Инструкция

Для квадрата периметр (P) равен четырехкратному значению одной его стороны (b). P = 4*b или сумме значений длин всех его сторон P = b + b + b + b. Площадь квадрата выражается в произведении двух смежных сторон. Найдите длину одной из сторон квадрата . Если вам известна только площадь (S), извлеките из ее значения квадратный корень a = √S. Далее определите периметр.

Дано: площадь квадрата равна 36 см². Найдите периметр фигуры.Решение 1. Найдите сторону квадрата : b = √S, b = √36 см², b =6 см. Найдите периметр: P = 4*b, P = 4*6см, P = 24 см. Или Р = 6 + 6 + 6 + 6, Р = 24см.Ответ: периметр квадрата площадью 36 см² равен 24 см.

Найти периметр квадрата через площадь можно, не прибегая к лишнему действию (вычислению стороны). Для этого воспользуйтесь формулой вычисления периметра, справедливой только для квадрата P = 4*√S.

Решение 2. Найдите периметр квадрата : P = 4*√S, P = 4*√36см², P = 24 см.Ответ: периметр квадрата равен 24 см.

Многие параметры этой геометрической фигуры связаны между собой. Зная один из них, вы сможете найти любой другой. Существуют также следующие формулы вычисления:Диагональ: a² = 2*b², где а – диагональ, b – сторона квадрата . Или a²=2S.Радиус вписанной окружности: r = b/2, где b – сторона.Радиус описанной окружности: R = ½*d, где d – диагональ квадрата .Диаметр описанной окружности: D = f, где f – диагональ.

Периметр – это суммарная длина сторон геометрической фигуры. Но если возникнет необходимость быстро рассчитать периметр чего-либо (например, во время ремонта или строительства), не каждый сможет это сделать с легкостью. Вспомним основные правила для вычисления периметра.

Вам понадобится

• геометриеская фигура, линейка, ручка

Инструкция

Периметр для квадратов и ромбов рассчитывается по формуле Р=4а, где а – это длина одной стороны фигуры. Поскольку все ее стороны равны, измерьте одну сторону и полученное число умножьте на количество сторон, т.е. на четыре.

Для прямоугольников и параллелограммов, т.к. у них равны не все стороны, а только противоположные, существует другая формула: Р=2(а+b). Под а и b подразумеваются смежные стороны. Их общую длину умножьте на два.

Чтобы получить периметр трапеции суммируйте длины всех ее сторон (у трапеции они не одинаковы), т.е. в данном случае воспользуйтесь формулой P=а+b+с+d.

Общая формула для расчета периметра треугольника выглядит как Р=а+b+с, т.е. вы должны будете сложить длины сторон треугольника. Но поскольку треугольники бывают разных видов, то вычисления могут производиться иначе. Например, если вам известно, что измеряемый треугольник – равносторонний, то умножьте длину его стороны на три.

Более сложно вычислить периметр круга (длина окружности, р). Известно, что длина окружности составляет 317 от длины диаметра круга (d). В математике это соотношение принято обозначать буквой "Пи" (?) и усреднено считать как 3,14. Получается, что рd=?. Отсюда p=?d=2?r, где r – это радиус имеющейся окружности. Поэтому, чтобы вычислить периметр круга, вам необходимо сначала найти радиус окружности, а затем умножить это число на 2 и на 3,14.

Если же у вас возникла необходимость узнать периметр дуги, то для начала вам нужно замерить две величины – длину радиуса дуги и центральный, т.е. образованный двумя радиусами (в градусах, n). Подставьте полученные величины в формулу p=Пrn180°.

Видео по теме

Совет 3: Как найти сторону квадрата, если известна его диагональ

Квадрат является одной из наиболее простых геометрических фигур в плане вычисления его параметров - длин сторон и диагоналей, площади и периметра. Это определяется тем, что в отличие от других многоугольников, всегда известны величины всех его углов, а также достаточно знать длину всего одной стороны. Нахождение длины стороны квадрата по известной длине диагонали, как в общем виде, так и с практическими расчетами не представляет сложности.

Инструкция

Используйте теорему Пифагора, алгебраическая формулировка которой утверждает, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы: a² + b² = c². Так как диагонали квадрата делят его на два именно таких прямоугольных треугольника, у которых к тому же еще и длины катетов одинаковы, то можно сформулировать такое свойство квадрата , как геометрической фигуры: квадрат длины диагонали равен удвоенному квадрату длины стороны (2a²=c²). Из этого вытекает, что длина стороны равна квадратному корню из половины квадрата длины диагонали: a=√(c²/2).

Воспользуйтесь встроенным в поисковую систему Google калькулятором для практических расчетов по вычислению длины стороны квадрата . Например, если известная длина диагонали равна 15 сантиметрам, то перейдя на сайт поисковика, введите такой запрос: «корень из ((15 в квадрате)/2)». Если вы привыкли использовать символ ^ для обозначения операции возведения в степень и sqrt для обозначения операции извлечения квадратного корня, то Google правильно поймет и такой запрос: «sqrt (15^2/2)». В любом случае ответ будет одинаков: длина стороны квадрата равна 10,6066017 сантиметров.

Используйте, например, программный калькулятор из стандартного набора программ операционной системы Windows в качестве альтернативного способа для расчета длины стороны квадрата . Ссылка на его запуск упрятана довольно глубоко в главное меню системы - после щелчка по кнопке «Пуск» нужно раскрыть раздел «Все программы», перейти в подраздел «Стандартные», кликнуть секцию «Служебные» и выбрать пункт «Калькулятор». Более быстрый способ - нажать сочетание клавиш WIN + R, ввести команду calc и нажать клавишу Enter.