Liitmine lahutamine 1. Lahutamine. selliste murdude lahutamine
Selles õppetükis õpime täisarvude liitmine ja lahutamine, samuti nende liitmise ja lahutamise reeglid.
Tuletage meelde, et täisarvud on kõik positiivsed ja negatiivsed arvud, samuti arv 0. Näiteks järgmised arvud on täisarvud:
−3, −2, −1, 0, 1, 2, 3
Positiivsed numbrid on lihtsad ja. Kahjuks ei saa seda öelda negatiivsete arvude kohta, mis ajavad paljud algajad segadusse oma miinustega iga numbri ees. Nagu praktika näitab, valmistavad õpilastele kõige rohkem meelehärmi negatiivsete numbrite tõttu tehtud vead.
Tunni sisuTäisarvude liitmise ja lahutamise näited
Esimene asi, mida peaksite õppima, on täisarvude liitmine ja lahutamine koordinaatjoone abil. Koordinaatjoont pole üldse vaja tõmmata. Piisab, kui kujutad seda oma mõtetes ette ja vaatad, kus paiknevad negatiivsed arvud ja kus positiivsed.
Vaatleme kõige lihtsamat avaldist: 1 + 3. Selle avaldise väärtus on 4:
Seda näidet saab mõista koordinaatjoone abil. Selleks peate numbri 1 asukohast liikuma kolm sammu paremale. Selle tulemusena leiame end punktist, kus asub number 4. Jooniselt näete, kuidas see juhtub:
Plussmärk avaldises 1 + 3 ütleb meile, et peaksime liikuma paremale arvude suurenemise suunas.
Näide 2. Leiame avaldise 1 − 3 väärtuse.
Selle avaldise väärtus on −2
Seda näidet saab jällegi mõista koordinaatjoone abil. Selleks peate numbri 1 asukohast liikuma kolm sammu vasakule. Selle tulemusena leiame end punktist, kus asub negatiivne arv −2. Pildil näete, kuidas see juhtub:
Miinusmärk avaldises 1 − 3 ütleb meile, et peaksime liikuma arvude kahanemise suunas vasakule.
Üldiselt peate meeles pidama, et kui lisamine viiakse läbi, peate liikuma suurendamise suunas paremale. Kui lahutamine toimub, peate liikuma kahanemise suunas vasakule.
Näide 3. Leidke avaldise väärtus −2 + 4
Selle avaldise väärtus on 2
Seda näidet saab jällegi mõista koordinaatjoone abil. Selleks tuleb negatiivse arvu −2 asukohast liikuda neli sammu paremale. Selle tulemusena leiame end punktist, kus asub positiivne arv 2.
Näha on, et oleme liikunud kohast, kus asub negatiivne arv −2, nelja sammu võrra paremale ja jõudnud punkti, kus asub positiivne arv 2.
Plussmärk avaldises −2 + 4 ütleb meile, et peaksime arvude suurenemise suunas liikuma paremale.
Näide 4. Leidke avaldise −1 − 3 väärtus
Selle avaldise väärtus on −4
Seda näidet saab taas lahendada koordinaatjoone abil. Selleks peate negatiivse arvu −1 asukohast liikuma kolm sammu vasakule. Selle tulemusena leiame end punktist, kus asub negatiivne arv −4
On näha, et liikusime kohast, kus asub negatiivne arv −1, kolm sammu vasakule ja jõudsime punkti, kus asub negatiivne arv −4.
Miinusmärk avaldises −1 − 3 ütleb meile, et peaksime liikuma vasakule arvude kahanemise suunas.
Näide 5. Leidke avaldise väärtus −2 + 2
Selle avaldise väärtus on 0
Selle näite saab lahendada koordinaatjoone abil. Selleks tuleb negatiivse arvu −2 asukohast liikuda kaks sammu paremale. Selle tulemusena leiame end punktist, kus asub number 0
Näha on, et oleme liikunud kohast, kus asub negatiivne arv −2, kahe sammu võrra paremale ja jõudnud punkti, kus asub arv 0.
Plussmärk avaldises −2 + 2 ütleb meile, et peaksime arvude suurenemise suunas liikuma paremale.
Täisarvude liitmise ja lahutamise reeglid
Täisarvude liitmiseks või lahutamiseks pole üldse vaja iga kord ette kujutada koordinaatjoont, veel vähem seda joonistada. Mugavam on kasutada valmis reegleid.
Reeglite rakendamisel tuleb tähelepanu pöörata tehte märgile ja arvude märkidele, mida tuleb liita või lahutada. See määrab, millist reeglit rakendada.
Näide 1. Leidke avaldise väärtus −2 + 5
Siin lisatakse positiivne arv negatiivsele arvule. Ehk siis liidetakse erinevate märkidega numbrid. −2 on negatiivne arv ja 5 on positiivne arv. Sellistel juhtudel kehtib järgmine reegel:
Erinevate märkidega numbrite liitmiseks tuleb suuremast moodulist lahutada väiksem moodul ja enne saadud vastust panna selle numbri märk, mille moodul on suurem.
Niisiis, vaatame, milline moodul on suurem:
Arvu 5 moodul on suurem kui arvu −2 moodul. Reegel nõuab suuremast moodulist väiksema lahutamist. Seetõttu peame 5-st lahutama 2 ja enne saadud vastust panema selle arvu märgi, mille moodul on suurem.
Arv 5 on suurema mooduliga, nii et selle numbri märk jääb vastusesse. See tähendab, et vastus on positiivne:
−2 + 5 = 5 − 2 = 3
Tavaliselt kirjutatakse lühemalt: −2 + 5 = 3
Näide 2. Leidke avaldise 3 + (−2) väärtus
Siin, nagu eelmises näites, lisatakse erinevate märkidega numbrid. 3 on positiivne arv ja −2 on negatiivne arv. Pange tähele, et −2 on väljendi selgemaks muutmiseks sulgudes. Seda avaldist on palju lihtsam mõista kui avaldist 3+−2.
