemplo 3 Encuentra el valor de la expresión −2 + 4

El valor de esta expresión es 2.

Este ejemplo se puede entender nuevamente usando la línea de coordenadas. Para hacer esto, desde el punto donde se encuentra el número negativo -2, debes moverte cuatro pasos hacia la derecha. Como resultado, nos encontraremos en el punto donde se ubica el número positivo 2.

Se puede ver que nos hemos movido cuatro pasos desde el punto donde se encuentra el número negativo −2 hacia la derecha y terminamos en el punto donde se encuentra el número positivo 2.

El signo más en la expresión -2 + 4 nos dice que debemos movernos hacia la derecha en la dirección de números crecientes.

Ejemplo 4 Encuentra el valor de la expresión −1 − 3

El valor de esta expresión es −4

Este ejemplo se puede resolver nuevamente usando una línea de coordenadas. Para hacer esto, desde el punto donde se encuentra el número negativo −1, debes moverte tres pasos hacia la izquierda. Como resultado, nos encontraremos en el punto donde se ubica el número negativo -4.

Se puede ver que nos hemos movido desde el punto donde se encuentra el número negativo −1 hacia la izquierda tres pasos y terminamos en el punto donde se encuentra el número negativo −4.

El signo menos en la expresión -1 - 3 nos dice que debemos movernos hacia la izquierda en la dirección de números decrecientes.

Ejemplo 5 Encuentra el valor de la expresión −2 + 2

El valor de esta expresión es 0.

Este ejemplo se puede resolver usando una línea de coordenadas. Para hacer esto, desde el punto donde se encuentra el número negativo −2, debes moverte dos pasos hacia la derecha. Como resultado, nos encontraremos en el punto donde se ubica el número 0.

Se puede ver que nos hemos movido dos pasos desde el punto donde se encuentra el número negativo −2 hacia la derecha y terminamos en el punto donde se encuentra el número 0.

El signo más en la expresión -2 + 2 nos dice que debemos movernos hacia la derecha en la dirección de números crecientes.

Reglas para sumar y restar números enteros.

Para sumar o restar números enteros, no es necesario imaginar una línea de coordenadas cada vez, y mucho menos dibujarla. Es más conveniente utilizar reglas ya preparadas.

Al aplicar las reglas, es necesario prestar atención al signo de la operación y a los signos de los números que se van a sumar o restar. Esto determinará qué regla aplicar.

Ejemplo 1 Encuentra el valor de la expresión −2 + 5

Aquí un número positivo se suma a un número negativo. Es decir, se realiza la suma de números con diferentes signos. −2 es negativo y 5 es positivo. Para tales casos, se aplica la siguiente regla:

Para sumar números con diferentes signos, debes restar un módulo más pequeño de un módulo más grande y poner el signo del número cuyo módulo es mayor delante de la respuesta.

Entonces, veamos qué módulo es más grande:

El módulo de 5 es mayor que el módulo de −2. La regla requiere restar el módulo más pequeño del más grande. Por tanto, debemos restar 2 de 5, y antes de la respuesta recibida poner el signo del número cuyo módulo es mayor.

El número 5 tiene un módulo mayor, por lo que el signo de este número estará en la respuesta. Es decir, la respuesta será positiva:

−2 + 5 = 5 − 2 = 3

Generalmente escrito más corto: −2 + 5 = 3

Ejemplo 2 Encuentra el valor de la expresión 3 + (−2)

Aquí, como en el ejemplo anterior, se realiza la suma de números con diferentes signos. 3 es positivo y -2 es negativo. Tenga en cuenta que el número -2 está entre paréntesis para que la expresión sea más clara. Esta expresión es mucho más fácil de entender que la expresión 3+−2.

Entonces, aplicamos la regla de sumar números con diferentes signos. Como en el ejemplo anterior, restamos el módulo menor del módulo mayor y ponemos el signo del número cuyo módulo es mayor antes de la respuesta:

3 + (−2) = |3| − |−2| = 3 − 2 = 1

El módulo del número 3 es mayor que el módulo del número −2, por lo que restamos 2 de 3 y ponemos el signo del número de módulo mayor antes de la respuesta. El número 3 tiene un módulo mayor, por lo que se pone el signo de este número en la respuesta. Es decir, la respuesta es positiva.

Generalmente escrito más corto 3 + (−2) = 1

Ejemplo 3 Encuentra el valor de la expresión 3 − 7

En esta expresión, el número mayor se resta del número menor. En tal caso, se aplica la siguiente regla:

Para restar un número mayor de un número menor, debe restar un número menor de un número mayor y poner un signo menos delante de la respuesta recibida.

3 − 7 = 7 − 3 = −4

Hay un ligero inconveniente en esta expresión. Recuerde que el signo igual (=) se coloca entre valores y expresiones cuando son iguales entre sí.

