Põlemisprotsessid gaaside molekulaarkineetilise teooriaga. Molekulaar-kineetilise teooria aluspõhimõtted. Aine olek

Artikli sisu

MOLEKULAAR-KINEETIKA TEOORIA- molekulaarfüüsika haru, mis uurib aine omadusi, tuginedes ideedele nende molekulaarse struktuuri ja teatud ainete moodustavate aatomite (molekulide) vastastikmõju seaduste kohta. Arvatakse, et aineosakesed on pidevas, ebakorrapärases liikumises ja seda liikumist tajutakse kuumusena.

Kuni 19. sajandini. väga populaarne soojuseteooria alus oli teooria kalorist või mõnest vedelast ainest, mis voolas ühest kehast teise. Kehade kuumenemist seletati suurenemisega ja jahutamist - neis sisalduva kaloraaži vähenemisega. Pikka aega tundus aatomite mõiste soojusteooria jaoks ebavajalik, kuid paljud teadlased seostasid juba siis intuitiivselt soojust molekulide liikumisega. Nii arvas eelkõige vene teadlane M. V. Lomonosov. Kulus palju aega, enne kui molekulaarkineetiline teooria teadlaste peas lõpuks võitis ja füüsika lahutamatuks osaks sai.

Paljud gaaside, vedelike ja tahkete ainete nähtused leiavad molekulaarse kineetilise teooria raames lihtsa ja veenva selgituse. Niisiis survegaasi, mis avaldub anuma seintel, millesse see on suletud, loetakse kiirelt liikuvate molekulide arvukate kokkupõrgete seinaga kokku tulemuseks, mille tagajärjel nad kannavad oma impulsi seinale. (Tuletame meelde, et just impulsimuutus ajaühikus viib mehaanikaseaduste kohaselt jõu ilmnemiseni ja jõud seina pinnaühiku kohta on rõhk). Osakeste liikumise kineetiline energia nende keskmise hulga keskmisena määrab selle, mida tavaliselt nimetatakse temperatuur aineid.

Aatomistliku idee päritolu, s.t. idee, et kõik looduse kehad koosnevad kõige väiksematest jagamatutest osakeste aatomitest, pärineb Vana-Kreeka filosoofidest - Leucippusest ja Democritusest. Enam kui kaks tuhat aastat tagasi kirjutas Democritus: "... aatomeid on loendamatu hulga ja arvukusega, kuid nad tormavad universumis, pööreldes pöörises, ja nii sünnib kõik kompleksne: tuli, vesi, õhk, maa." Otsustav panus molekulaarkineetilise teooria arengusse tehti 19. sajandi teisel poolel. silmapaistvate teadlaste J. C. Maxwelli ja L. Boltzmanni töödega, kes panid aluse ainete (peamiselt gaaside) omaduste statistilisele (tõenäosuslikule) kirjeldamisele, mis koosnes tohutul hulgal kaootiliselt liikuvatest molekulidest. Statistiline lähenemisviis oli üldistatud (seoses mis tahes aineseisundiga) 20. sajandi alguses. Ameerika teadlase J. Gibbsi töödes, keda peetakse üheks statistilise mehaanika või statistilise füüsika rajajaks. Lõpuks 20. sajandi esimestel kümnenditel. füüsikud mõistsid, et aatomite ja molekulide käitumine järgib mitte klassikalise, vaid kvantmehaanika seadusi. See andis võimsa tõuke statistilise füüsika arengule ja võimaldas kirjeldada mitmeid füüsikalisi nähtusi, mis olid klassikalise mehaanika tavapäraste mõistete raames varem seletust trotsinud.

Gaaside molekulaarkineetiline teooria.

Iga seinale lendav molekul kannab sellega kokkupõrkel oma impulsi seinale. Kuna molekuli kiirus elastse kokkupõrke korral seinaga varieerub väärtusest v enne - v, on edastatud impulsi väärtus 2 mv... Seina pinnale mõjuv jõud D S aja jooksul D t, määratakse kõigi selle aja jooksul seinale jõudnud molekulide edastatud koguimpulsi väärtuse järgi, s.t. F= 2mv n c D S/ D tkus n c määratletud avaldisega (1). Rõhu väärtuse jaoks lk = F/ D S sel juhul leiame: p \u003d (1/3)nmv2.

Lõpptulemuse saamiseks võib loobuda molekulide sama kiiruse eeldamisest, valides sõltumatud molekulirühmad, millest igaühel on oma ligikaudu sama kiirus. Siis leitakse keskmine rõhk kiiruse ruudu keskmistamise abil kõigi molekulirühmade lõikes või

Seda väljendit võib esitada ka kui

Sellele valemile on mugav anda erinev vorm, korrutades ruutjuure märgi all olev lugeja ja nimetaja Avogadro numbriga

N a \u003d 6,023 10 23.

Siin M = mN A - aatomi- või molekulmass, väärtus R \u003d kN A \u003d 8,318 · 10 7 erg nimetatakse gaasikonstandiks.

Molekulide keskmine kiirus isegi mõõdukatel temperatuuridel on väga kõrge. Niisiis, vesinikumolekulide (H2) juures toatemperatuuril (T \u003d 293K) see kiirus on umbes 1900 m / s, lämmastiku molekulide korral õhus - umbes 500 m / s. Heli kiirus õhus samades tingimustes on 340 m / s.

Võttes seda arvesse n = N/Vkus V - gaasi hõivatud maht, N - selles mahus olevate molekulide koguarv, on (5) -st teadaolevate gaasiseaduste näol lihtne järeldusi saada. Selleks esitatakse molekulide koguarv järgmiselt N = vN Akus vKas gaasimoolide arv ja võrrand (5) on vormis

(8) pV = vRT,

mida nimetatakse Clapeyroni - Mendelejevi võrrandiks.

Arvestades seda T \u003d konst gaasirõhu muutused pöördvõrdeliselt selle poolt hõivatud mahuga (Boyle - Mariotte seadus).

Fikseeritud mahuga suletud anumas V \u003d konst rõhu muutused otseses proportsioonis absoluutse gaasi temperatuuri muutusega T... Kui gaas on tingimustes, kus selle rõhk püsib konstantsena lk \u003d const, kuid temperatuur muutub (sellised tingimused võivad olla täidetud, näiteks kui gaas asetatakse kolbiga suletud silindrisse), muutub gaasi hõivatud maht proportsionaalselt selle temperatuuri muutusega (Gay-Lussaci seadus).

