Пружины и другие упругие элементы. Упругие элементы. пружины. Рис.5. Упругие элементы в зубчатых колёсах

В этой статье речь пойдет о рессорах и пружинах как наиболее распространенных видах упругих элементов подвески. Есть ещё пневмобалоны и гидропневматические подвески, но о них позже отдельно. Торсионы рассматривать не буду как мало подходящий для технического творчества материал.

Для начала общие понятия.

Вертикальная жесткость.

Жесткость упругого элемента (пружины или рессоры) означает какое нужно приложить усилие к пружине/рессоре для того чтобы продавить её на единицу длины (м, см, мм). Например жесткость 4кг/мм означает что на пружину/рессору нужно надавить с усилием 4кг чтобы её высота уменьшилась на 1мм. Жесткость так же часто измеряют в кг/см и в Н/м.

Для того чтобы примерно измерить жесткость пружины или рессоры в гаражных условиях, можно например на неё встать и разделить свой вес на величину, на которую пружина/рессора продавилась под весом. Рессору удобнее класть ушками на пол и вставать на середину. Важно чтобы хотя бы одно ушко могло свободно скользить по полу. На рессоре лучше немного попрыгать прежде чем снимать высоту прогиба чтобы минизировать влияние трения между листами.

Плавность хода.

Плавность хода это то насколько автомобиль тряский. Главным фактором, влияющим на «тряскость» автомобиля является частота собственных колебаний подрессоренных масс автомобиля на подвеске. Частота эта зависит от соотношения этих самых масс и вертикальной жесткости подвески. Т.е. Если масса больше то и жесткость может быть больше. Если меньше масса, вертикальная жесткость должна быть меньше. Проблема для автомобилей меньшей массы в том, что при благоприятной для них жесткости высота посадки автомобиля на подвеске сильно зависит от количества груза. А груз - это у нас переменная составляющая подрессоренной массы. Кстати чем больше груза в автомобиле, тем он комфортнее (мене тряский) до тех пор пока подвеска не сработала полностью на сжатие. Для человеческого тела наиболее благоприятная частота собственных колебаний - это такая, которую мы испытываем при натуральной для нас ходьбе т.е. 0.8-1.2 Гц или (грубо) 50-70 колебаний в минуту. Реально в автомобилестроении в погоне за грузонезависимостью считается допустимым до 2 Гц (120 колебаний в минуту). Условно автомобили у которых баланс масса-жесткость сдвинут в сторону большей жесткости и более высоких частот колебаний, называют жесткими а автомобили с оптимальной характеристикой жесткости для их массы - мягкими.

Количество колебаний в минуту для вашей подвески можно посчитать по формуле:

Где:

n – количество колебаний в минуту (желательно добиться чтобы было 50-70)

С - жесткость упругого элемента подвески в кг/см (Внимание! В этой формуле кг/см а не кг/мм)

F – масса подрессоренных частей, действующих на данный упругий элемент, в кг.

Характеристика вертикальной жесткости подвески

Характеристика жесткости подвески это зависимость прогиба упругого элемента (изменения его высоты относительно свободной) f от собственно нагрузки на него F . Пример характеристики:

Прямой участок это диапазон когда работает только основной упругий элемент (пружина или рессора) Характеристика обычной рессоры или пружины линейна. Точка f ст (что соответствует F ст) - это положение подвески когда автомобиль стоит на ровной площадке в снаряженном состоянии с водителем, пассажиром и запасом топлива. Соответственно всё что до этой точки - ход отбоя. Всё что после - ход сжатия. Обратим внимание на то что прямая характеристики пружины уходит далеко за пределы характеристики подвески в минус. Да, Пружине не дают полностью разжаться ограничитель хода отбоя и амортизатор. Кстати про ограничитель хода отбоя. Именно он и и обеспечивает нелинейное снижение жесткости на начальном участке работая враспор пружине. В свою очередь ограничитель хода сжатия вступает в работу в конце хода сжатия и, работая параллельно пружине, обеспечивает увеличение жесткости и лучшую энергоёмкость подвески (усилие, которое способна поглотить подвеска своими упругими элементами)

Циллиндрические (спиральные) пружины.

Преимущество пружины против рессоры в том что во-первых в ней полностью отсутствует трение, а во-вторых она несет только чисто функцию упругого элемента в то время как рессора так же выполняет функцию направляющего устройства (рычагов) подвески. В связи с этим пружина нагружается только одним способом и служит долго. Единственные недостатки пружинной подвески по сравнению с рессорной - сложность и высокая цена.

Циллиндрическая пружина фактически представляет из себя скрученный в спираль торсион. Чем длиннее пруток (а его длина увеличивается с увеличением диаметра пружины и количества витков), тем мягче пружина при неизменной толщине витка. Удаляя витки с пружины, мы делаем пружину жестче. Установив 2 пружины последовательно, мы получаем более мягкую пружину. Суммарная жесткость последовательно соединенных пружин: С=(1/С 1 +1/С 2). Суммарная жесткость работающих параллельно пружин С=С 1 +С 2 .

Обычная пружина как правило имеет диаметр, гораздо больший чем ширина рессоры и это ограничивает возможность использования пружины вместо рессоры на изначально рессорном автомобиле т.к. не помещается между колесом и рамой. Установить пружину под раму тоже не просто т.к. У неё есть минимальная высота, равная её высоте со всеми сомкнутыми витками плюс при установке пружиины под рамой мы теряем возможность выставить подвеску по высоте т.к. Не можем двигать вверх/вниз верхнюю чашку пружины. Установив пружины внутри рамы мы теряем угловую жесткость подвески (отвечающую за крен кузова на подвеске). На Паджеро так и сделали но дополнили подвеску стабилизатором поперечной устойчивости для увеличения угловой жесткости. Стабилизатор - это вредная вынужденная мера, грамотно не иметь его вообще на задней оси, а на передней стараться либо его тоже не иметь, либо иметь но чтобы он был как можно мягче.

Можно изготовить пружину маленького диаметра для того чтобы она поместилась между колесом и рамой, но при этом для того чтобы она не выкручивалась, необходимо заключить её в амортизаторную стойку, которая обеспечит (в отличие от свободного положения пружины) строго параллельное относительное положение верхней и нижней чашек пружины. Однако при таком решении пружина сама становится гораздо длиннее плюс дополнительная габаритная длина необходима для верхнего и нижнего шарнира амортизаторной стойки. В результате рама автомобиля нагружается не самым благоприятным образом в связи с тем что верхняя точка опоры оказывается гораздо выше лонжерона рамы.

Амортизаторные стойки с пружинами бывают так же 2-ступенчатыми с двумя последовательно установленными пружинами разной жесткости. Между ними ползун, являющийся нижней чашкой верхней пружины и верхней чашкой нижней пружины. Он свободно перемещается (скользит) по корпусу амортизатора. При обычной езде работают обе пружины и обеспечивают низкую жесткость. При сильном пробое хода сжатия подвески одна из пружин смыкается и дальше работает только вторая пружина. Жесткость у одной пружины больше чем у двух работающих последовательно.

