Juhend

Sest ruutümbermõõt (P) on võrdne selle ühe külje (b) neljakordse väärtusega. P = 4*b või selle kõigi külgede pikkuste summa P = b + b + b + b. Ruut ruut väljendatakse kahe külgneva külje korrutisena. Leidke ühe külje pikkus ruut. Kui teate ainult pindala (S), võtke selle ruutjuur a = √S. Järgmisena määrake ümbermõõt.

Antud: pindala ruut võrdne 36 cm². Leia kujundi ümbermõõt Lahendus 1. Leia külg ruut: b = √S, b = √36 cm², b = 6 cm. Leidke ümbermõõt: P = 4*b, P = 4*6 cm, P = 24 cm. Või P = 6 + 6 + 6 + 6, P = 24cm Vastus: ümbermõõt ruut ala 36 cm² võrdub 24 cm.

Leidke perimeeter ruut läbi ala on võimalik ilma lisatoimingut kasutamata (külje arvutamine). Selleks kasutage perimeetri arvutamise valemit, mis kehtib ainult ruut P = 4*√S.

Lahendus 2: leidke perimeeter ruut: P = 4*√S, P = 4*√36cm², P = 24 cm Vastus: ümbermõõt ruut võrdne 24 cm.

Selle geomeetrilise kujundi paljud parameetrid on omavahel seotud. Teades ühte neist, võite leida mõne teise. Samuti on olemas järgmised arvutusvalemid: Diagonaal: a² = 2*b², kus a on diagonaal, b on külg ruut. Või a²=2S. Sissekirjutatud ringi raadius: r = b/2, kus b on külg. Piiratud ringi raadius: R = ½*d, kus d on diagonaal ruut.Ringjoone läbimõõt: D = f, kus f on diagonaal.

Perimeeter on geomeetrilise kujundi külgede kogupikkus. Kuid kui on vaja kiiresti arvutada millegi ümbermõõt (näiteks remondi või ehitamise ajal), ei saa kõik seda hõlpsalt teha. Tuletage meelde perimeetri arvutamise põhireegleid.

Sa vajad

• geomeetriline kujund, joonlaud, pliiats

Juhend

Perimeeter ruutude ja rombide puhul arvutatakse see valemiga P \u003d 4a, kus a on joonise ühe külje pikkus. Kuna selle kõik küljed on võrdsed, siis mõõda üks külg ja korruta saadud arv külgede arvuga, s.t. neljale.

Ristkülikute ja rööpkülikute puhul, sest neil pole kõik küljed võrdsed, vaid ainult vastasküljed, on veel üks valem: P \u003d 2 (a + b). A ja b all mõeldakse külgnevaid külgi. Korrutage nende kogupikkus kahega.

Trapetsi ümbermõõdu saamiseks summeerida selle kõigi külgede pikkused (trapetsi puhul pole need samad), s.t. sel juhul kasuta valemit P=a+b+c+d.

Kolmnurga ümbermõõdu arvutamise üldvalem näeb välja selline P \u003d a + b + c, s.o. peate lisama kolmnurga külgede pikkused. Kuid kuna kolmnurki on erinevat tüüpi, saab arvutusi teha erinevalt. Näiteks kui teate, et mõõdetav kolmnurk on võrdkülgne, siis korrutage selle külje pikkus kolmega.

Ringi ümbermõõtu (ümbermõõt, p) on keerulisem arvutada. On teada, et ümbermõõt on 317 korda suurem ringi (d) läbimõõdust. IN matemaatika seda suhet tähistatakse tavaliselt tähega "Pi" (?) ja selle keskmine väärtus on 3,14. Selgub, et pd=?. Seega p=?d=2?r, kus r on olemasoleva ringi raadius. Seetõttu peate ringi ümbermõõdu arvutamiseks kõigepealt leidma ringi raadiuse ja seejärel korrutama selle arvu 2 korda 3,14-ga.

Kui on vaja teada kaare ümbermõõtu, siis kõigepealt tuleb mõõta kaks suurust - kaare raadiuse pikkus ja keskosa, s.o. moodustatud kahe raadiusega (kraadides, n). Asendage saadud väärtused valemiga p=Prn180°.

Seotud videod

Vihje 3: kuidas leida ruudu külg, kui selle diagonaal on teada

Ruut on üks lihtsamaid geomeetrilisi kujundeid oma parameetrite – külgede ja diagonaalide pikkuse, pindala ja ümbermõõdu – arvutamisel. Selle määrab asjaolu, et erinevalt teistest hulknurkadest on alati teada selle kõigi nurkade väärtused ja piisab ka ainult ühe külje pikkuse teadmisest. Külje pikkuse leidmine ruut piki diagonaali teadaolevat pikkust, nii üldiselt kui ka praktiliste arvutustega, pole keeruline.

Juhend

Kasutage Pythagorase teoreemi, mille algebraline sõnastus ütleb, et täisnurkses kolmnurgas võrdub jalgade pikkuste ruutude summa hüpotenuusi pikkuse ruuduga: a² + b² = c². Alates diagonaalidest ruut jaga see kaheks just selliseks täisnurkseks kolmnurgaks, milles pealegi on jalgade pikkused samad, siis saame sõnastada sellise omaduse ruut, geomeetrilise kujundina: diagonaali pikkuse ruut võrdub kahekordse külje pikkuse ruuduga (2a²=c²). Sellest järeldub, et külje pikkus võrdub poole ruutjuurega ruut diagonaali pikkus: a=√(c²/2).

Kasutage Google'i otsingumootorisse sisseehitatud kalkulaatorit praktilisteks arvutusteks külje pikkuse arvutamiseks ruut. Näiteks kui teadaolev diagonaali pikkus on 15 sentimeetrit, sisestage otsingumootori veebisaidile minnes järgmine päring: "juur ((15 ruutu) / 2)". Kui olete harjunud kasutama astenduse tähistamiseks sümbolit ^ ja ruutjuurt sqrt, mõistab Google seda päringut õigesti: "sqrt (15^2/2)". Igal juhul on vastus sama: külje pikkus ruut võrdub 10,6066017 sentimeetriga.

Alternatiivse võimalusena külje pikkuse arvutamiseks kasutage näiteks Windowsi operatsioonisüsteemi programmide standardkomplekti kuuluvat tarkvarakalkulaatorit. ruut. Selle käivitamise link on peidetud üsna sügavale süsteemi peamenüüsse - pärast nupu "Start" klõpsamist peate avama jaotise "Kõik programmid", minge alamjaotisesse "Standard", klõpsake "Utiliidid". " jaotist ja valige "Kalkulaator". Kiirem viis on vajutada kiirklahvi WIN + R, tippida käsk calc ja vajutada sisestusklahvi.