El valor de la expresión 3 − 7, como aprendimos, es −4. Esto significa que cualquier transformación que realicemos en esta expresión debe ser igual a −4

Pero vemos que la expresión 7 − 3 se ubica en la segunda etapa, que no es igual a −4.

Para corregir esta situación, la expresión 7 − 3 debe ponerse entre paréntesis y anteponerse a este paréntesis un signo menos:

3 − 7 = − (7 − 3) = − (4) = −4

En este caso se observará igualdad en cada etapa:

Una vez evaluada la expresión, se pueden eliminar los corchetes, lo cual hicimos.

Para ser más precisos, la solución debería verse así:

3 − 7 = − (7 − 3) = − (4) = − 4

Esta regla se puede escribir usando variables. Se verá así:

una - segundo = - (segundo - una)

Una gran cantidad de paréntesis y signos de operación pueden complicar la solución de una tarea aparentemente muy simple, por lo que es más recomendable aprender a escribir dichos ejemplos brevemente, por ejemplo 3 − 7 = − 4.

De hecho, la suma y resta de números enteros se reduce a solo una suma. Esto significa que si desea restar números, esta operación se puede reemplazar por una suma.

Entonces, familiaricémonos con la nueva regla:

Restar un número de otro significa sumar al minuendo un número que será el opuesto al restado.

Por ejemplo, considere la expresión más simple 5 − 3. En las etapas iniciales del estudio de matemáticas, pusimos un signo igual y escribimos la respuesta:

Pero ahora estamos avanzando en el aprendizaje, por lo que debemos adaptarnos a las nuevas reglas. La nueva regla dice que restar un número de otro significa sumar al minuendo un número que será restado.

Usando la expresión 5 − 3 como ejemplo, intentemos entender esta regla. El minuendo en esta expresión es 5 y el sustraendo es 3. La regla dice que para restar 3 de 5, debes sumar a 5 un número que será opuesto a 3. El número opuesto al número 3 es −3. Escribimos una nueva expresión:

Y ya sabemos cómo encontrar valores para este tipo de expresiones. Esta es la suma de números con diferentes signos, que discutimos anteriormente. Para sumar números con diferentes signos, restamos un módulo más pequeño de un módulo más grande, y ponemos el signo del número cuyo módulo es mayor antes de la respuesta recibida:

5 + (−3) = |5| − |−3| = 5 − 3 = 2

El módulo de 5 es mayor que el módulo de −3. Por lo tanto, restamos 3 de 5 y obtuvimos 2. El número 5 tiene un módulo mayor, por lo que se puso el signo de este número en la respuesta. Es decir, la respuesta es positiva.

Al principio, no todo el mundo consigue sustituir rápidamente la resta por la suma. Esto se debe a que los números positivos se escriben sin signo más.

Por ejemplo, en la expresión 3 − 1, el signo menos que indica la resta es el signo de la operación y no se refiere a uno. La unidad en este caso es un número positivo y tiene su propio signo más, pero no lo vemos porque el signo más no se escribe antes de los números positivos.

Y así, para mayor claridad, esta expresión se puede escribir de la siguiente manera:

(+3) − (+1)

Por conveniencia, los números con sus signos se incluyen entre paréntesis. En este caso, sustituir la resta por la suma es mucho más fácil.

En la expresión (+3) − (+1), a este número se le resta (+1) y el número opuesto es (−1).

Reemplacemos la resta con la suma y en lugar de restar (+1) escribimos el número opuesto (−1)

(+3) − (+1) = (+3) + (−1)

No será difícil realizar más cálculos.

(+3) − (+1) = (+3) + (−1) = |3| − |−1| = 3 − 1 = 2

A primera vista, parecería de qué sirven estos gestos adicionales, si puedes usar el viejo método de poner un signo igual e inmediatamente escribir la respuesta 2. De hecho, esta regla nos ayudará más de una vez.

Resolvamos el ejemplo anterior 3 − 7 usando la regla de la resta. Primero, llevemos la expresión a una forma clara, colocando cada número con sus signos.

Tres tiene signo más porque es un número positivo. El menos que indica resta no se aplica al siete. Siete tiene signo más porque es un número positivo:

Reemplacemos la resta con la suma:

(+3) − (+7) = (+3) + (−7)

No es difícil realizar más cálculos:

(+3) − (−7) = (+3) + (-7) = −(|−7| − |+3|) = −(7 − 3) = −(4) = −4

Ejemplo 7 Encuentra el valor de la expresión −4 − 5

Ante nosotros está nuevamente la operación de resta. Esta operación debe ser reemplazada por la suma. Al minuendo (−4) le sumamos el número opuesto al sustraendo (+5). El número opuesto al sustraendo (+5) es el número (−5).