Существуют так же бочкообразные пружины. Их витки имеют разный диаметр и это позволяет увеличить ход сжатия пружины. Смыкание витков происходит при гораздо меньшей высоте пружины. Этого может оказаться достаточно для установки пружины под рамой.

Циллиндрические спиральные пружины бывают с переменным шагом витка. По мере сжатия, более короткие витки смыкаются раньше и перестают работать а чем меньше витков работает тем больше жесткость. Таким образом достигается увеличение жесткости при ходах сжатия подвески, близких к максимальным, при чем увеличение жесткости получается плавным т.к. виток смыкается постепенно.

Однако специальные виды пружин малодоступны а пружина - это по сути дела расходник. Иметь нестандартный, сложнодоступный и дорогой расходник не совсем удобно.

n – количество витков

С - жесткость пружины

H 0 – высота в свободном состоянии

H ст - высота при статической нагрузке

H сж - высота при полном сжатии

f c т – статический прогиб

f сж - ход сжатия

Листовые рессоры

Основное преимущество рессор в том что они одновременно выполняют и функцию упругого элемента и функцию направляющего устройства а отсюда вытекает низкая цена конструкции. В этом правда есть и недостаток - несколько видов нагружения сразу: толкающее усилие, вертикальная реакция и реактивный момент моста. Рессоры менее надежны и менее долговечны чем пружинная подвеска. Тема о рессорах как о направляющем устройстве будет рассматриваться отдельно в разделеле «направляющие устройства подвески».

Основная проблема рессор в том, что их очень сложно сделать достаточно мягкими. Чем они мягче, тем длиннее их нужно делать а при этом они начинают вылезать за свесы и становятся склонными к S- образному изгибу. S- образный изгиб это когда под действием реактивного момента моста (обратного крутящему моменту на мосту) рессоры наматываются собственно вокруг моста.

Так же рессоры имеют трение между листами, при чем не предсказуемое. Его величина зависит от состояния поверхности листов. При чем все неровности микропрофиля дороги, по величине возмущения не превосходящие величину трения между листами, передаются телу человека как будто подвески нет вообще.

Рессоры бывают многолистовые и малолистовые. Малолистовые лучше тем что раз в них меньше листов, то и трения между ними меньше. Недостаток - сложность изготовления и соответственно цена. Лист малолистовой рессоры имеет переменную толщину и с этим связаны дополнительные технологические сложности производства.

Так же рессора может быть 1-листовая. В ней трение отсутствует в принципе. Однако эти рессоры более склонны к S- образному изгибу и как правило применяются в подвесках, в которых реактивный момент на них не действует. Например в подвесках не ведущих осей или там где редуктор ведущего моста соединен с шасси а не с балкой моста, как пример - задняя подвеска «Де-дион» на заднеприводных автомобилях Вольво 300-ой серии.

С усталостным износом листов борятся изготовлением листов трапециевидного сечения. Нижняя поверхность уже верхей. Таким образом бОльшая часть толщины листа работает на сжатие а не на растяжение, лист служит дольше.

С трением борятся установкой пластиковых вставок между листами на концах листов. При этом во-первых листы не касаются друг друга по всей длине, а во-вторых скользят только в паре металл-пластик, где меньше коэффициент трения.

Другим способом борьбы с трением является густая смазка рессор с заключением их в защитные рукава. Такой метод применялся на ГАЗ-21 2-ой серии.

С S -образным изгибом борятся делая рессору не симметричной. Передний конец рессоры короче заднего и более стоек против изгиба. Между тем суммарная жесткость рессоры не изменяется. Так же для исключения возможности S- образного изгиба устанавливают специальные реактивные тяги.

В отличие от пружины, рессора не имеет минимального размера по высоте, что существенно упрощает задачу для самодеятельного строителя подвески. Однако, злоупотреблять этим нужно крайне осторожно т.к. Если пружина расчитывается по максимальному напряжению на полное сжатие до смыкания её же витков, то рессора на полное сжатие, возможное в подвеске автомобиля для которого конструировалась.

Так же нельзя манипулировать количеством листов. Дело в том, что рессора конструируется как единое целое исходя из условия равного сопротивления изгибу. Любое нарушение ведет к возникновению неравномерности напряжений по длине листа (даже если листы добавлять а не удалять) что неизбежно приводит к преждевременному износу и выходу из строя рессоры.

Всё самое лучшее что придумало человечество по теме многолистовых рессор есть в рессорах от Волги: они имеют трапециевидное сечение, они длинные и широкие, несимметричные и с пластиковыми вставками. Так же они мягче УАЗовских (в среднем) в 2 раза. 5-листовые рессоры от седана имеют жесткость 2.5кг/мм а 6-листовые рессоры от универсала 2.9кг/мм. Самые мягкие УАЗовские рессоры (задние Хантер-Патриот) имеют жесткость 4кг/мм. Для обеспечения благоприятной характеристики УАЗу нужно 2-3 кг/мм.

Характеристику рессоры можно сделать ступенчатой за счет применения подрессорника или надрессорника. Большую часть времени дополнительный элемент не действует и не влияет на характеристику подвески. Он включается в работу при большом ходе сжатия либо при наезде на препятствие, либо при загрузке машины. Тогда суммарная жесткость складывается из жесткостей обоих упругих элементов. Как правило если это надрессорник, то он закреплен серединой на основной рессоре и при ходе сжатия концами упирается в специальные упоры, расположенные на раме автомобиля. Если это подрессорник, то при ходе сжатия его концы упираются в концы основной рессоры. Недопустимо чтобы подрессорник упирался в рабочую часть основной рессоры. В этом случае нарушается условие равного сопротивления изгибу основной рессоры и возникает неравномерность распределения нагрузки по длине листа. Однако, существуют конструкции (как правило на легковых внедорожниках) когда нижний лист рессоры изогнут в обратную сторону и по мере хода сжатия (когда основная рессора принимает форму близкую к его форме) прилегает к ней и таким образом плавно включается в работу обеспечивая плавно прогрессивную характеристику. Как правило такие подрессорники расчитаны именно на максимальные пробои подвески а не для корректировки жесткости от степени загрузки машины.

Резиновые упругие элементы.

Как правило резиновые упругие элементы используются в качестве дополнительных. Однако, есть конструкции, в которых резина служит основным упругим элементом, например Ровер Мини старого образца.

Нам они однако интересны только в качестве дополнительных, в простонародии известных как «отбойники». Часто на форумах автомобилистов встречаются слова «подвеску пробивает до отбойников» с последующим развитием темы про необходимость увеличения жесткости подвески. На самом же деле для того там эти резинки и устанавливаются чтобы до них пробивало, и при их сжатии жесткость увеличивалась таким образом обеспечивая необходимую энергоёмкость подвески без увеличения жесткости основного упругого элемента, который подбирается из условия обеспечения необходимой плавности хода.