Niisiis, rakendame erinevate märkidega numbrite lisamise reeglit. Nagu eelmises näites, lahutame suuremast moodulist väiksema mooduli ja enne vastust paneme selle arvu märgi, mille moodul on suurem:
3 + (−2) = |3| − |−2| = 3 − 2 = 1
Arvu 3 moodul on suurem kui arvu −2 moodul, seega lahutasime 3-st 2 ja enne saadud vastust panime selle arvu märgi, mille moodul on suurem. Arv 3 on suurema mooduliga, mistõttu on vastuses selle arvu märk. See tähendab, et vastus on positiivne.
Tavaliselt kirjutatakse lühemalt 3 + (−2) = 1
Näide 3. Leidke avaldise 3 − 7 väärtus
Selles avaldises lahutatakse suurem arv väiksemast arvust. Sellisel juhul kehtib järgmine reegel:
Suurema arvu lahutamiseks väiksemast arvust tuleb suuremast arvust lahutada väiksem arv ja tulemuseks oleva vastuse ette panna miinus.
3 − 7 = 7 − 3 = −4
Sellel väljendil on väike konks. Pidagem meeles, et võrdusmärk (=) asetatakse suuruste ja avaldiste vahele, kui need on üksteisega võrdsed.
Avaldise 3 − 7 väärtus, nagu saime teada, on −4. See tähendab, et kõik selles avaldises tehtavad teisendused peavad olema võrdsed -4-ga
Kuid me näeme, et teises etapis on avaldis 7 − 3, mis ei ole võrdne −4-ga.
Selle olukorra parandamiseks peate panema avaldise 7 − 3 sulgudesse ja panema selle sulu ette miinuse:
3 − 7 = − (7 − 3) = − (4) = −4
Sel juhul järgitakse võrdsust igal etapil:
Pärast avaldise arvutamist saab sulud eemaldada, mida me ka tegime.
Et olla täpsem, peaks lahendus välja nägema järgmine:
3 − 7 = − (7 − 3) = − (4) = − 4
Selle reegli saab kirjutada muutujate abil. See näeb välja selline:
a − b = − (b − a)
Suur hulk sulgusid ja tehtemärke võib näiliselt lihtsa ülesande lahendamise keeruliseks muuta, mistõttu on soovitav õppida selliseid näiteid lühidalt kirjutama, näiteks 3 − 7 = − 4.
Tegelikult taandub täisarvude liitmine ja lahutamine ainult liitmisele. See tähendab, et kui teil on vaja arve lahutada, saab selle toimingu asendada liitmisega.
Niisiis, tutvume uue reegliga:
Ühe arvu teisest lahutamine tähendab lahutatavale arvule vastupidise arvu lisamist.
Vaatleme näiteks lihtsaimat avaldist 5 − 3. Matemaatika õppimise algfaasis paneme võrdusmärgi ja kirjutasime vastuse üles:
Kuid nüüd oleme oma uuringus edenenud, seega peame uute reeglitega kohanema. Uus reegel ütleb, et ühe arvu lahutamine teisest tähendab minuendile sama arvu lisamist, mis alamarvule.
Proovime seda reeglit mõista avaldise 5 − 3 näitel. Selle avaldise minuend on 5 ja alaosa on 3. Reegel ütleb, et 5-st 3 lahutamiseks tuleb 5-le lisada arv, mis on 3 vastand. Arvu 3 vastand on −3 . Kirjutame uue väljendi:
Ja me juba teame, kuidas sellistele väljenditele tähendusi leida. See on erinevate märkidega numbrite liitmine, mida me varem vaatasime. Erinevate märkidega numbrite liitmiseks lahutame suuremast moodulist väiksema mooduli ja enne saadud vastust paneme selle numbri märgi, mille moodul on suurem:
5 + (−3) = |5| − |−3| = 5 − 3 = 2
Arvu 5 moodul on suurem kui arvu −3 moodul. Seetõttu lahutasime 5-st 3 ja saime 2. Arv 5 on suurema mooduliga, seega panime vastusesse selle arvu märgi. See tähendab, et vastus on positiivne.
Alguses ei suuda kõik lahutamist kiiresti liitmisega asendada. Seda seetõttu, et positiivsed arvud kirjutatakse ilma plussmärgita.
Näiteks avaldises 3 − 1 on lahutamist tähistav miinusmärk tehtemärk ega viita sellele. Sel juhul on üks positiivne arv ja sellel on oma plussmärk, kuid me ei näe seda, kuna plussi ei kirjutata positiivsete arvude ette.
Seetõttu võib selguse huvides selle väljendi kirjutada järgmiselt:
(+3) − (+1)
Mugavuse huvides asetatakse sulgudesse numbrid, millel on oma märgid. Sel juhul on lahutamise asendamine liitmisega palju lihtsam.
Avaldises (+3) − (+1) on lahutatav arv (+1) ja vastandarv (−1).
Asendame lahutamise liitmisega ja alaosa (+1) asemele kirjutame vastupidise arvu (−1)
(+3) − (+1) = (+3) + (−1)
Edasised arvutused ei ole keerulised.
(+3) − (+1) = (+3) + (−1) = |3| − |−1| = 3 − 1 = 2
Esmapilgul võib tunduda, et nendel lisaliigutustel pole mõtet, kui paned vana hea meetodiga võrdusmärgi ja kirjutad kohe vastuse 2. Tegelikult aitab see reegel meid rohkem kui korra.