(−4) − (+5) = (−4) + (−5)

Hemos llegado a una situación en la que necesitamos sumar números negativos. Para tales casos, se aplica la siguiente regla:

Para sumar números negativos, debe sumar sus módulos y poner un signo menos delante de la respuesta recibida.

Entonces, agreguemos los módulos de números, como lo requiere la regla, y pongamos un menos delante de la respuesta recibida:

(−4) − (+5) = (−4) + (−5) = |−4| + |−5| = 4 + 5 = −9

La entrada con módulos debe estar entre paréntesis y ante estos paréntesis se debe poner un signo menos. Por eso proporcionamos un signo menos, que debería ir antes de la respuesta:

(−4) − (+5) = (−4) + (−5) = −(|−4| + |−5|) = −(4 + 5) = −(9) = −9

La solución para este ejemplo se puede escribir más breve:

−4 − 5 = −(4 + 5) = −9

o incluso más corto:

−4 − 5 = −9

Ejemplo 8 Encuentra el valor de la expresión −3 − 5 − 7 − 9

Llevemos la expresión a una forma clara. Aquí, todos los números excepto el número −3 son positivos, por lo que tendrán signos más:

(−3) − (+5) − (+7) − (+9)

Reemplacemos las restas con sumas. Todos los menos, excepto el menos delante del triple, cambiarán a más, y todos los números positivos cambiarán al contrario:

(−3) − (+5) − (+7) − (+9) = (−3) + (−5) + (−7) + (−9)

Ahora aplica la regla para sumar números negativos. Para sumar números negativos, debe sumar sus módulos y poner un menos delante de la respuesta recibida:

(−3) − (+5) − (+7) − (+9) = (−3) + (−5) + (−7) + (−9) =

= −(|−3| + |−5| + |−7| + |−9|) = −(3 + 5 + 7 + 9) = −(24) = −24

La solución a este ejemplo se puede escribir más breve:

−3 − 5 − 7 − 9 = −(3 + 5 + 7 + 9) = −24

o incluso más corto:

−3 − 5 − 7 − 9 = −24

Ejemplo 9 Encuentra el valor de la expresión −10 + 6 − 15 + 11 − 7

Llevemos la expresión a una forma clara:

(−10) + (+6) − (+15) + (+11) − (+7)

Aquí hay dos operaciones: suma y resta. La suma no se modifica y la resta se reemplaza por la suma:

(−10) + (+6) − (+15) + (+11) − (+7) = (−10) + (+6) + (−15) + (+11) + (−7)

Observando, realizaremos cada acción por turno, en base a las reglas previamente estudiadas. Las entradas con módulos se pueden omitir:

Primera acción:

(−10) + (+6) = − (10 − 6) = − (4) = − 4

Segunda acción:

(−4) + (−15) = − (4 + 15) = − (19) = − 19

Tercera acción:

(−19) + (+11) = − (19 − 11) = − (8) = −8

Cuarta acción:

(−8) + (−7) = − (8 + 7) = − (15) = − 15

Así, el valor de la expresión −10 + 6 − 15 + 11 − 7 es −15

Nota. No es necesario aclarar la expresión encerrando los números entre paréntesis. Cuando se acostumbre a los números negativos, se puede omitir esta acción, ya que lleva tiempo y puede resultar confusa.

Entonces, para sumar y restar números enteros, debes recordar las siguientes reglas:

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En esta lección, recordarás cómo sumar y restar números con la transición a la docena. Al resolver tareas interesantes, repetirá el algoritmo para sumar y restar números con la transición a través de una docena. Tendrás la oportunidad de practicar el material previamente estudiado junto con divertidas abejas.

Sujeto:Repetición

Lección: Resta y suma de números con la transición a la docena

Mira la recta numérica. (Figura 1)

Arroz. 1

¿Cómo se relacionan los pares de números? Suman 10.

Recuerda estos pares. (Figura 2)

Arroz. 2

Esta propiedad de los números nos resulta útil para resolver problemas.

Realicemos la suma por partes, para ello dividimos el segundo término 6 en dos partes para que la primera parte complemente el número 9 a diez. (Fig. 3)

Arroz. 3

La primera parte es el número 1, la segunda parte es todo lo que queda: 5. (Fig. 4)

Arroz. 4

Entonces 9 + 6 = 15.

1. Leer un ejemplo

El primer término...

El segundo término...

2. Encuentro un número que complementará el primer término a 10. Este número...

3. Divido el segundo término en 2 partes... y...

4. Complemento el primer término a 10 y sumo las unidades restantes. 10+...

5. Leyendo la respuesta...

Practiquemos contar.

Resuelve ejemplos y descubre de qué flor las abejas recolectarán el dulce néctar. (Figura 5)

Arroz. 5

La solución se muestra en la figura. (Figura 6)

Arroz. 6

Si tienes alguna dificultad, repite la composición de los números, esto definitivamente te ayudará.