На более старых моделях отбойники были сплошные и как правило имели форму конуса. Форма конуса позволяет обеспечить плавную прогрессивную характеристику. Тонкие части сжимаются быстрее и чем толще оставшаяся часть, тем жестче резинка

В настоящее время наибольшее распространение получили ступенчатые отбойники, имеющие чередующися тонкие и толстые части. Соответственно в начале хода сжимаются все части одновременно, далее тонкие части смыкаются и продолжают сжиматься уже только толстые части жесткость которых больше.Как правило эти отбойники пустые внутри (с виду шире обычных) и позволяют получить больший чем обычные отбойники ход. Подобные элементы устанавливаются например на автомобилях УАЗ новых моделей (Хантер, Патриот) и Газель.

Отбойники или ограничители хода или дополнительные упругие элементы устанавливаются как на сжатие, так и на отбой. Работающие на отбой часто устанавливаются внутри амортизаторов.

Теперь о наиболее часто встречающихся заблуждениях.

«Пружина просела и стала мягче»: Нет, жесткость пружины не изменяется. Изменяется только её высота. Витки становятся ближе друг к другу и машина опускается ниже.

«Рессоры выпрямились, значит просели»: Нет, если рессоры прямые, это не значит что они просевшие. Например на заводском сборочном чертеже шасси УАЗ 3160, рессоры абсолютно прямые. У Хантера они имеют едва заметный для невооруженного глаза изгиб 8мм, что тоже конечно же воспринимается как «прямые рессоры». Для того чтобы определить просели рессоры или нет, можно замерить какой-нибудь характерный размер. Например между нижней поверхностью рамы над мостом и поверхностью чулка моста под рамой. Должно быть порядка 140мм. И ещё. Прямыми эти рессоры задуманы не случайно. При расположении моста под рессорой, только таким образом они могут обеспечить благоприятную характеристику уплавляемости: при крене не подруливать мост в сторону избыточной поворачиваемости. Про поворачиваемость можно почитать в разделе «Управляемость автомобиля». Если же каким-то образом (добавив листы, проковав ресоры, добавив пружины итд) добиться того чтобы они стали выгнутыми, то автомобиль будет склонен к рысканью на большой скорости и другим неприятным свойствам.

«Я отпилю от пружины пару витков, она просядет и станет мягче» : Да, пружина действительно станет короче и возможно при установке на машину, машина просядет ниже чем с полной пружиной. Однако, при этом пружина станет не мягче а наоборот жесче пропорционально длине отпиленного прутка.

«Я поставлю дополнительно к рессорам пружины (комбинированную подвеску), рессоры расслабятся и подвеска станет мягче. При обычной езде рессоры работать не будут, будут работать только пружины, а рессоры только при максимальных пробоях» : Нет, жесткость в этом случае увеличится и будет равна сумме жесткости рессоры и пружины, что отрицательно скжется не только на уровне комфорта но и на проходимости (о влиянии жесткости подвески на комфорт позже). Для того чтобы таким методом добиться переменной характеристики подвески, необходимо изогнуть пружиной рессору до свободного состояния рессоры и через это состояние перегнуть (тогда рессора изменит направление усилия и пружина и рессора начнут работать враспор). А например для малолистовой рессоры УАЗа с жесткостью 4кг/мм и подрессоренной массе 400кг на колесо, это означает лифт подвески более чем на 10см!!! Даже если осуществить этот ужасный лифт пружиной, то помимо потери устойчивости автомобиля, кинематика изогнутой рессоры сделает автомобиль совершенно неуправляемым (см п. 2)

«А я (например дополнительно к п. 4) уменьшу количество листов в рессоре» : Уменьшение количества листов в рессоре действительно однозначно означает снижение жесткости рессоры. Однако, во-первых это не обязательно означает изменение её изгиба в свободном состоянии, во-вторых она становится более склонна к S- образному изгибу (наматывание вокруг моста вод действием реактивного момента на мосту) и в-третьих рессора конструируется как «балка равного сопротивления изгибу» (кто изучал «СопроМат», тот знает что это такое). Например у 5-листовых рессор от Волги-седана и более жестких 6-листовых рессор от Волги-универсала одинаковый только коренной лист. Казалось бы в производстве дешевле все части унифицировать и сделать только один дополнительный лист. Но так нельзя т.к. при нарушении условия равного сопротивления изгибу нагрузка на листы рессоры становится неравномерной по длине и лист быстро выходит из строя на более нагруженном участке. (Сокращается срок службы). Изменять количество листов в пакете очень не рекомендую и тем более собирать рессоры из листов от разных марок автомбилей.

«Мне нужно увеличить жесткость чтобы не пробивало подвеску до отбойников» или «у внедорожника должна быть жесткая подвеска». Ну во-первых «отбойниками» они называются только в простонародии. На самом деле это дополнительные упругие элементы, т.е. они там специально стоят для того чтобы до них пробивало и чтобы в конце хода сжатия увеличивалась жесткость подвески и обеспечивалась необходимая энергоёмкость при меньшей жесткости основного упругого элемента (пружины/рессоры). При увеличении жесткости основных упругих элементов так же ухудшается проходимость. Казалось бы какая связь? Предел тяги по сцеплению, который можно развить на колесе, (помимо коэффициента трения) зависит от того, с какой силой это колесо прижато к поверхности по которой едет. Если автомобиль едет по ровной поверхности, то эта сила прижатия зависит только от массы автомобиля. Однако если поверхность не ровная, эта сила начинает зависеть от характеристики жесткости подвески. Например представим 2 автомобиля равной подрессоренной массы по 400кг на колесо, но с разной жесткостью пружин подвески 4 и 2 кг/мм соответственно, передвигающихся по одной и той же неровной поверхности. Соответственно при проезде неровности высотой 20см одно колесо сработало на сжатие на 10см, другое на отбой на те же 10см. При разжимании пружины жесткостью 4кг/мм на 100мм, усилие пружины уменьшилось на 4*100=400кг. А у нас всего 400кг. Значит тяги на этом колесе уже нет, а если у нас на оси открытый дифференциал или дифференциал ограниченного трения (ДОТ) (например винтовой «Квайф»). В случае же если жесткость 2 кг/мм, то усилие пружины уменьшилось только на 2*100=200кг, а значит 400-200-200 кг всё ещё давит и мы можем обеспечить по крайней мере половинную тягу на оси. При чем в случае если стоит ДОТ, а у большинства их коэффициент блокировки 3, при наличии какой-то тяги на одном колесе с худшей тягой, на второе колесо передаётся в 3 раза больший момент. И примерчик: Самая мягкая подвеска УАЗа на малолистовых рессорах (Хантер, Патриот) имеет жесткость 4кг/мм (и пружина и рессора), в то время как у старого Рэнджровера примерно такой же массы как Патриот, на передней оси 2.3 кг/мм, а на задней 2.7кг/мм.