Lahendame eelmise näite 3 − 7, kasutades lahutamisreeglit. Esiteks viime väljendi selgesse vormi, määrates igale numbrile oma märgid.
Kolmel on plussmärk, sest see on positiivne arv. Lahutamist tähistav miinusmärk seitsmele ei kehti. Seitsmel on plussmärk, kuna see on positiivne arv:
Asendame lahutamise liitmisega:
(+3) − (+7) = (+3) + (−7)
Edasine arvutamine pole keeruline:
(+3) − (−7) = (+3) + (-7)
= −(|−7| − |+3|) = −(7 − 3) = −(4) = −4
Näide 7. Leidke avaldise −4 − 5 väärtus
Jällegi on meil lahutamistehte. See toiming tuleb asendada lisamisega. Minuendile (−4) lisame alamosale vastandarvu (+5). Alamjaotuse (+5) vastandarv on arv (−5).
(−4) − (+5) = (−4) + (−5)
Oleme jõudnud olukorda, kus tuleb lisada negatiivsed arvud. Sellistel juhtudel kehtib järgmine reegel:
Negatiivsete arvude lisamiseks tuleb lisada nende moodulid ja panna saadud vastuse ette miinus.
Niisiis, liidame arvude moodulid kokku, nagu reegel nõuab, ja paneme saadud vastuse ette miinuse:
(−4) − (+5) = (−4) + (−5) = |−4| + |−5| = 4 + 5 = −9
Moodulitega kirje peab olema sulgudes ja nende sulgude ette tuleb panna miinusmärk. Nii anname miinuse, mis peaks ilmuma enne vastust:
(−4) − (+5) = (−4) + (−5) = −(|−4| + |−5|) = −(4 + 5) = −(9) = −9
Selle näite lahenduse võib lühidalt kirjutada:
−4 − 5 = −(4 + 5) = −9
või isegi lühem:
−4 − 5 = −9
Näide 8. Leidke avaldise −3 − 5 − 7 − 9 väärtus
Toome väljendi selgesse vormi. Siin on kõik arvud peale −3 positiivsed, seega on neil plussmärgid:
(−3) − (+5) − (+7) − (+9)
Asendame lahutamised liitmisega. Kõik miinused, välja arvatud miinus kolme ees, muutuvad plussideks ja kõik positiivsed numbrid muutuvad vastupidiseks:
(−3) − (+5) − (+7) − (+9) = (−3) + (−5) + (−7) + (−9)
Nüüd rakendame negatiivsete arvude lisamise reeglit. Negatiivsete arvude lisamiseks peate lisama nende moodulid ja panema saadud vastuse ette miinuse:
(−3) − (+5) − (+7) − (+9) = (−3) + (−5) + (−7) + (−9) =
= −(|−3| + |−5| + |−7| + |−9|) = −(3 + 5 + 7 + 9) = −(24) = −24
Selle näite lahenduse võib lühidalt kirjutada:
−3 − 5 − 7 − 9 = −(3 + 5 + 7 + 9) = −24
või isegi lühem:
−3 − 5 − 7 − 9 = −24
Näide 9. Leidke avaldise väärtus −10 + 6 − 15 + 11 − 7
Toome väljendi selgesse vormi:
(−10) + (+6) − (+15) + (+11) − (+7)
Siin on kaks operatsiooni: liitmine ja lahutamine. Jätame liitmise muutmata ja asendame lahutamise liitmisega:
(−10) + (+6) − (+15) + (+11) − (+7) = (−10) + (+6) + (−15) + (+11) + (−7)
Jälgides sooritame iga toimingu kordamööda, lähtudes eelnevalt õpitud reeglitest. Moodulitega kirjeid saab vahele jätta:
Esimene tegevus:
(−10) + (+6) = − (10 − 6) = − (4) = − 4
Teine toiming:
(−4) + (−15) = − (4 + 15) = − (19) = − 19
Kolmas toiming:
(−19) + (+11) = − (19 − 11) = − (8) = −8
Neljas tegevus:
(−8) + (−7) = − (8 + 7) = − (15) = − 15
Seega on avaldise −10 + 6 − 15 + 11 − 7 väärtus −15
Märge. Avaldist pole üldse vaja arusaadavale vormile tuua, lisades numbrid sulgudesse. Negatiivsete arvudega harjumisel võib selle sammu vahele jätta, kuna see on aeganõudev ja võib tekitada segadust.
Seega peate täisarvude liitmiseks ja lahutamiseks meeles pidama järgmisi reegleid:
Liituge meie uue VKontakte grupiga ja hakake uute õppetundide kohta märguandeid saama
Selles õppetükis mäletate, kuidas kümnest suuremaid numbreid liita ja lahutada. Huvitavaid ülesandeid lahendades kordate kümnest läbides arvude liitmise ja lahutamise algoritmi. Sul on võimalus harjutada varem õpitud materjali koos naljakate mesilastega.
Teema:Kordamine
Tund: Arvude lahutamine ja liitmine kümnest läbides
Vaata numbririda. (Joonis 1)
Riis. 1
Kuidas on arvupaarid omavahel seotud? Need annavad kokku 10.
Pidage meeles neid paare. (Joonis 2)
Riis. 2
See arvude omadus on meile ülesannete lahendamisel kasulik.
Teostame liitmise osade kaupa, selleks jagame teise liikme 6 kaheks osaks nii, et esimene osa täiendaks arvu 9 kümnele. (Joonis 3)
Riis. 3
Esimene osa on number 1, teine osa jääb alles - 5. (Joonis 4)
Riis. 4
Seega 9 + 6 = 15.
1. Näite lugemine
Esimene ametiaeg...
Teine ametiaeg...