Laske anumas olla gaaside segu, s.t. neid on mitu erinevad sordid molekulid. Sellisel juhul ei sõltu igat tüüpi molekulide poolt seinale edastatud impulssi suurus muud tüüpi molekulide olemasolust. Sellest järeldub ideaalsete gaaside segu rõhk võrdub osarõhkude summaga, mille iga gaas tekitaks eraldi, kui see hõivaks kogu mahu. See on veel üks gaasiseadustest - tuntud seadus Dalton.

Molekulide vaba tee . Üks esimesi, kes andis mõistlikke hinnanguid erinevate gaaside molekulide keskmise soojuskiiruse kohta juba 1850. aastatel, oli Austria füüsik Clausius. Tema saadud ebatavaliselt suured nende kiiruste väärtused tekitasid kohe vastuväiteid. Kui molekulide kiirused on tõesti nii suured, peaks mis tahes lõhnava aine lõhn peaaegu koheselt levima suletud ruumi ühest otsast teise. Tegelikult on lõhna levimine väga aeglane ja toimub, nagu praegu teada, läbi protsessi, mida nimetatakse difusiooniks gaasis. Clausius ja seejärel teised teadlased suutsid selle ja teiste gaasitranspordiprotsesside (nagu soojusjuhtivus ja viskoossus) kohta veenva selgituse, kasutades keskmise vaba tee mõistet molekulid , need. keskmine kaugus, mille molekul lendab kokkupõrkest teise.

Iga gaasis olev molekul kogeb väga palju kokkupõrkeid teiste molekulidega. Kokkupõrgete vahelises intervallis liiguvad molekulid peaaegu sirgjooneliselt, kogedes kiiruse järske muutusi alles kokkupõrke hetkel. Loomulikult võivad sirgete lõikude pikkused molekuli rajal olla erinevad, seetõttu on mõttekas rääkida ainult teatud keskmisest molekulide keskmisest vabast rajast.

D ajal t molekul läbib keeruka siksakilise tee, mis on võrdne vD t... Trajektooril on seda rada mööda sama palju käänakuid kui kokkupõrkeid. Las olla Z tähendab kokkupõrgete arvu, mille molekul aja jooksul läbib. Keskmine vaba tee on siis võrdne tee pikkuse N 2 suhtega, näiteks a »2,0 · 10–10 m. Tabelis 1 on näidatud valemiga (10) arvutatud l 0 väärtused mikronites (1 µm \u003d 10–6 m) mõnede gaaside jaoks normaalsetes tingimustes ( lk \u003d 1 atm, T\u003d 273K). Need väärtused osutuvad molekulide siseläbimõõdust umbes 100–300 korda suuremaks.

Mis on molekulaarkineetiline teooria

Definitsioon

Molekulaarkineetiline teooria (MKT) on molekulaarfüüsika haru, mis põhineb aine omaduste uurimisel nende sisemise molekulaarstruktuuri põhjal.

MCT peamine postulaat: aine koosneb molekulidest, mis pidevalt kaootiliselt liiguvad ja vastastikmõjusid vastavalt teatud seadustele. Molekulide liikumist tajutakse termiliselt. Paljud gaasides, vedelikes või tahketes ainetes esinevad nähtused on seletatavad MKT mõistega. Nii näiteks selgitatakse gaasi tekitatud rõhku anuma seintele gaasimolekulide arvukate kokkupõrgete tagajärjel anuma seintel. Sellisel juhul kannavad molekulid oma hoogu seintele. Osakeste keskmine kineetiline energia määrab sellise makroparameetri kui temperatuur.

MKT ja statistiline füüsika

Molekulaarkineetiline teooria tugineb täielikult statistilistele meetoditele. Seetõttu nimetatakse seda sageli statistiliseks füüsikaks.

Definitsioon

Statistilist füüsikat nimetatakse füüsika haruks, kus nende osakeste omaduste ja omavahelise vastastikmõju kaudu uuritakse väga suurest osakesest (molekulid, aatomid, elektronid) koosnevate süsteemide makroskoopilisi omadusi.

Statistiline füüsika arvestab tasakaaluolekus olevaid süsteeme (tasakaalu statistiline füüsika) ja füüsilise kineetika tasakaalustamata olekus olevaid süsteeme.

Kuidas see füüsika üles ehitatakse? Erinevalt termodünaamikast ei pärine see üldised põhimõttedja vaadeldava objekti molekulaarstruktuuri mudelist. Tuginedes mehaanikale (aatomeid peetakse mehaanilised süsteemid) ja järeldab seejärel teatud termodünaamiliste seaduste statistikat. Selle peamine eelis on seletuste, vaadeldud omaduste ja nähtuste suur sügavus. Puhas ("fenomenoloogiline") termodünaamika kirjeldab kehade sisemisi omadusi nende struktuuri analüüsimata. Näiteks puhtas termodünaamikas puudub aatomi mõiste. Statistiline füüsika alustab vastupidi nähtuste uurimist kehade struktuuri kirjeldusega. Ta ei pruugi olla kihlatud täpsem kirjeldus aatomid, kuid aatomid, nende liikumine, nende vastastikmõju on statistilise füüsika põhimõisted, millele mudel on üles ehitatud. See mudel lihtsustab ühel või teisel määral, mis viib sellest järelduste tegemiseni.

Statistilised mustrid

Suurest osakesest koosnevate süsteemide käitumise määravad statistikaseadused, mis erinevad oluliselt mehaanikaseadustest. Süsteemi kuuluvate üksikute osakeste käitumine, näiteks osakese trajektoor, osutub süsteemi statistilises kirjelduses tähtsusetuks. Seetõttu taandatakse süsteemi omaduste uurimine füüsikaliste suuruste keskmiste väärtuste leidmisele, mis iseloomustavad süsteemi tervikut. Oluline erinevus statistikaseadusi järgivate süsteemide vahel on see, et käitumine ja omadused on suuresti sõltumatud nende algseisundist.

Dünaamiliste (üksikute osakeste liikumist kirjeldavate) seaduste ja statistiliste seaduste seos avaldub selles, et makroskoopilise süsteemi omadused on määratud üksikute osakeste liikumisseadustega.

Statistilises füüsikas kasutatakse ergoodilist hüpoteesi. Selle hüpoteesi kohaselt eeldatakse, et termodünaamiliselt tasakaalus süsteemis on süsteemi iseloomustavate füüsikaliste suuruste ajakeskmised väärtused võrdsed nende keskmiste statistiliste väärtustega, see tähendab õhukese kihi faasipunktide ühtlase jaotuse statistilise keskmisega, mis on arvutatud samal meelevaldsel ajahetkel.

Klassikalises statistilises füüsikas arvatakse, et ühtlase energiajaotuse seadus toimib termodünaamiliselt tasakaalus süsteemis:

süsteemi moodustava osakese iga vabadusastme puhul on keskmiselt sama kineetiline energia, mis võrdub:

kus $ i $ on molekuli vabadusastmete arv, k on Boltzmanni konstant ja T on termodünaamiline temperatuur.