«У легковых автомобилей с мягкой независимой подвеской пружины должны быть мягче» : Совсем не обязательно. Например в подвеске типа «МакФерсон», пружины действительно работают напрямую, но в подвесках на двойных поперечных рычагах (передняя ВАЗ-классика, Нива, Волга) через передаточное число равное соотношению расстояния от оси рычага до пружины и от оси рычага до шаровой опоры. При такой схеме жесткость подвески не равна жесткости пружины. Жесткость пружины значительно больше.

«Лучше ставить жесткие пружины чтобы автомобиль был мене валким и следовательно более устойчивым» : Не совсем так. Да, действительно чем больше вертикальная жесткость, тем больше угловая жесткость (отвечающая за крен кузова при действии центробежных сил в поворотах). Но перенос масс вследствие крена кузова значительно меньшим образом влияет на устойчивость автомобиля чем скажем высота центра тяжести, которым джиперы часто очень расточительно бросаются лифтуя кузов только ради того чтобы не пилить арки. Автомобиль должен крениться, крен это не зачит плохо. Это важно для информативности при вождении. При конструировании в большинство автомобилей закладывается стандартная величина крена 5 градусов при окружном ускорении 0.4g (зависит от соотношения радиуса поворота и скорости движения). Отдельные автопроизводители закладывают крен на меньший угол для создания иллюзии устойчивости для водителя.

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n n n 1. Общая характеристика пружин Пружины широко применяются в конструкциях в качестве виброизолирующих, амортизирующих, возвратно-подающих, натяжных, динамометрических и других устройств. Типы пружин. По виду воспринимаемой внешней нагрузки различают пружины растяжения, сжатия, кручения и изгиба.

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n n витые пружины (цилиндрические - растяжения, рис. 1 а, сжатия, рис. 1 б; кручения, рис. 1 в, фасонные-сжатия, рис. 1 г-е), специальные пружины (тарельчатые и кольцевые, рис. 2 а и б, - сжатия; истовые и рессоры, рис. 2 в, - изгиба; спиральные, рис. 2 г- кручения и др.) Наиболее распространены витые цилиндрические пружины из проволоки круглого сечения.

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n Пружины растяжения (см. рис. 1 а) навивают, как правило, без просветов между витками, а в большинстве случаев - с начальным натяжением (давлением) между витками, компенсирующим частично внешнюю нагрузку. Натяжение обычно составляет (0, 25 - 0, 3) Fпр (Fnp - предельная растягивающая сила, при которой полностью исчерпываются упругие свойства материала пружины).

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n n Для передачи внешней нагрузки такие пружины снабжают зацепами. Например, для пружин малого диаметра (3- 4 мм) зацепы выполняют в форме отогнутых последних витков (рис. 3 а-в). Однако такие зацепы снижают сопротивление пружин усталости изза высокой концентрации напряжений в местах отгиба. Для ответственных пружин диаметром свыше 4 мм часто применяют закладные зацепы (рис. 3 г-е), хотя они менее технологичны.

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n n n Пружины сжатия (см. рис. 1 б) навивают с просветом между витками, который должен на 10- 20% превышать осевые упругие перемещения каждого витка при наибольшей внешней нагрузке. Опорные плоскости у пружин получают путем поджатия последних витков к соседним и сошлифовывания их перпендикулярно оси. Длинные пружины под нагрузкой могут терять устойчивость (выпучиваться). Для исключения выпучивания такие пружины обычно ставят на специальные оправки (рис. 4 а) или в стаканы (рис. 4 б).

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n n n Соосность пружин с сопрягаемыми деталями достигается установкой опорных витков в специальные тарелки, расточки в корпусе, канавки (см. рис. 4 в). Пружины кручения (см. рис. 1 в) навивают обычно с малым углом подъема и небольшими зазорами между витками (0, 5 мм). Внешнюю нагрузку они воспринимают с помощью зацепов, образуемых отгибом концевых витков.

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n n Основные параметры витых пружин. Пружины характеризуются следующими основными параметрами (см. рис. 1 б): диаметром d проволоки или размерами сечения; средним диаметром Do, индексом c = Do/d; числом n рабочих витков; длиной Hо рабочей части; шагом t = Ho/n витков, углом =arctg подъема витков. Последние три параметра рассматривают в ненагруженном и нагруженном состояниях.

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n n Индекс пружины характеризует кривизну витка. Пружины с индексом с 3 применять не рекомендуется из-за высокой концентрации напряжений в витках. Обычно индекс пружины выбирают в зависимости от диаметра проволоки следующим образом: для d 2, 5 мм, d = 3--5; 6- 12 мм соответственно c = 5- 12; 4- 10; 4- 9.

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n n Материалы. Витые пружины изготовляют навивкой холодным или горячим способом с последующей отделкой торцов, термической обработкой и контролем. Основными материалами для пружин являются - высокопрочная специальная пружинная проволока 1, II и III классов диаметром 0, 2- 5 мм, а также стали: высокоуглеродистые 65, 70; марганцовистая 65 Г; кремнистая 60 С 2 А, хромованадиевая 50 ХФА и др.

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n n Пружины, предназначенные для работы в химически активной среде, изготовляют из цветных сплавов. Для защиты поверхностей витков от окисления пружины ответственного назначения покрывают лаком или промасливают, а пружины особо ответственного назначения оксидируют, а также наносят на них цинковое или кадмиевое покрытие

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n n 2. Расчет и проектирование витых цилиндрических пружин Напряжения в сечениях и перемещения витков. Под действием осевой силы F (рис. 5 а) в поперечном сечении витка пружины возникают результирующая внутренняя сила F, параллельная оси пружины, и момент T= F D 0/2, плоскость которого совпадает с плоскостью пары сил F. Нормальное поперечное сечение витка наклонено к плоскости момента на угол.

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n n Силовые факторы в сечении нагруженной пружины проектируя на оси x, y и z (рис. 5, б), связанные с нормальным сечением витка, силу F и момент T, получим Fx = F cos ; Fn = F sin (1) T = Mz = 0, 5 F D 0 cos ; Mx = 0, 5 F D 0 sin ;

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n n n Угол подъема витков мал (обычно 12). Поэтому можно считать, что сечение пружины работает на кручение, пренебрегая остальными силовыми факторами. В сечении витка максимальное касательное напряжение (2) где Wk - момент сопротивления кручению сечения витка

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n Учитывая кривизну витков и соотношение (2) запишем в виде равенство (1), (3) n где F - внешняя нагрузка (растягивающая или сжимающая); D 0 -средний диаметр пружины; k - коэффициент, учитывающий кривизну витков и форму сечения (поправка к формуле для кручения прямого бруса); k -допускаемое карательное напряжение при кручении.