Ahora veamos un ejemplo de resta.

Encontramos el número de unidades en el minuendo: el número 11 consta de 1 decena y 1 unidad. Dividimos el 6 restado en dos partes: la primera es igual al número de unidades del reducido - 1, la segunda - las unidades restantes - 5. (Fig.7)

Arroz. 8

Entonces 11 - 6 = 5

1. Leer un ejemplo

Reducido…

Restado...

2. En la categoría de unidades de número reducido...

3. Divido el sustraendo en dos partes... y...

4. Resto la primera parte..., obtengo 10, resto la segunda parte de 10...

5. Leo la respuesta.

Consolidemos los nuevos conocimientos.

Tenemos tres gatos: rojo, blanco y negro. (Figura 9)

Arroz. 9

Tienen gatitos. ¿Quieres saber cuánto? Luego resuelve correctamente los ejemplos y nombra el color del gato que tiene más gatitos. (Figura 10)

Arroz. 10

Por tanto, el gato rojo tiene la mayor cantidad de gatitos.

En esta lección, recordaste el algoritmo para sumar y restar números con la transición a través de una docena. Has consolidado lo que has aprendido hasta ahora resolviendo problemas divertidos que te ayudarán a avanzar en tus estudios de matemáticas.

Bibliografía

Aleksandrova L.A., Mordkovich A.G. Matemáticas 1er grado. - M: Mnemosyne, 2012.
Bashmakov M.I., Nefedova M.G. Matemáticas. 1 clase. - M: Astrel, 2012.
Bedenko M.V. Matemáticas. 1 clase. - M7: palabra rusa, 2012.

Beneficios para la escuela primaria ().
Red social de educadores ().
5clase.net().

Tarea

1. Recuerde el algoritmo para sumar y restar números con la transición a través de una docena.

2. Resuelve ejemplos y descubre de qué flor las abejas recolectarán el dulce néctar.

3. Resolver ejemplos:

Objetivo: en el curso de trabajos prácticos y observaciones, desarrollar la capacidad de sumar y restar el número 1.

Resultados previstos: los estudiantes aprenderán a realizar sumas y restas de la forma +1, - 1; simular las acciones de suma y resta utilizando objetos, dibujos, un segmento numérico; establecer analogías y relaciones causales, sacar conclusiones; evalúate a ti mismo, los límites de tu conocimiento e ignorancia; trabajar en parejas y evaluar a un amigo.

durante las clases

1. Momento organizacional.

Aprendamos a contar chicos.
Dividir, multiplicar, sumar, restar.
Memoriza todo sin contar exactamente
Ningún trabajo cederá.
Sin cuenta no habrá luz en la calle,
Sin una cuenta, un cohete no podrá elevarse.
¡Vamos chicos, manos a la obra!
¡Aprende a contar para no perder la cuenta!

2. Actualización de conocimientos.

1) Calentamiento lógico.

¿Cuántos triángulos hay en la figura (Figura 1)? (3.)

Foto 1

Resolver problemas:

Sasha está más triste que Tolik. Tolik está más triste que Alik. ¿Quién es el más divertido de todos? (Alik.)
Ira es más ordenada que Liza. Lisa es más precisa que Olya. ¿Quién es el más cuidadoso? (Ira.)

2) Trabajo individual.

(Tres estudiantes trabajan en la pizarra).

2 5		2 + 1 3		6 5
6 9		6 – 1 6		4 1

Preguntas para otros estudiantes:

Cuente del 2 al 7, del 8 al 4.

Nombre:

vecinos de los números 5, 8;
un número que es 1 más que 3;
un número que es 2 menor que 8;
vecinos del número 7;
número entre 4 y 6.

3) Cuenta oral.

El juego "¿Quién es más rápido?"
En el tablero hay dos conjuntos magnéticos mixtos de números del 1 al 10. Cuando se le ordena, la primera columna organiza los números en orden ascendente y la segunda en orden descendente.

Juego silencioso.
El profesor muestra en silencio el pase, a los alumnos, una tarjeta con un número o un cartel.

3 + = 4		2 – = 1
4 – = 3		2 2 = 4
1 3 = 4		3 1 = 2

3. Autodeterminación de la actividad.

Juego "¿Dónde está mi lugar?"
Diez estudiantes se acercan al tablero, cada uno recibe una tarjeta con un número del 1 al 10 (las tarjetas se distribuyen al azar). Los niños deben formarse rápidamente en orden numérico frente al pizarrón.

¿Tienen razón los chicos?

Primero, segundo, tercero, cuarto, quinto: paso adelante. ¿Cuántos chicos hay aquí? (5.)

Sumemos 1 a este número ¿Qué estudiante dará un paso adelante? (Sexto.)