Võnkliikumise ajal on osakesel nii kineetiline kui potentsiaalne energia. Kui võnked on harmoonilised, siis on kineetilised ja potentsiaalsed energiad üksteisega keskmiselt võrdsed. Seetõttu on ühe vibratsioonilise vabadusastme energia võrdne keskmiselt:

Näide 1

Molekulaar-kineetilise teooria rakendamise ühe näitena võime kaaluda gaasirõhu avaldise tuletamist.

Mõelgem ideaalse gaasi rõhule tasakaalus.

Rõhu määrab jõud $ \\ kolmnurk F $, millega gaas surub anuma seina pindala $ \\ kolmnurka S $:

Jõud on impulss, mis edastatakse kehalt kehale sekundis:

\\ [\\ triangle \\ overrightrow (F) \u003d \\ frac (\\ triangle \\ overrightrow (p)) (\\ triangle t) (1.2) \\]

See tähendab, et gaasirõhu leidmiseks peate leidma, milline impulss kannab gaasi sekundis laeva seina pindala ühikusse. Võtame selle arvutuse. Eeldame, et üksiku molekuli kokkupõrge anuma seinaga järgib elastse kokkupõrke seadusi: molekul põrkab seina küljest koos algimpulsi absoluutväärtuses ja selle esinemisnurgaga võrdne nurga all peegeldused (joonis 1).

Sellisel juhul kandub molekulist seina ainult impulss - impulsi komponent:

\\ [\\ kolmnurk p_x \u003d mv_x- \\ vasak (-mv_x \\ parem) \u003d 2mv_x \\ (1.3) \\]

Molekulide liikumine teiste koordinaattelgede suunas impulsi ülekandmisel valitud seinale ei ole oluline ja võime eeldada, et molekulid liiguvad ainult mööda x-telge. (Arvutuse lõpus võetakse arvesse liikumist mööda teisi telgi.) Leidkem molekulide kokkupõrgete arv seinaühiku pindalaga alal sekundis, kui molekuli kiirus on $ v_x $. On lihtne mõista, et see arv on võrdne etteantud kiirusega molekulide arvuga silindris, mille alus on pindalaühiku kohta ja mille kõrgus on arvuliselt $ v_x $. (Joonis 2) etteantud seinaühiku ühik (kas nad ei jõua seinani või löövad seina valesse kohta).

Vastupidi, kõik silindrisse sisenevad molekulid, läbides sekundis $ v_x $ -ga võrdse tee, jõuavad anuma seina antud piirkonda. Tähistagem molekulide arvu etteantud kiirusega $ v_x $, mis paiknevad gaasi ühikulises mahus $ n_ (vx) $. Seejärel on silindrisse p langevate molekulide arv või kiirusega $ v_x $ seina tabavate molekulide arv võrdne: $ v_xn_ (vx ) $.

Need molekulid kannavad seina impulssi, mis on võrdne:

\\ [(2mv_xv_xn) _ (vx) \u003d 2mv ^ 2_xn_ (vx) \\ vasakule (1,4 \\ paremale) \\]

Koguimpulss, mille sein saab pindalaühiku kohta, s.t. gaasirõhk määratakse, summeerides sellised avaldised kõigi võimalike molekulkiiruse positiivsete väärtuste põhjal:

Tähistagem n-ga molekulide koguarvu gaasi mahuühiku kohta. Pooled neist lendavad seina äärde (kiirus $ v_x\u003e 0 $). Valemi (1.5) kirjutame ümber järgmiselt:

ja arvestage, et avaldis $ \\ frac (\\ summa \\ limits_ (v_x\u003e 0) (v ^ 2_xn_ (vx)))) (\\ frac (n) (2)) $ on molekulaarkiiruse keskmine ruut. Keskmisi väärtusi tähistatakse sulgudes $$. Seetõttu saab valemi (1.6) ümber kirjutada järgmiselt:

Lõpuks võtame arvesse, et gaasimolekulide kiirused jaotuvad ühtlaselt suundades (gaasi isotroopsed) ja seetõttu

\[ =++=3 (1.8)\]

Seetõttu esitame lõpuks gaasirõhu valemi kujul:

Niisiis, ideaalse gaasi rõhk tasakaalus võrdub kahe kolmandikuga gaasimolekuli translatsiooni liikumise keskmise kineetilise energia korrutisest molekulide arvu järgi gaasi mahuühikus.

Näide 2

Ülesanne: hapnik on anumas T \u003d 300K juures. Määrake molekulide keskmine pöörlemisenergia.

Lahendus: Hapnikul on molekulis 2 aatomit, seetõttu on sellel 2 pöörlemisvabadusastet, et arvutada energia, mida kasutame valemiga (2.1) i \u003d 2:

\\ [\u003d \\ frac (i) (2) kT \u003d kT (2.1) \\]

Teeme arvutused:

\\ [Vastus: Hapniku molekulide keskmine pöördeenergia on 4,14 dollarit \\ cdot 10 ^ (- 21) J $.

See videoõpetus on pühendatud teemale „IKT põhisätted. Mateeria struktuur. Molekul ". Siit saate teada, mida molekulaarkineetiline teooria (MKT) uurib füüsikas. Õpi tundma kolme peamist põhimõtet, millel IKT põhineb. Uuri välja, mis määrab füüsikalised omadused ained ja mis moodustavad aatomi ja molekuli.

Alustuseks meenutagem kõiki varasemaid füüsika osi, mida uurisime, ja mõistame, et kogu selle aja oleme arvestanud makroskoopiliste kehade (või makrokosmose objektidega) toimuvate protsessidega. Nüüd uurime nende struktuuri ja neis toimuvaid protsesse.

Definitsioon. Makroskoopiline keha- suurest osakesest koosnev keha. Näiteks: auto, inimene, planeet, piljardipall ...

Mikroskoopiline korpus -keha, mis koosneb ühest või mitmest osakesest. Näiteks: aatom, molekul, elektron ... (joonis 1)

Joonis: 1. Näited vastavalt mikro- ja makroobjektidest

Olles sel viisil määranud MKT kursuse õppeaine, peaksime nüüd rääkima peamistest eesmärkidest, mille MKT kursus endale seab, nimelt:

1. Makroskoopilises kehas toimuvate protsesside uurimine (osakeste liikumine ja vastastikune mõju)
2. Kehade omadused (tihedus, mass, rõhk (gaaside jaoks) ...)
3. Termiliste nähtuste uurimine (kütmine-jahutamine, keha liitumisseisundi muutused)

Nende teemade uurimine, mis toimub kogu teema ulatuses, algab nüüd sellest, et sõnastame IKT nn põhisätted, see tähendab mõned väited, mille tõesuses pole pikka aega kahtluse alla seatud, ja mille põhjal ehitatakse kogu edasine kursus ...