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n Значение коэффициента k для пружин из круглой проволоки при индексе c 4 можно вычислять по формуле

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n n Если учесть, что для проволоки круглого поперечного сечения Wk = d 3 / 16, то (4) У пружины с углом подъема 12 осевое перемещение n F, (5)

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n n где n - коэффициент осевой податливости пружины. Податливость пружины наиболее просто определяется из энергетических соображений. Потенциальная энергия пружины: где T - крутящий момент в сечении пружины от силы F, G Jk - жесткость сечения витка на кручение (Jk 0, 1 d 4); l D 0 n -полная длина рабочей части витков;

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n и коэффициент осевой податливости пружины (7) n где - осевая податливость одного витка (осадка в миллиметрах при действии силы F = 1 H),

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n определяемая по формуле (8) n где G = E/ 0, 384 E -модуль сдвига (E - модуль упругости материала пружины).

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n Из формулы (7) следует, что коэффициент податливости пружины возрастает при увеличении числа витков (длины пружины), ее индекса (наружного диаметра) и уменьшении модуля сдвига материала.

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n n Расчет и проектирование пружин. Расчет диаметра проволоки ведут из условия прочности (4). При заданном значении индекса с (9) n где F 2 - наибольшая внешняя нагрузка.

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n Допускаемые напряжения [ k] для пружин из сталей 60 С 2, 60 С 2 Н 2 А и 50 ХФА принимают: 750 МПа - при действии статических или медленно изменяющихся переменных нагрузок, а также для пружин неответственного назначения; 400 МПа - для ответственных динамически нагруженных пружин. Для динамически нагруженных ответственных пружин из бронзы [ k] назначают (0, 2- 0, 3) в; для неответственных пружин из бронзы - (0, 4- 0, 6) в.

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n n Необходимое число рабочих витков определяют из соотношения (5) по заданному упругому перемещению (ходу) пружины. Если пружина сжатия установлена с предварительной затяжкой (нагрузкой) F 1, то (10) В зависимости от назначения пружины сила F 1= (0, 1- 0, 5) F 2. Изменением значения F 1 можно регулировать рабочую осадку пружины. Число витков округляют до полувитка при n 20 и до одного витка при n > 20.

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n Полное число витков n n H 0 = H 3 + n (t - d), (12) где Н 3 =(n 1 - 0, 5)d -длина пружины, сжатой до соприкосновения соседних рабочих витков; t - шаг пружины. n n n 1 = n + (l, 5 -2, 0). (11) Дополнительные 1, 5- 2 витка идут на поджатие для создания опорных поверхностей у пружины. На рис. 6 показана зависимость между нагрузкой и осадкой пружины сжатия. Полная длина ненагруженной пружины n

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n n Полное число витков уменьшено на 0, 5 из-за сошлифовки каждого конца пружины на 0, 25 d для образования плоского опорного торца. Максимальная осадка пружины, т. е. перемещение торца пружины до полного соприкосновения витков (см. рис. 6), определяется по формуле

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n n n Шаг пружины определяется в зависимости от значения 3 из следующего приближенного соотношения: Необходимая для изготовления пружины длина проволоки где = 6 - 9° - угол подъема витков ненагруженной пружины.

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n n Для предотвращения выпучивания пружины от потери устойчивости ее гибкость H 0/D 0 должна быть менее 2, 5. Если по конструктивным соображениям это ограничение не выполняется, то пружины, как указано выше, следует ставить на оправках или монтировать в гильзах.

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n n n Установочная длина пружины, т. е. длина пружины после затяжки ее силой F 1 (см. рис. 6), определяется по формуле H 1 =H 0 - 1 = H 0 - n F 1 при действии наибольшей внешней нагрузки длина пружины H 2 =H 0 - 1 = H 0 - n F 2 и наименьшая длина пружины будет при силе F 3, соответствующей длине H 3 = H 0 - 3

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n Угол наклона прямой F = f() к оси абсцисс (см. рис. 6) определяется из формулы

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n При больших нагрузках и стесненных габаритах используют Составные пружины сжатия (см. рис. 4, в) - набор из нескольких (чаще двух) концентрически расположенных пружин, одновременно воспринимающих внешнюю нагрузку. Для предотвращения сильного закручивания торцовых опор и перекосов навивку соосных пружин выполняют в противоположных направлениях (левом и правом). Опоры выполняют так, чтобы обеспечивалась взаимная центровка пружин.

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n n Для равномерного распределения нагрузки между ними желательно, чтобы составные пружины имели одинаковые осадки (осевые перемещения), а длины пружин, сжатых до соприкосновения витков, были бы приблизительно одинаковы. В ненагруженном состоянии длина пружин растяжения Н 0 = n d+2 hз; где hз = (0, 5- 1, 0) D 0 -высота одного зацепа. При максимальной внешней нагрузке длина пружины растяжения Н 2= Н 0 + n (F 2 - F 1*) где F 1* - сила первоначального сжатия витков при навивке.

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n n Длина проволоки для изготовления пружины определяется по формуле где lз - длина проволоки для одного прицепа.

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n Распространены пружины, в которых вместо проволоки используется трос, свитый из двух-шести проволок малого диаметра (d = 0, 8 - 2, 0 мм), - многожильные пружины. По конструктивному решению такие пружины эквивалентны концентрическим пружинам. Благодаря высокой демпфирующей способности (за счет трения между жилами) и податливости многожильные пружины хорошо работают в амортизаторах и подобных им устройствах. При действии переменных нагрузок многожильные пружины довольно быстро выходят из строя от износа жил.

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n В конструкциях, работающих в условиях вибраций и ударных нагрузок, иногда применяют фасонные пружины (см. рис. 1, г-е) с нелинейной зависимостью между внешней силой и упругим перемещением пружины.

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n n Запасы прочности. При действии статических нагрузок пружины могут выходить из строя вследствие пластических деформаций в витках. По пластическим деформациям запас прочности где max - наибольшие касательные напряжения в витке пружины, вычисляемые по формуле (3), при F=F 1.

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n Пружины, длительно работающие при переменных нагрузках, необходимо рассчитывать на сопротивление усталости. Для пружин характерно асимметричное нагружение, при котором силы изменяются от F 1 до F 2 (см. рис. 6). При этом в сечениях витков напряжения

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n амплитуда и среднее напряжение цикла n По касательным напряжениям запас прочности n где K d - коэффициент масштабного эффекта (для пружин из проволоки d 8 мм равен 1); = 0, 1- 0, 2 - коэффициент асимметрии цикла.

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n n Предел выносливости - 1 проволоки при переменном кручении по симметричному циклу: 300- 350 МПа - для сталей 65, 70, 55 ГС, 65 Г; 400- 450 МПа-для сталей 55 С 2, 60 С 2 А; 500- 550 МПа - для сталей 60 С 2 ХФА и др. При определении запаса прочности принимают эффективный коэффициент концентрации напряжений K = 1. Концентрацию напряжений учитывают коэффициентом k в формулах для напряжений.