Sumamos 1 a 5 y obtuvimos 6. Y si sumamos 1 a 6, el estudiante, ¿con qué tarjeta dará un paso adelante? (7.)

Por analogía se consideran los casos 7+1, 8+1, 9+1.

Saca una conclusión: ¿qué número obtenemos si sumamos 1 al número? (Si sumamos 1 al número, obtenemos el siguiente número).

La conclusión la repiten varios estudiantes uno tras otro.

¿Cuántos estudiantes había? (10.)

¿Cuántos estudiantes se sentaron? (1.)

¿Cuántos estudiantes quedan? (9.)

¿Cómo escribirlo? (10 – 1 = 9.)

De manera similar se consideran los casos 9 - 1,8 - 1,7 - 1, etc.

¿Quién adivinó lo que aprenderemos en la lección? (Suma y resta el número 1.)

Así es, hoy recordaremos cómo sumar y restar el número 1, descubre cómo se puede hacer esto usando un segmento numérico.

4. Trabajar en el tema de la lección.

trabajo de libro de texto

Abra su libro de texto en la p. 80. Ver si hemos determinado correctamente lo que haremos en la lección.

Lee una oración en tu libro de texto que te diga cómo sumar el número 1.

¿Quién puede completar la siguiente oración? (Para restar del número... (debes nombrar el número anterior.))

Mire las tablas y la figura a continuación. ¿Qué deporte hacen las ranas? (Salta al agua.)

¿Cuántas ranas hay? (10.)

¿Cuántas ranas hay ya en el agua? (1.)

Hay 1 rana en el agua y otra ya saltó del puente. ¿Cuántas ranas habrá ahora en el agua? (2.)

¿Cómo escribirlo? (1 + 1 = 2.)

¿Cuántas ranas había en la torre? (10.)

¿Cuántas ranas saltaron? (1.)

¿Cuanto queda? (9.)

¿Cómo escribirlo? (10 – 1=9.)

Hacer una conclusión. ¿Cómo sumar o restar el número 1? (Para sumar 1, debes decir el siguiente número. Para restar del número 1, debes decir el número anterior).

5. Minuto de educación física.

Por la mañana la mariposa se despertó.
Ella sonrió y se estiró.
Una vez se lavó con rocío,
Dos - elegantemente rodeados,
Tres - se inclinó y se sentó,
A las cuatro se fue volando.

6. Consolidación del material estudiado.

1) Trabajar con el suplemento electrónico del libro de texto "Matemáticas" de M.I. Moreau.

El tema es "Números del 1 al 10". Adición y sustracción. Suma y resta 1.

2) Trabajo práctico.

Entregue a los niños tarjetas con números del 0 al 10, ellos construyen una serie de números.

2 + 1: ¿de qué división empezarás a moverte? ¿En qué dirección irás? ¿Cuántos pasos darás? ¿En qué fecha paraste? ¿Cuál es la respuesta en el ejemplo?

3) Trabajar según el libro de texto nº 2 (pág. 81).

Revisa los dibujos. Inventa expresiones para ellos y explícales lo que significan.

Trabajo en parejas. Los estudiantes unen el número, el patrón y la cantidad de puntos en las fichas de dominó.

4) Trabajar en un cuaderno con base impresa (pág. 29).

Cuéntanos qué ves en la primera imagen. (Había 3 gorriones, 1 gorrión más voló hacia ellos).

¿Qué tipo de igualdad se puede lograr? (3 + 1 = 4.)

Inventa tu propia ecuación según la segunda imagen. (Examen.)

Realización independiente de la siguiente tarea. Examen. Los alumnos a coro leen la composición de cada número.

Lea la siguiente tarea. Calcular.

¿Qué patrón encontraste en la primera columna? (El primer número se reduce en 1, resta 1 en todas partes. La respuesta se reduce en 1).

Nombra el patrón en la segunda columna. (El primer número aumenta en 1, sumamos 1 en todas partes. La respuesta aumenta en 1).

¿Qué tiene de interesante la primera columna? (Tanto el primer como el segundo número disminuyen en 1. La respuesta es 0 en todas partes).

7. Reflexión.

"Ponte a prueba" (libro de texto, pág. 81). Trabajo en parejas.

8. Resumiendo la lección.

¿Qué recuerdas de esta lección? (Para sumar 1, debes decir el siguiente número. Para restar del número 1, debes decir el número anterior).

Los primeros ejemplos que un niño conoce antes de la escuela son la suma y la resta. No es tan difícil contar los animales de la imagen y, tachando los sobrantes, contar el resto. O cambie las varillas de contar y luego cuéntelas. Pero para un niño es algo más difícil operar con números simples. Por eso se necesita práctica y más práctica. No dejes de estudiar con tu hijo en verano, porque durante el verano el plan de estudios escolar simplemente desaparece de la cabeza del pequeño y lleva mucho tiempo recuperar los conocimientos perdidos.