2. Leian numbri, mis lõpetab esimese liikme 10-ni. See arv...
3. Jagasin teise termini kaheks osaks... ja...
4. Lisan esimese liikme 10-le ja lisan ülejäänud ühikud. 10+...
5. Vastuse lugemine...
Harjutame loendamist.
Lahendage näited ja uurige, milliselt lillelt mesilased magusat nektarit koguvad. (Joonis 5)
Riis. 5
Lahendus on näidatud joonisel. (Joonis 6)
Riis. 6
Kui teil on raskusi, korrake numbrite koostist, see aitab teid kindlasti.
Vaatame nüüd lahutamise näidet.
Leiame ühikute arvu minuendist - arv 11 koosneb 1 kümnest ja 1 ühikust. Jagame lahutatud 6 kaheks osaks: esimene on võrdne vähendatavate ühikute arvuga - 1, teine - ülejäänud ühikud - 5. (Joonis 7)
Riis. 8
Seega 11-6 = 5
1. Näite lugemine
Vähendatav...
Omavastutus...
2. Minuendi ühikute asemel on arv ...
3. Jagan alamlahendi kaheks osaks... ja...
4. Ma lahutan esimese osa..., saan 10, lahutan 10-st teise osa...
5. Lugesin vastust.
Kinnitame uusi teadmisi.
Meil on kolm kassi: punane, valge ja must. (Joonis 9)
Riis. 9
Neil olid kassipojad. Tahad teada, kui palju? Seejärel lahendage näited õigesti ja nimetage selle kassi värv, kellel on kõige rohkem kassipoegi. (Joonis 10)
Riis. 10
Järelikult on ingveri kassil kõige rohkem kassipoegi.
Selles õppetükis meenus teile kümnest läbides arvude liitmise ja lahutamise algoritm. Olete seni õpitut tugevdanud lõbusate ülesannete lahendamisega, mis aitavad teid matemaatikaõpingutes edasi minna.
Bibliograafia
- Aleksandrova L.A., Mordkovich A.G. Matemaatika 1. klass. - M: Mnemosyne, 2012.
- Bashmakov M.I., Nefedova M.G. Matemaatika. 1 klass. - M: Astrel, 2012.
- Bedenko M.V. Matemaatika. 1 klass. - M7: Vene sõna, 2012.
- Käsiraamatud algkoolile ().
- Haridustöötajate sotsiaalvõrgustik ().
- 5klass.net ().
Kodutöö
1. Pea meeles arvude liitmise ja lahutamise algoritmi läbi kümne.
2. Lahendage näited ja saage teada, milliselt lillelt mesilased magusat nektarit koguvad.
3. Lahendage näiteid:
Sihtmärk: praktilise töö ja vaatluste kaudu arendada oskust arvu 1 liita ja lahutada.
Planeeritud tulemused:õpilased õpivad sooritama liitmise ja lahutamise vormi +1, – 1; modelleerida liitmise ja lahutamise toiminguid, kasutades objekte, jooniseid ja arvurida; luua analoogiaid ja põhjus-tagajärg seoseid, teha järeldusi; hinda ennast, oma teadmiste ja teadmatuse piire; töötage paaris ja hinnake sõpra.
Tundide ajal
1. Organisatsioonimoment.
Poisid õpime loendama:
Jaga, korruta, liita, lahuta.
Pidage meeles kõike ilma täpse arvuta
Ükski töö ei nihku.
Ilma kontota pole tänaval valgust,
Ilma loendamata ei saa rakett tõusta.
Asuge kiiresti tööle, poisid!
Õppige lugema, et mitte kaotada!
2. Teadmiste uuendamine.
1) Loogiline soojendus.
Mitu kolmnurka on joonisel (joonis 1)? (3.)
Pilt 1
Probleeme lahendama:
- Sasha on kurvem kui Tolik. Tolik on kurvem kui Alik. Kes on kõige lõbusam? (Alik.)
- Ira on ettevaatlikum kui Lisa. Lisa on Olyast ettevaatlikum. Kes on kõige ettevaatlikum? (Ira.)
2) Individuaalne töö.
(Juhatuses töötab kolm õpilast.)
| 2 5 | 2 + 1 3 | 6 5 | ||
| 6 9 | 6 – 1 6 | 4 1 |
Küsimused teistele õpilastele:
Loendage 2 kuni 7, 8 kuni 4.
Nimi:
- numbrite 5, 8 naabrid;
- arv, mis on 1 rohkem kui 3;
- arv, mis on 2 väiksem kui 8;
- naabrid number 7;
- arv, mis jääb numbrite 4 ja 6 vahele.
3) Suuline loendamine.
Mäng "Kes on kiirem".
Tahvlil on kaks segatud magnetilist numbrite komplekti vahemikus 1 kuni 10. Käskluse alusel järjestab esimene veerg numbrid kasvavas ja teine kahanevas järjekorras.
Mäng "Vaikus".
Õpetaja näitab vaikides pääset, õpilased numbri või märgiga kaarti.
| 3 + = 4 | 2 – = 1 | |
| 4 – = 3 | 2 2 = 4 | |
| 1 3 = 4 | 3 1 = 2 |
3. Enesemääramine tegevuseks.
Mäng "Kus on minu koht?"
Tahvli juurde tuleb kümme õpilast, igaüks saab kaardi numbriga 1 kuni 10 (kaardid jagatakse juhuslikult). Lapsed peavad kiiresti lauale numbrilises järjekorras rivistama.
Kas poisid on õigesti rivistatud?
Esimene, teine, kolmas, neljas, viies – astuge edasi. Kui palju mehi seal on? (5.)
Liidame sellele arvule 1. Milline õpilane astub sammu edasi? (Kuues.)
Lisasime 1 vastu 5 ja saime 6. Ja kui liidame 1 vastu 6, siis millise kaardiga astub õpilane sammu edasi? (7.)