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n В случае резонансных колебаний пружин (например, клапанных) может происходить возрастание переменной составляющей цикла при неизменном m. В этом случае запас прочности по переменным напряжениям

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n Для повышения сопротивления усталости (на 20- 50%) пружины упрочняют дробеструйной обработкой, создающей в поверхностных слоях витков сжимающие остаточные напряжения. Для обработки пружин используют шарики диаметром 0, 5- 1, 0 мм. Более эффективной оказывается обработка пружин шариками малых диаметров при высокой скорости полета.

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n n Расчет на ударную нагрузку. В ряде конструкций (амортизаторы и др.) пружины работают при ударных нагрузках, прикладываемых почти мгновенно (с высокой скоростью) с известной энергией удара. Отдельные витки пружины получают при этом значительную скорость и могут опасно соударяться. Расчет реальных систем на ударную нагрузку связан со значительными трудностями (учет контактных, упругих и пластических деформаций, волновых процессов и т. д.); поэтому для инженерного приложения ограничимся энергетическим методом расчета.

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n n n Основной задачей расчета на ударную нагрузку является определение динамической осадки (осевого перемещения) и статической нагрузки, эквивалентной ударному воздействию на пружину с известными размерами. Рассмотрим удар штока массой m по пружинному амортизатору (рис. 7). Если пренебречь деформацией поршня и принять, что после удара упругие деформации мгновенно охватывают всю пружину, можно записать уравнение баланса энергии в виде где Fд - сила тяжести штока; K - кинетическая энергия системы после соударения,

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n определяемая по формуле (13) n где v 0 - скорость движения поршня; - коэффициент приведения массы пружины к месту соударения

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n n n Если принять, что скорость перемещения витков пружины изменяется линейно по ее длине, то = 1/3. Второе слагаемое левой части уравнения (13) выражает работу поршня после соударения при динамической осадке д пружины. Правая часть уравнения (13)-потенциальная энергия деформации пружины (с податливостью m), которая может быть возвращена при постепенной разгрузке деформированной пружины.

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ При мгновенном приложении нагрузки v 0 = 0; д = 2 ст. Статическая нагрузка, эквивалентная по эффекту ударному воздействию, может. вычислена из соотношения n n

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n n Резиновые упругие элементы применяют в конструкциях упругих муфт, вибро- и шумоизолирующих опорах и других устройствах для получения больших перемещений. Такие элементы обычно передают нагрузку через металлические детали (пластины, трубки и т. п.).

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n Преимущества резиновых упругих элементов: электроизолирующая способность; высокая демпфирующая способность (рассеяние энергии в резине достигает 30- 80%); способность аккумулировать большее количество энергии на единицу массы, чем пружинная сталь (до 10 раз). В табл. 1 приведены расчетные схемы и формулы для приближенного определения напряжений и перемещений для резиновых упругих элементов.

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n n Материал элементов - техническая резина с пределом прочности (в 8 МПа; модуль сдвига G = 500- 900 МПа. В последние годы получают распространение пневмоэластичные упругие элементы.

УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ. ПРУЖИНЫ

Колёсные пары вагонов связаны с рамой тележки и кузовом вагона через систему упругих элементов и гасителей колебаний, называемую рессорным подвешиванием. Рессорное подвешивание за счет упругих элементов обеспечивает смягчение толчков и ударов, передаваемых колёсами кузову, а также за счет работы гасителей, гашение колебаний, возникающих при движении вагона. Кроме того (в некоторых случаях), рессоры и пружины передают направляющие усилия со стороны колёс на раму тележки вагона.
Когда колёсная пара проходит какую-либо неровность пути (стыки, крестовины и т. п.), возникают динамические нагрузки, в том числе ударные. Появлению динамических нагрузок способствуют также дефекты колёсной пары – местные пороки поверхностей катания, эксцентричность посадки колеса на ось, неуравновешенность колёсной пары и др. При отсутствии рессорного подвешивания кузов жёстко воспринимал бы все динамические воздействия и испытывал большие ускорения.
Упругие элементы, расположенные между колёсными парами и кузовом, под воздействием динамической силы со стороны колёсной пары деформируются и совершают колебательные движения вместе с кузовом, причём период таких колебаний во много раз больше, чем период изменения возмущающей силы. Вследствие этого уменьшаются ускорения и силы, воспринимаемые кузовом.

Смягчающее действие рессорного подвешивания при передаче кузову толчков рассмотрим на примере движения вагона по рельсовому пути. При качении колеса вагона по рельсовому пути из-за неровности рельса и дефектов поверхности катания колеса кузов вагона, при безрессорном соединении его с колёсными парами будет копировать траекторию движения колеса (рис.а ). Траектория движения кузова вагона (линия а1-в1-с1) совпадает с неровностью пути (линия а-в-с). При наличии рессорного подвешивания вертикальные толчки (рис.б ) передаются кузову через упругие элементы, которые, смягчая и частично поглощая толчки, обеспечивают более спокойный и плавный ход вагона, предохраняют подвижной состав и путь от преждевременного износа и повреждений. Траекторию движения кузова при этом можно изобразить линией а1-в2-с2, которая имеет более пологий вид по сравнению с линией а в с. Как видно из рис. б , период колебаний кузова на рессорах во много раз больше, чем период изменения возмущающей силы. Вследствие этого уменьшаются ускорения и силы, воспринимаемые кузовом.

Пружины широко применяются в вагоностроении, в тележках грузовых и пассажирских вагонов, в ударно-тяговых приборах. Различают пружины винтовые и спиральные. Винтовые пружины изготовляют завивкой из прутков стали круглого, квадратного или прямоугольного сечения. По форме винтовые пружины бывают цилиндрические и конические.

Разновидности винтовых пружин
а - цилиндрические с прямоугольным сечением прутка; б - цилиндрические с круглым сечением прутка; в - конические с круглым сечением прутка; г - конические с прямоугольным сеченим прутка

В рессорном подвешивании современных вагонов наибольшее распространение получили цилиндрические пружины. Они просты в изготовлении, надежны в работе и хорошо амортизируют вертикальные и горизонтальные толчки и удары. Однако они не могут гасить колебания обрессоренных масс вагона и по­этому применяются только в сочетании с гасителями колебаний.
Пружины изготавливают в соответствии с ГОСТ 14959. Опорные поверхности пружин делают плоскими и перпендикулярными к оси. Для этого концы заготовки пружины оттягиваются на 1/3 длины окружности витка. В результате этого достигается плавный переход от круглого к прямоугольному сечению. Высота оттянутого конца пружины должна быть не более 1/3 диаметра прутка d, а ширина - не менее 0,7d.
Характеристиками цилиндрической пружины являются: диаметр прутка d, средний диаметр пружины Д высота пружины в свободном Нсв и сжатом Нсж состояниях, число рабочих витков nр и индекс т. Индексом пружины называется отношение средне­го диаметра пружины к диаметру прутка, т.е. т = D/d.