Si su hijo está en primer grado o recién va a primer grado, comience repitiendo la composición del número en las casas. Y ahora podemos tomar ejemplos. De hecho, la suma y resta hasta diez es la primera aplicación práctica que hace un niño de conocer la composición de un número.

Haga clic en las imágenes y abra el simulador con el máximo aumento, luego podrá descargar la imagen a su computadora e imprimirla en buena calidad.

Es posible cortar A4 por la mitad y obtener 2 hojas de trabajo si desea reducir la carga del niño, o dejar que resuelva una columna por día si decide hacer ejercicio en el verano.

Resolvemos la columna, celebramos los éxitos: nube - no muy bien resuelta, sonriente - bien, sol - ¡maravilloso!

Suma y resta hasta 10

¡Y ahora dispersos!

Y con huecos (ventanas):

Ejemplos de suma y resta hasta 20

Para cuando el niño comienza a estudiar este tema de las matemáticas, debe saber muy bien, de memoria, la composición de los números de la primera decena. Si el niño no ha dominado la composición de números, le resultará difícil realizar más cálculos. Por lo tanto, regrese constantemente al tema de la composición de números hasta 10 hasta que el alumno de primer grado lo domine hasta el automatismo. Además, un alumno de primer grado debe saber qué significa la composición decimal (bits) de los números. En la clase de matemáticas, el profesor dice que 10 es, en otras palabras, 1 decena, por lo que el número 12 consta de 1 decena y 2 unidades. Además, se suman unidades a las unidades. Es en el conocimiento de la composición decimal de los números que se basan los métodos de suma y resta hasta 20. sin pasar por diez.

Ejemplos de impresión sin saltar entre una docena mixta:

Suma y resta hasta 20 pasando por diez se basan en los métodos de sumar hasta 10 o restar hasta 10, respectivamente, es decir, en el tema "composición del número 10", así que adopte un enfoque responsable al estudiar este tema con su hijo.

Ejemplos con una transición a través de una docena (la mitad de la hoja es suma, la otra mitad es resta, la hoja también se puede imprimir en formato A4 y cortar por la mitad en 2 tareas):

Es muy importante incluso en la vida cotidiana. La resta a menudo puede resultar útil al contar el cambio en una tienda. Por ejemplo, usted tiene mil (1000) rublos consigo y sus compras ascienden a 870. Usted, antes de pagar, le preguntará: "¿Cuánto cambio tendré?". Entonces, 1000-870 será 130. Y hay muchos cálculos diferentes de este tipo y sin dominar este tema, será difícil en vida real... La resta es una operación aritmética durante la cual se resta el segundo número del primer número y el resultado será el tercero.

La fórmula de la suma se expresa de la siguiente manera: a - b = c

a- Vasya inicialmente tenía manzanas.

b- la cantidad de manzanas que le dieron a Petya.

C- Vasya tiene manzanas después del traslado.

Sustituir en la fórmula:

Resta de números

Restar números es fácil de dominar para cualquier niño de primer grado. Por ejemplo, a 6 hay que restar 5. 6-5=1, 6 es mayor que 5 en uno, lo que significa que la respuesta será uno. Puedes agregar 1+5=6 para verificar. Si no está familiarizado con las sumas, puede leer la nuestra.

Un número grande se divide en partes, tomemos el número 1234, y en él: 4 unidades, 3 decenas, 2 centenas, 1 mil. Si restas unidades, entonces todo es fácil y sencillo. Pero tomemos un ejemplo: 14-7. En el número 14: 1 es diez y 4 son unidades. 1 diez - 10 unidades. Luego obtenemos 10 + 4-7, hagamos esto: 10-7 + 4, 10 - 7 = 3 y 3 + 4 = 7. ¡Se encontró la respuesta correcta!

Consideremos un ejemplo 23-16. El primer número es 2 decenas y 3 unidades, y el segundo es 1 decenas y 6 unidades. Representemos el número 23 como 10+10+3 y 16 como 10+6, luego representemos 23-16 como 10+10+3-10-6. Entonces 10-10=0, queda 10+3-6, 10-6=4, luego 4+3=7. ¡Respuesta encontrada!

De la misma manera se hace con cientos y miles

Resta de columnas

Respuesta: 3411.

Resta de fracciones

Imagina una sandía. Una sandía es un entero, y partiendo por la mitad nos sale algo menos de uno, ¿no? Media unidad. ¿Cómo escribirlo?

½, entonces denotamos la mitad de una sandía entera, y si dividimos la sandía en 4 partes iguales, entonces cada una de ellas se denotará ¼. Etcétera…

cómo restar fracciones

Todo es sencillo. Resta de 2/4 ¼-ésimo. Al restar es importante que el denominador (4) de una fracción coincida con el denominador de la segunda. (1) y (2) se llaman numeradores.