Analüüsime neid omakorda:

Kõik ained koosnevad suur hulk osakesed - molekulid ja aatomid.

Definitsioon. Aatom- keemilise elemendi väikseim osake. Aatomite suurus (nende läbimõõt) on suurusjärgus cm. Tuleb märkida, et erinevalt molekulidest on suhteliselt vähe erinevat tüüpi aatomeid. Kõik nende tänapäeval inimesele teadaolevad sordid on koondatud nn perioodilisustabelisse (vt joonis 2).

Joonis: 2. Keemiliste elementide (tegelikult aatomite sortide) perioodiline tabel DI Mendelejev

Molekul- aine struktuuriüksus, mis koosneb aatomitest. Erinevalt aatomitest on nad viimastest suuremad ja raskemad ning mis kõige tähtsam - neil on tohutult palju erinevaid.

Aine, mille molekulid koosnevad ühest aatomist, nimetatakse aatomi, rohkemast - molekulaarne... Näiteks: hapnik, vesi, lauasool () - molekulaarne; heeliumhõbe (He, Ag) - aatom.

Pealegi tuleks mõista, et makroskoopiliste kehade omadused sõltuvad mitte ainult nende mikroskoopilise koostise kvantitatiivsetest omadustest, vaid ka kvalitatiivsest.

Kui aatomite struktuuris on ainel kindel geomeetria ( kristallvõre) või vastupidi mitte, siis on neil kehadel erinevad omadused. Näiteks amorfsetel kehadel pole ranget sulamistemperatuuri. Enamik kuulus näide on amorfne grafiit ja kristalne teemant. Mõlemad ained koosnevad süsinikuaatomitest.

Joonis: 3. Vastavalt grafiit ja teemant

Seega: "kui palju, millises vastastikuses paigutuses ja millistest aatomitest ja molekulidest koosneb aine?" - esimene küsimus, mille vastus viib meid lähemale keha omaduste mõistmisele.

Kõik ülalnimetatud osakesed on pidevas termilises kaootilises liikumises.

Nii nagu ülalnimetatud näidetes, on oluline mõista lisaks selle liikumise kvantitatiivsetele aspektidele ka erinevate ainete kvalitatiivseid aspekte.

Tahkete ainete molekulid ja aatomid teevad nende püsiva asendi kohta ainult väikesi vibratsioone; vedel - ka võnkuma, kuid tänu suured suurused molekulidevaheline ruum vahetatakse mõnikord omavahel; gaasiosakesed omakorda praktiliselt põrkumata liikuvad vabalt ruumis.

Osakesed suhtlevad omavahel.

See vastasmõju on oma olemuselt elektromagnetiline (aatomi tuumade ja elektronide vastasmõju) ning toimib mõlemas suunas (nii tõmme kui ka tõrjumine).

Siin: d - osakeste vaheline kaugus; a - osakeste suurus (läbimõõt).

Esimest korda võttis aatomi mõiste kasutusele Vana-Kreeka filosoof ja loodusteadlane Democritus (joonis 4). Hilisemal perioodil küsis vene teadlane Lomonosov aktiivselt mikromaailma struktuuri kohta (joonis 5).

Joonis: 4. Demokritos

Joonis: 5. Lomonosov

Järgmises tunnis tutvustame IKT põhisätete kvalitatiivse põhjendamise meetodeid.

Viidete loetelu

1. Myakišev G.Ya., Sinjakov A.Z. Molekulaarne füüsika. Termodünaamika. - M.: Bustard, 2010.
2. Gendenshtein L.E., Dick Yu.I. Füüsika klass 10. - M.: Ileksa, 2005.
3. Kasyanov V.A. Füüsika klass 10. - M.: Bustard, 2010.

1. Elementy.ru ().
   
2. Samlib.ru ().
3. Youtube ().

Kodutöö

1. * Kui võimsalt on võimalik videoõpetuses näidatud õlimolekuli suuruse mõõtmiseks katset teha?
2. Miks ei arvesta molekulaarkineetiline teooria orgaanilisi ühendeid?
3. Miks on isegi väga väike liivatera makrokosmose objekt?
4. Peamiselt millise looduse jõud mõjutavad teiste osakeste osakesi?
5. Kuidas teha kindlaks, kas teatud keemiline struktuur on keemiline element?

Mistahes ainet peetakse füüsikas kõige väiksemate osakeste kogumiks: aatomid, molekulid ja ioonid. Kõik need osakesed on pidevas kaootilises liikumises ja toimivad üksteisega elastsete kokkupõrgete kaudu.

Aatomiteooria - molekulaarkineetilise teooria alus

Demokritos

Molekulaarkineetiline teooria sai alguse aastal Vana-Kreeka umbes 2500 aastat tagasi. Selle alust peetakse aatomi hüpotees , sponsoreeritud vanakreeka filosoof Leucippus ja tema õpilane, vana-Kreeka teadlane Democritus Abdera linnast.

Leucippus

Leucippus ja Democritus eeldasid, et kõik materiaalsed asjad koosnevad jagamatutest minutiosakestest, mida nimetatakse aatomid (kreeka keelestἄτομος - jagamatu). Ja aatomite vaheline ruum on täis tühjust. Kõigil aatomitel on suurus ja kuju ning nad saavad liikuda. Selle teooria pooldajad olid keskajal Giordano Bruno, Galileo, Isaac Beckman ja teised teadlased. Molekulaar-kineetilise teooria alused pandi 1738. aastal avaldatud teoses "Hüdrodünaamika". Selle autor oli Šveitsi füüsik, mehaanik ja matemaatik Daniel Bernoulli.

Molekulaar-kineetilise teooria aluspõhimõtted

Mihhail Vasilievich Lomonosov

Lähim kaasaegsele füüsikale oli aine aatomstruktuuri teooria, mille töötas välja 18. sajandil suur vene teadlane Mihhail Vasilievich Lomonosov... Ta väitis, et kõik ained koosnevad molekulidmillele ta helistas korpused ... Ja korpused koosnevad omakorda aatomid ... Nimeks sai Lomonosovi teooria korpuskulaarne .

Kuid nagu selgus, aatom jaguneb. See koosneb positiivselt laetud tuumast ja negatiivsetest elektronidest. Üldiselt on see elektriliselt neutraalne.

Kaasaegne teadus kutsub aatom keemilise elemendi väikseim osa, mis on selle põhiomaduste kandja. Aatomitevaheliste sidemete abil moodustavad aatomid molekule. Molekul võib sisaldada ühte või mitut sama või erineva keemilise elemendi aatomit.