Analoogiliselt vaadeldakse juhtumeid 7 + 1, 8 + 1, 9 + 1.
Tehke järeldus: millise arvu saame, kui lisame arvule 1? (Kui lisame arvule 1, saame järgmise arvu.)
Järeldust kordavad mitu õpilast üksteise järel.
Kui palju õpilasi oli? (10.)
Mitu õpilast istus maha? (1.)
Kui palju õpilasi on jäänud? (9.)
Kuidas seda kirja panna? (10 – 1 = 9.)
Sarnaselt käsitletakse juhtumeid 9 – 1,8 – 1,7 – 1 jne.
Kes arvas, mida me tunnis õpime? (Liida ja lahuta arv 1.)
Täpselt nii, täna mäletame, kuidas arvu 1 liita ja lahutada, saame teada, kuidas seda arvusegmendi abil teha.
4. Töötage tunni teemaga.
Töötamine õpikust
Ava õpik lk. 80. Kontrollige, kas oleme õigesti määranud, mida tunnis teeme.
Lugege õpikust lauset, mis räägib numbri 1 lisamisest.
Kes suudab järgmise lause lõpetada? (Arvest lahutamiseks... (peate nimetama eelmisele numbrile.))
Vaadake allolevaid tabeleid ja joonist. Millist spordiala konnapojad harrastavad? (Hüppab vette.)
Mitu konna kokku? (10.)
Mitu konna on juba vees? (1.)
Vees on 1 konn ja teine on juba sillalt hüpanud. Mitu konna on nüüd vees? (2.)
Kuidas seda kirja panna? (1 + 1 = 2.)
Mitu konna oli tornis? (10.)
Mitu konna hüppas? (1.)
Kui palju jääb? (9.)
Kuidas seda kirja panna? (10 – 1=9.)
Tehke järeldus. Kuidas arvu 1 liita või lahutada? (1 lisamiseks tuleb öelda järgmine arv. 1 arvust lahutamiseks tuleb öelda eelmine arv.)
5. Kehalise kasvatuse hetk.
Täna hommikul ärkas liblikas üles
Ta naeratas ja venitas.
Kord pesi ta end kastega,
Kaks - ta keerles graatsiliselt,
Kolm - kummardusid ja istusid,
Kell neli lendas minema.
6. Õpitud materjali koondamine.
1) Töötage M.I. õpiku “Matemaatika” elektroonilise lisaga. Moro.
Teema: "Numbrid 1-10." Liitmine ja lahutamine. Liita ja lahutada 1.
2) Praktiline töö.
Andke lastele kaardid numbritega 0 kuni 10, nad loovad numbrirea.
2 + 1 – millisest divisjonist hakkate liikuma? Millises suunas sa lähed? Kui palju samme astute? Mis kuupäeva lähedal sa peatusid? Mis on näites toodud vastus?
3) Töö õpiku nr 2 järgi (lk 81).
Vaata pilte. Koostage nende põhjal väljendid ja selgitage, mida need tähendavad.
Paaris töötama. Õpilased sobitavad doominopallide arvu, mustri ja punktide arvu.
4) Töö trükitud põhjaga vihikus (lk 29).
Ütle mulle, mida sa esimesel pildil näed. (Varblast oli 3, nende juurde lendas veel 1 varblane.)
Millist võrdsust saab luua? (3 + 1 = 4.)
Koostage teise pildi abil oma võrrand. (Eksam.)
Täitke iseseisvalt järgmine ülesanne. Läbivaatus. Õpilased loevad kooris iga numbri kompositsiooni.
Lugege järgmist ülesannet. Arvutama.
Millist mustrit märkasite esimeses veerus? (Esimene arv väheneb 1 võrra, lahutage kõikjal 1. Vastus väheneb 1 võrra.)
Nimetage muster teises veerus. (Esimene arv suureneb 1 võrra, lisage kõikjale 1. Vastus suureneb 1 võrra.)
Mis on esimeses veerus huvitavat? (Nii esimest kui teist arvu vähendatakse 1 võrra. Vastus on igal pool 0.)
7. Peegeldus.
“Pane ennast proovile” (õpik, lk 81). Paaris töötama.
8. Õppetunni kokkuvõtte tegemine.
Mis teile sellest õppetunnist meelde jäi? (1 lisamiseks tuleb öelda järgmine arv. 1 arvust lahutamiseks tuleb öelda eelmine arv.)
Kõige esimesed näited, millega laps tutvub juba enne kooli, on liitmine ja lahutamine. Pildil olevaid loomi polegi nii keeruline kokku lugeda ja üleliigsed maha kriipsutada, ülejäänud kokku lugeda. Või liigutage loenduspulkasid ja seejärel loendage. Kuid lapse jaoks on paljaste numbritega opereerimine mõnevõrra keerulisem. Sellepärast on vaja harjutada ja rohkem harjutada. Ärge lõpetage oma lapsega töötamist suvel, sest suve jooksul kaob kooli õppekava lihtsalt teie peast ja kaotatud teadmistele järele jõudmine võtab palju aega.
Kui teie laps läheb esimesse klassi või läheb alles esimesse klassi, korrake kõigepealt numbrite koostist majade kaupa. Ja nüüd saame võtta näiteid. Tegelikult on kümne piires liitmine ja lahutamine lapse esimene praktiline kasutus teadmistest arvu koostise kohta.
Klõpsake piltidel ja avage simulaator maksimaalse suurendusega, seejärel saate pildi arvutisse laadida ja hea kvaliteediga printida.
Võimalik on lõigata A4 pooleks ja saada 2 lehte ülesandeid, kui soovite lapse koormust vähendada või lasta tal lahendada veerg päevas, kui otsustate suvel õppida.