Entonces restemos. Asegúrate de que los denominadores sean iguales. Luego restamos los numeradores (2-1)/4, así obtenemos 1/4.

Límites de resta

Restar límites no es difícil. Aquí basta con una fórmula simple que dice que si el límite de la diferencia de funciones tiende al número a, entonces esto es equivalente a la diferencia de estas funciones, cuyo límite de cada una de las cuales tiende al número a.

Resta de números mixtos

Un número mixto es un número entero con parte fraccionaria. Es decir, si el numerador es menor que el denominador, entonces la fracción es menor que uno, y si el numerador es mayor que el denominador, entonces la fracción es mayor que uno. Un número mixto es una fracción que es mayor que uno y tiene una parte entera resaltada, usemos un ejemplo:

Para restar números mixtos, necesitas:

Lleva fracciones a un denominador común.

Introduce la parte entera en el numerador.

hacer un calculo

lección de resta

La resta es una operación aritmética, durante la cual se busca la diferencia de 2 números y las respuestas son el tercero.La fórmula de la suma se expresa de la siguiente manera: a - b = c.

Puede encontrar ejemplos y tareas a continuación.

En resta de fracciones cabe recordar que:

Dada una fracción 7/4, obtenemos que 7 es mayor que 4, lo que significa que 7/4 es mayor que 1. ¿Cómo seleccionar la parte entera? (4+3)/4, entonces obtenemos la suma de las fracciones 4/4 + 3/4, 4:4 + 3/4=1 + 3/4. Resultado: un entero, tres cuartos.

Resta Grado 1

La primera clase es el comienzo del viaje, el comienzo del aprendizaje y el aprendizaje de los conceptos básicos, incluida la resta. La educación debe realizarse en forma de juego. Siempre en primer grado, los cálculos comienzan con ejemplos sencillos sobre manzanas, dulces y peras. Este método se utiliza no en vano, sino porque los niños se interesan mucho más cuando juegan con ellos. Y esta no es la única razón. Los niños han visto manzanas, dulces y cosas similares muy a menudo en sus vidas y se han ocupado de la transferencia y la cantidad, por lo que no será difícil enseñarles a sumar tales cosas.

Las tareas de resta para niños de primer grado pueden generar una nube completa, por ejemplo:

Tarea 1. Por la mañana, caminando por el bosque, el erizo encontró 4 hongos, y por la noche, cuando llegó a casa, el erizo se comió 2 hongos para cenar. ¿Cuántas setas quedan?

Tarea 2. Masha fue a la tienda a comprar pan. Mamá le dio a Masha 10 rublos y el pan cuesta 7 rublos. ¿Cuánto dinero debería traer Masha a casa?

Tarea 3. Por la mañana había 7 kilogramos de queso en el mostrador de la tienda. Antes del almuerzo los visitantes compraron 5 kilogramos. ¿Cuántos kilogramos quedan?

Tarea 4. Roma sacó al patio los dulces que le regaló su papá. Roma tenía 9 caramelos y le dio 4 a su amiga Nikita ¿Cuántos caramelos le quedan a Roma?

Los estudiantes de primer grado resuelven principalmente problemas en los que la respuesta es un número del 1 al 10.

Resta Grado 2

La segunda clase ya es más alta que la primera y, en consecuencia, también hay ejemplos para resolver. Entonces empecemos:

Asignaciones numéricas:

Un solo dígito:

10 - 5 =
7 - 2 =
8 - 6 =
9 - 1 =
9 - 3 - 4 =
8 - 2 - 3 =
9 - 9 - 0 =
4 - 1 - 3 =

Cifras dobles:

10 - 10 =
17 - 12 =
19 - 7 =
15 - 8 =
13 - 7 =
64 - 37 =
55 - 53 =
43 - 12 =
34 - 25 =
51 - 17 - 18 =
47 - 12 - 19 =
31 - 19 - 2 =
99 - 55 - 33 =

Tareas de texto

Resta 3-4 grado

La esencia de la resta en los grados 3-4 es la resta en una columna de números grandes.

Considere el ejemplo 4312-901. Para empezar, escribamos los números uno debajo del otro, de modo que del número 901 la unidad esté debajo de 2, 0 debajo de 1, 9 debajo de 3.

Luego restamos de derecha a izquierda, es decir, del número 2, el número 1. Obtenemos la unidad:

Restando nueve de tres, necesitas pedir prestado 1 decena. Es decir, restar 1 decena a 4. 10+3-9=4.

Y como 4 tomó 1, entonces 4-1 = 3

Respuesta: 3411.

Resta Grado 5

Quinto grado es el momento de trabajar en fracciones complejas con diferentes denominadores. Repitamos las reglas: 1. Se restan los numeradores, no los denominadores.