Kõik kehad koosnevad tohutul hulgal osakestest: aatomitest, molekulidest ja ioonidest. Need osakesed liiguvad pidevalt ja kaootiliselt. Nende liikumisel pole kindlat suunda ja seda nimetatakse termiline liikumine ... Liikumise ajal suhtlevad osakesed üksteisega absoluutselt elastsete kokkupõrgete kaudu.

Me ei saa molekule ja aatomeid palja silmaga jälgida. Kuid me näeme nende tegevuse tulemust.

Molekulaar-kineetilise teooria peamiste sätete kinnitus on: difusioon , browni liikumine ja muutus ainete koondolekud .

Difusioon

Difusioon vedelikus

Üks molekulide pideva liikumise tõestusi on nähtus difusioon .

Liikumisprotsessis tungivad ühe aine molekulid ja aatomid molekulide ja sellega kokkupuutuva teise aine aatomite vahele. Teise aine molekulid ja aatomid käituvad täpselt samamoodi.seoses esimesega. Mõne aja pärast jaotuvad mõlema aine molekulid kogu mahus ühtlaselt.

Nimetatakse ühe aine molekulide tungimise protsessi teise molekuli vahel difusioon ... Difusiooninähtust kohtame kodus iga päev, kui kastame teekoti klaasi keeva veega. Vaatleme, kuidas värvitu keev vesi värvi muudab. Võttes paar mangaani kristalli veega katseklaasi, näete, et vesi muutub roosaks. See on ka difusioon.

Helistatakse osakeste arv mahuühikus kontsentratsioon aineid. Difusiooni ajal liiguvad molekulid aine nendest aineosadest, kus kontsentratsioon on suurem, nendesse osadesse, kus see on madalam. Molekulide liikumist nimetatakse difusioonivool ... Difusiooni tulemusel ainete erinevates osades kontsentratsioonid ühtlustuvad.

Difusiooni võib täheldada gaasides, vedelikes ja tahketes ainetes. Gaasides toimub see kiiremini kui vedelikes. Me teame, kui kiiresti levivad lõhnad õhus. Katseklaasis olev vedelik värvub palju aeglasemalt, kui sellesse tilgutatakse tinti. Ja kui paneme lauasoola kristallid veega anuma põhja ja ei sega, siis möödub rohkem kui üks päev, enne kui lahus muutub homogeenseks.

Difusioon toimub ka kokkupuutuvate metallide vahelises liideses. Kuid selle kiirus on antud juhul väga madal. Kui katate vase kullaga, siis toatemperatuuril ja atmosfäärirõhul tungib kuld vase sisse mõne tuhande aasta jooksul vaid paariks mikroniks.

Kuldplokile koormuse alla pandud valuplokist pärit plii tungib 5 aasta jooksul 1 cm sügavusele.

Difusioon metallides

Difusioonikiirus

Difusioonikiirus sõltub voolu ristlõikepindalast, ainete kontsentratsiooni erinevusest, nende temperatuuride või laengute erinevusest. Soojus levib varda läbimõõduga 2 cm 4 korda kiiremini kui varda läbimõõduga 1 cm. Mida suurem on ainete temperatuuri erinevus, seda suurem on difusiooni kiirus. Termilise difusiooni korral sõltub selle kiirus soojusjuhtivus materjalist ja elektrilaengute voo korral - alates elektrijuhtivus .

Ficki seadus

Adolph Fick

Saksa füsioloog Adolf Eugene Fick tegi 1855. aastal difusiooniprotsesside esimese kvantitatiivse kirjelduse:

kus J - tihedus aine difusioonivool,

D - difusioonikordaja,

C - aine kontsentratsioon.

Aine difusioonivoo tihedusJ [cm -2 · s -1 ] on proportsionaalne difusioonikoefitsiendigaD [cm -2 · s -1 ] ja vastupidise märgiga kontsentratsioonigradient.

Seda võrrandit nimetatakse ficki esimene võrrand .

Difusiooni, mille tagajärjel ainete kontsentratsioonid ühtlustuvad, nimetatakse ebastabiilne difusioon ... Selle difusiooni korral muutub kontsentratsiooni gradient aja jooksul. Ja juhuks statsionaarne difusioon see gradient jääb konstantseks.

Browni liikumine

Robert Brown

Selle nähtuse avastas Šoti botaanik Robert Brown 1827. aastal. Põhja-Ameerika taime õietolmu rakkudest eraldatud vees suspendeeritud tsütoplasma terade uurimine mikroskoobi allClarkia pulchella, juhtis ta tähelepanu kõige väiksematele tahketele teradele. Nad värisesid ja liikusid aeglaselt ilma ühegi inimeseta näiline põhjus... Kui vedeliku temperatuur tõusis, suurenes osakeste kiirus. Sama juhtus siis, kui osakeste suurus vähenes. Ja kui nende suurus suurenes, vedeliku temperatuur langes või selle viskoossus suurenes, osakeste liikumine aeglustus. Ja seda hämmastavat osakeste "tantsimist" võis jälgida lõpmata kaua. Otsustades, et selle liikumise põhjuseks olid osakesed elus, asendas Brown terad väikeste söeosakestega. Tulemus oli sama.

Browni liikumine

Browni katsete kordamiseks piisab kõige tavalisema mikroskoobi olemasolust. Molekulide suurus on liiga väike. Ja sellise seadmega on võimatu neid arvestada. Kuid kui toonime katseklaasis vett akvarellvärviga ja siis vaatame seda läbi mikroskoobi, näeme pisikesi värvilisi osakesi, mis liiguvad juhuslikult. Need ei ole molekulid, vaid vette suspendeeritud värviosakesed. Ja neid panevad liikuma veemolekulid, mis neid igast küljest tabavad.

Nii käituvad kõik mikroskoobi kaudu nähtavad osakesed, mis on suspendeeritud vedelikes või gaasides. Nende molekulide või aatomite termilisest liikumisest põhjustatud ebakorrapärast liikumist nimetatakse browni liikumine ... Browni osakest tabavad pidevalt vedelikud ja gaasid moodustavad molekulid ja aatomid. Ja see liikumine ei peatu.

Kuid Browni liikumises võivad osaleda kuni 5 mikroni (mikromeetrit) suurused osakesed. Kui need on suuremad, on nad liikumatud. Mida väiksem on Browni osakese suurus, seda kiiremini see liigub. Alla 3 mikroni suurused osakesed liiguvad kõikidel keerukatel radadel järk-järgult või pöörlevad.