Lahendame veeru ja tähistame oma kordaminekuid: pilv - pole eriti hästi lahendatud, smiley - hea, päike - suurepärane!
Liitmine ja lahutamine 10 piires
Ja nüüd juhuslikult!
Ja pääsmetega (aknad):
Näited liitmiseks ja lahutamiseks 20 piires
Selleks ajaks, kui laps hakkab seda matemaatika teemat õppima, peaks ta väga hästi teadma esimese kümne arvude koostist. Kui laps pole numbrite koostist selgeks saanud, on tal raskusi edasiste arvutuste tegemisel. Seetõttu pöörduge pidevalt 10 piires arvude koostamise teema juurde tagasi, kuni esimese klassi õpilane selle automaatsuseni valdab. Samuti peaks esimesse klassi astuja teadma, mida tähendab arvude koma (kohaväärtus) koosseis. Matemaatikatundides ütleb õpetaja, et 10 on teisisõnu 1 kümme, nii et arv 12 koosneb 1 kümnest ja 2 ühikust. Lisaks lisatakse ühikutele ühikud. Arvude kümnendkompositsiooni tundmisel põhinevad 20 piires liitmise ja lahutamise tehnikad. kümnest läbi minemata.
Näited printimiseks ilma kümneid segamata:
Liitmine ja lahutamine 20 piires üleminekuga läbi kümne põhinevad vastavalt 10-le liitmise või 10-le lahutamise tehnikatel, see tähendab teemal "arvu 10 koosseis", nii et lähenege selle teema uurimisele oma lapsega vastutustundlikult.
Näited kümnete läbimisega (pool lehte liitmist, pool lahutamist, lehe saab ka A4 formaadis printida ja 2 ülesandeks pooleks lõigata):
See on isegi igapäevaelus üsna oluline. Lahutamine võib sageli olla kasulik, kui loete vahetusraha poes. Näiteks on teil kaasas tuhat (1000) rubla ja teie ostud on 870. Enne tasumist küsite: "Kui palju mul vahetusraha alles jääb?" Nii et 1000-870 saab 130. Ja arvutusi on palju erinevaid ja ilma seda teemat valdamata läheb see päriselus keeruliseks Lahutamine on aritmeetiline tehe, kus esimesest arvust lahutatakse teine arv ja tulemus on kolmas.
Lisamise valem on väljendatud järgmiselt: a - b = c
a– Vasyal olid alguses õunad.
b– Petyale antud õunte arv.
c– Vasyal on pärast üleviimist õunad.
Paneme selle valemisse:
Arvude lahutamine
Arvude lahutamist on igal esimese klassi õpilasel lihtne õppida. Näiteks peate 6-st lahutama 5. 6-5=1, 6 on arvust 5 ühe võrra suurem, mis tähendab, et vastus on üks. Kontrollimiseks võid lisada 1+5=6. Kui te pole lisamisega tuttav, võite lugeda meie oma.
Suur arv on jagatud osadeks, võtame arvu 1234 ja selles: 4 ühikut, 3 kümnendit, 2 sadu, 1 tuhat. Kui lahutada ühikud, on kõik lihtne ja lihtne. Aga võtame näite: 14-7. Numbris 14: 1 on kümned ja 4 on ühed. 1 kümme-10 ühikut. Siis saame 10+4-7, teeme nii: 10-7+4, 10-7 =3 ja 3+4=7. Vastus leiti õigesti!
Vaatleme näidet 23–16. Esimene number on 2 kümmet ja 3 ühte ning teine on 1 kümme ja 6 ühte. Kujutagem ette arvu 23 kui 10+10+3 ja 16 kui 10+6, seejärel kujutleme 23-16 kui 10+10+3-10-6. Siis 10-10=0, jääb 10+3-6, 10-6=4, siis 4+3=7. Vastus on leitud!
Sama tehakse sadade ja tuhandetega.
Veeru lahutamine
Vastus: 3411.
Murdude lahutamine
Kujutagem ette arbuusi. Arbuus on üks tervik ja kui me selle pooleks lõikame, saame midagi vähemat kui üks, eks? Pool ühikut. Kuidas seda kirja panna?
½, seega tähistame poole ühest tervest arbuusist ja kui jagame arbuusi 4 võrdseks osaks, tähistatakse igaüks neist ¼. Ja nii edasi…
murdude lahutamine, kuidas see on?
See on lihtne. Lahutage 2/4-st ¼. Lahutamisel on oluline, et ühe murru nimetaja (4) langeks kokku teise nimetajaga. (1) ja (2) nimetatakse lugejateks.
Niisiis, lahutame. Veendusime, et nimetajad oleksid samad. Seejärel lahutame lugejad (2-1)/4, nii saame 1/4.
Piiride lahutamine
Piirmäärade lahutamine pole keeruline. Siin piisab lihtsast valemist, mis ütleb, et kui funktsioonide erinevuse piir kaldub arvule a, siis see võrdub nende funktsioonide erinevusega, millest igaühe piir kaldub arvule a.
Segaarvude lahutamine
Segaarv on täisarv, millel on murdosa. See tähendab, et kui lugeja on nimetajast väiksem, on murd väiksem kui üks ja kui lugeja on nimetajast suurem, on murd suurem kui üks. Segaarv on murd, mis on suurem kui üks ja mille täisarv on esile tõstetud; illustreerime seda näitega:
Segaarvude lahutamiseks vajate:
Vähendage murrud ühise nimetajani.
Lisage lugejasse kogu osa
Tehke arvutus
Lahutamise õppetund
Lahutamine on aritmeetiline tehe, mille käigus otsitakse kahe arvu erinevust ja vastuseks on kolmas. Liitmisvalem väljendub järgmiselt: a - b = c.