Цилиндричекая пружина и ее параметры

Материал для пружин и рессор

Материал для рессор и пружин должен обладать высокой статической, динамической, ударной прочностью, достаточной пластичностью и сохранять свою упругость в течение всего срока службы рессоры или пружины. Все эти свойства материала зависят от его химического состава, структуры, термической обработки и состояния поверхности упругого элемента. Рессоры и пружины для вагонов изготовляются из стали 55С2, 55С2А, 60С2, 60С2А (ГОСТ 14959–79). Химический состав сталей в процентах: С = 0,52 - 0,65; Mn = 0,6 - 0,9; Si = 1,5 - 2,0; S, P, Ni не более 0,04 каждого; Cr не более 0,03. Механические свойства термически обработанных сталей 55С2 и 60С2: предел прочности 1300 МПа при относительном удлинении 6 и 5 % и сужение площади сечения 30 и 25 %, соответственно.
При изготовлении пружины и рессоры подвергаются термической обработке – закалке и отпуску.
Прочность и износоустойчивость рессор и пружин в большей степени зависит от состояния поверхности металла. Всякие повреждения поверхности (мелкие трещины, плены, закаты, вмятины, риски и тому подобные дефекты) способствуют концентрации напряжений при нагрузках и резко понижают предел выносливости материала. Для поверхностного упрочнения на заводах применяют дробеструйную обработку рессорных листов и пружин.
Сущность этого способа заключается в том, что упругие элементы подвергают действию потока металлической дроби диаметром 0,6–1 мм, выбрасываемой с большой скоростью 60–80 м/с на поверхность листа рессоры или пружину. Скорость полёта дроби подбирается такой, чтобы в месте удара создавалось напряжение выше предела упругости, а это вызывает в поверхностном слое металла пластическую деформацию (наклёп), что в конечном итоге упрочняет поверхностный слой упругого элемента.
Кроме дробеструйной обработки, для упрочнения пружин могут применять заневоливание, заключающееся в выдерживании пружин в деформированном состоянии определённое время. Пружина завивается таким образом, что расстояния между витками в свободном состоянии делаются на некоторую величину больше, чем по чертежу. После термической обработки пружину снимают до соприкосновения витков и выдерживают в таком состоянии от 20 до 48 часов, затем её разогревают. При сжатии в наружной зоне поперечного сечения прутка создаются остаточные напряжения обратного знака, вследствие чего при её работе истинные напряжения оказываются меньше, чем они были бы без заневоливания.

На фото - новые цилиндрические пружины

Навивка пружин в нагретом состоянии

Проверка упругости пружины

Цилиндрические пружины в зависимости от нагрузки, воспринимаемой ими, делают однорядными или многорядными. Многорядные пружины состоят из двух, трёх и более пружин, вложенных одна в другую. В двухрядных наружная пружина изготовляется из прутка большего диаметра, но с малым числом витков, внутренняя – из прутка меньшего диаметра и с большим числом витков. Для того чтобы при сжатии витки внутренней пружины не зажимались между витками наружной, обе пружины завивают в разные стороны. В многорядных пружинах размеры прутков также уменьшаются от наружной пружины к внутренней, а число витков соответственно увеличивается.

Многорядные пружины позволяют при тех же габаритах, что и у однорядной пружины, иметь большую жёсткость. Широкое применение двухрядные и трёхрядные пружины получили в тележках грузовых и пассажирских вагонов, а также поглощающих аппаратах автосцепных устройств. Силовая характеристика многорядных пружин является линейной.
В некоторых конструкциях двухрядных пружин (например, в тележках 18-578, 18-194) наружные пружины рессорного комплекта выше внутренних, благодаря чему жёсткость подвешивания у порожнего вагона в 3 раза меньше, чем у гружёного.

Пружины установлены на вагоне

В последнее время снова начали применять давно известные в технике, но мало применяемые многожильные пружины, состоящие из нескольких проволок (жил), свитых в канаты (рис. 902, I—V), из которых навиваются пружины (сжатия, растяжения, кручения). Концы каната обваривают во избежание расплетки жил. Угол свивки δ (см. рис. 902, I) обычно делают равным 20—30°.

Направление свивки троса выбирают с таким расчетом, чтобы трос при упругой деформации пружины скручивался, а не раскручивался. Пружины сжатия с правым подъемом витков делают из канатов левой свивки, и наоборот. У пружин растяжения направление свивки и наклон витков должны совпадать. В пружинах кручения направление свивки безразлично.

Плотность свивки, шаг свивки и технология свивки оказывают большое влияние на упругие характеристики многожильных пружин. После свивки каната происходит упругая отдача, жилы отходят друг от друга. Навивка пружин, в свою очередь, изменяет взаимное расположение жил витков.

В свободном состоянии пружины между жилами практически всегда имеется просвет. В начальных стадиях нагружения пружины жилы работают как отдельные проволоки; ее характеристика (рис. 903) имеет пологий вид.

При дальнейшем увеличении нагрузок трос скручивается, жилы смыкаются и начинают работать как одно целое; жесткость пружины возрастает. По этой причине характеристики многожильных пружин имеют точку перелома (а), соответствующую началу смыкания витков.

Преимущество многожильных пружин обусловлено следующим. Применение нескольких тонких проволок вместо одной массивной позволяет повысить расчетные напряжения в силу присущей тонким проволокам повышенной прочности. Виток, составленный из жил малого диаметра, обладает большей податливостью, чем эквивалентный массивный виток, отчасти благодаря повышенным допускаемым напряжениям, а главным образом, благодаря более высокому значению для каждой отдельной жилы индекса с = D/d, резко влияющего на жесткость.

Пологая характеристика многожильных пружин может оказаться полезной в ряде случаев, когда требуется в ограниченных осевых и радиальных габаритах получить большие упругие деформации.

Другая отличительная особенность многожильных пружин — повышенная демпфирующая способность, обусловленная трением между витками при упругой деформации. Поэтому такие пружины могут быть использованы для рассеивания энергии, при толчкообразных нагрузках, для гашения колебаний, возникающих при таких нагрузках; они также способствуют самозатуханию резонансных колебаний витков пружины.

Однако повышенное трение вызывает износ витков, сопровождающийся снижением сопротивления усталости пружины.

При сравнительной оценке гибкости многожильных пружин и однопроволочных пружин часто допускают ошибку, сравнивая между собой пружины с одинаковой площадью сечения (суммарной для многожильных) витков.

При этом не учитывают то обстоятельство, что нагрузочная способность многожильных пружин при прочих равных условиях меньше, чем однопроволочных пружин, и она уменьшается с увеличением числа жил.