Brown ise ei suutnud avastatud nähtust seletada. Alles 19. sajandil leidsid teadlased sellele küsimusele vastuse: Browni osakeste liikumine on põhjustatud molekulide ja aatomite termilise liikumise mõjust neile.

Kolm aineseisundit

Aine moodustavad molekulid ja aatomid ei ole mitte ainult liikumises, vaid toimivad ka vastastikuses vastastikuses ligitõmbamises või tõrjumises.

Kui molekulide vaheline kaugus on võrreldav nende suurusega, kogevad nad ligitõmbavust. Kui see muutub väiksemaks, siis hakkab tõrjuv jõud valitsema. See seletab füüsiliste kehade vastupidavust deformatsioonidele (kokkusurumine või pinge).

Kui keha surutakse kokku, väheneb molekulide vaheline kaugus ja tõukejõud püüavad molekule tagasi viia nende algsesse olekusse. Venitamisel häirib keha deformatsioon molekulide vahelisi tõmbejõude.

Molekulid ei suhtle ainult ühes kehas. Kastke riidetükk vedelikku. Näeme, et see läheb märjaks. Seda seetõttu, et vedeliku molekulid tõmbuvad tahkete molekulide külge tugevamalt kui üksteise vastu.

Iga füüsikaline aine võib sõltuvalt temperatuurist ja rõhust olla kolmes olekus: tahke, vedel või gaasiline ... Neid kutsutakse kokku .

Gaasides molekulide vaheline kaugus on suur. Seetõttu on nende vahelised tõmbejõud nii nõrgad, et nad teevad ruumis kaootilise ja peaaegu vaba liikumise. Nad muudavad oma liikumissuunda, lüües üksteist või vastu veresoonte seinu.

Vedelikutes molekulid on üksteisele lähemal kui gaasis. Nende vahelised külgetõmbejõud on suuremad. Neis olevad molekulid ei liigu enam vabalt, vaid võnkuvad juhuslikult tasakaaluasendi ümber. Kuid nad suudavad hüpata välise jõu tegevuse suunas, vahetades üksteisega kohti. Selle tulemuseks on vedeliku voolamine.

Tahketes ainetes molekulide vastastikuse mõju jõud on nende vahelise väikese vahemaa tõttu väga suured. Nad ei suuda ületada naabermolekulide atraktiivsust, seetõttu on nad võimelised tasakaaluasendi ümber tegema ainult võnkumisliigutusi.

Tahked ained säilitavad oma mahu ja kuju. Vedelikul pole vormi, see on alati anuma kujul, milles see on sel hetkel... Kuid selle maht on säilinud. Gaasilised kehad käituvad erinevalt. Nad muudavad hõlpsalt nii kuju kui ka mahtu, võttes anuma kuju, millesse nad asetati, ja hõivates kogu neile ette nähtud mahu.

Kuid on ka selliseid kehasid, millel on vedeliku struktuur, millel on kerge voolavus, kuid mis suudavad samal ajal säilitada oma kuju. Selliseid kehasid nimetatakse amorfne .

Kaasaegne füüsika eristab ka aine neljandat koondseisundit - plasma .

1.1. Termodünaamilised parameetrid. @

Termodünaamika meetoditega arvestatavat vaimselt eristuvat makroskoopilist süsteemi nimetatakse termodünaamiliseks süsteemiks. Kõiki kehasid, mis ei kuulu uuritavasse süsteemi, nimetatakse väliskeskkond... Süsteemi oleku määravad termodünaamilised parameetrid (või teisisõnu olekuparameetrid) - süsteemi omadusi iseloomustav füüsikaliste suuruste kogum. Tavaliselt on peamisteks parameetriteks rõhk p, temperatuur T ja erimaht v. Termodünaamilisi parameetreid on kahte tüüpi: ulatuslik ja intensiivne. Ulatuslikud parameetrid on proportsionaalsed aine kogusega süsteemis ning intensiivsed ei sõltu aine hulgast ja süsteemi massist. Intensiivsed parameetrid on rõhk, temperatuur, erimaht jne, ulatuslikud parameetrid on maht, energia, entroopia.

Maht on proportsionaalne aine kogusega süsteemis. Arvutamisel on mugavam töötada erimahuga v - see on väärtus, mis võrdub mahu ja süsteemi massi suhtega, see tähendab massiühiku mahu v \u003d V / m \u003d 1 / ρ, kus ρ on aine tihedus.

Rõhk on füüsikaline suurus, kus dF n on jõu projektsioon normaalsele pinnale pindalaga dS.

Temperatuur on füüsikaline suurus, mis iseloomustab makroskoopilise süsteemi energiat termodünaamilise tasakaalu seisundis. Süsteemi temperatuur on süsteemi moodustavate osakeste soojusliikumise intensiivsuse ja vastastikmõju mõõdik. See on temperatuuri molekulaar-kineetiline tähendus. Praegu on kaks temperatuuriskaala - termodünaamiline (lõpetatud Kelvinis (K)) ja International Practical (lõpetatud Celsiuse järgi (˚C)). 1˚C \u003d 1K. Termodünaamilise temperatuuri T ja temperatuuri suhe vastavalt rahvusvahelisele praktilisele skaalale on: T \u003d t + 273,15˚С.

Termodünaamilise süsteemi mis tahes muutust, mida iseloomustab selle parameetrite muutus, nimetatakse termodünaamiliseks protsessiks. Termodünaamilist protsessi nimetatakse tasakaaluks, kui süsteem läbib lõpmatult lähedaste tasakaaluolekute jada. Tasakaaluolek on seisund, kus süsteem satub lõpuks muutumatute välistingimuste alla ja püsib siis selles olekus nii kaua kui soovitakse. Süsteemi seisundi muutmise tegelik protsess on tasakaalule lähemal, seda aeglasem.

1. 2. Ideaalse gaasi olekuvõrrand. @

Molekulaarkineetilises teoorias kasutatakse ideaalse gaasi füüsikalist mudelit laialdaselt. See on gaasilises olekus aine, mille puhul on täidetud järgmised tingimused:

1. Gaasimolekulide sisemine maht on anuma mahuga võrreldes tühine.

2. Gaasimolekulide vahel ei esine koostoimeid, välja arvatud juhuslikud kokkupõrked.

3. Gaasimolekulide kokkupõrked omavahel ja anuma seintega on absoluutselt elastsed.

Ideaalse gaasimudeli abil saab uurida tegelikke gaase, sest normilähedastes tingimustes (rõhk p 0 \u003d 1,013 ∙ 10 5 Pa, temperatuur T 0 \u003d 273,15 K) käituma sarnaselt ideaalse gaasiga. Näiteks õhk temperatuuridel T \u003d 230K ja p \u003d p0 / 50 sarnaneb ideaalse gaasimudeliga kõigis kolmes kriteeriumis.