Näiteid ja ülesandeid leiate altpoolt.
Kell murdude lahutamine tuleks meeles pidada, et:
Arvestades murdosa 7/4, leiame, et 7 on suurem kui 4, mis tähendab, et 7/4 on suurem kui 1. Kuidas valida kogu osa? (4+3)/4, siis saame murdude summaks 4/4 + 3/4, 4:4 + 3/4=1 + 3/4. Tulemus: üks tervik, kolm neljandikku.
Lahutamine 1. klass
Esimene klass on teekonna algus, põhitõdede õpetamise ja õppimise, sealhulgas lahutamise algus. Õppimine peaks toimuma mänguliselt. Esimeses klassis alustatakse arvutusi alati lihtsate näidetega õunte, kommide ja pirnide kohta. Seda meetodit ei kasutata asjata, vaid seetõttu, et lapsed tunnevad palju rohkem huvi, kui nendega mängitakse. Ja see pole ainus põhjus. Lapsed on õunu, komme ja muud taolist oma elus väga tihti näinud ning ülekande ja kogusega tegelenud, nii et selliste asjade lisamise õpetamine ei kujune raskeks.
Saate esimese klassi õpilaste jaoks välja mõelda terve hulga lahutamisülesandeid, näiteks:
Ülesanne 1. Hommikul metsas jalutades leidis siil 4 seent ja õhtul koju tulles sõi siil õhtusöögiks 2 seent. Kui palju seeni on jäänud?
2. ülesanne. Maša läks poodi leiba ostma. Ema andis Mašale 10 rubla ja leib maksab 7 rubla. Kui palju raha peaks Masha koju tooma?
3. ülesanne. Poes oli hommikul letil 7 kilogrammi juustu. Enne lõunat ostsid külastajad 5 kilogrammi. Mitu kilogrammi on jäänud?
4. ülesanne. Roma viis isa kingitud kommid õue. Romal oli 9 kommi ja ta andis oma sõbrale Nikitale 4. Mitu kommi on Romal alles?
Esimese klassi õpilased lahendavad enamasti ülesandeid, mille vastuseks on arv 1-10.
Lahutamine 2. klass
Teine klass on juba kõrgem kui esimene ja vastavalt ka lahenduse näited. Nii et alustame:
Numbrilised ülesanded:
Ühekohalised numbrid:
- 10 - 5 =
- 7 - 2 =
- 8 - 6 =
- 9 - 1 =
- 9 - 3 - 4 =
- 8 - 2 - 3 =
- 9 - 9 - 0 =
- 4 - 1 - 3 =
Kahekohalised numbrid:
- 10 - 10 =
- 17 - 12 =
- 19 - 7 =
- 15 - 8 =
- 13 - 7 =
- 64 - 37 =
- 55 - 53 =
- 43 - 12 =
- 34 - 25 =
- 51 - 17 - 18 =
- 47 - 12 - 19 =
- 31 - 19 - 2 =
- 99 - 55 - 33 =
Sõnaprobleemid
Lahutamise hinne 3-4
Lahutamise olemus 3.–4. klassis on suurte arvude veerglahutamine.
Vaatame näidet 4312-901. Kõigepealt kirjutame numbrid üksteise alla nii, et arvust 901 on üks alla 2, 0 on alla 1, 9 on alla 3.
Seejärel lahutame paremalt vasakule, st numbrist 2 arvu 1. Saame ühe:
Lahutades kolmest üheksa, tuleb laenata 1 kümme. See tähendab, et lahutage 4-st 1 kümme. 10+3-9=4.
Ja kuna 4 võttis 1, siis 4-1=3
Vastus: 3411.
Lahutamine 5. klass
Viies klass on aeg töötada erinevate nimetajatega keeruliste murdude kallal. Kordame reegleid: 1. Lugejad lahutatakse, mitte nimetajad.
Niisiis, lahutame. Jälgime, et nimetajad oleksid samad. Seejärel lahutame lugejad (2-1)/4, nii saame 1/4. Murdude liitmisel lahutatakse ainult lugejad!
2. Lahutamiseks veenduge, et nimetajad on võrdsed.
Kui märkate murdude erinevust, näiteks 1/2 ja 1/3, siis peate selle ühise nimetaja saavutamiseks korrutama mitte ühe murru, vaid mõlema. Lihtsaim viis seda teha on korrutada esimene murd teise nimetajaga ja teine murdosa esimese nimetajaga, saame: 3/6 ja 2/6. Lisage (3-2)/6 ja saate 1/6.
3. Murru vähendamine toimub lugeja ja nimetaja jagamisel sama arvuga.
Murru 2/4 saab teisendada kujule ½. Miks? Mis on murdosa? ½ = 1:2 ja kui jagate 2 4-ga, siis see on sama, mis 1 jagamine 2-ga. Seetõttu on murdosa 2/4 = 1/2.
4. Kui murdosa on suurem kui üks, saab valida terve osa.
Arvestades murdosa 7/4, leiame, et 7 on suurem kui 4, mis tähendab, et 7/4 on suurem kui 1. Kuidas valida kogu osa? (4+3)/4, siis saame murdude summaks 4/4 + 3/4, 4:4 + 3/4=1 + 3/4. Tulemus: üks tervik, kolm neljandikku.
Lahutamise esitlus
Esitluse link on allpool. Ettekandes vaadeldakse kuuenda klassi lahutamise põhiküsimusi: Esitluse allalaadimine
Liitmise ja lahutamise esitlus
Näited liitmiseks ja lahutamiseks
Mängud peastarvutamise arendamiseks
Spetsiaalsed õppemängud, mis on välja töötatud Skolkovo vene teadlaste osalusel, aitavad huvitavas mänguvormis parandada peast arvutamise oskusi.