В основу оценки надо положить условие равной нагрузочной способности. Только при этом правильно с различным числом жил. При этой оценке преимущества многожильных пружин выглядят более скромными, чем можно было бы ожидать.

Сравним податливость многожильных пружин и однопроволочной пружины при одинаковых среднем диаметре, числе витков, силе (нагрузке) Р и запасе прочности.

Будем в первом приближении рассматривать многожильную пружину как ряд параллельно работающих пружин с витками малого сечения.

Диаметр d" жилы многожильной пружины при этих условиях связан с диаметром d массивной проволоки соотношением

где n — число жил; [τ] и [τ"] — допустимые напряжения сдвига; k и k" — коэффициенты формы пружины (их индекс).

Ввиду близости величин к единице можно записать

Отношение масс сравниваемых пружин

или с подстановкой величины d"/d из уравнения (418)

Значения отношений d"/d и m"/m в зависимости от числа жил приведены ниже.

Как видно, уменьшение диаметра проволоки у многожильных пружин вовсе не так велико, чтобы дать существенный выигрыш в прочности даже в области малых значений d и d" (кстати говоря, это обстоятельство оправдывает сделанное выше допущение о близости фактора к единице.

Отношение деформации λ" многожильной пружины к деформации λ пружины из целой проволоки

Подставляя в это выражение d"/d из уравнения (417), получаем

Значение [τ"]/[τ], как указано выше, близко к единице. Поэтому

Подсчитанные из этого выражения значения λ"/λ для различного числа жил n приведены ниже (при определении принято для k исходное значение k = 6).

Как видно, при исходном допущении равенства нагрузки переход на многожильные пружины обеспечивает при реальных значениях числа жил выигрыш в податливости 35—125%.

На рис. 904 приведена сводная диаграмма изменения факторов d"/d; λ"/λ и m"/m для равнонагруженных и равнопрочных многожильных пружин в зависимости от числа жил.

Наряду с увеличением массы по мере увеличения числа жил следует учитывать увеличение диаметра сечения витков. Для числа жил в пределах n = 2—7 диаметр сечения витков в среднем на 60% больше диаметра эквивалентной целой проволоки. Это приводит к тому, что для сохранения просвета между витками приходится увеличивать шаг и общую длину пружин.

Выигрыш в податливости, обеспечиваемый многожильными пружинами, вполне можно получить в однопроволочной пружине. Для этого одновременно увеличивают диаметр D пружины; уменьшают диаметр d проволоки; повышают уровень напряжений (т. е. применяют качественные стали). В конечном счете равноводатливая однопроволочная пружина будет обладать меньшим весом, меньшими габаритами и будет значительно дешевле многожильной пружины вследствие сложности изготовления многожильных пружин. К этому можно добавить следующие недостатки многожильных пружин:

1) невозможность (у пружин сжатия) правильной заправки концов (сошлифовыванием торцов пружины), обеспечивающей центральное приложение нагрузки; всегда имеется некоторая внецентренность нагрузки, вызывающая дополнительный изгиб пружины;

2) сложность изготовления;

3) рассеивание характеристик по технологическим причинам; затруднительность получения устойчивых и воспроизводимых результатов;

4) износ жил в результате трения между витками, наступающий при многократно повторенных деформациях пружин и вызывающий резкое падение сопротивления усталости пружин. Последний недостаток исключает применение многожильных пружин при длительном циклическом нагружении.

Многожильные пружины применимы при статической нагрузке и при периодической динамической нагрузке с ограниченным числом циклов.

В приборостроении широко применяют пружины различных геометрических форм. Они бывают плоскими, изогнутыми, спиральными, винтовыми.

6.1. Плоские пружины

6.1.1 Применение и конструкции плоских пружин

Плоская пружина представляет собой пластину, работающую на изгиб и изготовленную из упругого материала. При изготовлении ей можно придать форму, удобную для ее размещения в корпусе прибора, при этом она может занимать немного места. Плоскую пружину можно изготовить практически из любого пружинного материала.

Плоские пружины широко применяют в различных электроконтактных устройствах. Наибольшее распространение получила одна из самых простых форм плоской пружины в виде прямого стержня, защемленного одним концом (рис. 6.1, а).

а - контактная группа электромагнитного реле; б - перекидной контакт;

в - скользящие контактные пружины

Рис. 6.1 Контактные пружины:

С помощью плоской пружины может быть выполнена перекидная упругая система микровыключателя, обеспечивающая достаточно высокую скорость срабатывания (рис. 6.1, б).

Плоские пружины применяют также в электроконтактных устройствах в качестве скользящих контактов (рис. 6.1, в).

Упругие опоры и направляющие, изготовленные из плоских пружин, не имеют трения и люфтов, не нуждаются в смазке, не боятся загрязнений. Недостаток упругих опор и направляющих - ограниченность линейных и угловых перемещений.

Значительные угловые перемещения допускает измерительная пружина спиральной формы - волосок. Волоски широко применяют во многих показывающих электроизмерительных приборах и предназначенных для выбора люфтов передаточного механизма прибора. Угол закручивания волоска ограничивают как по соображениям прочности, так и в связи с потерей устойчивости плоской формы изгиба волоска при достаточно больших углах закручивания.

Спиральную форму имеют заводные пружины, которые выполняют роль двигателя.

Рис. 6.2 Способы закрепления плоских пружин

6.1.2 Расчет плоских и спиральных пружин

Плоские прямые и изогнутые пружины представляют собой пластину заданной формы (прямой или изогнутой), которая под действием внешних нагрузок упруго изгибается, т. е. работает на изгиб. Эти пружины применяют обычно в тех случаях, когда сила действует на пружину в пределах небольшого хода.

В зависимости от способов закрепления и мест приложения нагрузок различают плоские пружины:

- работающие как консольные балки с сосредоточенной нагрузкой на свободном конце (рис. 6.2 а);

- работающие как балки, свободно лежащие на двух опорах с сосредоточенной нагрузкой (рис. 6.2 б);

- работающие как балки, один конец которых закреплен, а другой свободно лежит на опоре с сосредоточенной нагрузкой (рис. 6.2 в);

- работающие как балки, один конец которых шарнирно закреплен, а другой свободно лежит на опоре с сосредоточенной нагрузкой (рис. 6.2 г);

- представляющие собой круглые пластины, закрепленные по краям и нагруженные по середине (мембраны) (рис. 6.2 д).

а) в) г)

При конструировании плоских листовых пружин следует по возможности выбирать для них наиболее простые формы, облегчающие их расчет. Плоские пружины рассчитывают по формулам,

Прогиб пружины от нагрузки в, м
Толщина пружины в м
Ширина пружины в м
	Задается по условиям работы
Рр	Выбираются по
Рабочий прогиб пружины в м		конструктивным
Рабочая длина пружины в м		соображениям

Спиральные пружины обычно помещают в барабан для придания пружине определенных внешних размеров.