Ideaalsete gaaside käitumist kirjeldavad mitmed seadused.

Avogadro seadus: sama temperatuuri ja rõhu all olevate gaaside moolid hõivavad sama mahuga. Tavalistes tingimustes on see maht V M \u003d 22,4 × 10-3 m 3 / mol. Üks mool erinevaid aineid sisaldab sama arvu molekule, mida nimetatakse Avogadro numbriks N A \u003d 6,022 × 10 23 mol -1.

Boyle'i seadus - Mariotte: antud gaasi massi korral püsival temperatuuril on gaasi rõhu ja selle mahu korrutis konstantne väärtus pV \u003d const T \u003d const ja m \u003d const.

Karli seadus: etteantud gaasimassi rõhk konstantsel mahul muutub lineaarselt temperatuuri р \u003d р 0 (1 + αt) juures V \u003d const ja m \u003d const.

Gay-Lussaci seadus: antud gaasimassi maht püsival rõhul muutub lineaarselt temperatuuri V \u003d V 0 (1 + αt) juures p \u003d const ja m \u003d const. Nendes võrrandites on t temperatuur Celsiuse skaalal, p 0 ja V 0 on rõhk ja maht 0 ° C juures, koefitsient α \u003d 1 / 273,15 K -1.

Prantsuse füüsik ja insener B. Clapeyron ning vene teadlane D. I. Mendelejev, ühendades Avogadro seaduse ja Boyle - Mariotte, Charlesi ja Gay - Lussaci ideaalsete gaaside seadused, tuletasid ideaalse gaasi olekuvõrrandi - võrrandi, mis ühendab kõiki kolme termodünaamilised parameetrid süsteemid: ühe mooli gaasi jaoks рV М \u003d RT ja suvalise gaasimassi jaoks

Selle saab, kui arvestada, et k \u003d R / N A \u003d 1,38 ∙ 10 -23 J / K on Boltzmanni konstant ja n \u003d N A / V M on gaasimolekulide kontsentratsioon.

Erineva gaasi segus oleva rõhu arvutamiseks kasutatakse Daltoni seadust: ideaalsete gaaside segu rõhk on võrdne selles sisalduvate gaaside osaliste rõhkude summaga: p \u003d p 1 + p 2 +… + p n. Osaline rõhk on rõhk, mis tekiks gaasisegus sisalduva gaasi korral, kui see üksi hõivaks sama temperatuuriga segu mahuga võrdse mahu. Ideaalse gaasi osarõhu arvutamiseks kasutatakse Mendelejevi-Clapeyroni võrrandit.

1. 3. Ideaalsete gaaside molekulaar-kineetilise teooria ja selle tagajärgede põhivõrrand. @

Mõelgem monatoomilisele ideaalsele gaasile, mis hõivab teatud mahu V (joonis 1.1.). Olgu molekulide kokkupõrgete arv tühine võrreldes anuma seintega kokkupõrgete arvuga. Valime anuma seinal teatud elementaarpinna ΔS ja arvutame sellele alale avaldatava rõhu. Igal kokkupõrkel kannab kiirusega υ saidiga risti liikuv mass m 0 molekul sellele impulssi, mis on molekuli momendi erinevus enne ja pärast kokkupõrget:

m 0 υ - (- m 0 υ) \u003d 2m 0 υ.

Pindala ΔS aja jooksul Δt saavutatakse ainult need molekulid, mis on silindri mahus suletud aluse ΔS ja pikkusega ΔΔt. See molekulide arv on nυΔSΔt, kus n on molekulide kontsentratsioon. Siiski tuleks arvestada, et tegelikkuses liiguvad molekulid saidi poole erinevate nurkade all ja nende kiirused on erinevad ning molekulide kiirus muutub iga kokkupõrke korral. Arvutuste lihtsustamiseks asendatakse molekulide kaootiline liikumine liikumisega mööda kolme vastastikku risti asetsevat koordinaattelge, nii et igal ajahetkel liigub 1/3 molekulidest kummalgi, pool - 1/6 - liigub ühes suunas, pool vastassuunas. Siis on teatud piirkonnas suunas ΔS liikuvate molekulide mõju nυΔSΔt / 6. Kui nad piirkonnaga kokku põrkavad, annavad need molekulid sellele impulsi

Sellisel juhul, kui pindalaühikule mõjuv jõud on konstantne, võime anuma seina gaasirõhu jaoks kirjutada p \u003d F / ΔS \u003d ΔP / ΔSΔt \u003d nm 0 υ 2/3. Anumas olevad molekulid liiguvad väga erineva kiirusega υ 1, υ 2 .... υ n, nende koguarv on N. Seetõttu on vaja arvestada kogu molekulide komplekti iseloomustava keskmise ruutkiirusega:

Ülaltoodud võrrand on ideaalgaaside molekulaarkineetilise teooria põhivõrrand. Kuna m 0 ‹υ ruut› 2/2 on molekuli ‹ε post› keskmine translatsiooni liikumise energia, saab võrrandi ümber kirjutada järgmiselt:
kus E on kõigi gaasimolekulide translatiivse liikumise kogu kineetiline energia. Seega on rõhk võrdne kahe kolmandikuga gaasiühikus sisalduvate molekulide translatsiooni liikumise energiast.
Leiame ka ühe molekuli \u003cε post\u003e translatsiooni liikumise kineetilise energia, arvestades seda

k \u003d R / N A saame:

Siit järeldub, et ideaalse gaasi molekulide kaootilise translatiivse liikumise keskmine kineetiline energia on proportsionaalne selle absoluutse temperatuuriga ja sõltub ainult sellest, s.t. temperatuur on molekulide soojusliikumise energia kvantitatiivne mõõt. Samal temperatuuril on mis tahes gaasi molekulide keskmised kineetilised energiad samad. Kui T \u003d 0K \u003cε post\u003e \u003d 0 ja gaasimolekulide translatsiooniline liikumine peatub, näitab erinevate protsesside analüüs, et T \u003d 0K on kättesaamatu temperatuur.

4. Võttes arvesse, et ‹ε postitus \u003d \u003d 3kT / 2, р \u003d 2n‹ ε postitus / / 3, saame siit: р \u003d nkT.

Oleme saanud meile juba tuttava versiooni Mendelejevi-Clapeyroni võrrandist, mis on antud juhul tuletatud molekulaarse kineetilise teooria mõistetest statistilise meetodi abil. Viimane võrrand tähendab, et samal temperatuuril ja rõhul sisaldavad kõik gaasid ruumalaühikus sama arvu molekule.