Entonces restemos. Asegúrate de que los denominadores sean iguales. Luego restamos los numeradores (2-1)/4, así obtenemos 1/4. ¡Al sumar fracciones, solo se restan los numeradores!

2. Para restar, asegúrate de que los denominadores sean iguales.

Si hay una diferencia entre fracciones, por ejemplo, 1/2 y 1/3, entonces tendrás que multiplicar no una fracción, sino ambas para llevarlas a un denominador común. La forma más sencilla de hacer esto es multiplicar la primera fracción por el denominador de la segunda y la segunda fracción por el denominador de la primera, obtenemos: 3/6 y 2/6. Suma (3-2)/6 y obtén 1/6.

3. La reducción de una fracción se realiza dividiendo el numerador y el denominador por el mismo número.

La fracción 2/4 se puede reducir a la forma ½. ¿Por qué? ¿Qué es una fracción? ½ \u003d 1: 2, y si divides 2 entre 4, entonces esto es lo mismo que dividir 1 entre 2. Por lo tanto, la fracción 2/4 \u003d 1/2.

4. Si la fracción es mayor que uno, entonces puedes seleccionar la parte entera.

presentación de resta

El enlace a la presentación está a continuación. La presentación cubre los conceptos básicos de la resta de sexto grado:Descargar presentación

Presentación de suma y resta.

Ejemplos de suma y resta

Juegos para el desarrollo del conteo mental.

Los juegos educativos especiales desarrollados con la participación de científicos rusos de Skolkovo ayudarán a mejorar las habilidades de conteo oral en una forma de juego interesante.

Juego "Puntuación rápida"

El juego "conteo rápido" te ayudará a mejorar tu pensamiento. La esencia del juego es que en la imagen que se te presenta tendrás que elegir la respuesta "sí" o "no" a la pregunta "¿Hay 5 frutas idénticas?". Sigue tu objetivo y este juego te ayudará con esto.

Juego "Matrices matemáticas"

"Matrices Matemáticas" genial ejercicio cerebral para niños, que te ayudará a desarrollar su trabajo mental, conteo mental, búsqueda rápida de los componentes correctos, atención. La esencia del juego es que el jugador tiene que encontrar un par de los 16 números propuestos que darán un número determinado en total, por ejemplo, en la imagen de abajo, este número es "29" y el par deseado es "5 ” y “24”.

Juego "Cobertura numérica"

El juego "cobertura de números" cargará tu memoria mientras practicas con este ejercicio.

La esencia del juego es recordar el número, algo que se tarda unos tres segundos en memorizar. Entonces necesitas jugarlo. A medida que avanzas en las etapas del juego, la cantidad de números crece, comienza con dos y continúa.

Juego "Comparaciones matemáticas"

Un maravilloso juego con el que podrás relajar tu cuerpo y tensar tu cerebro. La captura de pantalla muestra un ejemplo de este juego, en el que habrá una pregunta relacionada con la imagen y tendrás que responder. El tiempo es limitado. ¿Cuántas veces puedes responder?

Juego "Adivina la operación"

El juego "Adivina la operación" desarrolla el pensamiento y la memoria. La esencia principal del juego es elegir un signo matemático para que la igualdad sea verdadera. En la pantalla se dan ejemplos, mira con atención y pon el signo “+” o “-” deseado para que la igualdad sea verdadera. Los signos "+" y "-" se encuentran en la parte inferior de la imagen, seleccione el signo deseado y haga clic en el botón deseado. Si respondes correctamente, sumas puntos y continúas jugando.

Juego "Simplificar"

El juego "Simplificar" desarrolla el pensamiento y la memoria. La esencia principal del juego es realizar rápidamente una operación matemática. Se dibuja a un estudiante en la pantalla de la pizarra y se le da una acción matemática, el estudiante necesita calcular este ejemplo y escribir la respuesta. A continuación se muestran tres respuestas, cuente y haga clic en el número que necesita con el mouse. Si respondes correctamente, sumas puntos y continúas jugando.

Juego "Geometría visual"

El juego "Visual Geometry" desarrolla el pensamiento y la memoria. La esencia principal del juego es contar rápidamente la cantidad de objetos sombreados y seleccionarlos de la lista de respuestas. En este juego se muestran en la pantalla cuadrados azules durante unos segundos, hay que contarlos rápidamente y luego se cierran. Debajo de la tabla se escriben cuatro números, debe seleccionar un número correcto y hacer clic en él con el mouse. Si respondes correctamente, sumas puntos y continúas jugando.

Juego de alcancía

El juego "Hucha" desarrolla el pensamiento y la memoria. La esencia principal del juego es elegir qué alcancía tiene más dinero. En este juego se dan cuatro alcancías, debes contar cuál alcancía tiene más dinero y mostrar esta alcancía con el mouse. Si respondes correctamente, obtendrás puntos y seguirás jugando.

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