Mäng "Kiire loendus"
Mäng "kiire loendus" aitab teil oma mõtlemine. Mängu olemus seisneb selles, et teile esitatud pildil peate valima vastuse "jah" või "ei" küsimusele "kas on 5 identset puuvilja?" Järgige oma eesmärki ja see mäng aitab teid selles.
Mäng "Matemaatilised maatriksid"
"Matemaatilised maatriksid" on suurepärane ajuharjutus lastele, mis aitab teil arendada tema vaimset tööd, peast arvutamist, vajalike komponentide kiiret otsimist, tähelepanelikkust. Mängu olemus seisneb selles, et mängija peab leidma pakutud 16 numbri hulgast paari, mis annab kokku antud arvu, näiteks alloleval pildil on antud number “29” ja soovitud paar “5”. ja "24".
Mäng "Numbri ulatus"
Numbrivahemiku mäng paneb selle harjutuse harjutamise ajal proovile teie mälu.
Mängu põhiolemus on numbri meeldejätmine, mille meeldejätmiseks kulub umbes kolm sekundit. Siis peate selle taasesitama. Mängu etappide edenedes suureneb numbrite arv, alustades kahest ja edasi.
Mäng "Matemaatilised võrdlused"
Suurepärane mäng, millega saad keha lõdvestada ja aju pingestada. Ekraanitõmmis näitab selle mängu näidet, kus on pildiga seotud küsimus, millele peate vastama. Aeg on piiratud. Kui palju aega vastamiseks kulub?
Mäng "Arva ära operatsioon"
Mäng “Arva ära operatsioon” arendab mõtlemist ja mälu. Mängu põhieesmärk on valida matemaatiline märk, et võrdsus oleks tõsi. Näited tuuakse ekraanile, vaadake hoolikalt ja pange nõutud "+" või "-" märk, et võrdsus oleks tõene. Märgid "+" ja "-" asuvad pildi allosas, valige soovitud märk ja klõpsake soovitud nuppu. Kui vastasid õigesti, kogud punkte ja jätkad mängimist.
Mäng "Lihtsustamine"
Mäng “Lihtsustamine” arendab mõtlemist ja mälu. Mängu põhiolemus on matemaatilise operatsiooni kiire sooritamine. Tahvli juures olevale ekraanile joonistatakse õpilane ja tehakse matemaatiline tehe, mille õpilane peab selle näite välja arvutama ja vastuse kirjutama. Allpool on kolm vastust, loendage ja klõpsake hiirega soovitud numbrit. Kui vastasid õigesti, kogud punkte ja jätkad mängimist.
Visuaalse geomeetria mäng
Mäng "Visuaalne geomeetria" arendab mõtlemist ja mälu. Mängu põhiolemus on kiiresti kokku lugeda varjutatud objektide arv ja valida see vastuste loendist. Selles mängus kuvatakse mõneks sekundiks ekraanil siniseid ruute, peate need kiiresti kokku lugema, seejärel sulguvad. Tabeli alla on kirjutatud neli numbrit, tuleb valida üks õige number ja sellel hiirega klõpsata. Kui vastasid õigesti, kogud punkte ja jätkad mängimist.
Mäng "Põrsa pank"
Piggy Banki mäng arendab mõtlemist ja mälu. Mängu põhiolemus on valida, kummal hoiupõrsal on rohkem raha.Selles mängus on neli hoiupõrsast, tuleb kokku lugeda, millisel hoiupõrsal on kõige rohkem raha ja seda hoiupõrsast hiirega näidata. Kui vastasid õigesti, siis kogud punkte ja jätkad mängimist.
Fenomenaalse peastarvutamise arendamine
Oleme vaadanud ainult jäämäe tippu, et matemaatikast paremini aru saada - registreeruge meie kursusele: Peastarvutamise kiirendamine - MITTE peastarvutamine.
Kursusel ei õpi mitte ainult kümneid tehnikaid lihtsustatud ja kiireks korrutamiseks, liitmiseks, korrutamiseks, jagamiseks ja protsentide arvutamiseks, vaid harjutad neid ka spetsiaalsetes ülesannetes ja õppemängudes! Ka peastarvutamine nõuab palju tähelepanu ja keskendumist, mida huvitavate ülesannete lahendamisel aktiivselt treenitakse.
Ajufitnessi, treeningmälu, tähelepanu, mõtlemise, loendamise saladused
Aju, nagu keha, vajab vormisolekut. Füüsiline treening tugevdab keha, vaimne treening arendab aju. 30 päeva kasulikke harjutusi ja harivaid mänge mälu, keskendumisvõime, intelligentsuse ja kiirlugemise arendamiseks tugevdavad aju, muutes selle kõvaks pähkliks.
Raha ja miljonäri mõtteviis
Miks on probleeme rahaga? Sellel kursusel vastame sellele küsimusele üksikasjalikult, uurime probleemi sügavalt ja käsitleme oma suhet rahaga psühholoogilisest, majanduslikust ja emotsionaalsest vaatenurgast. Kursusel saate teada, mida peate tegema, et lahendada kõik oma rahalised probleemid, alustada raha säästmist ja investeerida seda tulevikku.
Teadmised raha psühholoogiast ja sellega töötamisest teevad inimesest miljonäri. 80% inimestest võtab sissetulekute kasvades rohkem laenu, muutudes veelgi vaesemaks. Seevastu isehakanud miljonärid teenivad nullist alustades 3-5 aasta pärast taas miljoneid. See kursus õpetab, kuidas õigesti tulusid jaotada ja kulusid vähendada, motiveerib õppima ja eesmärke saavutama, õpetab raha investeerima ja pettust ära tundma.