1. 4. Baromeetriline valem. @

Molekulaar-kineetilise teooria põhivõrrandi tuletamisel eeldati, et kui gaasimolekulidele ei mõju välised jõud, siis jaotuvad molekulid ruumala ulatuses ühtlaselt. Mis tahes gaasi molekulid asuvad aga Maa potentsiaalses gravitatsiooniväljas. Ühelt poolt raskusjõud ja teiselt poolt molekulide soojusliikumine viivad gaasi teatud statsionaarsesse olekusse, milles gaasimolekulide kontsentratsioon ja selle rõhk koos kõrgusega vähenevad. Tuletame gaasi rõhu muutumise seaduse kõrgusega, eeldades, et gravitatsiooniväli on ühtlane, temperatuur on konstantne ja kõigi molekulide mass on sama. Kui a atmosfääri rõhk kõrgusel h on võrdne p-ga, siis kõrgusel h + dh võrdub p + dp-ga (joonis 1.2). Kui dh\u003e 0, dр< 0, т.к. давление с высотой убывает. Разность давлений р и (р + dр) равна гидростатическому давлению столба газа авсd, заключенного в объеме цилиндра высотой dh и площадью с основанием равным единице. Это запишется в следующем виде: p- (p+dp) = gρdh, - dp = gρdh или dp = ‑gρdh, где ρ – плотность газа на высоте h. Воспользуемся уравнением состояния идеального газа рV = mRT/M и выразим плотность ρ=m/V=pM/RT. Подставим это выражение в формулу для dр:

dp \u003d - pMgdh / RT või dp / p \u003d - Mgdh / RT

Selle võrrandi integreerimine annab järgmine tulemus: Siin on C konstant ja sel juhul on mugav integreerimiskonstandi tähistada lnC-ga. Saadud väljendit võimendades leiame selle

Seda väljendit nimetatakse baromeetriliseks valemiks. See võimaldab teil leida atmosfäärirõhku kõrguse suhtes või kõrgus, kui rõhk on teada.

Rõhu sõltuvus kõrgusest on näidatud joonisel 1.3. Seadet merepinna kõrguse mõõtmiseks nimetatakse kõrgus- või kõrgusemõõtjaks. See on baromeeter, mis on kalibreeritud kõrguse järgi.

1. 5. Boltzmanni seadus osakeste jaotumise kohta välises potentsiaaliväljas. @

siin n on molekulide kontsentratsioon kõrgusel h, n 0 on Maa pinnal sama. Kuna М \u003d m 0 N A, kus m 0 on ühe molekuli mass, ja R \u003d k N A, saame П \u003d m 0 gh - see on ühe molekuli potentsiaalne energia gravitatsiooniväljas. Kuna kT ~ ‹ε post›, sõltub molekulide kontsentratsioon teatud kõrgusel П ja ‹ε post suhtest›

Saadud avaldist nimetatakse välise potentsiaali välja Boltzmanni jaotuseks. Sellest järeldub, et konstantsel temperatuuril on gaasi tihedus (millega kontsentratsioon on seotud) suurem seal, kus selle molekulide potentsiaalne energia on madalam.

1. 6. Ideaalse gaasi Maxwelli molekulide kiirusjaotus. @

Molekulaar-kineetilise teooria põhivõrrandi tuletamisel märgiti, et molekulidel on erinevad kiirused. Mitme kokkupõrke tagajärjel muutub iga molekuli kiirus aja jooksul nii suuruse kui ka suuna suunas. Molekulide soojusliikumise kaootilisuse tõttu on kõik suunad võrdselt tõenäolised ja keskmine ruutkiirus jääb konstantseks. Me võime kirjutada

\u003cΥ kv\u003e püsivus on seletatav asjaoluga, et gaasis kehtestatakse molekulide statsionaarne jaotumine kiirustes, mis aja jooksul ei muutu, mis järgib teatud statistikaseadust. Selle seaduse tuletas teoreetiliselt D. C. Maxwell. Ta arvutas välja funktsiooni f (u), mida nimetatakse molekulide kiiruse jaotuse funktsiooniks. Kui jagada kõigi võimalike molekulkiiruste vahemik du-ga võrdseteks väikesteks intervallideks, siis iga kiirusvahemiku jaoks on selles intervallis sisalduva kiirusega kindel arv molekule dN (u) (joonis 1.4.).

Funktsioon f (v) määrab molekulide suhtelise arvu, mille kiirused jäävad vahemikku u kuni u + du. See arv on dN (u) / N \u003d f (u) du. Tõenäosusteooria meetodeid rakendades leidis Maxwell funktsiooni f (u) vormi

See väljend on ideaalsete gaasimolekulide kiiruse jaotuse seadus. Funktsiooni konkreetne vorm sõltub gaasi tüübist, selle molekulide massist ja temperatuurist (joonis 1.5). Funktsioon f (u) \u003d 0, kui u \u003d 0 ja saavutab maksimaalse väärtuse u väärtusel in, ning kaldub seejärel asümptootiliselt nulli. Kõver on maksimumi suhtes asümmeetriline. Molekulide dN (u) / N suhteline arv, mille kiirused jäävad vahemikku du ja võrduvad f (u) du, leitakse joonisel 1.4 näidatud varjutatud riba alusena koos alusega dv ja kõrgusega f (u). Kogu kõvera f (u) ja abstsissiteljega piiratud ala on võrdne ühega, sest kui summeerime kõik molekulide fraktsioonid kõigi võimalike kiiruse väärtustega, saadakse üks. Nagu on näidatud joonisel 1.5, nihkub temperatuuri tõustes jaotuskõver paremale, s.t. kiirete molekulide arv kasvab, kuid kõvera alune pind jääb konstantseks, sest N \u003d konst.

Kiirust u in, mille korral funktsioon f (u) saavutab maksimumi, nimetatakse kõige tõenäolisemaks kiiruseks. Tingimusest, et funktsiooni f (v) \u003d 0 esimene tuletis on võrdne nulliga, järeldub sellest

Saksa füüsiku O. Sterni kogemus kinnitas eksperimentaalselt Maxwelli jaotuse kehtivust (joonis 1.5.). Sterni seade koosneb kahest koaksiaalsest silindrist. Hõbedase kihiga kaetud plaatina traat kulgeb pilu abil piki sisemise silindri telge. Kui juhtmest läbib vool, siis see soojeneb ja hõbe aurustub. Läbi pilu pääsevad hõbedased aatomid tabasid teise silindri sisepinda. Kui seade pöörleb, siis ei asu hõbeaatomid lõhe vastu, vaid nihkuvad punktist O teatud kauguse võrra. Setete hulga uurimine võimaldab hinnata molekulide jaotust kiirustel. Selgus, et jaotus vastab Maxwellianile.